Методы анализа и расчета электронных схем
Покупка
Тематика:
Микроэлектроника. Наноэлектроника
Год издания: 2014
Кол-во страниц: 237
Дополнительно
Доступ онлайн
220 ₽
В корзину
Рассмотрены общие положения моделирования, анализа и расчета электронных схем, вопросы формирования математических моделей аналоговых схем с активными электронными компонентами в операторной и временной форме, матричные и топологические методы анализа электронных схем. Приведены модели основных типов активных электронных компонентов. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 210100 "Электроника и наноэлектроника".
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Министерство образования и науки Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра промышленной электроники Н.С. Легостаев, К.В. Четвергов МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ Учебное пособие Томск 2014
Легостаев Н.С.
Методы анализа и расчета электронных схем: Учеб. пособие / Н.С.
Легостаев, К.В. Четвергов. – Томск: Факультет дистанционного обучения,
ТУСУР, 2014. – 237 с.
Рассмотрены общие положения моделирования, анализа и расчета
электронных схем, вопросы формирования математических моделей
аналоговых схем с активными электронными компонентами в операторной и
временной форме, матричные и топологические методы анализа электронных
схем. Приведены модели основных типов активных электронных
компонентов.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 210100
“Электроника и наноэлектроника”.
Легостаев Н. С., Четвергов К. В., 2014
Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2014
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................. 1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ......................................................................................... 1.1 Задачи проектирования электронных схем.................................................. 1.2 Общие вопросы математического моделирования.................................... 1.3 Классификация математических моделей.................................................. 1.4 Этапы математического моделирования.................................................... 1.5 Методы реализации математических моделей.......................................... КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ........................................................................... 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ........................ 2.1 Классификация электронных схем по математическому описанию....... 2.2 Топологические модели электронных схем............................................... 2.3 Математические модели компонентов электронных схем....................... 2.4 Полные уравнения электронных схем и их преобразования................... КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ........................................................................... 3 СХЕМНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ АНАЛИЗ............................................... 3.1 Понятие и виды схемных функций электронных схем........................... 3.2 Формы представления схемных функций................................................ 3.3 Частотные и временные характеристики и их параметры..................... КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.......................................................................... 4 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ ОПЕРАТОРНЫМИ МЕТОДАМИ........................................................................................................ 4.1 Определение схемных функций по матрично-векторным параметрам электронных схем..................................................................................... 4.2 Определение схемных функций электронных схем методом сигнальных графов........................................................................................................ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ......................................................................... 5 АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ ............................................................................................................................... 5.1 Математическое описание электронных схем в базисе переменных состояния........................................................................................................... 5.2 Реализация математических моделей в базисе переменных состояния...................................................................................................................... КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ......................................................................... ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................................... СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.............................................. СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ......................................................... ГЛОССАРИЙ........................................................................................................ 4
ВВЕДЕНИЕ Анализ и расчет схемотехнических решений относятся к числу важней ших задач, решаемых при проектировании электронных устройств различ ного функционального назначения, включая устройства промышленной элек троники. Постоянное усложнение функций, возлагаемых на электронные устройства, и повышение предъявляемых к ним требований диктует необхо димость автоматизации проектно-расчетных работ. В настоящее время разра ботано большое количество универсальных и специализированных программных комплексов, существенно расширяющих возможности модели рования, анализа и расчета электронных цепей, эффективное применение которых в значительной мере зависит от степени подготовки в области авто матизации схемотехнического проектирования и не сводится лишь к приви тию навыков пользования этими программными комплексами. Наряду с зада чами, при решении которых можно использовать универсальные программы, постоянно появляются задачи, на которые возможности существующих уни версальных и специализированных программ не распространяются. В этих случаях приходится выполнять весь комплекс исследовательских работ от формирования математических моделей до разработки алгоритмов и программ их реализации, опираясь на знание математического аппарата тео рии электронных схем. Методология моделирования, анализа и расчета электронных схем раз вивается по двум основным направлениям. Первое направление основано на ис пользовании линейных математических моделей и операторных методов их реа лизации. Поскольку математический аппарат анализа и расчета линейных элек тронных схем обеспечивает решение широкого класса задач исследования элек тронных схем, данное направление остается актуальным до настоящего време ни. Второе направление методологии исследования электронных схем связано с 5
развитием и использованием наиболее универсальных методов анализа и расче та, направленных на реализацию нелинейных математических моделей. Материал учебного пособия отражает оба направления методологии анализа электронных схем, связанных с применением и операторных, и временных математических моделей. При этом основное внимание уделяется матричным методам формирования и реализации математических моделей, наиболее пригодных к автоматизации. 6
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ 1.1 Задачи проектирования электронных схем Основу проектно-конструкторской деятельности бакалавра по направ лению подготовки 210100.62 “Электроника и наноэлектроника” составляет расчет и проектирование электронных приборов, схем и устройств различ ного функционального назначения в соответствии с техническим заданием с использованием средств автоматизации проектирования [4]. [Определение] Проектирование — это создание описания, необхо димого для построения в заданных условиях еще не существующего техниче ского объекта, на основе первичного описания этого объекта (технического задания). [.] В технике проектирования все величины, характеризующие техниче ский объект, называют параметрами. Различают внутренние, внешние и вы ходные параметры. [Внимание] Внутренние параметры W характеризуют отдельные компоненты проектируемого устройства. [.] Их разделяют на первичные внутренние (физико-технические) па раметры, которые отражают конструктивно-технологические и электрофизи ческие свойства компонентов, и вторичные внутренние (электрические) па раметры, которые характеризуют соотношения между токами и напряжени ями на полюсах компонентов схемы. К первичным относятся геометрические размеры отдельных полупроводниковых областей, электрические характери стики полупроводниковых материалов и т.д. К вторичным внутренним па раметрам сопротивления резисторов, емкости конденсаторов и т.п. [Внимание] Внешние параметры Q характеризуют условия, в которых работает устройство (температура и влажность окружающей среды, началь 7
ное состояние устройства, параметры входного воздействия, конкретные зна чения времени или частоты, параметры нагрузки, уровень помех, радиации и т.п.) [.] [Внимание] Выходные параметры характеризуют количественные зна чения технико-экономических показателей, определяемых функциональным назначением технического объекта как целостной системы. [.] Выходные параметры разделяют на первичные и вторичные. Первичные выходные параметры (фазовые переменные) X характери зуют состояние электронного устройства: токи и напряжения на полюсах компонентов схемы, узловые напряжения, контурные токи, выходные напря жения и токи. Вторичные выходные (схемные параметры, схемные функции) опреде ляются отношениями фазовых переменных друг к другу. Вторичные выход ные параметры зависят от структуры электронной схемы и внутренних па раметров. Вторичные выходные параметры позволяют определить реакцию электронной схемы на внешние воздействия различных видов. Во временной области схемные параметры представляются в виде переходной и импульсной переходной характеристик, а в частотной в виде частотных ха рактеристик (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ и др.). К выходным схемным параметрам от носят также параметры названных характеристик: длительности задержек и фронтов выходных сигналов; входное и выходное сопротивления схемы в диапазоне частот или на фиксированной частоте; граничные частоты полосы пропускания; максимально допустимая величина помехи по входному воздей- ствию; мощность рассеяния в элементах; амплитуда выходного сигнала или его среднее значение и др. Все задачи, решаемые при проектировании, могут быть сведены к следующим основным видам: синтез структуры и параметров электронной схемы, расчет, анализ, параметрическая и структурная оптимизация. 8
[Определение] Синтез — создание описания еще не существующего технического объекта на основе требований к выходным параметрам при за данных внешних параметрах. [.] При этом определение состава элементов электронной схемы и порядка их связей между собой носит название структурного синтеза, а определение значений внутренних параметров электронной схемы — параметрического синтеза. [Определение] Расчет электронной схемы представляет собой опреде ление выходных параметров при известных постоянной структуре и значени ях внутренних и внешних параметров. [.] Основными видами расчета электронных схем являются расчет стати ческого режима (режима покоя), расчет частотных характеристик и расчет пе реходных процессов. [Определение] Анализ — определение изменений выходных параметров в зависимости от изменения внутренних или внешних параметров при из вестной постоянной структуре. [.] Анализ электронной схемы сводится к многократному решению задач расчета. К типовым видам анализа относится анализ чувствительности вы ходных параметров к изменениям внутренних или внешних параметров, а также статистический анализ, направленный на получение вероятностных оценок надежности схемы. [Определение] Оптимизация — поиск структуры и значений внутрен них параметров электронной схемы, обеспечивающих наилучшие в заданном смысле значения выходных параметров при заданных внешних параметрах. [.] Выбор оптимальной структуры представляет собой структурную оптимизацию, а поиск оптимальных значений внутренних параметров при известной постоянной структуре — параметрическую оптимизацию. 9
1.2 Общие вопросы математического моделирования [Определение] Моделирование — это способ исследования, основанный на замене реального объекта физическим или абстрактным объектом аналогом (моделью), изучении свойств этого аналога и переносе полученных результатов на исходный объект. [.] В зависимости от характера модели различают физическое (материаль ное) моделирование и математическое моделирование [2]. Физическое моделирование предполагает, что в качестве модели ис пользуется материальный объект, поведение которого с достаточной точно стью соответствует поведению исследуемого объекта. При математическом моделировании модель представляет собой аб страктный образ реального объекта, выраженный в виде математических со отношений и условий. В общем случае под математической моделью обычно понимается лю бое математическое описание, отражающее с требуемой точностью поведе ние реального объекта в заданных условиях и позволяющее определить все интересующие свойства этого объекта. Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моде лям, являются требования адекватности, универсальности (полноты), доста точной простоты (экономичности), продуктивности, робастности и наглядно сти. [Определение] Адекватность — способность модели отражать задан ные свойства моделируемого объекта с требуемой точностью. [.] [Определение] Универсальность модели определяется числом и соста вом учитываемых в модели внешних и выходных параметров реального объекта. [.] [Определение] Требование достаточной простоты (экономичности) 10
означает возможность экономной реализации модели с приемлемой точно стью современными средствами исследования. [.] Количественно экономичность математических моделей характеризует ся затратами вычислительных ресурсов на их реализацию. [Определение] Требование продуктивности математической модели со стоит в возможности определить в реальных условиях численные значения всех исходные данных, необходимых для реализации модели. [.] [Определение] Робастность математической модели означает ее устой чивость относительно погрешностей в исходных данных. [.] Исходные данные могут быть известны лишь с большей или меньшей точностью, и такая неопределенность не должна существенно влиять на результаты исследования. [Определение] Под наглядностью математической модели обычно понимают ее непосредственный, ясный содержательный смысл, который дает возможность не только проконтролировать модель, но порой наметить план и предвидеть результат реализации. [.] 1.3 Классификация математических моделей По характеру отображаемых свойств математические модели делят на топологические (структурные) и функциональные. Топологические модели отражают только структурные свойства объекта, то есть состав элементов и связи между ними. Топологические модели имеют форму схем, графов, таблиц соответствия, матриц инциденций, матриц смеж ности и т.д. Функциональные модели отражают процессы функционирования объек та и чаще всего представляют собой системы уравнений. Функциональные модели более сложные, чем топологические, поскольку в них отражаются как структурные свойства, так и свойства отдельных компонентов. 11
По способам получения функциональные модели делят на теоретиче ские и формальные (эмпирические). Теоретические модели формируют на основе физических законов. При этом системы уравнений и их коэффициенты имеют вполне определенное фи зическое толкование. Формальные модели получают, рассматривая проявление поведения моделируемого объекта, представленного как «черный ящик», во внешней среде. По уровню абстрагирования (степени детализации описываемых свойств) выделяют полные модели и макромодели. Полная модель отражает как состояние объекта в целом, так и состоя ние каждого из его элементов и формируется из моделей отдельных элемен тов с учетом межэлементных связей. Макромодель не описывает процессы внутри объекта, а характеризует процессы взаимодействия исследуемого объекта с окружающей средой. По характеру используемого математического аппарата различают модели на микроуровне (микромодели), модели на макроуровне и модели на метауровне (метамодели). Модели на микроуровне описывают физические состояния и процессы в сплошных средах (физические поля) и основаны на аппарате уравнений математической физики. Примерами таких моделей служат дифференциаль ные уравнения в частных производных — уравнения электродинамики, теп лопроводности, газовой динамики и т.д. Модели на макроуровне описывают процессы в дискретизированных средах, содержащих элементы с сосредоточенными параметрами: отдельные детали, дискретные электрорадиоэлементы, участки полупроводниковых кри сталлов и т.д. Модели на макроуровне представляют собой системы алгебраи ческих и обыкновенных дифференциальных уравнений, дополненных 12
Доступ онлайн
220 ₽
В корзину