Введение в нелинейную оптику

 
Министерство образования и науки Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное образовательное 
учреждение  
высшего профессионального образования 
«Томский государственный университет систем управления и 
радиоэлектроники» 
 
Кафедра электронных приборов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

ВВЕДЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНУЮ ОПТИКУ  

 

 
 
Учебное пособие  
        для студентов направлений подготовки 
«Фотоника и оптоинформатика», «Электроника и наноэлектроника», 
«Электроника и микроэлектроника»  
 
 
 
 
 
 
 
2012

 

 

 

Шандаров, Станислав Михайлович 

 

Введение в нелинейную оптику : учебное пособие для студентов 
направлений подготовки «Фотоника и оптоинформатика», «Электроника и 
наноэлектроника», «Электроника и микроэлектроника» / С.М. Шандаров;  
Министерство образования и науки Российской Федерации,  Федеральное 
государственное 
бюджетное 
образовательное 
учреждение 
высшего 
профессионального образования Томский государственный университет 
систем управления и радиоэлектроники, Кафедра электронных приборов. - 
Томск : ТУСУР, 2012. –  41 с.  
 
В пособии изложены физические основы нелинейной оптики – 
нелинейная поляризация среды, электромагнитная теория эффектов 
второго порядка, генерация волны суммарной частоты и второй 
гармоники, параметрическое усиление и генерация света, преобразование 
частоты при квазисинхронном взаимодействии.   
Предназначено для студентов очной, очно-заочной и заочной форм, 
обучающихся 
по 
направлениям 
подготовки 
«Фотоника 
и 
оптоинформатика», «Электроника и наноэлектроника», «Электроника и 
микроэлектроника».   
 

 

 

 

 

 

 

 

© Шандаров Станислав Михайлович, 2012 

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования 
«Томский государственный университет систем управления и 
радиоэлектроники» 
 
Кафедра электронных приборов 
 
 
 
 
 
 
 
УТВЕРЖДАЮ 
Зав.кафедрой ЭП 
________С.М. Шандаров 
«___»    ________ 2012 г. 
 
 
 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНУЮ ОПТИКУ  

 

 

Учебное пособие  
        для студентов направлений подготовки 
«Фотоника и оптоинформатика», «Электроника и наноэлектроника», 
«Электроника и микроэлектроника»  
 
 
 
 
Разработчик 
докт. физ.-мат. наук, проф. 
каф.ЭП 
________С.М. Шандаров 
«____»__________2012 г. 
 
 
 
 
 
 
2012 
 

 

Содержание 
 
 

 

Введение....................................................................................................................... 5 

1. Нелинейная поляризация среды при мгновенном отклике ............................. 5 

2. Общий подход к описанию нелинейных явлений второго порядка ............... 6 

3. Электромагнитная теория нелинейных эффектов второго порядка............... 9 

4. Генерация 
волны 
суммарной 
частоты 
при 
коллинеарном 
взаимодействии в ниобате лития............................................................................. 12 

5. Генерация второй гармоники............................................................................ 15 

6. Фазовый синхронизм при генерации второй гармоники............................... 16 

7. Генерация второй гармоники при наличии обратного воздействия............. 19 

8. Параметрическое усиление ............................................................................... 21 

9. Параметрическая генерация.............................................................................. 23 

10. 
Преобразование частоты при квазисинхронном взаимодействии............. 25 

11. 
Периодические доменные структуры в сегнетоэлектриках....................... 27 

12. 
Методы формирования индуцированных доменов и РДС......................... 29 

Список использованной литературы....................................................................... 39 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение 

 

Нелинейная оптика изучает распространение светового излучения в твердых 

телах, жидкостях и газах в условиях, когда оно изменяет оптические характеристики 

среды (показатель преломления, коэффициент поглощения), и приложения таких 

эффектов к преобразованию спектральных и пространственных характеристик 

светового поля. К эффектам нелинейной оптики относятся генерация гармоник 

светового излучения, параметрическое усиление и генерация света, АП-конверсия, 

оптическое 
выпрямление, 
вынужденное 
рассеяние 
света, 
двухфотонное 
и 

многофотонное поглощение, самофокусировка и самодефокусировка световых пучков, 

генерация и взаимодействие пространственных и временных солитонов, оптическая 

бистабильность, и многие другие явления, известные к настоящему времени. 

В настоящем учебном пособии, ориентированном на студентов и аспирантов, 

излагаются сведения по основам нелинейной оптики, нелинейным материалам и 

структурам, опубликованные в некоторых учебных пособиях, монографиях, обзорных 

и оригинальных статьях [1-16]. Основное внимание уделяется таким вопросам, как 

нелинейная поляризация среды, электромагнитная теория эффектов второго порядка, 

генерация волны суммарной частоты и второй гармоники, параметрическое усиление и 

генерация света, преобразование частоты при квазисинхронном взаимодействии.   

 

1. Нелинейная поляризация среды при мгновенном отклике 

 

В реальной среде увеличение напряженности светового поля приводит к 

нелинейной связи с наведенной им электрической поляризацией. Такая нелинейная 

связь во многих случаях может быть представлена в виде разложения в ряд Тейлора: 

 



0
2
4
...
i
ij
j
ijk
j
k
ijkl
j
k
l
P
E
d E E
E E E
 


 

,                                              (1) 

 

где Pi –  компонента мгновенной поляризации; Ej – компонента электрической 

напряженности мгновенного светового поля; χij – линейная восприимчивость среды; dijk 

и χijkl – нелинейные оптические восприимчивости второго и третьего порядков 

соответственно. В выражении (1) предполагается, что система не имеет потерь и отклик