Моделирование социально-экономических систем и процессов

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Федеральное государственное бюджетное учреждение  
высшего образования  
«Томский государственный университет систем управления  
и радиоэлектроники» (ТУСУР) 
 
Кафедра автоматизации обработки информации 
 
 
 
 
 
 
 
Н.Ю. Салмина 
 
 
 
МОДЕЛИРОВАНИЕ  
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ 
СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2016 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Салмина Н.Ю. 
Моделирование социально-экономических систем и процессов. 
Учебное пособие. - Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и 
радиоэлектроники, 2016. - 198 с. 
 
 
 
Рассматриваются общие понятия экономического моделирования, 
а 
также 
некоторые 
модели 
экономических 
систем: 
модели 
межотраслевого баланса производства и распределения продукции, 
модели функционирования производства. Обсуждаются некоторые 
вопросы макроэкономического прогнозирования и кооперативного 
принятия 
решений. 
Теоретический 
материал 
иллюстрируется 
многочисленными примерами. 
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 
«Государственное и муниципальное управление», а также студентов 
иных направлений и специальностей подготовки по направлению 
«Экономика и управление». 
 
 
 
 
 
 
 
 
‹ Салмина Н.Ю.,  
2016 
 
2 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Введение  
5 
1. МЕЖОТРАСЛЕВОЙ БАЛАНС ПРОИЗВОДСТВА  
И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ……………………... 
12 
1.1. Общие предпосылки возникновения  
межотраслевого баланса…………………………………… 
12 
1.2. Модель Леонтьева……………………………………... 
15 
1.3. Схема и математическая модель  
межотраслевого баланса…………………………………… 
20 
1.4. Предпосылки создания линейной модели 
межотраслевых производственных связей……………… 
29 
1.5. Система коэффициентов межотраслевого баланса... 
33 
1.5.1. Коэффициенты прямых и полных затрат………….. 
33 
1.5.2. Прямые и полные коэффициенты трудоемкости  
и фондоемкости……………………………………………. 
36 
1.5.3. Прямые и полные коэффициенты  
условно-чистой продукции………………………………... 
41 
1.5.4. Анализ степени важности коэффициентов затрат… 
42 
1.6. Развитие модели межотраслевого баланса…………. 
47 
1.6.1. Возможность изменения исходных предпосылок 
создания модели межотраслевого баланса……………….. 
47 
1.6.2. Нелинейная функция затрат на производство…….. 
48 
1.6.3. Включение факторов, ограничивающих  
множество допустимых значений валовых выпусков…... 
50 
1.6.4. Изменение предпосылки о способе рассмотрения 
структуры материального производства…………………. 
52 
1.7. Расширение модели межотраслевого баланса……... 
56 
1.7.1. Включение в модель зависимостей,  
характеризующих воспроизводство основных фондов…. 
56 
1.7.2. Включение в модель зависимостей,  
характеризующих воспроизводство трудовых ресурсов... 
61 
1.7.3. Анализ воздействия структуры экономики  
на окружающую среду…………………………………….. 
63 
Вопросы для самопроверки…………………………………. 
68 
 
 
3 

2. МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ 
ПРОИЗВОДСТВА…………………………………………...... 
69 
2.1. Модель управления производством продукции…… 
69 
2.1.1. Описание модели……………………………………. 
69 
2.1.2. Принцип жесткой централизации………………….. 
74 
2.1.3. Принцип открытого управления…………………… 
81 
2.1.4. Принцип согласованного управления……………... 
95 
2.1.5. Гипотеза слабого влияния…………………………... 
99 
2.2. Централизация и децентрализация в модели  
управления производством продукции………………….. 
101 
2.2.1. Степень централизации……………………………... 
101 
2.2.2. Анализ рыночной системы 
102 
2.2.3. Полная децентрализация планирования…………… 
106 
Вопросы для самопроверки…………………………………. 
112 
 
 
3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ ПРОГНОЗ………………. 
113 
3.1. Предмет и структура прогноза развития  
экономики……………………………………………………. 
113 
3.2. Прогноз темпов и факторов экономического роста.. 
117 
3.3. Прогноз трудовых ресурсов…………………………... 
123 
3.4. Прогноз формирования и функционирования 
основных фондов……………………………………………. 
132 
Вопросы для самопроверки…………………………………. 
135 
 
 
4. КООПЕРАТИВНОЕ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ………… 
136 
4.1. Теория благосостояния………………………………... 
136 
4.1.1. Общие понятия теории благосостояния…………… 
136 
4.1.2. Эгалитаризм…………………………………………. 
138 
4.1.3. Классический утилитаризм…………………………. 
142 
4.2. Кооперативные игры………………………………….. 
156 
4.2.1. Общие понятия кооперативных игр……………….. 
156 
4.2.2. С-ядро игры………………………………………….. 
159 
4.2.3. Значение кооперативных игр………………………. 
167 
4.3. Механизмы коллективного принятия решений…… 
174 
4.3.1. Равный или пропорциональный дележ…………….. 
174 
4.3.2. Регулируемая монополия…………………………… 
183 
4.3.3. Неманипулируемые механизмы……………………. 
189 
Вопросы для самопроверки…………………………………. 
197 
 
 
Литература……………………………………………………... 
198 
 
 
4 

Введение  
 
Современная экономическая теория как на микро-, так и на 
макроуровне, включает в качестве естественного, необходимого 
элемента математические модели и методы. Первая попытка создания систематизированной экономической теории была предпринята экономистом XVIII в. Адамом Смитом. В последующих 
трудах других экономистов постепенно раскрывались общие 
закономерности, лежащие в основе таких экономических явлений, как размещение ресурсов, производство, потребление, распределение дохода и накопление капитала. Эти явления по своей природе в той или иной мере наделены математическими чертами. 
Экономическая действительность, однако, настолько сложна, 
что никакая отдельно взятая математическая модель не может 
достаточно правильно отобразить все присущие ей математические свойства. Тем не менее, если обращать особое внимание 
лишь на некоторые из этих свойств, можно рассчитывать на 
создание достаточно адекватных математических моделей и на 
успешное изучение этих моделей с помощью подходящих математических методов. 
Использование математики в экономике позволяет [1]: 
1) выделять и формально описывать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов; 
2) из четко сформулированных исходных данных и соотношений получать выводы, адекватные изучаемому объекту в 
той же мере, что и сделанные предпосылки; 
3) индуктивным путем получать новые знания об объекте ² 
оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в 
наибольшей степени соответствующих имеющимся наблюдениям; 
4) точно и компактно излагать положения экономической 
теории, формулировать ее понятия и выводы. 
Для изучения различных экономических явлений и процессов в целях выявления основных взаимосвязей между ними экономисты используют их упрощенные формальные описания, 
называемые экономическими моделями. Любая экономическая 
 
5 

модель в той или иной степени абстрактна, имеет ряд допущений 
и упрощений, что ограничивает область ее применения. В то же 
время именно на основе экономического моделирования можно 
получить достаточно полное представление о характере происходящих в экономике событий, сделать прогноз развития экономики, отдельной отрасли или предприятия, обосновать рекомендации по экономической политике. 
Модель ² это совокупность взаимосвязанных математических зависимостей между известными и неизвестными величинами. Модели включают в себя эндогенные (внутренние) переменные, величины которых устанавливаются в результате решения модели, и экзогенные (внешние) переменные, величина которых определяется вне данной модели. 
В экономических моделях действие экзогенных параметров 
формализуется либо в виде некоторой постоянной (константы), 
либо в виде случайной (вероятностной) величины, в зависимости от характера их действия и проявления.  
Экономист строит математическую модель экономической 
системы в более или менее агрегированной форме, выбор которой зависит от основной цели его исследования. Желая получить картину экономики в самых общих ее чертах, он обращается к предельно агрегированной модели, связывающей простыми 
соотношениями такие укрупненные величины, как национальный 
доход, общий уровень цен и т. п. Если же он хочет оперировать 
более тонкими структурными характеристиками экономической 
системы, то и соответствующая модель выбирается более детальной, дезагрегированной. На таком детальном уровне анализа 
экономика сводится к гигантской системе соотношений между 
громадным числом величин. Экономическая теория, излагаемая 
в терминах агрегированных величин, носит название макротеории, а подход, связанный с явным исследованием поведения 
индивидуальных компонентов системы в дезагрегированном 
виде, принято относить к микротеории [2]. Все это многообразие экономических моделей может служить сферой применения 
современных математических методов. 
В экономической системе, рассматриваемой на макроуровне, 
выделяются четыре субъекта экономики [3]: 
 
6 

1) домашние хозяйства ² частные хозяйственные ячейки, 
деятельность которых направлена на удовлетворение собственных потребностей. Предполагается, что домашние хозяйства 
являются собственниками всех факторов производства; 
2) фирма (предпринимательский сектор) ² любая хозяйственная ячейка, деятельность которой направлена на извлечение 
прибыли; 
3) государство ² совокупность всех государственных учреждений и институтов. Задача государства ² производство 
общественных благ, которые производятся в интересах всего 
общества и предоставляются бесплатно (безопасность, социальная защита, развитие науки и культуры и т. п.); 
4) иностранный сектор ² совокупность всех экономических субъектов, имеющих постоянное местонахождение за пределами страны. Здесь взаимодействие происходит на основе внешнеэкономических связей через взаимный обмен товаров и услуг, 
валютой и капиталом. 
Экономические субъекты принимают решения под воздействием следующих оснований: в силу своих предпочтений, под 
влиянием экономической конъюнктуры и как ответ на действия 
других субъектов. В результате любая экономическая модель в 
своей сути отражает процесс взаимодействия между экономическими субъектами. 
Особое значение анализ характера поведения экономических 
субъектов имеет при переходе от статических к динамическим 
моделям. Например, функции потребления и сбережения можно 
представить статически как результат решения экономического 
субъекта о распределении текущего дохода. Однако, если представить сбережение как отложенное потребление, то становится 
необходимым учет не только статических, но и динамических 
оснований, по которым субъект определяет свой выбор при принятии решений. 
В зависимости от конкретных задач исследования применяются разные типы моделей. Типология экономического моделирования может быть приведена на основе различных критериев [4]: 
 
7 

1) по способу представления изучаемого процесса или явления модели разделяются на логические, графические и экономико-математические; 
2) по продолжительности анализируемых процессов модели 
делятся на краткосрочные (процесс рассматривается в течение 
одного года), среднесрочные (5 лет) и долгосрочные (15-20 лет); 
3) по количеству вовлеченных в анализ экономических 
субъектов модели делятся на простые (в которых представлены 
только домашние хозяйства и фирмы) и полные (с участием государства); 
4) по степени охвата иностранного сектора модели разделяются на закрытые (представлена только национальная экономика) и открытые (учитывающие воздействия иностранного 
сектора на национальную экономику); 
5) по характеру отражения фактора времени модели разделяются на статические (рассматривается один период времени, 
чаще всего ² год), сравнительной статики (дихотомические) и 
динамические (учитывается динамика развития в течение нескольких лет); 
6) по целевому назначению модели могут быть теоретикоаналитическими (предназначенными для научного исследования 
механизма протекания соответствующих процессов) либо прикладными (для решения задач конкретно-экономического анализа и планирования народного хозяйства); 
7) по способу непосредственного отображения временного 
фактора и, соответственно, по характеру применяемого математического аппарата выделяются модели с непрерывным изменением переменных (применяется дифференциальное и интегральное исчисление) и модели с дискретным изменением переменных 
(используется аппарат разностных уравнений); 
8) по характеру отображения причинно-следственных связей 
в развитии экономической системы модели можно разделить на 
детерминированные (параметры заданы достоверно) и стохастические (изменение параметров связано с воздействием случайных величин); 
9) по характеру взаимосвязей между переменными модели 
могут быть линейными и нелинейными; 
 
8 

10) по характеру требований к результатам решения экономических задач модели могут быть балансовыми либо оптимизационными. 
Построение экономических моделей предполагает учет четырех основных типов функциональных взаимосвязей [3]: 
1) поведенческих, отражающих типичные предпочтения экономических субъектов (пример ² функции потребления или 
инвестиционного спроса); 
2) технологических, отражающих технологические и организационно-технологические зависимости (пример ² производственная функция, отражающая связь реального выпуска и 
факторов производства); 
3) дефиниционных, выражающих понятия, даваемые по определению (сюда можно отнести определения совокупного спроса, безработицы и т. д.); 
4) институциональных, выражающих зависимости, вытекающие из институционально установленных в экономике норм и 
правил (к их числу можно отнести функцию налоговых поступлений как зависимость от размера установленной налоговой ставки). 
Примерами экономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического 
роста, модели равновесия на товарных, факторных и финансовых рынках и многие другие. При построении модели экономист 
выявляет существенные факторы, определяющие исследуемое 
явление, и отбрасывает детали, несущественные для решения 
поставленной проблемы. Формализация основных особенностей 
функционирования экономических объектов позволяет оценить 
возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении. 
Основные этапы построения экономической модели состоят 
в следующем: 
1) формулируются предмет и цели исследования; 
2) в рассматриваемой экономической системе выделяются 
структурные или функциональные элементы, соответствующие 
данной цели, выявляются важные качественные характеристики 
этих элементов; 
 
9 

3) словесно на качественном уровне описываются взаимосвязи между элементами модели; 
4) вводятся символические обозначения для учитываемых 
характеристик экономического объекта и, насколько возможно, 
формализуются взаимосвязи между ними, тем самым формулируется математическая модель; 
5) проводятся расчеты по математической модели и анализ 
полученного решения. 
Экономические модели позволяют выявлять особенности 
функционирования экономического объекта и на основе этого 
предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например, повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли, может опираться лишь на 
интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно 
определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволит получить более качественный и 
надежный прогноз. 
Специалисты по макротеории обычно имеют дело с достаточно простыми моделями экономики, требующими лишь элементарных математических средств анализа. В противоположность 
этому модели промежуточного уровня агрегирования, и тем более полностью дезагрегированные модели, выдвигают многочисленные и интересные проблемы. В данном учебном пособии 
рассмотрены модели с разной степенью дезагрегирования. 
В дисциплине «Экономическое моделирование» изучаются 
следующие важные классы экономических моделей: модель межотраслевого баланса, модели функционирования производства, 
модели макроэкономического прогнозирования и модели кооперативного принятия решений. Выбор перечисленных классов 
обусловлен стремлением рассмотреть модели, с одной стороны, 
достаточно часто применяемые на практике для решения различных экономических задач, а с другой стороны, достаточно 
сложных и интересных с точки зрения применения математики 
в экономике. 
 
10