Поурочные разработки по геометрии. 7 класс : пособие для учителя

класс

ПО ГЕОМЕТРИИ

ПОУРОЧНЫЕ 
РАЗРАБОТКИ

Н. Ф. ГАВРИЛОВА

к УМК Л.С. Атанасяна и др.  
(М.: Просвещение)

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

5-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2020

© ООО «ВАКО», 2016
ISBN 978-5-408-05296-7

Гаврилова Н.Ф.
Поурочные разработки по геометрии. 7 класс : пособие 
для учителя / Н.Ф. Гаврилова. – 5-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
369 с. – Москва : ВАКО, 2020. – (В помощь школьному учителю). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe 
Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05296-7

В данном пособии учитель найдет все, что необходимо для подготовки к урокам: подробные поурочные разработки, методические 
советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи по каждой теме, задачи 
повышенной сложности. Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки 
в классах разного профиля и уровня подготовки. Издание содержит 
справочные материалы, обобщающие таблицы и карточки для индивидуальной работы.
Пособие адресовано прежде всего учителям, работающим с учебным комплектом Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение). Полноценно 
может использоваться практически со всеми учебниками для основной 
школы.
Подходит к учебникам «Геометрия» в составе УМК Л.С. Атанасяна, 
В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. 2014–2021 гг. выпуска.

Г12

УДК 372.8:514
ББК 74.262.21
 
Г12

Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки 
по геометрии. 7 класс : пособие для учителя / Н.Ф. Гаврилова. – 4-е изд. – 
Москва : ВАКО, 2020. – 368 с. – (В помощь школьному учителю). – 
ISBN 978-5-408-04658-4. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 372.8:514
ББК 74.262.21

От автора

Предлагаемое вам пособие представляет собой переработанное и дополненное в соответствии с требованиями ФГОС издание 
подробных поурочных планов по геометрии для 7 класса и ориентированное прежде всего на работу с учебным комплектом:
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7–9 классы. 
Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение;
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь. М.: Просвещение.
Перед автором была поставлена задача – максимально 
обеспечить подготовку учителя к уроку и организацию работы 
на уроке.
В данной книге учитель сможет найти подробные поурочные 
разработки, методические советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи по каждой теме, задачи повышенной сложности. 
Практически все задачи, проверочные работы сопровождаются 
указаниями для обучающихся, ответами и краткими или подробными решениями для экономии времени учителя при подготовке 
к уроку, эффективной работы над ошибками, организации дифференцированной работы.
Уроки включают различные виды деятельности обучающихся: практическую работу, работу в парах и в группах, самостоятельную работу с использованием различных форм проверки.
Планирование предусматривает достижение не только предметных результатов, но и личностных (формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, 
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, 
умения работать в группе, команде; уважение мнения товарищей) и метапредметных (умения анализировать и осмысливать 
текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, 
моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, 

От автора

строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, 
осуществлять самоконтроль, доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать, исследовать 
простейшие закономерности).
Пособие будет полезно в первую очередь начинающему учителю, который сможет позаимствовать полностью предлагаемые 
сценарии уроков, а также опытному педагогу для использования 
их частично, встраивая в собственный план урока.
Для удобства работы предлагается почасовое тематическое 
планирование учебного материала в соответствии с данным пособием, а также в начале каждой главы курса дается выписка 
из тематического планирования учебного материала программы 
для общеобразовательных школ.
Поурочные разработки в своей основе ориентированы на организацию работы класса по технологии дифференцированного 
обучения. Каждый урок начинается с организационного момента, сообщения темы и целей урока. Практически в каждом сценарии урока присутствуют задачи на готовых чертежах. Наличие 
уже готовых рисунков поможет учителю наиболее рационально 
использовать рабочее время на уроке. Эти задачи решаются, как 
правило, устно, но по мере необходимости можно порекомендовать учащимся записать краткое решение задачи. Тестовые 
задания позволяют своевременно выявить затруднения учащихся 
и предупредить устойчивые пробелы в их знаниях.
В пособии достаточно дополнительных задач для организации работы с одаренными учащимися, которые также можно 
использовать в качестве задач для организации внеурочной деятельности по предмету.
Контрольные и самостоятельные работы даны в трех уровнях 
сложности, что позволяет осуществить дифференцированный 
контроль. Первый уровень соответствует обязательным программным требованиям, второй – среднему уровню сложности, задания третьего уровня предназначены для учащихся, проявляющих 
повышенный интерес к математике, а также для использования 
в классах и школах повышенного уровня. Для каждого уровня 
приведено два расположенных рядом равноценных варианта. 
Практически все самостоятельные и контрольные работы сопровождаются решениями, указаниями для учащихся или ответами 
для эффективной организации работы над ошибками.
В целях экономии времени при проверке знаний обучающихся возможно использование тестовых работ из издания:
• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 
7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО.

Тематическое планирование учебного материала 

Все поурочные разработки, содержащиеся в данном пособии, 
являются примерными. В зависимости от степени подготовленности и уровня развития как целого класса, так и конкретных 
учащихся, учитель может и должен вносить коррективы как в методику проведения урока, так и в саму структуру урока, включая 
подбор заданий для организации классной, самостоятельной 
и домашней работы.
Примечание: знаком * в самостоятельных и контрольных работах обозначены задания повышенного уровня сложности.

Тематическое планирование  
учебного материала

№ 
урока
Тема урока

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч)
1
Прямая и отрезок
2
Луч и угол
3
Сравнение отрезков и углов
4
Измерение отрезков
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
6
Измерение углов
7
Смежные и вертикальные углы
8
Перпендикулярные прямые
9
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
10
Контрольная работа № 1
11
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Глава II. Треугольники (18 ч)
12
Треугольники
13
Первый признак равенства треугольников
14
Решение задач на применение первого признака равенства 
треугольников
15
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
16
Свойства равнобедренного треугольника
17
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
18
Второй признак равенства треугольников
19
Решение задач на применение второго признака равенства 
треугольников
20
Третий признак равенства треугольников

Тематическое планирование учебного материала 

№ 
урока
Тема урока

21
Решение задач на применение третьего признака равенства 
треугольников
22
Окружность
23
Примеры задач на построение
24
Решение задач на построение
25
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
26
Решение задач
27
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
28
Контрольная работа № 2
29
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
30, 31 Признаки параллельности прямых
32
Практические способы построения параллельных прямых
33
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
34
Аксиома параллельных прямых
35, 36 Свойства параллельных прямых
37, 38, 
39
Решение задач по теме «Параллельные прямые»

40
Подготовка к контрольной работе
41
Контрольная работа № 3
42
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
43
Сумма углов треугольника
44
Сумма углов треугольника. Решение задач
45, 46 Соотношения между сторонами и углами треугольника
47
Неравенство треугольника
48
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
49
Контрольная работа № 4
50
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
51
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
52
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
53
Признаки равенства прямоугольных треугольников
54
Прямоугольный треугольник. Решение задач
55
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Тематическое планирование учебного материала 

№ 
урока
Тема урока

56, 57 Построение треугольника по трем элементам
58
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
59
Решение задач на построение
60
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
61
Контрольная работа № 5
62
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Повторение (6 ч)
63
Повторение темы «Начальные геометрические сведения»
64
Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
65
Повторение темы «Параллельные прямые»
66
Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами 
треугольника»
67
Повторение темы «Задачи на построение»
68
Итоговая контрольная работа

Глава I   
НАЧАЛЬНЫЕ  
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Формируемые УУД: предметные: иметь понятие о предмете 
геометрия, планиметрии как о разделе геометрии, об основных 
геометрических фигурах, о равенстве фигур на основе понятия наложения; знать определение отрезка, свойства отрезков, 
уметь решать задачи на использование определения отрезка и их 
свойств; знать определения угла, смежных и вертикальных углов, 
свойства углов, уметь решать задачи на использование определений различных углов и их свойств; знать определение перпендикулярных прямых, уметь их строить; метапредметные: анализировать и осмысливать изучаемый теоретический материал, уметь 
извлекать из услышанного на уроке и прочитанного в учебнике 
основную информацию; уметь доказывать и опровергать утверждения, используя очевидные или известные из курса математики 1–6 классов геометрические факты; моделировать с помощью 
схематических рисунков, строить логические цепочки; оценивать 
полученный результат, осуществлять самоконтроль; личностные: овладение системой знаний и умений, необходимых для 
применения в практической деятельности, изучения смежных 
дисциплин, продолжения образования; формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка 
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; 
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, 
необходимых человеку для полноценной жизни в современном 
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, 
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической 
культуры, способность к преодолению трудностей; воспитание 
культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для 
научно-технического прогресса.

Урок 1. Прямая и отрезок

У р о к  1.  Прямая и отрезок

Основные дидактические цели урока: систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомить 
со свойством прямой (через любые две точки можно провести 
прямую, и притом только одну); рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Х о д  у р о к а

I. Организационный момент. Мотивация к учебной 
деятельности
Чтобы жить в гармонии с природой, нужно понимать языки, 
с помощью которых мы могли бы общаться с ней. Г. Галилей 
говорил: «Природа говорит языком математики: буквы этого 
языка – круги, треугольники и иные математические фигуры». 
О какой науке идет речь?

II. Знакомство с предметом
Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические сведения найдены в вавилонских клинописных 
таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н. э.), 
а также в других источниках. Название науки «геометрия» 
древнегреческого происхождения, оно составлено из двух 
древнегреческих слов: ge – земля и metreo – измеряю (землю 
измеряю).
Появление и развитие геометрических знаний связано 
с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название 
фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion – 
столик, от которого произошло также слово «трапеза». Термин 
линия возник от латинского слова linum – лен, льняная нить. 
Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, 
желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали 
приобретению и накоплению геометрических сведений, которые 
изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, 
выводились некоторые правила (например, правило вычисления 
площадей), и данная наука не являлась точной. И только в VI в. 
до н. э. древнегреческий ученый Фалес начал получать новые 
геометрические сведения с помощью доказательств. В III в. 
до н. э. греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала», 
и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, 
а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией. 

Глава I. Начальные геометрические сведения 

В настоящее время геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Ответьте на вопросы и выполните задания (работа в парах 
или группах).
 
– Какие геометрические фигуры вам известны?
(Возможные ответы учащихся записать на доске.)
 
– Распределите их на две группы.
 
– По какому принципу данные геометрические фигуры вы 
записали в двух различных группах?
 
– Попробуйте дать название каждой группе фигур.
(Ожидаемый вариант распределения.)

Фигуры, существующие  
на плоскости
Фигуры, существующие  
в пространстве
Прямая
Ломаная
Отрезок
Луч
Угол
Прямоугольник
Треугольник
Многоугольник

Куб
Параллелепипед
Цилиндр
Шар
Конус
Пирамида
Призма

Вывод. Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры 
на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой 
рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

III.  Работа по теме урока
(При изучении нового материала желательно опираться 
на имеющиеся у учащихся знания по данной теме за курс математики 5–6 классов. В ходе решения задач учитель постепенно 
вводит новые понятия, определения, символы и т. д. Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)
1. Начертите прямую (рис. 1.1). Как ее можно обозначить? 
(Прямая a или AB.)
2. Отметьте точку C, не лежащую на данной прямой, и точки 
D, Е, К, лежащие на этой же прямой (рис. 1.2).
В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы ∈ и ∉ 
означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» 
и называются символами принадлежности.
3. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка D принадлежит прямой AB, а точка C не принадлежит 
прямой a». (D ∈ AB, C ∉ a.)