Мембранное разделение смесей: теория и практика

 

À. À. Ñâèòöîâ  

ÌÅÌÁÐÀÍÍÎÅ ÐÀÇÄÅËÅÍÈÅ ÑÌÅÑÅÉ. 

ÒÅÎÐÈß È ÏÐÀÊÒÈÊÀ 

 

Ìîñêâà 
ÄåËè  
2020 

 
 

УДК 66.03 
ББК 35.11 
 
C24 

Рецензенты: 
директор Института Физико-органической химии 
Национальной академии наук Беларуси, 
докт. хим. наук, профессор Бильдюкевич А.В. 

докт. хим. наук, профессор кафедры наноматериалов 
и нанотехнологии РХТУ им. Д.И. Менделеева Королёва М.Ю. 

 
Свитцов А.А. 
C24 
Мембранное разделение смесей. Теория и практика. – М.: ТД 
ДеЛи, 2020. – 269 с. 

ISBN 978-5-6043843-1-2 
В настоящее учебное пособие включены материалы по основным аспектам мембранных технологий разделения гомогенных газовых и жидких смесей. Кратко изложены современные представления 
о структуре и свойствах гомогенных смесей, которые являются объектами разделения. Даются закономерности диффузионного и конвективного переноса вещества в различных средах. Читатель получит представление о критериях оценки эффективности мембранного 
разделения и влиянии поляризационных явлений на эффективность. 
Подробно изложены методы получения полупроницаемых мембран 
из различных материалов – полимеров, керамики, металлов, а также 
методики их паспортизации. Большая глава посвящена описанию 
механизмов и методов осуществления известных мембранных процессов с учетом различной природы движущих сил. Книга также 
содержит информацию о мембранной технике – аппаратах, установках, технологических схемах и методике их расчета.  
Учебное пособие предназначено для студентов ВУЗов, желающих получить достаточно полное представление о мембранной 
технологии, а также для работников и специалистов различных отраслей промышленности, где существует необходимость разделять 
гомогенные смеси.  
 
УДК 66.03 
ББК 35.11 

ISBN 978-5-6043843-1-2 
© Свитцов А.А., 2020 
© ООО «ТД ДеЛи», 2020 

 

 

À. À. Svittsov 

MEMBRANE SEPARATION OF MIXTURES. 

THEORY AND APPLICATION 

 

Moscow 
DeLi  
2020 

 
 

 

 

Svittsov А.А. 
Membrane separation of mixtures. Theory and application. – M.: ТD 
DеLi, 2020. – 269 с. 

ISBN 978-5-6043843-1-2 
This textbook includes all the key sections of the membrane 
separation of homogenous gaseous and liquid mixtures. The modern ideas 
about the structure and properties of homogeneous mixtures, or objects of 
separation, are revealed. Also analyzed are the essential laws that govern 
the diffusion and convective transfer of the substance in different 
environments. Readers learn the criteria for assessing the effectiveness of 
membrane separation and the effect of polarizing phenomena on 
efficiency. Methods to obtain a semi-permeable membranes from various 
materials – polymers, ceramics, metals, as well as methods of their 
passporting are thoroughly explained, step by step. A large chapter is 
devoted to describing the mechanisms and methods to initiate membrane 
processes, taking into account the different nature of the driving forces. 
The book is concluded with a closer look at the membrane technology 
itself, such as the devices, installations, technological schemes and how to 
calculate them.  
The textbook is intended for university students who want to get a 
fairly complete understanding of membrane technology, as well as for 
workers and professionals of various industries, where it is necessary to 
separate homogeneous mixtures.  
 
 
 
 

ISBN 978-5-6043843-1-2 
© Svittsov А.А., 2020 
© ТD DеLi, Co. Ltd. 2020 

 

 

Ââåäåíèå 
Все вещества в природе находятся в составе смесей – твердых, 
жидких и газовых. Получить абсолютно чистое вещество, т.е. выделить его из смеси, очень трудно и дорого. Обычно процесс очистки 
останавливают по достижении некоторого порога, что определяется 
соответствующими требованиями и нормами. 
Синонимами термина «очистка» являются следующие процессы: выделение, разделение, фракционирование, концентрирование. 
Все это постоянно происходит в окружающем нас мире и внутри 
нас – в нашем организме. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением жидких и газовых смесей, поскольку твердые породы и 
сплавы с помощью мембран разделить нельзя, если не перевести их 
в текучее состояние. А именно мембранное разделение является 
предметом нашего рассмотрения. 
Принципиально жидкие и газовые смеси подразделяются на гетерогенные и гомогенные. В первой группе компоненты смеси могут 
быть равномерно распределены по объему, но одна часть компонентов находится в свободном молекулярном состоянии (дисперсионная 
среда), а другая – в виде ассоциированных частиц (дисперсная фаза). 
Каждая частица имеет свой размер, поверхность раздела с дисперсионной средой, массу, внутреннюю структуру и т.п. Частицы, в свою 
очередь, могут быть твердыми, жидкими и газовыми. Жидкие гетерогенные смеси, соответственно, называются золи, взвеси или суспензии, жидкостные и газовые эмульсии. А газовые гетерогенные 
смеси – пыли и туманы. 
В гомогенных смесях все компоненты находятся в свободном 
молекулярном состоянии. И хотя между ними всегда происходят 

некоторые межмолекулярные взаимодействия, поверхности раздела 
отсутствуют. 
Для разделения гетерогенных смесей применяют отстаивание, 
центрифугирование, фильтрование, флотацию, используя различия в 
тех физико-химических свойствах, которые обусловлены различным 
фазовым состоянием компонентов. Разделение гомогенных смесей 
проводят на основе различий в молекулярных свойствах веществ – 
полярности, диссоциируемости, молекулярной массы. Для этого 
применяют дистилляцию и ректификацию, молекулярную и ионообменную адсорбцию, экстракцию и абсорбцию. В этом перечне – и 
мембранные методы разделения. 
Итак, мембранные методы – это разделение веществ на молекулярном уровне. И отличаются они от других массообменных процессов наличием перегородки, участвующей в переносе вещества из одной среды в другую. В массообменных процессах эти среды называют фазами. Перегородка получила название полупроницаемой мембраны, исходя из того соображения, что перенос через нее различных 
компонентов неодинаков: через единицу площади за единицу времени количество прошедшего одного компонента заметно больше, чем 
другого. Иначе можно сказать, что мембрана обеспечивает селективный, т.е. выборочный перенос, обладает селективностью. 
Массоперенос через мембрану называют проницаемостью, и, 
естественно, он наблюдается только тогда, когда существует движущая сила или, иными словами, градиент потенциала какого-либо 
воздействия на систему по обе стороны мембраны. 
Воздействия на систему могут быть различными. Химическая 
термодинамика представляет возможность обобщить их все в виде 
выражения совмещенного химического и электрохимического потенциала μi: 
 
µi = µi
o + RT ln ai + υi · P + zi · F · U, 
(В.1) 
где µi
o – совмещенный потенциал компонента i в смеси при стационарных условиях; R – газовая постоянная; Т – абсолютная температура; 
аi – активность i-ого компонента; υi – мольный объем; Р – давление 
смеси; zi – заряд иона; F – постоянная Фарадея; U – электрический потенциал. 
Переменными величинами могут быть температура, концентрация (активность), давление и электрический потенциал. Градиент 
любой из них при равенстве прочих может стать движущей силой 
переноса через мембрану. 

Ââåäåíèå 
7 

Это обстоятельство легло в основу классификации мембранных 
процессов: 
 ΔР – баромембранные процессы разделения; 
 ΔС – концентратомембранные (диффузионные) процессы разделения; 
 ΔТ – термомембранные процессы разделения; 
 ΔU – электромембранные процессы разделения. 
При наличии движущей силы происходит перенос соответствующего компонента через мембрану. Главной характеристикой этого явления является удельная производительность мембраны по переносимому компоненту. В самом общем виде этот параметр можно 
выразить уравнением: 
 
Gi = K(G)iΔμi, 
(В.2) 
где K(G)i – коэффициент удельной производительности мембраны по 
i-му компоненту. 
Коэффициент удельной производительности – это тот же коэффициент массопередачи в любом традиционном массообменном 
процессе. Физический смысл его – количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади мембраны единичной толщины при единичной движущей силе. Размерность KG, естественно, зависит от природы движущей силы, но в отличие от коэффициента массопередачи, сюда включена еще толщина мембраны. 
Взгляните на рис. В.1, где представлены схемы состояний фаз в 
любом традиционном процессе массопереноса и в процессе мембранного переноса. 
Если в традиционных массообменных процессах граница раздела 
фаз «жидкость-жидкость» или «жидкость-газ» представляет собой 
слой толщиной, по некоторым оценкам, в несколько молекул и толщина его не измеряема, то разделяющая две фазы мембрана – это всегда конкретная физическая пленка, имеющая толщину иногда в тысячи молекул проникающего вещества. Она оказывает основное сопротивление переносу вещества, и оно тем больше, чем толще пленка. 
В таком представлении процесса массопереноса мембрана рассматривается как «черный ящик», т.е. не учитывается ни структура 
мембраны, ни возможные физико-химические взаимодействия между материалом мембраны и переносимыми компонентами.  
Очевидно, что толщину пленки полезно уменьшать, увеличивая 
удельную производительность мембраны. Того же можно добиться, 
выполнив мембрану пористой, со сквозными порами. Размер их 
только должен быть достаточно малым, чтобы не пропустить молекулы задерживаемого вещества. 

Рис. В.1. Схема состояний фаз в традиционных массообменных 
процессах и в мембранном процессе переноса 

Таким образом, существуют две разновидности полупроницаемых мембран – сплошные и пористые. В первых перенос вещества 
осуществляется по механизму диффузии, т.е. за счет скачкообразного перемещения молекул по пустотам, возникающим в структуре 
материала мембраны, во вторых – по механизму конвекции, т.е. за 
счет течения вещества в потоке по узким каналам – порам. 
Не может не влиять на перенос и фазовое состояние – как разделяемой смеси, так и прошедшего через мембрану продукта. В научно-технической литературе прошедший через мембрану продукт 
разделения жидкофазных смесей называют пермеатом, оставшийся 
над мембраной – концентратом, газофазных смесей – соответственно, пенетрантом и ретантом. 
 
 

 

Ãëàâà 1. ÔÀÇÎÂÛÅ ÑÎÑÒÎßÍÈß ÂÅÙÅÑÒÂÀ 

1.1. Ãàçîîáðàçíîå ñîñòîÿíèå âåùåñòâà 

Принципиальным отличием газообразного состояния вещества 
от конденсированного (жидкого) состояния является отсутствие 
межмолекулярного взаимодействия. Это легко объяснить, сравнив 
плотности жидкого и газообразного состояний, например, воды: 
плотность жидкой воды – 1000 кг/м3, плотность водяного пара 
(100 °С) – 0,598 кг/м3. 
Размер молекулы воды – 0,28 нм или 2,8 Å. В конденсированном 
состоянии расстояние между молекулами воды того же порядка – 
4–5 Å (0,4–0,5 нм). Между молекулами воды в этом состоянии существуют электростатические связи – водородные. Связи той же природы – электростатической – существуют между молекулами любого 
вещества, когда оно находится в жидком состоянии (чистых газов, 
газовых смесей, воздуха, органических и неорганических веществ). 
Расстояние между молекулами воды в паровой фазе – 700–
800 нм, так как в 1 м3 пара содержится в 1700 раз меньше молекул 
воды, чем в 1 м3 жидкости. Во столько же раз увеличивается расстояние между молекулами в газовой фазе и говорить о каком-то их 
взаимодействии не приходится. 
Воздух при нормальных условиях имеет плотность 1,2 кг/м3, 
размер молекул азота и кислорода – 0,32 нм и 0,30 нм, среднее расстояние между молекулами компонентов – 395 нм. 
При таких расстояниях молекулы не связаны друг с другом, находятся в свободном хаотичном движении, которое называется броуновским. Объем, занимаемый собственно молекулами в общем газовом 
объеме, очень мал (сотые доли процента). Если в расчетах его игнори

Ãëàâà 1 

руют, газ называют идеальным. Если атмосферный воздух, взятый при 
20 С, сконденсировать, то из 1 м3 получится 1,38 л жидкости. 
Некоторые газы при их смешении просто образуют газовую 
смесь. Некоторые газы вступают между собой в химическую реакцию, образуя новое газообразное вещество. В начале XIX века 
французский ученый Гей-Люссак изучал взаимодействие кислорода 
и водорода и установил, что 1 объем кислорода и 2 объема водорода 
дают 2 объема водяного пара. Не говоря уже о том, что в этих экспериментах была открыта молекула воды, Н2О, Гей-Люссак сформулировал свой закон: «Соотношения между объемами реагирующих 
газов выражаются простыми (целыми) числами». 
Продолжил эти исследования итальянский ученый Амадео Авогадро, который понял, что этот закон объемных соотношений позволяет установить состав молекул образующихся газовых продуктов. 
Но для этого надо было принять его необъяснимую в то время гипотезу: «В одинаковом объеме любого газа содержится одно и то же 
количество молекул». Позже добавил: «Масса молекулы пропорциональна плотности газа». 
Честно говоря, и сегодня объяснить этот феномен не удалось до 
конца. Совершая хаотичные пробеги до соударений друг с другом и с 
поверхностными молекулами других тел, газовые молекулы оказывают на эти тела некоторое силовое воздействие, которое мы воспринимаем, как давление. Понятно, что уровень этого воздействия определяется прежде всего количеством соударений, которое, в свою очередь, 
зависит от концентрации молекул. Отсюда косвенный вывод: разные 
газы в равных условиях имеют одинаковое количество молекул. 
Гипотезу Авогадро долго не принимали. В 1860 году Д.И. Менделеев описывал жаркую дискуссию на всемирном съезде химиков в 
Карлсруэ по закону Авогадро. Но когда с ней согласились, а Вильгельм Оствальд придумал новую единицу «моль», выражающую 
количество вещества в граммах, равное молекулярной массе этого 
вещества, химики получили замечательный инструмент для расчета 
атомных и молекулярных масс и для установления состава молекул: 

 
М = К  ρ,  
(1.1) 
где М – масса моля вещества; ρ – плотность газообразного вещества; 
К – коэффициент пропорциональности. 
Для кислорода М = 32 г/моль, при н.у. ρ = 1,427 г/л,  

 
32
22 42 л/моль
1 427
К
,
,


.