Механика жидкости и газа в промышленной теплотехнике и теплоэнергетике

ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÆÈÄÊÎÑÒÈ È ÃÀÇÀ 
 ÏÐÎÌÛØËÅÍÍÎÉ ÒÅÏËÎÒÅÕÍÈÊÅ 
È ÒÅÏËÎÝÍÅÐÃÅÒÈÊÅ 
Ó÷åáíîå ïîñîáèå 
Москва     Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2021 

УДК 621.1:532(075.8) 
ББК 31.391:22.253я73 
М55 
Авторы: 
Ю. Л. Курбатов, А. Б. Бирюков,  
Е. В. Новикова, А. А. Заика 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой физики неравновесных  
процессов, метрологии и экологии ГОУ ВПО «ДонНУ» Белоусов В. В.; 
доктор технических наук, заведующий кафедрой промышленной теплоэнергетики 
ГОУ ВПО «ДонНТУ» Сафьянц С. М. 
М55 
Механика жидкости и газа в промышленной теплотехнике и 
теплоэнергетике : учебное пособие / [Ю. Л. Курбатов и др.]. – Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2021. – 256 с.  
ISBN 978-5-9729-0731-1 
Изложены вопросы теории статики, кинематики и динамики жидкостей. 
Рассмотрена методика основных гидрогазодинамических расчетов в применении к процессам и установкам теплоэнергетики и теплотехники. Приведен 
справочный материал по физическим свойствам жидкостей и газов, гидравлическим сопротивлениям. Даны методики и примеры расчетов.  
Для студентов металлургических и теплоэнергетических направлений 
подготовки. Издание может быть полезно специалистам в области металлургии, 
теплотехники и теплоэнергетики. 
УДК 621.1:532(075.8) 
ББК 31.391:22.253я73 
ISBN 978-5-9729-0731-1 
 
 
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 

ÂÂÅÄÅÍÈÅ 
Техническая механика жидкости и газа (гидроаэромеханика, 
гидравлика, аэродинамика и др.) представляет собой дисциплину, 
в которой изучаются условия равновесия и закономерности движе- 
ния жидкостей и газов. Она является одной из трех фундаментальных теплотехнических дисциплин (наряду с технической термодинамикой и тепломассообменом), на которых основываются все последующие прикладные теплоэнергетические курсы. Движение жидкости и газов  неотъемлемая часть любого теплотехнического процесса. Сюда относится транспорт энергоносителей (топлива) и окислителя (воздуха, кислорода) по трубопроводам, движение воды, 
пароводяной смеси и пара в паровых котлах, работа топливосжигающих устройств, развитие факелов и движение продуктов сгорания 
в камерах паровых котлов и промышленных печей, эвакуация продуктов сгорания через дымоходы и дымовые трубы, движение теплоносителей в системах теплоснабжения, газоснабжения, вентиляции, и др. 
История дисциплины «Механики жидкости и газа» как науки 
богата, а истоки ее теряются в глубине тысячелетий. Уже на ранних 
стадиях цивилизации вода применялась в земледелии для орошения. 
Чтобы обеспечить подачу воды на поля необходимо было уметь создавать механизмы для подъема воды и распределять ее по системе 
каналов. Археологические находки сложных оросительных систем 
(Китай, 5000 лет до н. э., древний Египет) позволяют считать, что 
строители этих систем владели необходимыми сведениями как 
3 

о движении воды, так и о поведении ее в покое. Поражает воображение совершенство судов для далеких плаваний, боевых машин, оригинальных систем водоснабжения, создание которых невозможно без 
глубоких знаний о предмете. 
Рождение научной дисциплины гидравлики, а точнее гидростатики, связывают с именем Архимеда (287212 г. до н. э.); закон его 
имени, изложенный в трактате «О плавающих телах», не претер- 
пел практически никаких уточнений до сих пор. После долгого  
застоя средневековья второе рождение гидравлики как науки обязано 
гениальному ученому эпохи Возрождения Леонардо да Винчи 
(14521549 г.), которого справедливо признают основоположником 
дисциплины, так как он заложил основы науки в трудах по изучению 
принципов работы гидравлического пресса, принципов полета, истечения жидкости через отверстие, вопросов течения воды в каналах, 
через водосливы и др. Развитие механики жидкости связано с име- 
нами Г. Галлилея (15641642 г.), показавшего связь гидравличе- 
ского сопротивления со скоростью и плотностью среды; Э. Тори- 
челли (16081647 г.), предложившего формулу скорости истечения 
жидкости, используемую до сих пор; Б. Паскаля (16231662 г.), сформулировавшего закон о передаче внешнего давления одинаковым  
по всем направлениям; И. Ньютона (16421727 г.), описавшего зако- 
ны внутреннего трения, давшего теоретический вывод квадратич- 
ного закона сопротивления и установившего законы динамического 
подобия. 
Теоретический фундамент современной науки о механике жидкости построен в работах, выполненных академиками Российской 
академии наук Л. Эйлером (17071783 г.), перу которого принадлежит трактат «Общие принципы движения жидкости», и швейцарского 
ученого Д. Бернулли (17001782 г.), опубликовавшего фундаментальный труд «Гидродинамика». Целый ряд теоретических и экспериментальных работ, во многом способствовавших развитию механики газовых сред, выполнил М. В. Ломоносов (17111765 г.). 
4 
 
 

Развитию технического направления механики жидкости и газа, 
решающего практические задачи промышленности, посвящены 
работы ученых и инженеров А. Пито (16951771 г.), А. Шези 
(17181799 г.), Г. Дарси (18031858 г.), Ж. Борда (17331799 г.), 
Д. Вентури (17461822 г.) и др. Благодаря работам технического 
направления дисциплина обогатилась новой измерительной аппаратурой  пьезометрами, трубками скоростного напора, расходомерами, идеями применения моделей для изучения гидрогазодинамических явлений в целях проектирования и др. Значительны заслуги 
русских ученых И.С. Громеко (18511889 г.) и Н. Е. Жуковского 
(18471921 г.) в исследовании вихревого движения, гидравлического 
удара, воздухоплавания. 
Основы учения о движении вязкой жидкости заложены в работах Л. Навье (17851836 г.) и Г. Стокса (18191903 г.), которые получили дифференциальные уравнения пространственного движения 
вязкой жидкости (уравнение Навье  Стокса). Существенный вклад в 
понимание природы влияния вязкости на сопротивление при движении жидкости в каналах и трубах внесли Ж. Пуазейль (17991869 г.), 
а также Г. Хагин (18101869 г.), установившие существование двух 
режимов течения жидкости  ламинарного и турбулентного. Особая 
роль в формировании механики жидкости принадлежит Осборну 
Рейнольдсу (18421912 г.), который определил условия перехода ламинарного движения в турбулентный, много работал над теорией 
турбулентности, установил условия гидродинамического подобия. 
Значительный вклад в развитие газовой механики и аэродинамики сделали такие ученные, как Д.И. Менделеев (18341907 г., 
работа по воздухоплаванию, кораблестроению, баллистике) и 
К. Э. Циолковский (18571935 г., труды по аэродинамическим тру- 
бам и космической аэродинамике). Из работ в области меха- 
ники жидкости и газа ХХ века следует выделить труды Людвига 
Прандтля (18751953 г.), создавшего основы современной теории пограничного слоя и значительно развившего теорию турбулентности, 
5 

на которой основаны практически все современные теплоэнергетические процессы. 
Современная наука «Техническая механика жидкости и газа» 
развивалась и развивается работами Л. Г. Лойцянского, Г. Шлихтинга, Д. П. Сполдинга, Г. Н. Абрамовича, Бай Шии, И. Л. Повна,  
Ю. М. Константинова и др. Для решения конкретных проблем механики жидкости и газа в настоящее время широко используются все 
методы научного исследования, включая математическое моделирование на современных компьютерах, а также экспериментальные исследования на физических моделях и натурных образцах. 
6 
 
 

 
×ÀÑÒÜ I  
ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÍÎÂÛ ÌÅÕÀÍÈÊÈ 
ÆÈÄÊÎÑÒÈ È ÃÀÇÀ 
 
Ãëàâà 1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß 
 
 
В механике жидкости и газа капельные жидкости, газы и пары 
объединяются общим понятием жидкость благодаря характерной 
особенности  легкоподвижности частиц, т. е. способности вещества 
легко менять форму под действием внешних усилий. В отличие от 
твердых тел жидкости могут течь, если для этого создаются условия. 
Легкоподвижность и текучесть жидкостей объясняется тем, 
что молекулы вещества располагаются на больших расстояниях, чем 
в твердых телах, и силы взаимодействия между ними не велики. 
Жидкости состоят из дискретно расположенных и непрерывно движущихся молекул, но в механике жидкости они рассматриваются как 
сплошные среды (гипотеза Даламбера  Эйлера). Допущения 
сплошности (или непрерывности) жидкостей сохраняют свою 
справедливость для подавляющего большинства гидрогазодинамических явлений; однако, эти допущения несправедливы, если анализируется движение молекул, а также если нарушается сплошность среды в системах, состоящих из нескольких фаз (например, капельная 
жидкость и газ при барботировании, и др.). Допущение сплошности 
неприемлемо также при рассмотрении движения разреженного газа, когда длина свободного пробега молекулы O становится соизмеримой с характерным размером потока L. В качестве критерия 
сплошности принимают число Кнудсена  
7 
 

 
Ȝ
Kn =
;
L  
(1) 
при Kn < 0,1 можно рассматривать жидкость как сплошную среду, 
при Kn ! 0,1 следует рассматривать жидкость как свободномолекулярный поток. 
 
Жидкости подразделяют на два класса: сжимаемые и  
несжимаемые. Сжимаемые жидкости существенно изменяют объем при изменении давления и температуры. Сжимаемость при изменении давления количественно оценивается коэффициентом объемного сжатия  
V
ȕ = -
,
V
p
'
˜'
 
v
0
который представляет собой относительное изменение объема на 
единицу изменения давления. Для капельных жидкостей Ev лежит в 
пределах (3-7,4)109 Па1, т. е. величиной, позволяющей пренебрегать 
сжимаемостью в большинстве инженерных расчетов. Для газов коэффициент объемного сжатия в десятки тысяч раз больше, поэтому 
газы сжимаемы. Сжимаемость жидкостей при изменении температуры количественно оценивается коэффициентом температурного 
расширения 
V
ȕ =
,
V
T
'
˜'
 
t
0
который для газов в десятки и сотни раз больше, чем для капель- 
ных жидкостей (например, для воды Ev = 15 ˜ 105 К1, для воздуха  
Ev = 3,66 ˜ 103 К1). 
Жидкости разделяют также на идеальные и реальные. Идеальной, 
или невязкой называют жидкость, при движении которой отсутствуют 
силы внутреннего трения. Для идеальной жидкости характерны поля 
равных скоростей, такая жидкость не изменяет объем при изменении 
температуры и давления. Для реальной, или вязкой жидкости характерно наличие сил внутреннего трения. Если поток жидкости направить вдоль пластины (рис. 1), то бывшее равномерным распределение 
8 
 

Ðèñóíîê 1. Òå÷åíèå âÿçêîé æèäêîñòè 
скоростей (поле скоростей) изменится. У поверхности пластины скорость станет равной нулю (эффект «прилипания»), а по мере удаления 
от поверхности она будет увеличиваться. Между слоями жидкости, 
движущимися с разными скоростями (w) и (w + dw), возникнет сила 
внутреннего трения. Касательное напряжение этой силы W пропорционально градиенту скорости: 
dw
IJ = Ș dn , Па(Н/м2). 
 (2) 
В уравнении (2), полученном И. Ньютоном, коэффициент пропорциональности K (Па˜с) называется динамическим коэффициентом 
молекулярной вязкости (чаще: коэффициент динамической 
вязкости). В уравнениях гидрогазодинамики часто используется 
отношение Q = K/U (м2/с), которое получило название кинематический 
коэффициент молекулярной вязкости (чаще: коэффициент кинематической вязкости). Жидкости, подчиняющиеся уравнению 
Ньютона (т. е. с прямой пропорциональностью между касательным 
напряжением и градиентом скорости) называются ньютоновскими. 
Большинство жидкостей (вода, воздух, горючие газы, продукты сгорания и др.) являются ньютоновскими. Некоторые жидкости, такие, 
как мазуты вблизи температуры застывания, бетоны и др. начинают 
двигаться только после того, как касательные напряжения достигнут 
определенной величины W0 (начальное напряжение сдвига). Эти 
жидкости называются неньютоновскими, а связь между каса9 

тельным напряжением и градиентом скорости описывается выражением 
m
0
dw
IJ
IJ
Ș
.
dn
§
·
 

˜¨
¸
©
¹
 
В зависимости от относительной значимости сил вязкости и сил 
инерции характер движения жидкости, ограниченной твердыми стенками, может сильно отличаться. Различают ламинарное и турбулентное движение. При ламинарном, или слоистом течении соседние слои жидкости движутся, практически не перемешиваясь. Смежные слои могут быть и изогнутыми, однако макроскопического перемешивания не будет происходить. Для турбулентного движения характерно беспорядочное, бурное перемещение жидких частиц и интенсивное макроперемешивание как поперек, так и в направлении основного течения. В 1883 г. Осборн Рейнольдс наглядно показал существование двух режимов (опыт с тонкой струйкой краски, вводимой в воду, текущую по стеклянной трубке), а также предложил критерий для определения вида движения. Таким критерием является 
число Рейнольдса: 
 
,
Ȟ
w
Ș
ȡ
w
Re
A
A
 
 
 
(3) 
где w  скорость, A  характерный линейный размер. 
 
При превышении определенных значений Re ламинарное течение нарушается. Например, для прямых закрытых каналов и труб  
Reкр = 2300; при значениях Re больше критического силы инерции 
преобладают над силами вязкости и возникает турбулентное течение. 
Для ламинарного движения характерно параболическое распределение скоростей по сечению потока у стенки до wmax на оси (в круглой 
трубе  параболоид вращения) (рис. 2); для турбулентного потока характерно наличие пристенного пограничного слоя в котором скорость 
меняется от 0 до wмах и ядра потока, в котором скорость практически 
одинакова. 
10