Теория электрической связи

К. К. Васильев, В. А. Глушков, А. Г. Нестеренко  
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ 
Учебное пособие 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2021 
1 

УДК 621.391 
ББК 32.81 
В19 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор К. В. Кумунжиев;  
кафедра радиоэлектроники Ульяновского высшего военного  
инженерного училища связи 
Васильев, К. К. 
В19 
Теория электрической связи : учебное пособие / К. К. Васильев,  
В. А. Глушков, А. Г. Нестеренко. í Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 
2021. í  468 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-0726-7 
Излагаются основные закономерности и методы анализа потенциальной 
помехоустойчивости и пропускной способности каналов связи. Рассматриваются 
параметры и характеристики сообщений, сигналов и помех, их математические 
модели, методы формирования и преобразования сигналов, вопросы теории передачи и кодирования сообщений. Приводятся алгоритмы цифровой обработки сигналов, основные модели каналов электросвязи, принципы многоканальной связи и 
распределения информации. Освещаются вопросы оценки эффективности систем 
связи и теоретико-информационные основы криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах. 
Для студентов, изучающих инфокоммуникационные технологии и системы 
связи. Может быть полезно специалистам в области связи.  
УДК 621.391 
ББК 32.81 
ISBN 978-5-9729-0726-7 
© Васильев К. К., Глушков В. А., Нестеренко А. Г., 2021 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
2 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
Пособие написано на основе опыта чтения авторами лекций по теории 
электрической связи. Базируясь на ранее опубликованных изданиях [9–11, 
13–16], авторы обобщили и собрали воедино материалы, опубликованные в последние годы, дополнив их новыми информационными технологиями. Основными особенностями настоящего пособия является рассмотрение вопросов 
корреляционного анализа; эталонной модели взаимодействия открытых систем 
как единой идеологии проектирования систем связи; комплексного представления сигналов; некоторых методов модуляции, таких как квадратурная относительно-фазовая манипуляция и частотная модуляция с непрерывной фазой; методы сжатия дискретных сообщений; более детальное рассмотрение некоторых 
методов помехоустойчивого кодирования (коды БЧХ, Рида – Соломона, Рида – 
Маллера); уделено особое внимание методам приема сигналов в сложных условиях и теоретико-информационным основам криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах. 
Настоящее учебное пособие состоит из десяти глав, в которых последовательно рассматриваются основополагающие вопросы теории электрической 
связи. Остановимся более подробно на содержании глав. 
В первой главе пособия рассматриваются сообщения, сигналы и помехи, их 
математические модели, временное и спектральное представление сигналов и помех. 
Во второй главе представлены методы формирования и преобразования 
дискретных сигналов, временные и спектральные характеристики манипулированных сигналов. 
В третьей главе пособия анализируются оптимальные методы приема при 
различных видах передачи и способы реализации потенциальной помехоустойчивости. 
В четвертой главе пособия рассматриваются основные понятия теории информации и дискретных систем обработки информации. 
3 

Пятая глава пособия посвящена анализу помехоустойчивых кодов, их классификации и сравнительным оценкам, на примере двоичных кодов, наиболее часто встречающихся в практике при проектировании и эксплуатации дискретных 
устройств. 
В шестой главе пособия обобщены вопросы импульсных и цифровых методов передачи непрерывных сигналов. 
В седьмой главе пособия анализируются методы передачи сигналов в условиях помех, решаются вопросы защиты каналов от замираний, межсимвольной 
интерференции и сосредоточенных помех, при передаче различных видов сообщений. 
В восьмой главе пособия описываются физические явления и процессы, лежащие в основе многоканальной связи, вопросы объединения и разделения каналов, а также принципы построения систем множественного доступа и протоколы 
их реализации. 
В девятой главе пособия рассмотрены вопросы оценки эффективности систем связи при заданной помехоустойчивости. 
В десятой главе изложены классические методы шифрования и современные криптологические методы, алгоритмы, протоколы и системы как методы и 
средства защиты информации в компьютерных системах и системах связи. 
Работа по написанию пособия распределилась следующим образом: 
Главы 1 (кроме п. 1.7), 2, 3 (кроме пп. 3.1 – 3.4), 8, 9 написаны 
В. А. Глушковым, пп. 1.7, 3.1 – 3.4 – К. К. Васильевым, главы 4, 6, 7, 10, 
пп. 5.1, 5.2 – А. Г. Нестеренко. Глава 5 (кроме пп. 5.1, 5.2) повторяет материал 
учебного пособия: Васильев К. К., Новосельцев Л. Я., Смирнов В. Н. Основы 
теории помехоустойчивых кодов : учеб. пособие. – Ульяновск : УлГТУ, 2000. 
4 

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 
АКФ  
–
автокорреляционная функция;
АМн  
–
амплитудная манипуляция;
АИМ  
–
амплитудно-импульсная модуляция;
АЦП  
–
аналого-цифровое преобразование;
БГШ  
–
белый гауссовский шум;
БПФ  
–
быстрое преобразование Фурье;
БЧХ  
–
Боуза – Чоудхури – Хоквингема;
ВКФ  
–
взаимно-корреляционная функция;
ВРК  
–
временное разделение каналов;
ДДИМ 
–
двухсторонняя длительно-импульсная модуляция;
ДИМ  
–
длительно-импульсная модуляция;
ДК 
 
–
дискретный канал;
ДМ  
–
дельта-модуляция;
ДНК  
–
дискретно-непрерывный канал;
ДПФ  
–
дискретное преобразование Фурье;
ДСКБП 
–
дискретный симметричный канал без памяти;
ИКМ  
–
импульсно-кодовая модуляция;
КРК  
–
кодовое разделение каналов;
КТЧ  
–
канал тональной частоты;
МСД  
–
многостанционный доступ;
МСИ  
–
межсимвольная интерференция;
МЧС  
–
многочастотный сигнал;
НВ 
 
–
наиболее вероятное;
НК 
 
–
непрерывный канал;
НОД  
–
наибольший общий делитель;
НОК  
–
наименьшее общее кратное;
ОДИМ 
–
односторонняя длительно-импульсная модуляция;
ОСШ  
– 
отношение сигнал/шум;
ОФМн 
–
относительная фазовая манипуляция;
ПАКФ 
–
периодическая автокорреляционная функция;
ПВКФ 
–
периодическая взаимно-корреляционная функция;
ППРЧ 
–
псевдослучайное переключение рабочих частот;
5 

ПСП  
–
псевдослучайная последовательность;
РС 
 
–
Рида – Соломона;
СКК  
–
сигнально-кодовые конструкции;
СПМ  
–
спектральная плотность мощности;
СФ 
 
–
согласованный фильтр;
СЭС  
–
система электрической связи;
УМ  
–
угловая модуляция;
ФИМ  
– 
фазоимпульсная модуляция;
ФМн  
–
фазовая манипуляция;
ФМ-ПСС –
фазовая манипуляция псевдослучайными сигналами;
ФМ-ШПС – 
манипуляции широкополосными сигналами;
ЦАП  
– 
цифро-аналоговое преобразование;
ЦСП  
– 
цифровые системы передачи;
ЧИМ  
– 
частотно-импульсная модуляция;
ЧМн  
– 
частотная манипуляция;
ЧРК  
– 
частотное разделение каналов;
ШИМ 
– 
широтно-импульсная модуляция.
6 

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
, ,
A B C  
– случайные события; 
( )
( )
( )
2
2
A t
S
t
S
t
=
 
 – огибающая сигнала, мгновенная амплитуда;
B
F T
=
˜
C
Cc
– база 
 сигнала;
– пропускная способность канала (бит/с), множество 
сообщений источника;
– пропускная способность канала (бит/символ или 
бит/отсчет), множество разрешенных кодовых слов;
– множеств о возможных кодовых слов;
– число 
 сочетаний из n по i;
Ccc
i
Cn
– дисперсия случайной величины или процесса;
x
D
– динамический  диапазон;
– расстояние между сигнальными точками;
c
D
(
)
1
2
,
d s s
(
)
1
2
,
d C C
– расстояние по Хеммингу между двоичными 
последовательностями, минимальное расстояние по 
Хеммингу между комбинациями линейного 
блокового кода;
2
2
t
– энергия  сигнала;
( )
E
S
t dt
= ³
t
1
– ошибка 
 в оценивании случайного параметра или 
( )
E x
процесса, шум наблюдения или квантования;
– функция  распределения вероятностей;
( )
F
– ширина 
 спектра сигнала (канала);
c
F
D
– циклическая  частота;
1
f
T
=
– защитный  интервал частот;
защ
f
D
– спектральная плотность мощности;
– импульсная  характеристика линейной цепи;
( )
G w
( )
g t
– выигрыш  и обобщенный выигрыш системы 
g , gc
модуляции;
7 

(
)
H X , 
(
)
X
H
Y
–  энтропия и условная энтропия дискретной случай-   
ной величины (дискретного источника);
–  производительность дискретного источника;
(
)
H
X
c
(
)
h X , (
)
X
h
Y
–  дифференциальная энтропия и условная дифференциальная энтропия непрерывной случайной величины;
2
E
h
N
=
0
– отношение  энергии элемента сигнала на входе демодулятора к односторонней спектральной плотности 
мощности белого шума;
– отношение нормированной энергии сигнала на 1 бит 
2
2
Э
0
И
2
log
P
h
h
N R
R
m
=
=
информации (битовой энергии) к односторонней 
спектральной плотности мощности белого шума;
( )
i
I x
– количеств о информации в отдельно взятом единичном сообщении 
i
x ; 
(
)
,
I Y X
– количеств о информации, переданной по дискретному каналу;
– знак мнимой единицы, j =   -1;
j
– коэффициент  сжатия источника;
.
сж и
K
K
k
– объем алфавита дискретного источника;
– число информационных символов в кодой комбинации;
АМ
m
– индекс амплитудной модуляции;
УМ
m
^ `
x
m
M X
=
– индекс угловой модуляции;
– математическое ожидание случайной величины 
(процесса);
m
0
N
( )
n t
– основание кода (объем алфавита кода);
– односторонняя  (на положительных частотах) 
спектральная плотность мощности квазибелого и 
белого шума;
– аддитивный  белый гауссовский шум;
– среднее 
 число символов на одну букву;
ср
n
8 

n
– длина (общее число символов) кодовой комбинации;
( )
( )
2
P t
S
t
=
– мгновенная мощность сигнала ( )
S t ;
2
2
1
t
( )
cp
t
P
S
t dt
T
= ³
– средняя мощность сигнала;
1
( )
P
, 
x
P
– безусловная вероятность события, указанного в скобках или обозначенного индексом;
( )
i
p x
– вероятность появления символа алфавита;
j
j
y
i
y
p
x
§
·
¨
¸
«
¹
– переходные  вероятности появления символа
при условии передачи символа 
i
x ; 
(
)
b
Э
p
p
– вероятность  ошибки на один информационный бит
(эквивалентная вероятность ошибки);
– вероятность  ошибочного приема символа;
ош
p
– скорость  кода;
n
k
R =
T
m
R
R
2
И
log
=
– максимальная производительность при R  = 1 (информационная скорость) дискретного источника (бит/с),
скорость передачи информации;
r
n
k
=
-
( )
R t
– число проверочных символов в кодовых комбинациях блочного кода;
– нормированная функция корреляции, коэффициент
корреляции;
– скважность импульсной последовательности;
и
T
S
t
=
– случайный  сигнал на выходе модулятора;
( )
S t
– комплексный  (аналитический) сигнал;
( )
S t

– преобразование Гильберта от сигнала S(t);
( )
S t

( )
–  крутизна фронта колоколообразного импульса;
Ф
ds t
S
tg
dt
f
=
=
 
– спектральная плотность сигнала по Фурье;
( )
S
– реализация случайного сигнала на выходе передат
W
( )
s t
чика;
9 

T
– длительность  тактового интервала, длительность финитного сигнала, знак транспонирования матрицы;
– текущее время;
t
( )
U t
– случайный  сигнал на входе приемника (детектора)
без учета аддитивных помех;
– реализация случайного сигнала на входе приемника
( )
u t
(детектора) без учета аддитивных помех;
И
V
– скорость 
 передачи (число символов в секунду) дискретного источника (канала), число отсчетов в одну
секунду непрерывного сигнала;
( )
W C
– вес 
 кодового слова;
j
W
– функция 
 Уолша;
– одномерная плотность распределения вероятности
(
)
,
w x t
,
X Y
случайной величины (случайного процесса);
– алфавит сообщений на входе и выходе дискретного
канала;
– вектор (цепочка символов) сообщений на входе и
( )
x t , ( )
y t
выходе дискретного канала;
a
– коэффициент  группирования ошибок;
– спектральная цена уплотнения;
(
)
f
M
f
b
¦
D
= D
1
R
P N
b =
0
c
–  коэффициент использования канала по мощности
(энергетическая эффективность системы);
( )
d
– дельта-функция;
R
F
g = D
– коэффициент  использования канала по полосе частот (частотная эффективность системы);
– шаг дискретизации непрерывного сигнала во времени;
D
–  эффективность помехоустойчивого кода;
=
h
( )
о
ДКи
р
ош
р
10