Расчет кинематики и динамики рядных поршневых двигателей

РАСЧЕТ КИНЕМАТИКИ 
И ДИНАМИКИ РЯДНЫХ 
ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

П.Р. ВАЛЬЕХО МАЛЬДОНАДО
Н.Д. ЧАЙНОВ

Допущено Федеральным УМО по укрупненной группе специальностей 
и направлений подготовки 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта» 
в качестве учебного пособия для обучающихся по направлению 
подготовки 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин 
и комплексов» (уровень образования «бакалавриат»)

Москва
ИНФРА-М
2022

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

УДК 621.432(075.8)
ББК 31.365я73
 
В16

Р е ц е н з е н т ы:
Н.Н. Патрахальцев, доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации;
А.Н. Краснокутский, кандидат технических наук, доцент кафедры 
поршневых двигателей Московского государственного технического 
университета имени Н.Э. Баумана (национального исследовательского университета)

ISBN 978-5-16-015140-3 (print)
ISBN 978-5-16-108180-8 (online)

Материалы, отмеченные знаком 
, 
доступны в электронно-библиотечной системе Znanium.com

©  Вальехо Мальдонадо П.Р., 
Чай нов Н.Д., 2022

Вальехо Мальдонадо П.Р.
В16  
Расчет кинематики и динамики рядных поршневых двигателей : 
учебное пособие / П.Р. Вальехо Мальдонадо, Н.Д. Чайнов. — Москва : 
ИНФРА-М, 2022. — 259 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — 
(Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/1058850.
ISBN 978-5-16-015140-3 (print)
ISBN 978-5-16-108180-8 (online)
В учебном пособии рассмотрены кинематика и динамика рядных 
поршневых двигателей внутреннего сгорания с аксиальным и дезаксиальным кривошипно-шатунным механизмом. Приведен необходимый материал для расчета сил и момен тов, действующих в двигателе, рассмотрены 
уравновешивание двигателей, построение векторных диаграмм давления 
на подшипники коленчатого вала, приведены примеры расчетов.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Энергетическое машиностроение».

УДК 621.432(075.8)
ББК 31.365я73

Предисловие

Кинематика и динамика поршневых двигателей являются 
одним из основных разделов науки о двигателях внутреннего сгорания. В этих предметах изучаются законы движения звеньев кривошипно-шатунного механизма и других механизмов двигателя 
(например, механизма газораспределения), определяются силы 
и момен ты в сопряжениях деталей двигателя при его работе, что необходимо при расчетах деталей двигателя на прочность. Рассматриваются также вопросы уравновешивания двигателя применительно 
к различным компоновочным схемам двигателей.
Развитие двигателестроения осуществляется в направлении 
улучшения основных технико-экономических показателей двигателей практически всех типов и назначений. Это происходит 
в условиях непрерывного форсирования двигателей по удельной 
мощности, при ужесточении требований по экологическим характеристикам с одновременным повышением срока службы. В этих 
условиях вопросы динамики приобретают особое значение.
Наряду с необходимостью повышения экономичности всех 
типов двигателей снижение шума и вибраций является важнейшим 
требованием к конструкции современного поршневого двигателя. 
Обеспечение необходимых виброакустических характеристик 
тесно связано с детальным кинематическим и динамическим анализом двигателя.
В предлагаемой работе с приведением численных примеров 
подробно рассмотрены кинематический и динамический расчеты 
поршневых двигателей, включая уравновешивание.
Пособие может быть полезным студентам бакалавриата, занимающимся углубленным изучением динамики поршневых двигателей.
В результате изучения дисциплины «Динамика поршневых двигателей внутреннего сгорания» будущий бакалавр должен овладеть 
набором компетенций:
знать
 
• кинематику и динамику кривошипно-шатунного механизма;
 
• методы уравновешивания поршневых двигателей;
уметь
 
• осуществлять кинематический и динамический расчеты двигателей;

владеть
 
• навыками анализа результатов расчета кинематики и динамики 
двигателей;
 
• способами уравновешивания двигателей различных компоновочных схем.

Раздел I. 
КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА 
РЯДНЫХ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Глава 1. 
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

К динамике поршневого двигателя внутреннего сгорания (ДВС) 
обычно относят следующие вопросы:
 
• кинематика кривошипно-шатунного механизма;
 
• динамика кривошипно-шатунного механизма;
 
• уравновешивание двигателей;
 
• равномерность хода двигателя;
 
• крутильные колебания системы коленчатого вала.
Для преобразования возвратно-поступательного движения 
поршня во вращательное движение коленчатого вала используется кривошипно-шатунный механизм (КШМ), который состоит 
из кривошипа 1 (рис. 1.1), шатуна 2, ползуна 3 и его направляющей 4, проходящей через ось шарнира ползуна и определяющей 
траекторию его движения.

x

x
ϕ

4

3

Lш

2

1
R
a

Рис. 1.1. Кривошипно-шатунный механизм:
1 — кривошип; 2 — шатун; 3 — ползун; 4 — направляющая ползуна

Буквой R на рисунке обозначен радиус кривошипа, т.е. расстояние между осями его шарниров; Lш — длина шатуна — расстояние между его шарнирами; а — смещение направляющей ползуна относительно оси кривошипа. Если а = 0, то КШМ называют 
центральным, или аксиальным, в противном случае — дезаксиальным.
Кривошип поршневого ДВС представляет собой одно колено коленчатого вала и в простейшем случае включает в себя шатунную 
шейку 2 (рис. 1.2), две коренные шейки 3 и две щеки 1 (щека — 
элеме нт коленчатого вала, соединяющий две соседние шейки). Радиус 
кривошипа — расстояние между осями коренной и шатунной шеек.

1

3
3

2

Рис. 1.2. Кривошип:
1 — щека; 2 — шатунная шейка; 3 — коренные шейки

Функцию ползуна в тронковых (бескрейцкопфных) двигателях 
выполняет юбка поршня, функцию направляющей — цилиндр 
двигателя. Если ось цилиндра пересекает ось вращения кривошипа и ось поршневого пальца, связывающего поршень с шатуном, 
то КШМ получается центральным.
Положения КШМ, при которых совпадают по направлению продольные оси кривошипа и шатуна, называются мертвыми точками. 
Никакой силой, приложенной к поршню, нельзя вывести КШМ 
из этого положения.
Чтобы поршень, достигая крайних мертвых точек, без задержки 
менял направление своего движения, в поршневых двигателях применяют специальное устройство, называемое маховиком.
Положение поршня, при котором он максимально удален от оси 
коленчатого вала, называется верхней мертвой точкой (ВМТ), а положение поршня, при котором он минимально удален от оси коленчатого вала, — нижней мертвой точкой (НМТ).
Расстояние вдоль оси цилиндра между верхней и нижней 
мертвыми точками называется ходом (S) поршня. В центральном 
КШМ S = 2R (рис. 1.3).

ВМТ

НМТ
НМТ

R

R

S

S

ВМТ

 
а 
б
Рис. 1.3. Положение центрального кривошипно-шатунного механизма:
а — в верхней мертвой точке; б — в нижней мертвой точке

Объем, освобождаемый поршнем при его движении от ВМТ 
до НМТ, составляет рабочий объем цилиндра:

 

2

4
h
D
V
S
π
=
, 

где D — диаметр цилиндра (см. рис. 1.4).
Сумма рабочих объемов всех цилиндров есть рабочий объем 
двигателя:

 

2

4
h
D
iV
i
S
π
=
, 

где i — число цилиндров двигателя.
Рабочий объем двигателя, выраженный в литрах, называется литражом двигателя.
Объем над поршнем при его положении в ВМТ представляет 
объем камеры сгорания 
с
V . Объем над поршнем при его положении 
в НМТ есть полный объем цилиндра 
а
V :

 
с
а
h
V
V
V
=
+
. 

9

8
7
6
5

4
3

2
17
13

14

R

12

D

11

Vc
Vh

S

Va

10

ВМТ

НМТ

15
16

1

R
Lш

 
а 
б

Рис. 1.4. Схема одноцилиндрового четырехтактного ДВС:
а — продольный разрез (показан при положении КШМ в ВМТ); б — поперечный 
разрез; 1 — коленчатый вал; 2 — цилиндр; 3 — шатун; 4 — поршень; 
5 — поршневые кольца; 6 — камера сгорания; 7 — впускной клапан; 
8 — впускной коллектор; 9 — свеча зажигания (двигатель с воспламенением 
от искры) или топливная форсунка (двигатель с воспламенением от сжатия — 
дизель); 10 — выпускной клапан; 11 — выпускной коллектор; 12 — поршневой 
палец; 13 — картер; 14 — маховик; 15 — поддон; 16 — коренные подшипники; 
17 — шатунный подшипник

Отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания 
называется степенью сжатия двигателя:

 

c

ε =
a
V
V . 

Степень сжатия показывает, во сколько раз уменьшается объем 
надпоршневого пространства при перемещении поршня от НМТ 
к ВМТ.
Воздух или горючую смесь, которые поступают в цилиндр в процессе наполнения, называют свежим зарядом; продукты сгорания, 
которые остаются в цилиндре после выпуска, — остаточными 
газами. Смесь свежего заряда с остаточными газами образует рабочую смесь.
Газы, участвующие в рабочих процессах, происходящих в цилиндрах двигателя, являются рабочим телом.

Совокупность рабочих процессов (наполнения, сжатия, сгорания, расширения и выпуска), периодически повторяющихся 
в каждом цилиндре и обусловливающих преобразование выделяемой при сгорании теплоты в механическую работу, называется 
рабочим циклом ДВС. Если рабочий цикл совершается за четыре 
хода (такта) поршня, то двигатель называется четырехтактным, 
если за два хода — двухтактным.
Рабочий цикл ДВС изображается в виде индикаторной (Р–V) 
диаграммы, представляющей собой график изменения абсолютного 
давления в цилиндре в зависимости от объема надпоршневого пространства в нем при работе двигателя. Площадь F диаграммы представляет собой работу газов за цикл (рис. 1.5).

P
Vа

z

c′

a
b′

ω

ϕ

F

V

r
F1

Vc

ВМТ
НМТ

Vh

Рис. 1.5. Индикаторная диаграмма четырехтактного бензинового двигателя:
r–a — впуск свежего заряда; a–с′ — сжатие; с′–z–b′ — сгорание и расширение 
(рабочий ход); b′–r — выпуск отработавших газов; F — полезная работа; 
F1 — работа (обычно отрицательная) насосных ходов поршня; ϕ — угол поворота 
кривошипа, отсчитываемый от ВМТ начала впуска

Индикаторная диаграмма дает представление о величине и характере изменения газовых сил в цилиндре двигателя, которые 
являются частью суммарных сил, действующих на детали КШМ, 
по это му учитываются при динамическом исследовании двигателя. 
Второй частью суммарных сил являются силы инерции, возникающие при движении деталей двигателя с ускорением. С целью 

определения этих ускорений выполняется кинематический анализ 
КШМ.
При кинематическом исследовании предполагается, что угловая 
скорость вращения коленчатого вала постоянна (ω = соnst) и, следовательно, угол его поворота пропорцио нален времени. В действительности из-за неравномерности крутящего момента двигателя 
угловая скорость вала переменна, но изменяется она в весьма незначительных пределах. При рассмотрении специальных вопросов 
динамики, в частности крутильных колебаний системы коленчатого вала, изменения угловой скорости учитываются.
При постоянном значении угловой скорости справедливо равенство

 
 
 
/ t
ω = ϕ
, 

где ϕ — угол поворота вала, рад, за время t, с.
При частоте вращения вала n, мин–1, т.е. n/60 с–1, вал за одну 
секунду пово рачивается на угол 2π·n/60 радиан, по это му угловая 
скорость вала, рад/с,

 
 
 
/ 30
n
ω = π
. 

Как указывалось, КШМ могут быть центральные и дезаксиальные. Последние получаются в результате смещения оси цилиндра или оси поршневого пальца от их центрального положения 
(рис. 1.6).

Кривошипно-шатунные механизмы

Центральные
Дезаксиальные

Со смещением оси 
цилиндра

Со смещением 
поршневого пальца

Рис. 1.6. Классификация КШМ однорядных двигателей