Теплообмен: теория и практика

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ТЕПЛООБМЕН: 
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 
 
 
Учебник  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2021 
 

УДК 536.2+62-6+62-71 
ББК 31.31+31.368  
Т34 
Авторы: 
В. В. Карнаух, А. Б. Бирюков, С. И. Гинкул, К. А. Ржесик, П. А. Гнитиев  
Рецензенты: 
д-р техн. наук, проф. В. В. Белоусов; д-р техн. наук, проф. А. В. Лукьянов; 
д-р техн. наук, проф. В. Г. Топольник; д-р техн. наук, проф. Н. И. Захаров 
Т34  
Теплообмен: теория и практика : учебник / [В. В. Карнаух 
и др.]. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2021. – 332 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-0702-1  
Изложены базовые положения теории теплообмена. Рассмотрены основные виды переноса теплоты: теплопроводность, конвекция, тепловое излучение. Освещены процессы комбинированной теплопередачи, показана их роль в 
работе энергетических и теплотехнологических устройств и установок. Приведена классификация и дана методика расчета теплообменных аппаратов, широко применяемых в пищевой, металлургической, химической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности.  
Для студентов технических направлений подготовки. Может быть полезно инженерно-техническим работникам металлургической, энергетической, 
пищевой промышленности. 
УДК 536.2+62-6+62-71 
ББК 31.31+31.368 
ISBN 978-5-9729-0702-1  
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021

СОДЕРЖАНИЕ 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ .................................................................................. 8 
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................ 10 
ГЛАВА 1. ВИДЫ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА .................... 12 
ГЛАВА 2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ 
......................... 19 
2.1. Теплопроводность ........................................................................................ 19 
2.2. Поле температур 
........................................................................................... 19 
2.3. Градиент температуры 
................................................................................. 21 
2.4. Плотность теплового потока 
....................................................................... 22 
2.5. Коэффициент теплопроводности 
................................................................ 23 
ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНОЕ И НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ 
СОСТОЯНИЕ 
............................................................................................................. 28 
3.1. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности  
с использованием энтальпии ...................................................................... 29 
3.2. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности  
с использованием плотности теплового потока ....................................... 32 
ГЛАВА 4. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН .................................................... 39 
4.1. Дифференциальные уравнения теплообмена 
............................................ 40 
4.2. Основы теории подобия физических явлений .......................................... 47 
4.3. Турбулентное и ламинарное движение 
...................................................... 54 
4.4. Конвекция при свободном движении среды ............................................. 55 
4.4.1. Теплоотдача при свободном движении  
в неограниченном пространстве 
......................................................... 55 
4.4.2. Теплоотдача при свободном движении  
в ограниченном пространстве 
............................................................. 58 
4.5. Конвекция при вынужденном движении среды ....................................... 61 
4.5.1. Гидродинамические условия развития процесса  
при продольном омывании плоской поверхности 
............................ 61 
4.5.2. Теплоотдача при продольном омывании плоской поверхности 
...... 63 

˃ʫʿʸʽʽʥʺʫʻ:˃ʫʽˀʰ˔ʰʿˀʤʶ˃ʰʶʤ 
4.6. Теплоотдача при течении жидкости в трубах ........................................... 67 
4.6.1. Особенности движения и теплообмена в трубах 
............................... 67 
4.6.2. Теплоотдача при ламинарном режиме 
................................................ 69 
4.6.3. Определение средней температуры жидкости 
................................... 71 
4.6.4. Теплоотдача при турбулентном режиме............................................. 72 
4.7. Теплоотдача при поперечном обтекании труб 
.......................................... 75 
4.8. Теплоотдача при поперечном омывании пучка труб ............................... 78 
ГЛАВА 5. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА 
................................ 82 
5.1. Теплоотдача при пленочной конденсации пара 
........................................ 83 
5.2. Теплоотдача при капельной конденсации пара на поверхности............. 88 
5.3. Теплоотдача при конденсации в трубах .................................................... 89 
5.4. Влияние перегрева пара 
............................................................................... 92 
ГЛАВА 6. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ ......................................................... 94 
6.1. Общие представления о процессе кипения ............................................... 94 
6.2. Теплообмен при пузырьковом кипении жидкости  
в большом объеме при свободной конвекции .......................................... 99 
6.3. Теплообмен при пленочном кипении ...................................................... 101 
ГЛАВА 7. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ИЗЛУЧЕНИЕМ 
........................................... 104 
7.1. Общие сведения и основные понятия ...................................................... 104 
7.2. Природа лучистой энергии 
........................................................................ 104 
7.3. Виды лучистых потоков ............................................................................ 106 
7.4. Законы теплового излучения .................................................................... 108 
7.5. «Черные» температуры 
.............................................................................. 117 
7.6. Лучистый теплообмен между телами ...................................................... 120 
7.7. Угловые коэффициенты ............................................................................ 123 
7.7.1. Свойства лучистых потоков 
............................................................... 124 
7.7.2. Определение угловых коэффициентов для некоторых случаев 
..... 125 
7.8. Теплообмен излучением между двумя поверхностями  
через лучепрозрачную среду .................................................................... 126 
7.9. Излучение в окружающее пространство ................................................. 127 
7.10. Излучение через отверстия в печных стенках ...................................... 128 
7.11. Теплообмен в рабочем пространстве печи ............................................ 129 
7.12. Теплообмен излучением при установке экрана .................................... 130 
7.13. Излучение газов и паров 
.......................................................................... 132 
7.14. Закон Бугера ..............................................................................................135 
7.15. Теплообмен излучением между газом и стенкой ................................. 137 
7.16. Сложный теплообмен. Коэффициент теплоотдачи излучением 
......... 138 

ʽʧʸʤʦʸʫʻʰʫ
5
ГЛАВА 8. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ  
ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ СОСТОЯНИИ ...................................... 140 
8.1. Передача теплоты теплопроводностью через плоскую  
однослойную стенку (граничные условия I рода) .................................. 140 
8.2. Передача теплоты теплопроводностью через плоскую  
многослойную стенку (граничные условия I рода) 
................................ 144 
8.3. Передача теплоты теплопроводностью через цилиндрическую  
однослойную стенку (граничные условия I рода) .................................. 145 
8.4. Передача теплоты теплопроводностью через цилиндрическую  
многослойную стенку (граничные условия I рода) 
................................ 148 
8.5. Передача теплоты теплопроводностью через шаровую стенку  
(граничные условия I рода) 
....................................................................... 150 
8.6. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты ...... 153 
ГЛАВА 9. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ОТ ОДНОЙ СРЕДЫ К ДРУГОЙ  
ЧЕРЕЗ РАЗДЕЛИТЕЛЬНУЮ СТЕНКУ  
(ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ III РОДА)................................................................... 158 
9.1. Теплопередача через разделительную плоскую однослойную  
или многослойную стенку 
......................................................................... 158 
9.2. Передача теплоты от одной среды к другой  
через цилиндрическую однослойную стенку ......................................... 161 
9.3. Передача теплоты от одной среды к другой  
через цилиндрическую многослойную стенку ....................................... 163 
9.4. Тепловая изоляция трубопроводов. Критический радиус изоляции .... 166 
9.5. Передача теплоты от одной среды к другой через шаровую стенку  
(граничные условия III рода) .................................................................... 169 
9.6. Интенсификация теплопередачи при помощи ребер ............................. 171 
ГЛАВА 10. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ ........................ 175 
10.1. Аналитическое описание процесса ........................................................ 177 
10.2. Решение задачи об охлаждении пластины  
при граничных условиях III рода ........................................................... 178 
10.2.1. Математическое описание процесса ............................................... 178 
10.2.2. Постановка задачи 
............................................................................. 179 
10.2.3. Решение дифференциального уравнения ....................................... 180 
10.2.4. Подчинение решения начальным и граничным условиям ........... 181 
10.2.5. Анализ трансцендентного уравнения ............................................. 183 
10.2.6. Частное решение задачи 
................................................................... 184 
10.2.7. Окончательное решение задачи 
....................................................... 185 

6
˃ʫʿʸʽʽʥʺʫʻ:˃ʫʽˀʰ˔ʰʿˀʤʶ˃ʰʶʤ 
10.3. Определение количества теплоты, отданного пластиной  
в процессе охлаждения 
............................................................................ 187 
10.4. Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров 
............................... 188 
10.5. Охлаждение цилиндра конечной длины 
................................................ 190 
10.6. Определение средней температуры ....................................................... 191 
10.7. Численный метод решения дифференциального  
уравнения теплопроводности ................................................................. 192 
10.8. Конечно-разностный метод 
..................................................................... 194 
10.8.1. Определение температуры во внутренних точках тела ................ 194 
10.8.2. Определение температуры в граничных точках ............................ 196 
10.8.3. Метод прогонки 
................................................................................. 199 
 
ГЛАВА 11. ТЕОРИЯ НАГРЕВА 
............................................................................ 201 
11.1. Понятие о термически тонких и массивных телах ............................... 201 
11.2. Влияние формы тела на скорость нагрева.  
Коэффициент материальной нагрузки 
................................................... 202 
11.3. Нагрев термически тонких тел (Biĺ0) постоянным  
тепловым потоком ................................................................................... 205 
11.4. Нагрев термически тонкого тела (Biĺ0) в печи  
с постоянной температурой .................................................................... 207 
11.5. Нагрев термически массивного тела постоянным  
тепловым потоком ................................................................................... 212 
11.6. Нагрев термически массивного тела в печи  
с постоянной температурой .................................................................... 216 
11.7. Несимметричный нагрев тел 
................................................................... 221 
 
ГЛАВА 12. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ .................................................. 223 
12.1. Классификация теплообменных аппаратов 
........................................... 223 
12.2. Конструктивный и поверочный расчет теплообменных аппаратов ... 228 
12.2.1. Основные положения теплового расчета ....................................... 229 
12.2.2. Средний температурный напор ....................................................... 230 
12.3. Определение коэффициента теплопередачи ......................................... 235 
12.4. Расчет конечной температуры рабочих жидкостей 
.............................. 236 
12.5. Использование безразмерных характеристик  
для расчета теплообменных аппаратов ................................................. 240 
12.6. Гидромеханический расчет теплообменных аппаратов 
....................... 242 
12.7. Виды и свойства теплоносителей ........................................................... 244 
 
ГЛАВА 13. МАССООБМЕН 
.................................................................................. 247 
13.1. Диффузия в твердом теле ........................................................................ 247 
13.2. Диффузионный поток .............................................................................. 248 

ʽʧʸʤʦʸʫʻʰʫ
7
13.3. Второе уравнение диффузии (второе  уравнение Фика) 
...................... 249 
13.4. Решение второго уравнения диффузии (второго уравнения Фика) 
.... 253 
13.5. Некоторые аналитические методы решения  
второго уравнения Фика.......................................................................... 253 
13.6. Численный метод решения дифференциального  
уравнения диффузии 
................................................................................ 259 
13.7. Конечно-разностный метод 
..................................................................... 260 
13.7.1. Определение концентрации вещества  
во внутренних точках тела 
............................................................... 260 
13.7.2. Определение концентрации вещества в граничных точках ......... 262 
13.8. Метод прогонки 
........................................................................................ 265 
13.9. Тройная аналогия ..................................................................................... 266 
13.10. Конвективный массообмен ................................................................... 269 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
.................................................................... 272 
ГЛОССАРИЙ ........................................................................................................... 276 
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Перевод единиц измерения .................................................. 280 
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Физические свойства металлов и сплавов ........................... 285 
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Теплофизические свойства строительных  
и теплоизоляционных материалов 
....................................... 291 
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Физические свойства газов, воды, масла МС-20 ................ 297 
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения  
пластины и цилиндра 
............................................................ 302 
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Значение поправочного коэффициента 
( , )
t
f P R
'
H
 
  
в зависимости от схемы движения теплоносителей 
.......... 305 
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Задачи 
..................................................................................... 307 
ПРИЛОЖЕНИЕ З. Контрольные вопросы ........................................................... 326 

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
l, L – характерный размер, м; 
r, R – радиус, м; 
r – теплота парообразования жидкости, кДж/кг; 
d, D – диаметр трубы, м; 
G, S – толщина тела, м; 
f – площадь сечения канала, м2; 
t – температура, ιС; 
Т – абсолютная температура тела, К; 
tж – температура жидкости, ιС; 
tc – температура стенки, ιС; 
ts – температура насыщения, ιС; 
't – характерный температурный напор, разность температур, ιС; 
t
'  – средний температурный напор, ιС;  
р – давление, Па; 
ps – парциальное давление газообразного вещества непосредственно над 
жидкой или твердой поверхностью, Па; 
р0 – парциальное давление компонента вдали от поверхности раздела фаз, 
Па; 
F – поверхность теплообмена, м2; 
П – полный периметр канала, м; 
V – объем, м3 или объемный расход жидкости, м3/с;  
m, М – масса вещества, кг; 
G – массовый расход теплоносителя, кг/с; 
W – время, с; 
ȡ – плотность, кг/м3; 
Q – количество теплоты, Дж; тепловой поток, Вт; 
Q* – тепловой поток, Вт (в главе 8, 9); 
q – плотность теплового потока, Вт/м2; 
w – скорость движения жидкости, м/с; 
Q – коэффициент кинематической вязкости, м2/с; 
P – коэффициент динамической вязкости, кг/(м˜с); 
P – корень характеристического уравнения; 

˄ˁʸʽʦʻˏʫʽʥʽʯʻʤˋʫʻʰ˔
9
a – коэффициент температуропроводности жидкости (газа), м2/с; 
g – ускорение силы тяжести, м/с2; 
ȕ – коэффициент объемного расширения, 1/К; 
ȕ – коэффициент конвективного массобмена, коэффициент массоотдачи, 
м/с; 
с0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2ǜК4); 
ср, сv – массовая изобарная и изохорная теплоемкость, соответственно, 
Дж/(кг·К); 
i – удельная энтальпия вещества, кДж/кг; 
V – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; 
O – коэффициент теплопроводности, Вт/(мǜК); 
O – длина волны излучения, м; 
D – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2ǜК); 
k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К); 
 
kl – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(мК); 
0
-  – избыточная температура, К или ιС; 
4 – безразмерный температурный напор (безразмерная избыточная температура); 
R – термическое сопротивление, (м2К/Вт); 
Rl – линейное термическое сопротивление, (мК)/Вт; 
с – коэффициент излучения серого тела, Вт/(м2К4); 
H – степень черноты (излучательность); 
Е – плотность потока излучения, Вт/м2; 
M – угловой коэффициент или коэффициент облученности; 
O
J  – cпектральная интенсивность излучения, Вт/м3; 
W – водяной эквивалент, Вт/К; 
K – тепловая эффективность теплообменного аппарата; 
J – поток массы, кг/с; 
J – плотность потока массы, кг/(м2с); 
D – коэффициент диффузии, м2/с; 
R— – универсальная газовая постоянная, Дж/(мольǜК); 
х – координата вдоль оси Ох, м; 
y – координата вдоль оси Оy, м; 
z – координата вдоль оси Оz, м. 

ВВЕДЕНИЕ 
Наука о переносе теплоты и массы является одной из современных областей знания. Научное описание процессов тепло- и массообмена опирается на 
такие естественно-научные дисциплины, как математика, физика, гидроаэродинамика, термодинамика, теоретическая механика и т. д. 
Знания, полученные студентами при использовании данного учебника, 
будут, несомненно, полезными при изучении дисциплин из цикла профессиональной подготовки на последующих курсах обучения, а также при реализации 
программ магистерской подготовки.  
Теория тепломассообмена в настоящее время находит широкое применение в разрешении различных технических и технологических проблем. Расчет 
теплотехнологических аппаратов, работающих в нестационарном тепловом режиме; оценка теплостойкости ограждающих конструкций в условиях переменных тепловых воздействий (теплоизоляция зданий, элементов печей и другого 
теплотехнологического оборудования, трубопроводов); нагрев деталей машин, 
электрических сетей, исследования кинетики процессов сушки, химических реакций, а также целые классы задач, связанных с описанием тепловых и массообменных процессов в металлургии, химической и пищевой отраслях промышленности, вот далеко не полный перечень задач, инструментарий для решения 
которых рассматривается в данном курсе.    
Распространение теплоты осуществляется тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, которые имеют место на разных этапах 
процессов тепловой обработки материалов. Так, например, в процессе нагрева 
металла в пламенных печах теплота передается от продуктов сгорания к поверхности материала в основном излучением и конвекцией, а по толщине металла распространяется теплопроводностью. 
Перенос теплоты и массы является определяющим во многих технологических операциях. В технике осуществляется передача теплоты в различных 
технологических реакторах, в летательных аппаратах, в котлах и печах, в различных теплообменных аппаратах, в холодильных устройствах, при отоплении 
зданий. В металлургической промышленности большинство технологических  
операций осуществляется при больших затратах тепловой энергии.