Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии

Â.Í. Êëÿ÷êèí

ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÅ
ÌÅÒÎÄÛ
 ÓÏÐÀÂËÅÍÈÈ
ÊÀ×ÅÑÒÂÎÌ:
êîìïüþòåðíûå
òåõíîëîãèè

ÔÈÍÀÍÑÛ È ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ
ÌÎÑÊÂÀ
2021

ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÅ ÈÇÄÀÍÈÅ

Äîïóùåíî
Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îáúåäèíåíèåì
ïî îáðàçîâàíèþ â îáëàñòè Ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè
è óïðàâëåíèÿ êà÷åñòâîì â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ
äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé,
îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèþ ïîäãîòîâêè 230400
«Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà» ñïåöèàëüíîñòè 230401
«Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà» è ïî íàïðàâëåíèþ ïîäãîòîâêè
220501 «Óïðàâëåíèå êà÷åñòâîì»

Äîïóùåíî
Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îáúåäèíåíèåì
ïî îáðàçîâàíèþ â îáëàñòè Ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè
è óïðàâëåíèÿ êà÷åñòâîì â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ
äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé,
îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèþ ïîäãîòîâêè 230400
«Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà» ñïåöèàëüíîñòè 230401
«Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà» è ïî íàïðàâëåíèþ ïîäãîòîâêè
220501 «Óïðàâëåíèå êà÷åñòâîì»

© Клячкин В.Н., 2007, 2009, 2021

К52

УДК 005.336.3:004(075.8)
ББК 65.291.823.2с51я73
К52

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Кафедра «Теория вероятностей»
Московского государственного авиационного
института – технического университета (МАИ);

Ю.Н. Кофанов,
доктор технических наук, профессор,
лауреат премии Правительства РФ
(Московский государственный институт
электроники и математики – МИЭМ)

УДК 005.336.3:004(075.8)
ББК 65.291.823.2с51я73

Рассматриваются статистические методы, используемые в задачах
управления качеством продукции, компьютерные технологии и их реализация в среде электронных таблиц Excel и системе Statistica: излагаются
семь простых инструментов текущего контроля качества, статистическое
управление процессами, приемочный контроль продукции, статистические
методы анализа качества. Включены лабораторные работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Управление
качеством» и «Прикладная математика», и для повышения квалификации
работников инженерного и экономического профиля, занимающихся вопросами обеспечения качества. Представляет интерес для специалистов, разрабатывающих и использующих статистические методы контроля и анализа качества продукции.

Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии: учеб. пособие / В.Н. Клячкин. –
Эл. изд. – 1 файл pdf: 304 с. – М.: Финансы и статистика,
2021. – Текст: электронный.
ISBN 978-5-00184-056-5

© ООО «Издательство «Финансы
ISBN 978-5-00184-056-5
и статистика», 2021

Клячкин В.Н.

Методы статистики – именно то
средство, которое необходимо изучить, чтобы внедрить управление
качеством. Они – наиболее важная
составная часть комплексной системы всеобщего управления качеством
на фирме. В японских корпорациях
все, начиная от председателя совета
директоров и до рядового рабочего
в цехе, обязаны знать хотя бы основы статистических методов.

Каэру Исикава,
профессор Токийского университета

Одна из главных задач любого предприятия – обеспечение высокого качества выпускаемой продукции. Требования к качеству
определяются международными стандартами ИСО (ISO –
International Organization for Standardization – Международная
организация по стандартизации) серии 9000. Система качества
предприятия, соответствующая требованиям этих стандартов и
принципам всеобщего менеджмента качества, ориентирована на
обеспечение такого уровня качества продукции, который необходим потребителю. Наличие сертифицированной системы качества обосновывает способность предприятия стабильно выпускать продукцию требуемого качества и является доказательством
конкурентоспособности предприятия.
Важнейшее требование к системам качества – активное использование статистических методов для принятия обоснованных решений на всех этапах жизненного цикла продукции: при
исследовании рынка, проектировании, материально-техническом снабжении, подготовке производства и производстве и т.д.
Наиболее широкое применение статистические методы находят на этапах производства и контроля готовой продукции.

В частности, процедуры обеспечения стабильности технологических процессов и выборочного контроля при приемке продукции регламентированы нормативными документами (стандартами и рекомендациями).
Видный специалист в области качества Каэру Исикава разделяет статистические методы, используемые в системах качества, на три группы.
К элементарным методам относятся так называемые «семь
простых инструментов качества»: контрольный листок, гистограмма качества, причинно-следственная диаграмма, диаграмма
Парето, стратификация, диаграмма рассеивания, контрольная
карта (по его мнению, эти методы позволяют решить до 95%
всех проблем, стоящих перед фирмой).
Промежуточные методы – это методы приемочного контроля, теории распределений, статистические оценки и критерии.
К передовым методам относятся методы, основанные на использовании компьютерных технологий: планирование эксперимента, многомерный анализ, методы исследования операций.
Широкое внедрение компьютерной техники и информационных технологий привело к созданию системы непрерывной
информационной поддержки всех процессов жизненного цикла
продукции – CALS-технологиям (Continuous Acquisition and Lifecycle Support). При этом создается компьютерная система управления качеством на основе единого электронного описания
продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Информационная система сбора, регистрации и обработки данных о качестве
содержит базу данных применяемых статистических методов.
Компьютерные технологии статистических методов – необходимый компонент подготовки менеджера по качеству, во-первых, как пользователя этих методов, во-вторых, как постановщика задач по разработке программного обеспечения. Для
специалистов по прикладной математике эта область предоставляет широкие возможности практического использования их
знаний и умений как разработчиков новых статистических методов, аналитиков, программистов.

Под качеством объекта (продукции, процесса, услуги) понимают совокупность его характеристик, обеспечивающих необходимую степень удовлетворения предполагаемых потребностей
пользователя этого объекта. Например, качество автомобиля
характеризуется количеством пассажиров, скоростью (это показатели назначения), сроком службы (один из показателей надежности), расходом бензина (показатель экономичности), внешним видом (показатель эстетичности) и др.
Качество объекта закладывается и формируется практически
на всех этапах его жизненного цикла: в процессе анализа рынка
при выявлении спроса и требований потребителя, при проектировании и разработке продукции, при материально-техническом снабжении, при разработке технологических процессов и
производстве продукции и т.д.
На результат выполнения каждого из этих этапов влияет
множество различных факторов, и это приводит к вариабельности (изменчивости) свойств объекта. Например, для этапа производства изделия характерны вариации (колебания) свойств
материала, нестабильность работы оборудования, различная квалификация и индивидуальные особенности работника, изменения окружающей среды (температура, влажность, вибрации и
т.п.) и другие факторы.
Теория вариабельности исходит из того, что все виды продукции и услуг, а также все процессы, в которых они создаются
или преобразуются, подвержены вариациям – отклонениям от
заданных значений.

Концепция управления качеством предполагает рассмотрение
каждого этапа жизненного цикла изделия с позиций обеспечения и поддержания требуемого уровня качества. Вариабельность
свойств объекта на различных этапах оказывает существенное
влияние на его качество. Статистические методы позволяют
проводить измерение и анализ вариаций с целью их сокращения, и таким путем обеспечивают снижение дефектности продукции до приемлемого уровня.
Стандарт ИСО утверждает, что правильное применение статистических методов имеет важное значение для проведения
управляющих воздействий при анализе рынка, проектировании
продукции, прогнозировании долговечности и срока службы,
изучении средств регулирования процессов, определении уровней качества в планах выборочного контроля, оценке эксплуатационных характеристик, улучшении качества процессов, оценке
безопасности и анализе рисков.
Используя статистические методы, можно своевременно
выявлять проблемы, связанные с качеством: обнаружить нарушение процесса до того, как произошел выпуск дефектных изделий. В значительной мере статистические методы позволяют
установить и причины нарушений.
Причины вариаций любых процессов могут быть разделены
на две группы. Первая – это общие причины, связанные с производственной системой (оборудование, здания, сырье, персонал);
соответствующую вариабельность нельзя изменить без изменения системы. Любые действия рядовых сотрудников – исполнителей в этой ситуации скорее всего только ухудшат положение. Вмешательство в систему почти всегда требует действий со
стороны руководства – высшего менеджмента.
Вторая группа – специальные причины, связанные с ошибками оператора, сбоями настройки, нарушением режима. Ликвидацией этих причин занимается персонал, непосредственно
участвуюший в процессе. Это неслучайные причины – износ
инструмента, ослабление креплений, изменение температуры охлаждающей жидкости, нарушение технологического режима.
Такие причины должны быть изучены и могут быть устранены
при настройке процесса, что и обеспечит его стабильность.
По правилу 85:15, предложенному Д. Джураном в развитие
известного принципа Парето 80:20, примерно в 15% всех возникающих в процессе проблем необходимо именно вмешательство

линейного персонала, гораздо чаще – в 85% требуются действия
высшего менеджмента.
Управленческое решение принимается на основе мониторинга
процесса и диагностики ситуации: сбор, обработка и анализ соответствующей информации проводится статистическими методами.
Системный подход к процедуре принятия решения – надо
или не надо вмешиваться в процесс, а если надо, то на каком
уровне (высший менеджмент или сотрудники – исполнители),
основанный на теории вариабельности, называют статистическим мышлением1. При этом речь идет не только о производственном процессе, но и о принятии решений на всех уровнях организации, как оперативных или тактических, так и стратегических.
В соответствии с формулировкой Американского общества
качества статистическое мышление – это философия обучения
и действий, основанная на следующих фундаментальных принципах:
• любая работа осуществляется в системе взаимосвязанных
процессов;
• во всех процессах есть вариации;
• понимание и снижение вариаций – ключ к успеху.
Необходимо иметь в виду, что применение статистических
методов в задачах управления качеством позволяет выявить проблемы и их причины, решение же этих проблем – задача специалистов в конкретной области: металлургии, автомобилестроении, химической или пищевой промышленности. Тем более
важным является формирование статистического мышления и у
таких специалистов.

Впервые системный подход к вопросам контроля качества промышленной продукции предложен в 1905 г. Ф. Тейлором (1856–1915),
которого иногда называют «отцом научного менеджмента» [39].

1 См.: Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Истоки статистического мышления //
Методы менеджмента качества. – 2003. – № 1; На пути к статистическому
управлению процессами // Методы менеджмента качества. – 2003. – № 3.

Система Тейлора устанавливает требования к качеству изделий в виде полей допусков (верхняя и нижняя границы контролируемого показателя), вводит измерительные инструменты –
шаблоны, два типа калибров (проходной и непроходной). Впервые появляются профессиональные работники в области качества – инспекторы по качеству. Система мотивации предусматривает штрафы за дефекты, а также увольнение рабочего или
перевод на другую работу. Основное достоинство этой системы –
разработка механизма контроля конкретного изделия и разделение продукции на качественную и дефектную, что используется
и в настоящее время.
Недостатки этой системы связаны со значительным увеличением штата контролеров, а также с созданием конфликтной
ситуации вследствие противоположности интересов конструкторов, технологов и производственников. Еще один важный
недостаток – обнаружение брака только при контроле готовой
продукции. Существенно более важным было бы предупреждение появления дефектной продукции, а это возможно лишь при
оперативном контроле производственных процессов.
Статистический контроль качества (Statistical Quality
Control – SQC) – концепция, базирующаяся на систематическом применении методов математической статистики. Ее основы были заложены в 1924 г. в американской фирме Bell Telephone
Laboratories.
Одним направлением использования статистических методов стал выборочный контроль готовой продукции (первые планы контроля были разработаны Г. Доджем и Г. Ромигом). Другое направление – обеспечение стабильности процессов на основе
контрольных карт (и практически реализующее теорию вариабельности) – предложено У. Шухартом (1891–1967).
Идеи Шухарта были развиты Э. Демингом (1900–1994), который после второй мировой войны познакомил с ними руководителей предприятий Японии. Японские специалисты сумели адаптировать эти методы к использованию непосредственно на рабочих
местах, упростив их настолько, чтобы ими мог пользоваться рабочий, не имеющий специальной математической подготовки.
Эти «семь простых инструментов качества», как их часто называют, стали одним из главных объяснений «экономического чуда»,
когда качественные японские товары завоевали мировой рынок.

К 50-м гг. прошлого столетия стало ясно, что качество не
может быть обеспечено без участия в этой деятельности всего
персонала предприятия. Начинается переход к системе всеобщего контроля качества (Total Quality Control – TQC), в которой,
наряду со статистическими, основное внимание уделяется организационным методам в управлении качеством. Система предложена американским ученым А. Фейгенбаумом, но впервые внедрена в Японии и лишь позднее в модифицированном виде
вернулась в США и Европу.
Особенности этой системы состоят в участии всех работников предприятия в управлении качеством, разделении ответственности за обеспечение качества, постоянном повышении квалификации в области качества всего персонала – от рабочего до
генерального директора, стимулировании деятельности по обеспечению качества.
Распространение этой системы привело к некоторому снижению интереса к статистическим методам на Западе, но не в Японии: благодаря работам Г. Тагути эти методы распространяются
на процессы разработки и проектирования продукции. Г. Тагути
предложил учитывать потери качества, связанные не только с
выходом значения контролируемого показателя за пределы допуска, но и с отклонением этого показателя от номинального
значения, даже если это отклонение оказывается в пределах допуска. Им введены понятия о функции потерь качества, робастном (устойчивом к внешним воздействиям) проектировании. Для
обеспечения минимума функции потерь и создания робастного
продукта используются методы планирования эксперимента.
Система TQC ориентирована в первую очередь на производственные процессы. Тенденция выпуска продукции мирового
класса привела в 80-х гг. к повышению внимания к процессам
менеджмента на предприятии. Начала формироваться новая система всеобщего менеджмента качества (Total Quality
Management– TQM). Концепция TQM предполагает постоянное совершенствование всех сторон деятельности предприятия
для удовлетворения существующих и предполагаемых потребностей и ожиданий потребителя и общества в целом.
Стандарт определяет эту систему, как подход к руководству
организацией, нацеленный на качество, основанный на участии
всех ее членов и направленный на достижение долговременного