Динамика и прочность. Динамика и прочность выемочно-доставочного комплекса на открытых горных работах. Часть 2

ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ

В ДВУХ ЧАСТЯХ

ЧАСТЬ 2

ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ 
ВЫЕМОЧНО-ДОСТАВОЧНОГО КОМПЛЕКСА 
НА ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТАХ

Во второй части учебника представлены принципы расчета деталей 
машин на прочность и жесткость, численные методы расчетов напряженно-деформированного состояния. Рассмотрены инженерные методы проектирования конструкций экскаваторов, способы определения напряженно-деформированного состояния в конструкциях машин, динамика и 
прочность автосамосвалов на горных предприятиях, факторы, влияющие 
на надежность экскаваторно-автомобильных комплексов, а также современные программные комплексы, используемые для проектирования и 
расчетов конструкций горных машин.

 
ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ

В ДВУХ ЧАСТЯХ

ЧАСТЬ 2

ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ 

ВЫЕМОЧНО-ДОСТАВОЧНОГО  КОМПЛЕКСА 

НА ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТАХ

ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ

ЧАСТЬ 2

Предисловие 

1 

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ 
 
Допущено учебно-методическим советом Сибирского 
федерального университета в качестве учебника для 
студентов, обучающихся по направлению подготовки 
21.05.04 «Горное дело», протокол № 17 от 18.05.2020 г. 
 
В двух частях 
 
ЧАСТЬ 2 
 
ДИНАМИКА  И  ПРОЧНОСТЬ 
ВЫЕМОЧНО-ДОСТАВОЧНОГО КОМПЛЕКСА   
НА  ОТКРЫТЫХ  ГОРНЫХ  РАБОТАХ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2020 

Предисловие 

2 

УДК 622.271.063.4(07) 
ББК 33.22я73 
        Д466 
 
 
К о л л е к т и в   а в т о р о в: А. О. Шигин, А. В. Гилёв,  
К. А. Бовин,   А. А. Шигина, И. С. Плотников, Т. А. Герасимова 
 
Р е ц е н з е н т ы:  
И. Д. Ибатуллин, доктор технических наук, профессор кафедры 
«Технологии машиностроения», Самарский государственный технический университет; 
А. Г. Михайлов, доктор технических наук, старший научный сотрудник, зав. лабораторией «Проблемы освоения недр», Институт химии 
и химической технологии Сибирского отделения РАН 
 
 
 
 
 
 
Д466                Динамика и прочность : учебник : в 2 ч. Ч. 2. Динамика 
и прочность выемочно-доставочного комплекса на открытых горных 
работах / А. О. Шигин,  А. В. Гилёв, К. А. Бовин [и др.]. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2020. –  524 с. 
ISBN 978-5-7638-4192-3 (ч. 2) 
ISBN 978-5-7638-4193-0 
 
Во второй части учебника представлены принципы расчета деталей машин 
на прочность и жесткость, численные методы расчетов напряженно-деформированного 
состояния. Рассмотрены инженерные методы проектирования конструкций экскаваторов, способы определения напряженно-деформированного состояния в конструкциях машин, динамика и прочность автосамосвалов на горных предприятиях, факторы, влияющие на надежность экскаваторно-автомобильных комплексов, 
а также современные программные комплексы, используемые для проектирования и расчетов конструкций горных машин.    
Предназначен для студентов специальности «Горные машины и оборудование» направления подготовки «Горное дело», изучающих дисциплины «Динамика и прочность», «Эксплуатация горных машин и оборудования», «Надежность горно-транспортных машин», может быть полезен инженерно-техническим 
работникам карьеров. 
 
Электронный вариант издания см.: 
http://catalog.sfu-kras.ru 
УДК 622.271.063.4(07)  
ББК 33.22я73 
 
ISBN 978-5-7638-4192-3 (ч. 2)                                                  © Сибирский федеральный  
ISBN 978-5-7638-4193-0                                                                университет, 2020 

Предисловие 

3 

 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
 
В курсе «Динамика и прочность», помимо сведений о механике разрушения, методик расчета динамических нагрузок и теории упругости 
рассматриваются вопросы сохранения механических характеристик конструкций и материалов в допустимых пределах в условиях динамических 
нагрузок. Важной характеристикой является жесткость конструкций, отвечающая за соответствие размеров и геметрии элементов необходимым 
и допустимым. Во второй части учебника представлены материалы,         
посвященные формированию динамических нагрузок и разрушению конструкций автосамосвалов и экскаваторов. 
Особое место в современном исследовании нагрузок в машинах, 
узлах и деталях конструкций занимает численное моделирование при        
помощи различных программных средств. В данном учебнике раскрыты 
основные виды программ на примерах выемочно-погрузочных машин 
горной отрасли. 
Горные автосамосвалы и экскаваторы работают в экстремальных 
режимах из-за сложных технических и горно-геологических условий эксплуатации. Основные элементы конструкции испытывают огромные нагрузки, поэтому для создания надежного и долговечного оборудования 
необходимо уметь рассчитывать эти нагрузки.   
В первой главе рассмотрены основные принципы расчета деталей 
машин на прочность и жесткость, а также факторы, влияющие на запас 
выносливости.  
Вторая глава посвящена численным методам расчетов напряженно-деформированного состояния, позволяющим проводить практические 
расчеты с высокой точностью.  
Начиная с третьей главы рассматриваются численные методы расчетов напряженно-деформированного состояния в различных программных комплексах и методика моделирования. В третьей главе подробно 
описана программа-справочник КУСТ, предназначенная для решения определенного класса задач механики, для которых существуют аналитические или достаточно точные приближенные решения. 
В четвертой главе проанализирован программный комплекс ANSYS, 
благодаря которому возможно решение стационарных и нестационарных, 
линейных и нелинейных задач из физики, механики твердого тела, механики жидкости и газа и электродинамики методом конечных элементов.  

Предисловие 

4 

В пятой главе представлены особенности расчета в программном 
комплексе 
КОМПАС-3D, 
который 
позволяет 
провести 
конечноэлементный анализ трехмерной твердотельной модели, а также приложить 
нагрузки различных типов, указать граничные условия, создать конечноэлементную сетку и выполнить прочностной расчет.  
В шестой главе проанализирован программный комплекс Inventor 
Professional, который позволяет при существующей геометрии твердотельной модели детали быстро произвести расчет на прочность и жесткость, а также дает возможность сделать расчет детали на прочность во 
время движения механизмов.  
В седьмой главе рассмотрен программный комплекс ABAQUS, 
применяемый для прочностного конечно-элементного анализа сложных 
линейных и нелинейных инженерных задач.  
В восьмой главе представлен обзор системы Marc, которая позволяет решать сложные задачи термопрочности, моделировать технологические процессы и проводить комплексный нелинейный анализ конструкций 
горных машин.  
В девятой главе рассмотрен программный комплекс Nastran, обеспечивающий расчет напряженно-деформированного состояния, оптимизацию конструкций, анализ ее устойчивости и много другое.  
В десятой главе приведен обзор системы виртуального моделирования машин и механизмов ADAMS, который позволяет спроектировать 
машину и моделировать условия ее работы.  
В одиннадцатой главе рассмотрена система для нелинейного динамического анализа LS-DYNA, обеспечивающая решение трехмерных 
динамических нелинейных задач механики деформируемого твердого тела, механики жидкости и газа, теплопереноса, а также задач соударения, 
взрыва, разрушения, обработки металлов давлением и ряда других.  
В двенадцатой главе приведен обзор программного комплекса 
COSMOS, который обеспечивает решение задач механики деформирования твердого тела, усталостной прочности и устойчивости элементов конструкции.  
В тринадцатой главе рассмотрены нагрузки и усилия в несущих 
элементах конструкции экскаваторов, возникающие разрушения в них, 
которые приводят к авариям, а также современные методы анализа напряженно-деформированного состояния и тенденции развития методов проектирования и обеспечения безопасной эксплуатации потенциально опасных 
технических систем с учетом их нелинейного поведения.  
В четырнадцатой главе рассмотрена динамика и прочность элементов конструкций горных автосамосвалов, а также ее влияние на надежность и аварийность машин.  

Предисловие 

5 

В пятнадцатой главе приведена оценка динамического и повреждающего воздействия при загрузке автосамосвала экскаватором, а также 
долговечности рам горных машин.  
Долговечность и надежность элементов машин экскаваторноавтомобильного комплекса зависят от точности расчетов на динамическую 
прочность и жесткость, а рассмотренные программные комплексы позволяют получить быстрые и точные результаты расчетов, необходимые для 
проектирования и создания горных автосамосвалов и экскаваторов. 

1. Принципы расчета деталей машин на прочность и жесткость 

6 

 
1. ПРИНЦИПЫ  РАСЧЕТА   
ДЕТАЛЕЙ  МАШИН   
НА ПРОЧНОСТЬ  И  ЖЕСТКОСТЬ 
 
 
1.1. Основные сведения 
 
Поломкам и износу деталей машин обязательно сопутствует изменение формы и размеров – деформация. Деформация имеет место и при 
нормальной работе машины, так как действие эксплуатационных нагрузок 
неизбежно приводит к силовому взаимодействию частиц тела детали между 
собой и, следовательно, к изменению расстояний между ними. 
Во многих машинах эксплутационные деформации ограничены 
требованиями к точности рабочих движений, точности геометрии сопряжений кинематических пар. Особенно жесткие ограничения на деформации 
имеют место в среднем машиностроении, станкостроении, автоматостроении.  
В большинстве конструкционных материалов небольшие (ограниченные) деформации происходят в условиях упругости, т. е. способности 
тел восстанавливать форму и размеры после разгрузки. При этом для конструкционных можно считать выполнимым свойство идеальной упругости 
и линейной зависимости между силами и деформациями. Противоположностью упругих свойств является пластичность. Переход к пластическим 
деформациям обычно происходит при нагрузках, близких к предельным, 
поэтому в расчетах можно принять допущение об идеальной упругости 
материала детали. 
Расчет деталей машин на прочность и жесткость предполагает исследование взаимодействия частиц материала между собой по всему объему тела детали. 
Если считать, что материал непрерывно заполняет объем, занятый 
телом детали, то можно при описании взаимодействия использовать      
хорошо разработанный математический аппарат дифференциального 
и интегрального исчисления. Тогда и предельные взаимодействия должны 
рассматриваться не в атомном, а в гораздо более крупном объеме. Поскольку реальные дефекты и другие несовершенства структуры приводят 
к разрушениям не на атомно-молекулярном уровне, то принятие гипотезы 
сплошности в расчетах на прочность и жесткость вполне обосновано. Однако при этом необходимо экспериментально определять предельные 
взаимодействия на макроуровне. 

1.1. Основные сведения 

7 

Рассмотрение взаимодействия частиц материала под нагрузкой 
существенно упрощается, если считать тело изотропным. Это справедливо 
для основных конструкционных материалов – металлов и большинства 
пластмасс. Теория композитных (анизотропных) материалов рассматривается отдельно. Рассмотренная выше схематизация свойств материалов положена в основу расчетов на прочность и жесткость. Дополнительно предлагается линейная упругость материалов (выполнение законов Гука), что 
также в основном справедливо для абсолютного большинства конструкционных материалов при рабочих нагрузках (кроме резинотехнических 
изделий с выраженной нелинейной упругостью). 
При рассмотрении взаимодействия частиц материала под нагрузкой 
фактически неприемлемо представление внешних сил как сосредоточенных в точке (как это делается в теоретической механике, где принимается 
модель абсолютно твёрдого тела). Сосредоточенная в точке (т. е. на бесконечно малом участке поверхности или объема тела) сила предполагает 
бесконечно большую интенсивность сил взаимодействия частиц в этой 
зоне. Поэтому при расчетах на прочность и жесткость необходимо рассматривать реальный характер приложение сил, т. е. их распределение по 
части поверхности или объема тела. Если же при решении задачи силы 
рассматриваются как сосредоточенные, то прилегающая часть объема 
должна исключаться из рассмотрения. В дальнейшем будет показана справедливость принципа Сен-Венана, согласно которому характер взаимодействия частиц в отдалении от зоны приложения нагрузки мало зависит 
от характера распределения последней в зоне ее приложения. Поэтому 
в некоторых случаях будем оперировать сосредоточенными силами и моментами, но в основном будем рассматривать реально распределенные по 
поверхности силы интенсивностью q (размерность Н/м2) – поверхностные 
силы или силы взаимодействия деталей между собой. Иногда будем учитывать объемные силы, т. е. силы, распределенные по объему тела, интенсивностью q (размерность Н/м3). Это обычно силы веса, силы инерции, 
силы от взаимодействия других полей, например магнитных [1].  
Заметим, что внешние силы не всегда можно считать заданными,  
т. е. они не всегда могут быть определены из условий равновесия тела. 
Даже если считать деформации тела, т. е. его форму и размеры, мало изменяемыми под нагрузкой, то и в этом случае внешние сосредоточенные 
силы можно определить из условий равновесия только в том случае, если 
на тело наложено не более шести связей. Фактически же на реальные       
детали чаще всего с целью повышения жесткости накладывают больше 
связей (мост имеет больше двух опор, стул – больше трех ножек и т. д.). 
Равновесие деформированного тела как абсолютно жесткого будет рассматриваться на основе принципа отвердевания (после приложения на

1. Принципы расчета деталей машин на прочность и жесткость 

8 

грузки и окончания динамических процессов), который мы будем широко 
применять, учитывая большую жесткость реальных деталей. 
Задачи, в которых, используя принцип отвердевания, можно из условий равновесия найти все внешние силы, называют статически определенными. Очевидно, что такие задачи являются частным случаем статически 
не определимых задач и всегда – следствием существенного упрощения 
расчетной схемы задачи. В дальнейшем будем в основном решать задачи 
в общем виде, не разделяя их на статически определимые и не определимые. 
Перейдем к понятию внутренних сил и их схематизации. 
Внутренние силы, как и внешние, будем характеризовать их интенсивностью, т. е. степенью распределенности по некоторой поверхности, что прямо связано со степенью и характером взаимодействия частиц 
тела, расположенных по обе стороны этой условной поверхности. Принято 
в качестве поверхности выбирать плоскость, а интенсивность внутренних 
сил на этой плоскости – называть полными напряжениями (размерность 
Н/м2). Очевидно, что в каждой точке плоскости напряжение характеризуется величиной и направлением, т. е. является вектором. Проекцию этого 
вектора на нормаль к плоскости называют нормальным напряжением, а на 
плоскость – касательным.  Нормальное напряжение характеризует интенсивность сил, отрывающих частицы по обе стороны условной плоскости 
друг от друга, а касательное – интенсивность сил, сдвигающих частицы 
вдоль плоскости их действия. При высокой величине напряжений в одной 
из точек тела может произойти разрыв или сдвиг, приводящий к потере 
сплошности, т. е. к разрушению. Сдвиг или отрыв частиц, происходящий 
на поверхности тел, – результат износа в процессе механического взаимодействия. Очевидно, что местные изменения размеров и формы также связаны с напряжениями в этой зоне. Изменение же формы и размеров тела 
вообще – следствие местных деформаций во всем объеме, т. е. напряжений.    
 
 
1.2. Напряженное состояние в точке тела 
 
Условие прочности детали соблюдено, если оно выполнено в любой точке детали. Прежде чем перейти к изучению прочности материала, 
исследуем напряженное состояние в точке нагруженного тела. 
Через любую точку тела можно провести бесконечное множество 
плоскостей, в каждой из которых будет свой по величине и направлению 
вектор напряжения p, а значит, свое нормальное и касательное напряжения. 
Совокупность этих напряжений и есть напряженное состояние в точке. Напряженное состояние должно быть описано какой-то более общей, чем 
вектор, величиной, так как каждое полное напряжение в одной из плоскостей – уже есть вектор. Из математики известно понятие тензора. Например,

1.2. Напряженное состояние в точке тела 

9 

число – это тензор нулевого ранга, вектор-тензор первого ранга. Покажем, 
что напряженное состояние в точке – тензор второго ранга, характеризующийся девятью числами, и исследуем его свойства.  
Предположим, что проекции векторов напряжений в трех взаимно 
перпендикулярных плоскостях – это девять величин, характеризующих 
тензор напряженного состояния в точке. Свяжем плоскости с декартовой 
системой координат. Проекциям напряжений на оси (нормальным напряжениям) будем присваивать индекс оси, которая перпендикулярна площадке действия данных напряжений, а для касательных введем второй 
индекс оси, которой параллельна данная проекция. Сведем все девять величин в матрицу напряжений: 

х
xy
xz

yx
y
yz

zx
zy
z








  












.                                        (1.1) 

Если около точки выделить координатными плоскостями элементарный объем в виде параллелепипеда dx, dy, dz, то по трем его граням  
с положительной внешней нормалью положительные напряжения будут 
действовать в направлении соответствующих осей, а по трем остальным  
в противоположном направлении. Причем по всем граням элементарного 
параллелепипеда ввиду его малости имеем равномерное распределение 
напряжений с равнодействующей, приложенной в центре тяжести грани [2]. 
Если рассечь элементарный параллелепипед некой произвольной 
плоскостью с нормалью 

ν ν ,ν ,ν
x
y
z  единичной длины, то получим эле
ментарный тетраэдр (рис. 1.1). По  трем координатным граням его действуют девять составляющих напряжений, а по четвертой  неизвестное  
напряжение p(pх, pу, pz). Поскольку все тело находится в равновесии, то 
и любой его объем находится в равновесии. Действующие силы получаем 
умножением соответствующего напряжения на площадь грани [3]. 
   В дальнейшем для сокращения записи иногда будем заменять:
,
,
x
y
z
l
m
n






. 

  Обозначим площадь наклонной грани dF. Соответственно площади остальных граней: dF·l =1/2·dy·dz, dF·m =1/2·dx·dz, dF·n =1/2·dy·dx. 
Рассмотрим сначала равновесие моментов относительно осей, параллельных исходным, с началом координат в центре тяжести наклонной 
площадки: 
ух 1/2dx · dz · 1/3dy – хy · 1/2dy · dz · 1/3dx = 0,             (1.2) 

уz 1/2dx · dz · 1/3dy – zy · 1/2dy · dx · 1/3dz = 0,             (1.3) 

хz 1/2dz · dy ·1/3.dx – zх · 1/2dy · dx · 1/3dz = 0.             (1.4)