Электродинамика, радиоволновые процессы и технологии

М. С. Костин, А. Д. Ярлыков   
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА, РАДИОВОЛНОВЫЕ  
ПРОЦЕССЫ И ТЕХНОЛОГИИ 
Учебное пособие  
Москва   Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2021 

УДК 621.371 
ББК 32.84122.336 
К72 
Рецензенты: 
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий  
теоретическим отделом ИОФ РАН Гусейн-заде Намик Гусейнага оглы; 
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры радиоволновых  
процессов и технологий РТУ МИРЭА
 
Битюков Владимир Ксенофонтович 
Костин,  М. С

К72 
Электродинамика, радиоволновые процессы и технологии : учеб- 
ное пособие / М. С. Костин, А. Д. Ярлыков. - Москва ; Вологда : ИнфраИнженерия, 2021. - 316 с.  
ISBN 978-5-9729-0594-2 
Представлены основные положения и научно-практические задачи электродинамики и теории радиоволновых процессов. Рассмотрены радиофизические эффекты, связанные с особенностями взаимодействия электромагнитных 
полей с материальными средами и изменениями волновых характеристик и 
положенные в основу реализации современных средств радиоволновых 
технологий.  
 радиотехнических  направлений  подготовки.
Для студентов  
и  
аспирантов
 
 
Может быть использовано студентами других направлений подготовки в рамках изучения курсов технической электродинамики и радиофизики.
 
УДК 621.371 
 ББК 32.84122.336 
ISBN 978-5-9729-0594-2 
” Костин М. С., Ярлыков А. Д., 2021 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 

СОДЕРЖАНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................... 7 
ГЛАВА 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНЫХ  
ПОЛЕЙ РАДИОВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ .............................................. 8 
1.1. Классификация типов радиоволн и частотных диапазонов ............. 9 
1.2. Основы теории электродинамики ..................................................... 14 
1.3. Электродинамические свойства радиоволновых процессов .......... 30 
1.4. Энергия электромагнитных полей .................................................... 35 
1.5. Поляризация радиоволн 
..................................................................... 39 
1.6. Классификация и основные параметры сред ................................... 43 
ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЕ И КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ  
ПРОЦЕССЫ 
................................................................................................... 47 
2.1. Поля электростатической конфигурации ......................................... 47 
2.2. Поля магнитостатической конфигурации ........................................ 55 
2.3. Энергия и силы в статических полях 
................................................ 60 
2.4. Релаксационные и квазистационарные волновые процессы .......... 67 
ГЛАВА 3. РАДИОВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НАПРАВЛЯЕМЫХ  
СИСТЕМАХ .................................................................................................. 73 
3.1. Классификация направляемых радиоволн ....................................... 73 
3.2. Фазовая скорость направляемых радиоволн 
.................................... 74 
3.3. Типы волн в волноводных системах 
................................................. 76 
3.4. Критическая длина радиоволны в волноводе .................................. 78 
3.5. Связь между продольными и поперечными составляющими  
поля 
............................................................................................................. 80 
3.6. Прямоугольный металлический волновод ....................................... 83 
3.7. Радиоволновой процесс распространения Е(TM)-волны              
в прямоугольном волноводе 
..................................................................... 84 
3.8. Аналитическая интерпретация радиоволнового процесса              
в прямоугольном волноводе 
..................................................................... 87 
3.9. Особенности изменения длины радиоволн в волноводном  
канале ......................................................................................................... 90 
3.10. Радиоволновой процесс распространения H(TE)-волны              
в прямоугольном волноводе 
..................................................................... 93 
3.11. Радиоволновой процесс и условия распространения  
H10-волны в прямоугольном волноводе ................................................. 96 
3.12. Характер распределения поверхностных токов в структуре  
прямоугольного волновода. Щелевая измерительная линия .............. 100 
3

3.13. Радиоволновые процессы в волноводных линиях сложного  
сечения ..................................................................................................... 104 
3.14. Характеристические сопротивления волноводных линий 
.......... 106 
3.15. Радиоволновой процесс в круглой волноводной линии ............. 108 
3.16. Радиоволновой процесс распространения E(TM)-волны  
в круглом волноводе ............................................................................... 110 
3.17. Радиоволновой процесс распространения H(TE)-волны  
в круглом волноводе ............................................................................... 115 
3.18. Радиоволновые процессы в направленных линиях  
с волнами ТЕМ-типа ............................................................................... 118 
3.18.1. Радиоволновые процессы в коаксиальных линиях  
с волнами ТЕМ-типа ........................................................................... 119 
3.18.2. Радиоволновые процессы в полосковых линиях  
с волнами ТЕМ-типа ........................................................................... 123 
3.18.3. Радиоволновые процессы в направленных линиях  
поверхностной TEM-волны ................................................................ 131 
ГЛАВА 4. РАДИОВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОБЪЕМНЫХ 
РЕЗОНАТОРАХ .......................................................................................... 136 
4.1. Радиоволновые процессы в прямоугольном волноводном 
резонаторе ................................................................................................ 137 
4.2. Радиоволновые процессы в волноводном резонаторе  
круглого сечения ..................................................................................... 143 
4.3. Коаксиальные, диэлектрические и открытые резонаторы 
............ 145 
4.4. Радиоволновые связи в объемных резонаторах  
и их энергетические характеристики 
..................................................... 146 
ГЛАВА 5. СТАЦИОНАРНЫЕ РАДИОВОЛНОВЫЕ  
ПРОЦЕССЫ В МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕДАХ 
.......................................... 153 
5.1. Волновой характер электромагнитных возмущений среды ......... 153 
5.2. Модель плоских радиоволн с линейной поляризацией ................ 155 
5.3. Фазовая скорость и постоянная затухания плоских волн 
............. 157 
5.4. Радиоволновые процессы в проводящих средах ........................... 159 
5.5.  Квазимонохроматические радиоволновые процессы  
в средах с частотной дисперсией ........................................................... 161 
5.6. Радиоволновые процессы на границе раздела материальных  
сред ........................................................................................................... 164 
5.6.1. Влияние типа поляризации радиоволны при наклонном  
падении на границу материальных сред 
........................................ 171 
5.7. Радиоволновые процессы в средах с нормальной дисперсией..... 174 
5.8. Радиоволновые процессы в гиротропных средах 
.......................... 176 
4

ГЛАВА 6. РАДИОВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ  
В МЕТАКОМПОЗИТНЫХ СРЕДАХ 
........................................................ 183 
6.1. Частотно-дисперсные модели метакомпозитных сред ................. 188 
6.2. Конфигурации метакомпозитных систем  
и их характеристики 
................................................................................ 191 
6.3. Метакомпозитные среды в радиоволновых материалах  
излучателей .............................................................................................. 200 
6.4. Частотно-перестраиваемые метакомпозитные системы  
и модули ................................................................................................... 206 
6.4.1. Электрически перестраиваемая ENG-система  
дипольной решетки с варакторными диодами 
.................................. 207 
6.4.2. Магнитная перестройка частоты при помощи  
YIG-пленок 
........................................................................................... 209 
6.4.3. СВЧ-фильтры с управляемой частотной селекций 
................. 210 
6.5. Квазиизотропные метаматериалы на основе  
многоплоскостных печатных и объемных сегнетоэлектрических  
структур 
.................................................................................................... 212 
ГЛАВА 7. РАДИОВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ  
И ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ  
В СТАЦИОНАРНЫХ СРЕДАХ................................................................. 219 
7.1. Классификация, характеристики антенн и формирование полей  
радиоволновых излучателей 
................................................................... 220 
7.1.1. Свойства полей, создаваемых радиоволновыми  
излучателями в однородных средах 
................................................... 223 
7.2. Основные радиотехнические характеристики и параметры  
радиоволновых излучателей 
................................................................... 226 
7.3. Основные характеристики и условия режимов  
радиораспространения ............................................................................ 239 
7.3.1. Условия распространения радиоволн в околоземном 
пространстве ........................................................................................ 243 
7.3.2. Условия распространения радиоволн над сферической 
поверхностью ....................................................................................... 246 
7.3.3. Условия распространения радиоволн в дифракционной  
области  околоземного пространства 
................................................. 250 
7.3.4. Радиоволновые процессы и условия распространения 
радиоволн в ионосфере ....................................................................... 252 
ГЛАВА 8. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РАДИОВОЛНОВЫЕ  
ПРОЦЕССЫ В СТАЦИОНАРНЫХ СРЕДАХ 
.......................................... 260 
8.1. Нестационарные поля сверхкороткоимпульсных процессов ....... 261 
5

8.2. Особенности представлений нестационарных полей ................... 265 
8.3. Нестационарные процессы в направляемых линиях 
..................... 271 
ГЛАВА 9. РАДИОВОЛНОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ  
В РАДИОИНТРОСКОПИИ И РАДИОСЕНСОРНОЙ 
ТЕЛЕМЕТРИИ ............................................................................................ 274 
9.1. Рассеяние СКИ неоднородностями материальных сред 
............... 274 
9.2. Импульсные характеристики неоднородностей сред
и декомпозиционные методы идентификации радиоизображений .... 283 
9.3. Сингулярная оценка импульсных характеристик  
неоднородностей стационарных сред 
.................................................... 285 
9.4. Радиоволновая идентификация эквивалентных  
неоднородностей и радиофизических состояний  
материальных сред .................................................................................. 291 
ГЛАВА 10. ТЕХНОЛОГИИ ПРОГРАММНО-ЧИСЛЕННОГО 
МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ .................... 298 
10.1. Метод конечных разностей во временной области ..................... 299 
10.2. Метод конечных элементов 
........................................................... 300 
10.3. Метод моментов ............................................................................. 302 
10.4. Метод геометрической оптики 
...................................................... 304 
10.5. Метод универсальной теории дифракции .................................... 306 
10.6. Метод физической оптики 
............................................................. 308 
10.7. Многоуровневый быстрый метод многополюсников ................. 309 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
........................................................ 311
6

ВВЕДЕНИЕ 
Основополагающие принципы функционирования радиотехнических систем во многом определяются свойствами проявления радиоволновых процессов, характер протекания которых обусловлен электродинамическими особенностями генерации, излучения и распространения электромагнитных колебаний 
установленных частотных диапазонов в различных средах с различными радиофизическими параметрами. На многообразии радиоволновых эффектов, связанных со свойственными особенностями взаимодействия электромагнитных 
полей с материальными средами и следственными изменениями их идентифицируемых волновых характеристик, основана реализация современных средств 
и технологий технической радиофизики, радиолокации и радионавигации, радиосвязи и радиомониторинга, радиовидения и радиосенсорной телеметрии.     
Фундаментальная теория радиоволновых процессов занимается изучением электродинамических законов и исследованием на их основе радиоволновых 
технологий и систем, в которых используются различные способы регистрации 
и управления параметрами электромагнитного поля, которое в классическом 
представлении определяется как особый вид материи, характеризующийся способностью распространяться в открытом и замкнутом пространстве с некоторой 
фазовой скоростью, близкой к скорости света для случая свободного пространства, и оказывающего силовые воздействия на заряженные частицы. Так, в современной радиотехнике явления радиоволновых процессов, как дифракция, 
рефракция, дисперсия, поглощение, резонанс, нашли широкое научно-практическое применение в направляемых линиях передачи,  а также устройствах и 
антеннах СВЧ диапазона, в радиофизических задачах исследования распространения электромагнитных полей в материальных средах и т. п. Именно поэтому в настоящем учебном пособии освещены вопросы теории стационарных, 
квазистационарных и нестационарных полей; показаны особенности распространения и распределения полей радиоволн в направляемых системах и объемных резонаторах; освещены разделы распространения электромагнитных колебаний в тропосферном и ионосферном пространстве, в материальных средах 
с частотной дисперсией, отрицательной рефракцией, а также с неустойчивыми 
электродинамическими состояниями; рассмотрены основные виды и характеристики излучателей; представлены особенности идентификации информативных параметров электромагнитных полей в радиоволновых технологиях.  
7

ГЛАВА 1  
ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНЫХ 
ПОЛЕЙ РАДИОВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ 
Радиоволновым процессом называется радиофизическое явление изменения (возмущения) состояния электродинамических параметров среды или поля, 
сопровождающееся переносом энергии, обусловленным причиной распространения электромагнитных волн (т. е. распространением переменного электромагнитного поля), имеющих конечную скорость и удаляющихся от места их 
возникновения, либо совершающих колебания в области ограниченного пространства среды. Электромагнитные волны всегда имеют поперечные к направлению распространения составляющие векторов напряженностей электрического E
G  и магнитного H
G полей. Причем продольные составляющие этих векторов могут существовать лишь при определенных условиях: на границе раздела 
сред, вблизи возбуждающих источников, а также в линиях передачи.  
Различают линейные и нелинейные радиоволновые процессы. Отсюда в 
радиоволновых процессах наблюдаются стационарные (не меняющие электродинамические параметры и характеристики со временем) и нестационарные 
(финитные и неустойчивые во времени) закономерности поведения радиоволн в 
пространстве и во времени, которые описываются частотно-временными математическими зависимостями и моделями, а также исследуются классическими 
и специальными численными методами электродинамики, позволяющими анализировать характер влияния различных сред и неоднородностей пространства 
на распространение, поглощение, рассеяние, дифракцию, рефракцию, интерференцию и дисперсию линейных волн (линейный радиоволновой процесс, когда 
свойства среды не зависят от напряженности поля электромагнитного колебания), и напротив - оценивать влияние конфигурации полей радиоволн различных диапазонов, временной длительности и когерентности на параметры изменения материальных сред (нелинейный радиоволновой процесс, когда под действием сильных полей меняются свойства среды и самой волны), как, например, магнитодиэлектрической проницаемости, определяющей фазовую скорость электромагнитной волны и коэффициент рефракции среды. При этом ли8

нейные волны, в отличие от нелинейных распространяются независимо друг от 
друга без взаимных искажений,  а пространство неограниченно может быть заполнено разными типами линейных волн, имеющих различные частоты и 
направления распространения, для которых выполняется принцип суперпозиции (наложения) без взаимных искажений. 
Таким образом, на радиофизических особенностях излучения, регистрации и взаимодействия полей радиоволн с различными структурами и средами и 
их взаимообратного влияния на изменение параметров полей реализуются радиоволновые технологии, обеспечивающие возможность организации переноса 
информации в системах радиосвязи на требуемые расстояния при заданных параметрах среды канала распространения, сбора и передачи информации в системах радиосенсорной телеметрии при дистанционном изучении параметров и 
структур физических и инженерных объектов исследования, радиолокационного мониторинга в системах высокоточного позиционирования, радиообнаружения и радиовидения.    
Рассмотрим основные виды радиоволн и их классификацию в радиочастотном диапазоне.   
1.1. Классификация типов радиоволн и частотных диапазонов     
По числу спектральных составляющих разделяют монохроматические и 
немонохроматические (полигармонические) волны.    
Монохроматическая волна - это строго синусоидальная (гармоническая) 
волна с постоянной во времени частотой Ȧ, амплитудой 
0
A  и начальной фазой ij. В общем случае уравнение монохроматической волны может быть представлено как 

 
 

.
cos
,
0
r
t
r
A
t
r
A
M
Z 
 
  
Полигармонической называется радиоволна, представляющая собой полином из суперпозиции монохроматических колебаний вида   
N
i
i
i
i
r
t
r
A
r
t
r
A
t
r
A
M
Z
M
Z


 ¦
 
 


 
 


 
 

.
cos
cos
,
0
1
0
i
i
i
i
По типу движения и переносу энергии принято выделять бегущие и стоячие волны. Бегущая волна совершает волновое движение, при котором поверхность равных фаз (фазовые волновые фронты) перемещается с конечной скоростью (постоянной для однородной среды). Стоячая волна является частным 
случаем бегущей волны, когда групповая скорость волны равна нулю. То есть, 
две одинаковые периодические бегущие волны (в рамках справедливости 
принципа суперпозиции), распространяющиеся в противоположных направлениях, образуют стоячую волну. В отличие от стоячих волн, бегущие волны при 
распространении в среде переносят энергию. С бегущей волной, групповая ско9

рость которой отлична от нуля, связан перенос энергии, импульса или других 
характеристик процесса.  
По виду волнового фронта, образуемого электромагнитным излучением, 
различают плоские, сферические и цилиндрические волны.   
Плоская радиоволна  - это волна вида 




kz
t
A
t
z
A

 
Z
cos
,
0
, где  
0
A  - амплитуда (модуль вектора напряженности, например),
O
S /
2
 
k
 - волновой вектор, z - координата оси распространения волны, имеющей плоский 
фазовый фронт или же волны, у которой компоненты векторного поля  в любой 
точке плоскости перпендикулярны направлению распространения и не изменяются по фазе и амплитуде.  
Если источник, порождающий волну, является точечным, то фронт волны, распространяющийся в неограниченном однородном пространстве, представляет 
собой 
сферу. Сферическая 
радиоволна  
- 
волна 
вида 
A
t
z
A

 
Z
cos
,
0
,  имеющая сферический фронт, где r - радиус-вектор,




kr
t
r
проведенный из начала координат, совпадающего с положением точечного источника, в конкретную точку пространства, расположенную на расстоянии r.  
Радиоволны могут возбуждаться с помощью бесконечной нити источников, расположенных вдоль оси z. В этом случае такая нить будет порождать 
волны, фазовый фронт которых представляет собой цилиндрическую поверхность. Цилиндрическая волна - волна вида 



kr
t
r
A
t
z
A

 
Z
cos
,
0
, имеющая
фазовый фронт в виде цилиндрической поверхности.  
Выражения для волн различных типов указывают на зависимость амплитуды от расстояния между источником волны и конкретной точкой пространства, до которой дошла волна. 
По способу распространения классифицируют прямые, земные или поверхностные волны, тропосферные, ионосферные или пространственные волны 
и волны направленного типа. В таблицах 1.1 и 1.2 представлена классификация 
радиоволн по длинноволновому и частотному диапазонам соответственно.  
Прямые волны - радиоволны, распространяющиеся в свободном пространстве от одного объекта к другому, например, от одного космического аппарата к другому, в некоторых случаях, от земной станции к космическому аппарату и между атмосферными аппаратами или станциями. Для этих волн влиянием атмосферы, посторонних объектов и Земли можно пренебречь.  
Земные или поверхностные - радиоволны диапазонов НЧ - СЧ, распространяющиеся вдоль сферической поверхности Земли и частично огибающие ее 
вследствие явления дифракции. Способность волны огибать встречаемые пре10