Теория принятия решений в электроэнергетике

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Сибирский федеральный университет

В. А. Тремясов, Т. В. Кривенко

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ  
В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Учебное пособие

Красноярск 
СФУ 
2020

УДК 621.31:519.816(07)
ББК 31.2я73+22.185.1я73
Т662

Р е ц е н з е н т ы: 
В. А. Ермаков, кандидат технических наук, доцент, начальник 
службы энергетических режимов, балансов и развития филиала ОАО 
«СО ЦДУ ЕЭС» Красноярского РДУ; 
А. В. Бастрон, кандидат технических наук, доцент, заведующий 
кафедрой электроснабжения сельского хозяйства Красноярского государственного  аграрного университета

Тремясов, В. А.
Т662 
 
Теория принятия решений в электроэнергетике : учеб. пособие / В. А. Тремясов, Т. В. Кривенко. – Красноярск : Сиб. 
федер. ун-т, 2020. – 126 c.
ISBN 978-5-7638-4298-2

Изложены теоретическая и практическая разработки системного подхода 
к технико-экономическому анализу при проектировании и планировании энергообъектов. Приведены методы принятия решений при выборе энергетического и электротехнического оборудования в условиях риска и неопределенности, 
расчеты технико-экономических показателей. Даны примеры решения практических задач проектирования энергообъектов электроэнергетических систем 
и электротехнологических установок.
Предназначено для магистрантов, обучающихся по направлению подготовки 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника», а также специалистов, занятых инновационным развитием электроэнергетического комплекса России. 

Электронный вариант издания см.: 
УДК 621.31:519.816(07)
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 31.2я73+22.185.1я73

ISBN 978-5-7638-4298-2 
© Сибирский федеральный 
университет, 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ................................................................................................5

Введение .......................................................................................................7

Глава 1. Системный подход к принятию технических решений  
в энергетике .................................................................................................8
1.1. Признаки и свойства больших систем.  
Сущность системного подхода в энергетике ......................................8
1.2. Модели и методы системного подхода  
к задачам оптимизации технических решений ............................... 11
1.3. Природа и сущность многокритериального анализа  ..................... 16
1.4. Процедуры и методы решения многокритериальных задач .......... 22
Вопросы и задания для самопроверки .................................................... 25

Глава 2. Модели и методы многоцелевой оптимизации .................. 26
2.1. Описание объекта оптимизации ....................................................... 26
2.2. Комплексные критерии качества. Квалиметрический подход ....... 30
Вопросы и задания для самопроверки .................................................... 34

Глава 3. Применение экспертных оценок при построениии  
критерия качества и эффективности .................................................. 35
3.1. Экспертная оценка весомостей критериальных свойств  
и частных эффективностей вариантов технических решений ....... 35
3.2. Процедура принятия проектного решения ...................................... 41
Вопросы и задания для самопроверки .................................................... 48

Глава 4. Принятие решений в условиях риска  
и неопределенности ................................................................................ 49
4.1. Критерии выбора решений в условиях риска  
и неопределенности ........................................................................... 49
4.2. Оптимизация технических решений с учетом ущерба ................... 55
4.3. Элементы теории статистических решений .................................... 57
4.4. Многоцелевые задачи в условиях неопределенности .................... 62
Вопросы и задания для самоконтроля .................................................... 70

Глава 5. Нечеткие методики принятия решений  
при неопределенности данных ............................................................. 72
5.1. Нечеткие множества и размытая логика .......................................... 72

Оглавление

5.2. Оценивание текущего состояния электрооборудования  
на основе теории нечетких множеств .............................................. 75
Вопросы и задания для самопроверки .................................................... 80

Глава 6. Оптимизация на множестве параметров ............................ 81
6.1. Метод Бокса – Уилсона при поиске оптимальных решений .......... 81
6.2. Оптимизация при выборе схемы электрических соединений ....... 89
6.3. Учет фактора природы при распределении нагрузки  
между электростанциями .................................................................. 94
6.4. Модели электроэнергетических систем  
и оценка эффективности .................................................................... 97
Вопросы и задания для самоконтроля  ................................................. 107

Глава 7. Принятие решений при проектировании  
и планировании энергосистем ............................................................ 108
7.1. Выбор состава энергоблоков при планировании  
развития энергосистемы .................................................................. 108
7.2. Выбор пропускной способности и числа цепей  
межсистемной связи......................................................................... 111
7.3. Обоснование строительства линий  
основной сети энергосистемы ........................................................ 113
Вопросы и задания для самопроверки .................................................. 118

Заключение ............................................................................................. 119

Список литературы .............................................................................. 120

Приложение ............................................................................................ 121

ПРЕДИСЛОВИЕ

Электроэнергетика является важной частью единого топливноэнергетического комплекса страны, который включает в себя добычу 
и транспорт энергоресурсов, их непосредственное использование энергопотребляющими установками, а также преобразование энергии топлива в другой вид, удобный для ее транспортировки и дальнейшего 
применения. В современном научном представлении энергетическое 
хозяйство рассматривается как единая развивающаяся система. Она охватывает большие территории физико-техническими и экономическими 
связями, включая в себя электроэнергетическую систему, системы угле-, 
нефте- и газоснабжения, а также ядерно-энергетическую систему.
Для управления развитием и эксплуатацией этих систем в целом, 
а также оптимизации их структуры должны использоваться современные экономико-математические методы. Эти методы базируются на непрерывно совершенствуемой методике расчетов, позволяющей выбрать 
такие варианты технических решений, которые обеспечат максимум 
технико-экономической эффективности. При этом учитываются особенности энергетики и другие многообразные факторы, проявляющиеся 
либо в виде некоторых технических ограничений, либо ограничений, 
учитывающих связи энергетики с народным хозяйством и окружающей 
средой.
В современных условиях технические решения должны обеспечивать максимальное повышение производительности труда, высокое 
качество продукции, надежность функционирования энергообъектов 
и систем, оптимальное удовлетворение социальных потребностей общества, рациональное использование и охрану природных ресурсов. 
Задача выбора эффективных технических решений является многокритериальной.
В последние годы в энергетике интенсивное развитие получил новый метод многоцелевой (многокритериальной) оптимизации.
В работе изложены теоретические основы, экономико-математические методы и модели комплексного анализа эффективности технических решений в энергетике с указанием областей их наиболее 
целесообразного применения. Представленные концепции, модели 

Предисловие

и методы поддержки принятия решений при проектировании и эксплуатации электроустановок применимы к электроэнергетическим системам и электротехнологическим установкам, использующим источники 
электроэнергии.
Пособие написано в соответствии с рабочей программой курса 
«Теория принятия решений в электроэнергетике» для магистерских 
программ «Электроэнергетические системы, сети, линии электропередачи, их режимы, устойчивость и надежность» и «Электротехнологии в металлургии» по направлению подготовки «Электроэнергетика 
и электротехника».

ВВЕДЕНИЕ

В работе описаны методы применения системного подхода и  решения многокритериальных задач в электроэнергетических системах.
Используется квалиметрический подход и экспертные оценки. 
Приведена процедура принятия проектного решения и рассмотрены 
критерии выбора решений в условиях риска и неопределенности. Модели и методы многоцелевой оптимизации включают оптимизацию на 
множестве параметров, комплексный анализ эффективности при обосновании структуры энергосистемы и поддержку принятия решений 
при планировании энергосистем.
Объединены детерминированные и вероятностные методы и использован системный подход, чтобы выбрать техническое решение из 
нескольких альтернатив. Представленные примеры решения практических задач помогут проектировщикам энергосистем и будут полезны 
менеджерам при технико-экономической оценки выбора технического 
решения энергообъекта, а также обеспечат полезный вклад в управленческий процесс принятия решения.

Глава 1. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ПРИНЯТИЮ 
ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В ЭНЕРГЕТИКЕ

1.1. Признаки и свойства больших систем.  
Сущность системного подхода в энергетике

Современные системы энергетики относятся к категории больших систем (БС) кибернетического типа. Отличительными признаками 
больших систем являются: 
• наличие множества изменяющихся параметров, которые определяют процесс функционирования и его результат;
• целенаправленность функционирования в различных условиях;
• организация взаимодействия множества элементов системы, 
включая человека, в рамках иерархической структуры для достижения 
поставленных целей:
• управление функционированием и развитием системы в условиях неоднозначно известного поведения внешней среды;
• наличие многих критериев оценки решений по управлению 
функционированием и развитием системы;
• непрерывное развитие во времени целей системы, ее возможностей и организации управления.
Главное свойство БС – это множественность целей и функций, 
элементов структуры и связей между ними, параметров конструкций 
и режимов, условий и факторов, определяющих результаты, состояний 
и этапов развития, результатов функционирования, показателей качества и их неопределенность.
Множественность – вполне очевидное свойство БС – обусловливает применение для своего описания языка теории множеств.
Существенное значение имеет неопределенность, заключающаяся 
в невозможности однозначного определения результатов функционирования систем. Одна из причин неопределенности – непрерывность процесса развития системы. Неопределенность может быть обусловлена 
случайностью, отсутствием достаточной информации, неизученностью 
явлений, диффузностью (неоднозначностью) связей и невозможностью 
точного долгосрочного прогноза развития.

1.1. Признаки и свойства больших систем. Сущность системного подхода в энергетике 

Формы неопределенности зависят от того, какие множества рассматриваются. Для счетных множеств целей, функций, результатов, состояний и факторов неопределенность может заключаться в неоднозначности состава элементов, невозможности точного определения важности 
(значимости) элементов, вероятности реализации целей. Для несчетных 
множеств значений факторов, параметров режимов и конструкций, показателей свойств и условий неопределенность может относиться к величине, диапазону значений, распределению вероятностей значений.
Принятие решений в условиях неопределенности целей, функций, результатов, состояний и факторов в случае управления БС опирается на системную иерархию. Иерархия служит средством уменьшения 
неопределенности.
Иерархия целей и функций системы позволяет упорядочить их 
множество; иерархия организации управления – множество решений; 
иерархия моделей системы – ее описание на разных этапах и уровнях 
принятых решений. И наконец, иерархия свойств системы дает возможность упорядочения оценки эффективности функционирования 
и управления.
Практическими средствами преодоления неопределенности при 
системном подходе к задаче оптимизации являются:
• планирование мероприятий для корректировки решений в ходе 
последующего развития;
• задание оптимального решения интервалами значений параметров, полученных с учетом возможных отклонений условий развития 
системы;
• создание запасов и резервов по мощности, производительности, площади, объему на производственных объектах. При этом неиспользованные резервы и неосуществленные корректирующие мероприятия представляют собой отрицательный эффект неопределенности.
Одно из методических средств преодоления неопределенности 
при оптимизации – это проверка оптимального решения на устойчивость. Проверка должна выявить диапазон значений факторов и показателей условий, при которых найденный оптимум продолжает оставаться наилучшим среди возможных решений.
Другим методическим средством, учитывающим неопределенность, служит введение оценки ошибки целевой функции как меры не

Глава 1. Системный подход к принятию технических решений в энергетике

определенности ее величины для отбора более эффективных вариантов 
по некоторому критерию.
Управление электроэнергетическими системами (ЭЭС) неразрывно связано с оптимальным планом развития и эксплуатации. Основу для 
определения этого оптимального плана на стадии развития ЭЭС составляют технико-экономические расчеты, обеспечивающие комплексное 
рассмотрение многочисленных экономических условий создания электроэнергетических и смежных с ними объектов.
Лучший вариант, способный обеспечить наибольшую эффективность, выбирают на основе комплексного технико-экономического анализа. Для того чтобы каждое частное решение, принятое на основе такого анализа, приводило к максимальной эффективности всего народного 
хозяйства, все технико-экономические расчеты должны быть основаны 
на единой методологии. Это особенно важно для энергетических объектов, характеризующихся большой капиталоемкостью, длительными 
сроками сооружения и эксплуатации, тесной взаимосвязью со всеми 
отраслями народного хозяйства. Такой методологической основой в соответствии с требованиями к управлению развитием ЭЭС и их особенностями может быть системный подход, предполагающий комплексное 
рассмотрение не только электроэнергетических систем, но и взаимно 
связанных с ними других подсистем народного хозяйства.
При системном подходе к технико-экономическим расчетам при 
управлении ЭЭС прежде всего необходимо учитывать влияние входных 
и выходных характеристик объекта.
Совершенствование методов комплексного технико-экономического анализа в энергетике должно идти в направлении более полного 
учета внешних связей энергетики с народным хозяйством. Возможны 
два способа такого учета. Первый – это оптимизация энергетики в рамках единой народнохозяйственной модели, где её прямые и обратные 
внешние связи учитывались бы автоматически через балансовые уравнения, коэффициенты расхода различных видов топлива и энергии на 
производство продукции других отраслей, а также через коэффициенты 
затрат различных видов промышленной продукции на нужды энергетики. Однако огромное число связей и показателей, неоднозначность 
информации и другие факторы не позволяют считать такую народнохозяйственную модель пригодной для практического использования.

1.2. Модели и методы системного подхода  к задачам оптимизации технических решений

Второй способ заключается в построении системы моделей в соответствии с реальной иерархической системой народного хозяйства 
и применении методов многоуровневой оптимизации в соответствии 
с основным принципом системного анализа − структурной, иерархической организацией всей системы, ориентированной на определенные 
цели.
Аналогичным образом может ставиться задача и при оптимизации внутренних связей энергетики: в качестве всей системы будет выступать энергетика в целом, а в качестве подсистем – ее подотрасли 
и энергетические объекты.
При многоуровневой оптимизации систем энергетики принципиальное значение имеет определение целей их функционирования. 
Функционирование энергетики как единого целого определяется чаще 
всего несколькими основными целями, например для ЭЭС: обеспечение надежного снабжения потребителей энергией требуемого качества; уменьшение или исключение вредного влияния на окружающую 
среду; экономичное расходование материальных, трудовых и денежных ресурсов.
Как правило, по своей природе цели функционирования систем 
неравноценны. Для ЭЭС, например, наиболее важна первая, а менее – 
последняя из указанных выше целей.
Основные цели для определения подсистем могут конкретизироваться в виде подцелей, образуя иерархию целей. Содержание этих целей и соответствующих им подцелей зависит от характера исследуемой 
системы и ее назначения.

1.2. Модели и методы системного подхода  
к задачам оптимизации технических решений

Задачи оптимизации в технике и экономике решают с помощью 
теоретической модели, описывающей рассматриваемый объект, систему или явление достаточно представительно, с необходимой точностью 
и достоверностью.
Представительность (или подробность) и точность модели задается необходимостью различать величины технических и экономических 

Глава 1. Системный подход к принятию технических решений в энергетике

характеристик в ходе исследования объектов и вариантов технических 
решений. Достоверность модели связана с вероятностью ошибок при 
определении технических и экономических характеристик и при принятии решений на основе этой модели. Ошибки при принятии решений бывают двоякого рода: 1) отказ от верного или оптимального решения; 2) принятие неверного или неоптимального решения. Вероятность 
ошибки первого рода носит название риска поставщика, а вероятность 
ошибки второго рода – риска потребителя. В современной технике систем управления и автоматизации эти вероятности принимаются равными 0,05; 0,1; 0,2; 0,3.
Представительность, точность и достоверность модели определяются уровнями информационного обеспечения конкретных задач. Существуют четыре принципиально различных уровня информационного 
обеспечения.
1. Детерминированный уровень, когда условия, в которых функционирует объект, и сам объект исследования полностью и в деталях 
известны исследователю. В этом случае оптимальность решения понимается в буквальном смысле как осуществление максимального, минимального или заданного значения целевой функции задачи. Например, 
достижение максимального КПД, минимума приведенных затрат или 
заданной производительности.
2. Стохастический, когда известны лишь множества всех вариантов поведения объектов и условий, а также априорное распределение 
вероятностей элементов этих множеств. Тогда решение принимается 
в условиях риска. Удачность выбора может быть оценена только после 
реализации принятого решения в конкретной обстановке.
3. Вероятностно-неопределенный, когда элементы перечисленных выше множеств известны, но без какой-либо априорной информации об их вероятностях.
4. Диффузно-неопределенный, когда неизвестны полностью или 
частично элементы упомянутых множеств и нет полной информации об 
их вероятностях.
В зависимости от степени неопределенности к анализу технических решений привлекают различные математические методы.
Представим объект анализа технического решения (оборудование, 
агрегат, станцию, систему) в виде детерминированной системы связей