Основы проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств на нерегулярных связанных линиях передачи

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

Томский государственный университет систем управления 
и радиоэлектроники 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ  
ВЧ- И СВЧ-УСТРОЙСТВ НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ 
СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ 

 

Учебное пособие  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
Издательство ТУСУРа 
2018

УДК 621.372.2.029.6.001.2-52(075.8) 
ББК 32.845.8я73 
 
Л817 
 
 
 
Рецензенты: 
Беспалько А.А., канд. физ.-мат. наук  
Федоров В.Н., канд. техн. наук 
 
 
 
 
 
Лощилов, Антон Геннадьевич 
Л817  
Основы проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств на нерегулярных связанных линиях передачи : учеб. пособие / А.Г. Лощилов, Н.Д. Малютин. – 
Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2018. – 
136 с.  
ISBN 978-5-86889-801-3 
Излагаются методы анализа нерегулярных связанных линий передачи, основанные на 
конечно-разностном подходе к расчету волновых параметров. Представлено моделирование 
и расчет параметров проводных и полосковых кусочно-нерегулярных связанных линий, 
а также проектирование ряда устройств на основе нерегулярных одиночных и связанных 
линий: проволочных антенн, направленных ответвителей, содержащих сосредоточенные 
неоднородности. 
Для студентов старших курсов (бакалавриата и магистратуры) и аспирантов, изучающих основы теории и проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств, а также для широкого круга 
обучающихся и специалистов в области проектирования устройств на основе распределенных цепей и устройств микроэлектроники.  
УДК  621.372.2.029.6.001.2-52(075.8) 
ББК  32.845.8я73 
 
 
Учебное издание 
Лощилов Антон Геннадьевич  
Малютин Николай Дмитриевич 
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЧ- И СВЧ-УСТРОЙСТВ  
НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ 
Учебное пособие 
Подписано в печать 13.08.18. Формат 70х100/16.  
Усл. печ. л. 10,97. Тираж 100 экз. Заказ 273. 

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. 
634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018. 
 
 
ISBN 978-5-86889-801-3
©  Лощилов А.Г., Малютин Н.Д., 2018
©  Томск. гос. ун-т систем упр.  
и радиоэлектроники, 2018 

Оглавление 

 

3 

Оглавление 
 
Введение ........................................................................................................... 5 
Литература к введению ................................................................................... 7 
Вопросы для самопроверки ............................................................................ 8 
1  НЕРЕГУЛЯРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕННО-СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ 
СТРУКТУРЫ, МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА (ОБЗОР) 
1.1 Классификация нерегулярных линий передачи ..................................... 9 
1.2 Ступенчато-нерегулярные структуры ................................................... 10 
1.3 Плавно-нерегулярные структуры .......................................................... 12 
1.4 Комбинированные структуры ................................................................ 14 
Литература к разделу 1 ................................................................................. 15 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 21 
2  МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА НЕРЕГУЛЯРНЫХ  
СТРУКТУР КОМБИНИРОВАННОГО ТИПА 
2.1 Эквивалентная схема и конечно-разностные  уравнения 
комбинированных структур ......................................................................... 22 
2.2 Алгоритм расчета входных параметров комбинированных  
структур .......................................................................................................... 27 
2.3 Алгоритм расчета характеристик комбинированных структур при 
импульсном воздействии .............................................................................. 37 
2.4 Анализ сходимости численного алгоритма .......................................... 38 
2.5 Пример расчета комбинированной структуры ..................................... 46 
Литературa к разделу 2 ................................................................................. 54 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 58 
3  АНАЛИЗ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ  
НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННЫХ СТРУКТУР 
3.1 Анализ широкополосных комбинированных антенн (решение 
внутренней задачи)........................................................................................ 59 
3.1.1 Построение модели и анализ антенны как многополюсника ... 59 
3.1.2 Численный анализ ........................................................................ 69 
3.2 Модели и алгоритмы анализа  согласующе-симметрирующих 
трансформаторов ........................................................................................... 75 
3.3 Цепочки согласования импедансов  на основе  
неминимально-фазовых фильтров ............................................................... 83 
3.3.1 Постановка задачи ........................................................................ 83 
3.3.2 Анализ С-секции ........................................................................... 87 
3.3.3 Анализ N-секции ........................................................................... 90 
3.3.4 Анализ P-секции ........................................................................... 92 
3.3.5 Расчет каскадного включения секций ........................................ 94 
Литература к разделу 3 ................................................................................. 97 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 100 

Оглавление 

 

4 

4  АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ТОПОЛОГИИ УСТРОЙСТВ  
ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ С ЗАДАННЫМИ 
СПЕКТРАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НА ОСНОВЕ 
НЕРЕГУЛЯРНЫХ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ 
4.1  Постановка задачи ................................................................................ 101 
4.2. Построение математической модели .................................................. 102 
4.3. Анализ параметров.  Экспериментальные  данные ........................... 106 
4.4. Алгоритм синтеза ................................................................................. 112 
Литература к разделу 4 ............................................................................... 119 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 122 
5  МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ЭКСТРАКЦИИ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ 
ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ  
С ПОТЕРЯМИ И ДИСПЕРСИЕЙ 
5.1. Постановка задачи экстракции  эквивалентных первичных 
параметров  по данным измерений ............................................................ 124 
5.2. Исходные данные для определения  первичных параметров  
по результатам  измерения матричных параметров ................................. 125 
5.3. Получение частотно-зависимой  матрицы сопротивлений R .......... 129 
5.4. Получение матрицы L с учетом дисперсии ....................................... 131 
Литература к разделу 5 ............................................................................... 134 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 135 
 

Введение 

 

5 

Введение 
 
Создание систем связи, радиолокации и радионавигации, работающих в различных диапазонах волн, потребовало в последние годы разработки широкополосных и сверхширокополосных функциональных устройств, приемных и передающих антенн. Развитие широкополосных 
систем обусловлено повышением требований к помехозащищенности передачи информации, применением ЛЧМ сигналов и шумоподобных сигналов в технике связи, радиолокации и средствах измерений. Например, 
современные векторные анализаторы цепей работают в полосе частот от 
10 МГц до 67 ГГц, т.е. отношение верхней частоты к нижней частоте составляет 6700.  
Вопросам исследования и разработки широкополосных устройств 
посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. 
Традиционным путем расширения полосы рабочих частот ВЧ- и СВЧустройств является применение в их составе отрезков одиночных и связанных нерегулярных линий передачи (НЛП), первичные параметры которых зависят от продольной координаты. Нерегулярность линий может 
быть непрерывной, например по закону «косинус гиперболический», а 
может иметь ступенчатый характер, когда в пределах одной ступеньки 
первичные параметры не изменяются, но при этом параметры ступенек 
разные. Одними из первых в данном направлении были работы 
А.Л. Фельдштейна [В.1]. В дальнейшем оно получило развитие в работах 
В.П. Мещанова, Б.М. Каца, И.Н. Салия [В.2, В.3]. Спектральный подход к 
анализу и синтезу устройств на неоднородных линиях передачи изложен 
в работах О.Н. Литвиненко, В.В. Козловского, В.И. Сошникова [В4, В.5]. 
Синтезу устройств на основе ступенчато-нерегулярных линий передачи 
посвящены работы Б.А. Беляева, А.А. Лексикова, В.В. Тюрнева [В.6] и 
других авторов. В некоторых частных случаях отрезки НЛП могут вырождаться в сосредоточенно-распределенные или «несоразмерные» цепи, 
подходы к анализу и синтезу которых изложены в работах М.Я. Воронина, К.Я. Аубакирова и В.Р. Шлее [В.7, В.8].  
К настоящему времени достаточно обстоятельно разработана теория 
ступенчато-нерегулярных и плавно-нерегулярных линий передачи. Разработана общая теория нерегулярных связанных линий (НСЛ), в том числе с неуравновешенной электромагнитной связью. Известны труды по 
анализу и оптимизации распределенных устройств и антенн, содержащих 
элементы с сосредоточенными параметрами. Однако проектирование 
устройств на основе комбинированных структур, содержащих отрезки 

Введение 

 

6 

нерегулярных связанных линий передачи с произвольным законом изменения первичных параметров и сосредоточенные или квазисосредо- 
точенные корректирующие и согласующие элементы различных типов, 
все еще остается актуальной задачей.  
Изготовление нерегулярных связанных линий передачи в виде коаксиальных структур достаточно сложно технологически. Развитие технологии фотолитографии и полосковой техники привело к упрощению и 
удешевлению производства нерегулярных линий передачи. Но процесс 
проектирования все еще остается достаточно трудоемким, так как почти 
всегда конструктор должен выбирать оптимальную топологию нерегулярных проводников.  
В настоящем пособии рассматривается моделирование, разработка 
алгоритмов анализа и оптимизации устройств на основе нерегулярных 
структур комбинированного типа, содержащих отрезки нерегулярных 
связанных линий передачи с произвольным законом изменения первичных параметров. Устройства могут содержать сосредоточенные или квазисосредоточенные корректирующие и согласующие элементы различных типов.  
Пособие основывается на материалах кандидатской диссертации 
Лощилова А.Г. [В.9], а также ранее опубликованной монографии [В.10], 
но в значительной степени адаптировано для читателя, недостаточно знакомого с теорией связанных линий. Замысел состоит в том, чтобы пользованию современными САПР предшествовало глубокое знакомство с 
волновыми физическими процессами в нерегулярных структурах в предположении о существовнии в них квазипоперечных (квази-Т) волн. При 
этом читатель имеет возможность познакомиться с основами моделирования и расчета СВЧ-устройств. Приведенные теоретические сведения 
апробированы в виде программ в среде математического пакета 
MathCAD [В.9, В.10], позволяющих проводить расчет параметров устройств, построенных на основе нерегулярных связанных линий. Большинство представленных результатов проверено экспериментально. 

В пособии приводится достаточно обширный список цитируемых 

первоисточников по разделам. Это поможет читателю более основательно подходить к истокам знания и убедиться в том, что «не боги горшки 
обжигают». Особенно это полезно магистрантам и аспирантам. Имея некоторый первоначальный перечень авторов, обращаясь к электронным 
библиотекам elibrary.ru, ieeexplore, можно найти оригинал статьи, доклада. Их прочтение поможет основательно разобраться в интересующем 
материале. Данное пособие будет при этом своеобразным маяком в поиске путей решения поставленных задач. 

Литература к введению 

 

7 

В подготовке издания нашли отражение работы сотрудников, аспирантов и студентов СКБ «Смена» Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, сотрудников НИИ систем 
электрической связи (НИИ СЭС), АО «Научно-производственная фирма 
«Микран», опубликованные в статьях и научно-технических отчетах. 
Особую благодарность авторы выражают профессорам Сычеву А.Н., Семенову Э.В., внесшим большой вклад в подготовку и выпуск монографии 
[В.10], послужившей основой для настоящего учебного пособия. 
 

Литература к введению 
 
В.1. Фельдштейн А.Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. – М.: Сов. радио, 1972. 
В.2. Кац Б.М. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами / 
Б.М. Кац, В.П. Мещанов, А.Л. Фельдштейн ; под ред. В.П. Мещанова. – 
М.: Радио и связь, 1984. 
В.3. Салий И.Н. Многопроводные канонические линии и их применение в сверхвысокочастотной технике / И.Н. Салий, Н.А. Хованова // 
Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 3. – С. 309–312. 
В.4. Литвиненко О.Н. Теория неоднородных линий и их применение 
в радиотехнике / О.Н. Литвиненко, В.И. Сошников. – М.: Сов. радио, 
1964. – 535 с. 
В.5. Козловский В.В. Устройства на неоднородных линиях / 
В.В. Козловский, В.И. Сошников. – Киев: Технiка, 1987. – 191 с. 
В.6. Микрополосковый решетчатый фильтр на нерегулярных резонаторах / Б.А. Беляев, А.А. Лексиков, М.М. Титов [и др.] // Радиотехника и 
электроника. – 2002. – Т. 47, № 8. – С. 939–946.  
В.7. Воронин М.Я. Нерегулярные линии передачи на СВЧ: теория и 
применение / М.Я. Воронин. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. – Ч. 1, 
2. – 290 с. 
В.8. Шлее В.Р. Численный метод анализа неоднородной многопроводной линии / В.Р. Шлее, К.Я. Аубакиров, М.Я. Воронин // Радиотехника и электроника. – 1983. – № 6. – С. 1058–1063. 
В.9. Лощилов А.Г. Анализ и оптимизация широкополосных устройств и антенн на основе нерегулярных структур комбинированного типа: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А.Г. Лощилов. – Томск, 2008. – 22 с.  
В10. Регулярные и нерегулярные многосвязные полосковые и проводные структуры и устройства на их основе: анализ, синтез, проектирование, экстракция первичных параметров: моногр. / Н.Д. Малютин, 

Введение 

 

8 

А.Н. Сычев, Э.В. Семенов, А.Г. Лощилов. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. – 168 с.  
 

Вопросы для самопроверки 
 
1. Какие отличительные конструктивные признаки имеют нерегулярные связанные линии передачи? 
2. Назовите объективные причины применения связанных линий передачи с нерегулярным поперечным сечением. 
3. С помощью каких технологических процессов можно изготавливать нерегулярные связанные линии передачи?  
4. В чем состоят преимущества нерегулярных связанных полосковых 
линий передачи по сравнению с коаксиальными линиями передачи и волноводами? 
 

1.1 Классификация нерегулярных линий передачи 

 

9 

1 Нерегулярные распределенно‐сосредоточенные 
структуры, методы их анализа и синтеза (обзор) 
 

1.1 Классификация нерегулярных линий передачи 
 
Нерегулярной линией передачи принято называть волноведущую 
структуру, параметры которой являются функцией координаты. Такие 
линии широко используются при построении ВЧ- и СВЧ-устройств и  
позволяют достичь более совершенных характеристик, например расширить полосу рабочих частот, увеличить внеполосное заграждение, 
уменьшить массогабаритные показатели. Результатом теоретических и 
экспериментальных научных исследований явилось создание большого 
числа устройств и функциональных узлов, в основу функционирования 
которых положены нерегулярные линии передачи.  
Устройства на нерегулярных линиях передачи имеют различное конструктивное исполнение. К настоящему времени сложилась определенная классификация: принято разделять плавно-нерегулярные и ступенчато-нерегулярные линии передачи [1.1–1.3]. Критерием такого разделения 
является закон изменения погонных параметров линий передачи. У ступенчато-нерегулярных линий передачи всегда имеется некоторый малый 
по отношению к рабочей длине волны размер элементарного отрезка – 
«ступеньки», плавно-нерегулярная линия характеризуется непрерывным 
законом изменения первичных параметров. 
Отдельно следует отметить структуры комбинированного типа [1.4], 
представляющие собой синтез нерегулярных линий передачи и цепей с 
сосредоточенными или квазисосредоточенными параметрами. Применение в составе регулярных или нерегулярных линий сосредоточенных или 
квазисосредоточенных элементов, размеры которых много меньше рабочей длины волны, позволяет дополнительно расширить полосу частот, 
уменьшить габариты, а также осуществлять управление характеристиками устройств. 
Значительный вклад в развитие теории и практики создания функциональных узлов и устройств на основе нерегулярных распределенососредоточенных структур внесли как отечественные, так и зарубежные 
ученые: А.Л. Фельдштейн, В.П. Мещанов, Б.М. Кац [1.1–1.8], И.Н. Салий 
[1.10–1.13], О.Н. Литвиненко, В.В. Козловский, В.И. Сошников [1.14–
1.16], М.Я. Воронин, В.Р. Шлее [1.17–1.20], Б.А. Беляев, А.А. Лексиков, 
В.В. Тюрнев [1.21, 1.22], R. Levy, M. Khalaj-Amirhosseini [1.23–1.26] и 
многие другие. 

Нерегулярные распределенно-сосредоточенные структуры... 

 

10 

1.2 Ступенчато‐нерегулярные структуры 
 
Исторически первым приложением анализа ступенчато-нерегулярных 
линий передачи были так называемые ступенчатые переходы [1.2]. Ступенчатым переходом (рис. 1.1) называется каскадное соединение из n отрезков передающих линий («ступенек»), имеющих одинаковую длину l 
и различные волновые сопротивления ρi . Ступенчатый переход предна
значен для согласования между собой сопротивлений 
0
ρ  и r , включен
ных на входе и выходе такого соединения. Число ступенек в переходе n 
на единицу меньше числа скачков волнового сопротивления. 
 

 
Рис. 1.1. Ступенчато-нерегулярная линия передачи 
 
В настоящее время теория ступенчатых переходов используется в 
самых различных целях. Первоначально назначением ступенчатых переходов было согласование двух активных сопротивлений (например, подводящих линий). Дальнейшие исследования в этой области показали, что 
синтез ступенчатых переходов подчиняется строгим законам того же типа, что и синтез лестничных схем с сосредоточенными постоянными. Это 
обстоятельство сыграло важную роль в возникновении приложений теории ступенчатых переходов. Так, например, на основе прототипных ступенчатых переходов освоен синтез некоторых направленных ответвителей [1.27], фильтров с непосредственными связями [1.28], в частности 
фильтров на связанных полосковых линиях. При этом ступенчатый переход рассматривается как прототипная схема, имитирующая процессы, 
сходные с теми, которые возникают в реальных синтезируемых устройствах. В [1.2] описываются методы расчета переходов с чебышевской 
и максимально плоской частотными характеристиками. Существенным 
ограничением, сужающим область применения описанных методик, является пренебрежение потерями в линиях передачи. 
В [1.29] проведена классификация ступенчато-нерегуляных направленных ответвителей (НО), состоящих из цепочки включенных каскадно