Поурочные разработки по геометрии. 8 класс : пособие для учителя

класс

ПО ГЕОМЕТРИИ

ПОУРОЧНЫЕ 
РАЗРАБОТКИ

Н. Ф. ГАВРИЛОВА

к УМК Л.С. Атанасяна и др.  
(М.: Просвещение)

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

3-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2020

© ООО «ВАКО», 2017
ISBN 978-5-408-05297-4

Гаврилова Н.Ф.
Поурочные разработки по геометрии. 8 класс : пособие 
для учителя / Н.Ф. Гаврилова. – 3-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
416 с. – Москва : ВАКО, 2020. – (В помощь школьному учителю). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe 
Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05297-4

В данном пособии учитель найдет все, что необходимо для подготовки к урокам: подробные поурочные разработки, методические 
советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи по каждой теме, задачи 
повышенной сложности. Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки 
в классах разного профиля и уровня подготовки. Издание содержит 
справочные материалы, обобщающие таблицы и карточки для индивидуальной работы.
Пособие адресовано прежде всего учителям, работающим с учебным комплектом Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение). Полноценно 
может использоваться практически со всеми учебниками для основной 
школы.
Подходит к учебникам «Геометрия» в составе УМК Л.С. Атанасяна, 
В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. 2014–2021 гг. выпуска.

Г12

УДК 372.8:514
ББК 74.262.21
 
Г12

Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки 
по геометрии. 8 класс : пособие для учителя / Н.Ф. Гаврилова. – 2-е изд. – 
Москва : ВАКО, 2019. – 416 с. – (В помощь школьному учителю). – 
ISBN 978-5-408-04277-7. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 372.8:514
ББК 74.262.21

От автора

Предлагаемое пособие представляет собой переработанное 
и дополненное в соответствии с требованиями ФГОС издание 
подробных поурочных планов по геометрии для 8 класса, ориентированное прежде всего на работу с учебным комплектом:
 
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7–9 классы. 
Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение.
 
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. М.: Просвещение.
Перед автором была поставлена задача – максимально 
обеспечить подготовку учителя к уроку и организацию работы 
на уроке.
В данной книге учитель сможет найти подробные поурочные 
разработки, методические советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи по каждой теме, задачи повышенной сложности. 
Практически все задачи, проверочные работы сопровождаются 
указаниями для обучающихся, ответами и краткими или подробными решениями для экономии времени учителя при подготовке 
к уроку, для эффективной работы над ошибками, организации 
дифференцированной работы.
Уроки включают различные виды деятельности обучающихся: практическую работу, работу в парах и группах, самостоятельную работу с использованием различных форм проверки.
Планирование предусматривает достижение не только предметных результатов, но и личностных (формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, 
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, 
умения работать в группе, команде; уважение мнения товарищей) и метапредметных (умения анализировать и осмысливать 

От автора

текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, 
моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, 
строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, 
осуществлять самоконтроль, доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать, исследовать 
простейшие закономерности).
Пособие будет полезно в первую очередь начинающему учителю, который сможет позаимствовать полностью предлагаемые 
сценарии уроков, а также опытному педагогу для использования 
их частично, встраивая в собственный план урока.
Для удобства работы предлагается почасовое тематическое 
планирование учебного материала в соответствии с данным пособием, а также в начале каждой главы курса дается выписка 
из тематического планирования учебного материала программы 
для общеобразовательных школ.
Поурочные разработки в своей основе ориентированы на организацию работы класса по технологии дифференцированного 
обучения. Каждый урок начинается с организационного момента, сообщения темы и целей урока. Практически в каждом сценарии урока присутствуют задачи на готовых чертежах. Наличие 
уже готовых рисунков поможет учителю наиболее рационально 
использовать рабочее время на уроке. Эти задачи решаются, как 
правило, устно, но по мере необходимости можно порекомендовать учащимся записать краткое решение задачи. Тестовые 
задания позволяют своевременно выявить затруднения учащихся 
и предупредить устойчивые пробелы в их знаниях.
В пособии достаточно дополнительных задач для организации работы с одаренными учащимися, которые также можно 
использовать в качестве задач для организации внеурочной деятельности по предмету.
Контрольные и самостоятельные работы даны в трех уровнях сложности, что позволяет осуществить дифференцированный контроль. Первый уровень соответствует обязательным 
программным требованиям, второй – среднему уровню сложности, задания третьего уровня предназначены для учащихся, 
проявляющих повышенный интерес к математике, а также для 
использования в классах и школах повышенного уровня. Для 
каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта. Практически все самостоятельные и контрольные 
работы сопровождаются решениями, указаниями для учащихся 
или ответами для эффективной организации работы над ошибками.

Тематическое планирование учебного материала 

В целях экономии времени при проверке знаний обучающихся возможно использование тестовых работ из издания:
 
• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 
8 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО.
Все поурочные разработки, содержащиеся в данном пособии, 
являются примерными. В зависимости от степени подготовленности и уровня развития как целого класса, так и конкретных 
учащихся, учитель может и должен вносить коррективы как в методику проведения урока, так и в саму структуру урока, включая 
подбор заданий для организации классной, самостоятельной 
и домашней работы.
Примечание: знаком * в самостоятельных и контрольных работах обозначены задания повышенного уровня сложности.

Тематическое планирование  
учебного материала

№ 
урока
Тема урока

1, 2
Вводное повторение

Глава V. Четырехугольники (14 ч)

3
Многоугольники

4
Решение задач по теме «Многоугольники»

5
Параллелограмм

6
Признаки параллелограмма

7
Решение задач по теме «Параллелограмм»

8
Трапеция

9
Теорема Фалеса

10
Решение задач на построение

11
Прямоугольник

12
Ромб. Квадрат

13
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

14
Осевая и центральная симметрии

15
Решение задач. Подготовка к контрольной работе

16
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Глава VI. Площадь (14 ч)

17
Площадь многоугольника

18
Площадь прямоугольника

Тематическое планирование учебного материала 

№ 
урока
Тема урока

19
Площадь параллелограмма
20, 21 Площадь треугольника
22
Площадь трапеции
23, 24 Решение задач на вычисление площади
25
Теорема Пифагора
26
Теорема, обратная теореме Пифагора
27
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
28, 29 Решение задач. Подготовка к контрольной работе
30
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
Глава VII. Подобные треугольники (20 ч)
31
Определение подобных треугольников
32
Отношение площадей подобных треугольников
33
Первый признак подобия треугольников
34
Решение задач на применение первого признака подобия 
треугольников
35
Второй и третий признаки подобия треугольников
36, 37 Решение задач на применение признаков подобия треугольников
38
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
39
Средняя линия треугольника
40
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
41
Пропорциональные отрезки
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
43
Измерительные работы на местности
44
Решение задач на построение методом подобия
45
Решение задач на построение методом подобных треугольников
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
47
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°
48
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами 
и углами прямоугольного треугольника»
49
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
50
Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Тематическое планирование учебного материала 

№ 
урока
Тема урока

Глава VIII. Окружность (16 ч)
51
Взаимное расположение прямой и окружности
52
Касательная к окружности
53
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
54
Градусная мера дуги окружности
55
Теорема о вписанном угле
56
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
57
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
58
Свойство биссектрисы угла
59
Серединный перпендикуляр
60
Теорема о точке пересечения высот треугольника
61
Вписанная окружность
62
Свойство описанного четырехугольника
63
Описанная окружность
64
Свойство вписанного четырехугольника
65
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
66
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
Повторение (2 ч)
67
Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь»
68
Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»
69
Контрольная работа № 6 (итоговая)
70
Учебно-исследовательская конференция

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Формируемые УУД: предметные: повторить наиболее важные 
теоретические сведения из курса геометрии 7 класса: признаки 
равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства прямоугольных треугольников, 
признаки и свойства параллельных прямых; повторить умение 
решать задачи на использование основных тем курса геометрии 
7 класса; метапредметные: анализировать и осмысливать изучаемый теоретический материал, уметь извлекать из услышанного 
на уроке и прочитанного в учебнике основную информацию; 
уметь доказывать и опровергать утверждения, используя известные из курса геометрии 7 класса геометрические факты; моделировать с помощью схематических рисунков, строить логические 
цепочки; оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; личностные: овладение системой знаний и умений, 
необходимых для применения в практической деятельности, 
изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование представлений об идеях и методах геометрии как 
универсального языка науки и техники, средства моделирования 
явлений и процессов; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной 
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы 
алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей; воспитание культуры личности, отношения к геометрии 
как к части общечеловеческой культуры; понимание значимости 
геометрии для научно-технического прогресса.

У р о к  1.  Вводное повторение

Основные дидактические цели урока: повторить соотношения 
между сторонами и углами треугольника, свойства прямоугольных треугольников, признаки и свойства параллельных прямых; 
совершенствовать навыки решения задач.

Урок 1. Вводное повторение

Х о д  у р о к а

I.  Организационный момент. Мотивация к учебной 
деятельности
В 7 классе вы первый год изучали геометрию. Назовите наиболее важные темы, с которыми вы познакомились.

II.  Повторение теоретического материала
1. Самостоятельное повторение теоретического материала 
(работа в парах).
1) В треугольнике KME ∠E = ∠K = ∠M. Напишите все известные вам соотношения между:
а) сторонами треугольника;
б) углами треугольника;
в) сторонами и углами треугольника.
2) Для прямоугольного треугольника PEK напишите все его 
свойства.
3) Для равнобедренного треугольника MNK с основанием 
MK напишите все его свойства.
4) Какие элементы треугольника (медианы, высоты, биссектрисы) лежат внутри, а какие вне треугольника?
5) Выберите верные утверждения:
а) в треугольнике ABC ∠C – прямой, ∠A = 110°;
б) сумма двух углов треугольника равна 69°;
в) в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 95°;
г) в треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠B = 45°, а внешний угол 
при вершине C равен 105°;
д) стороны треугольника равны 5 см, 8 см, 15 см;
е) медиана треугольника равна его высоте;
ж) в прямоугольном треугольнике MNK 
(∠K = 90°) ∠M = 30°, NK = 5 см, MN = 9 см;
з) в треугольнике PES высоты EE1 и SS1 
пересекаются в точке H1, а высоты EE1 и PP1 – 
в точке H3.
6) Дано: m | | n, l – секущая, ∠1 = 130° 
(рис. 1).
Найти: ∠2 − ∠8.
7) Определите, в каком случае прямые 
а и b параллельны (рис. 2):
а) ∠1 = 88°, ∠6 = 92°;
б) ∠2 = 103°, ∠3 = 77°;
в) ∠3 = 75°, ∠5 = 105°;
г) ∠8 = 110°, ∠4 = 110°;

Рис. 1

Рис. 2
8
7
5
6

3 4
2
1
c

b

a

m
l

1
3
4

6
5
7
8

2

n

Вводное повторение

д) ∠7 = 81°, ∠3 = 89°;
е) ∠4 = 95°, ∠5 = 95°.
8) Можно ли доказать аксиому параллельности прямых?
2. Обсуждение ответов самостоятельной теоретической работы. (Одна из пар отвечает на вопрос, затем идет обсуждение.)
1) Рис. 3.
а) KM < ME + KE; ME < KM + KE; KE < MK + ME.
б) ∠K + ∠M + ∠E = 180°.
в) если ∠E < ∠K < ∠M, тогда KM < ME < KE.
2) Рис. 4.
а) Если ∠P = 90°, то ∠E + ∠K = 90°.

б) Если ∠E = 30°, то PK = KE
2 .

в) Если PD – медиана, то PD = KD = DE.
3) Рис. 5.
а) MN = NK, ∠M = ∠K.
б) NH – высота, биссектриса, медиана.
4) Внутри треугольника лежат медианы и биссектрисы всех 
треугольников и высоты остроугольных треугольников. Две высоты тупоугольных треугольников лежат вне треугольника, а две 
высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
5) Верны утверждения б), г).
6) ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 50°; ∠3 = ∠5 = ∠7 = 130°.
7) Прямые а и b параллельны в случаях в), г), е).
8) Аксиома – основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного, т. е. принимается без доказательства.

III.  Решение задач по готовым чертежам
(Учащиеся решают задачи самостоятельно. В тетрадях по необходимости выполняют рисунок и вносят туда результаты промежуточных вычислений. К простым задачам записывают только 
ответы. Учитель контролирует работу менее подготовленных 

Рис. 4
Рис. 5
Рис. 3
K
E

M

M
H
K

N

E
P

D

K