Зависимость силы фототока от длины световой волны

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Физический факультет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ ФОТОТОКА  
ОТ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ 
 
 
Методические указания 
для выполнения лабораторных работ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
Издательский Дом Томского государственного университета 
2017 

РАССМОТРЕНО И УТВЕРЖДЕНО методической комиссией          
физического факультета 
 
Протокол № 2  от  «22» сентября 2016 г. 

Председатель комиссии: 
Н.Г. Брянцева 

 
 
 
Рецензент – Э.Д. Ковалёнок 
 
В методическом пособии рассматривается принцип действия вентильных фотоэлементов. Приводится методика эксперимента по 
определению спектральной характеристики меднозакисного фотоэлемента. 
Методические указания предназначены для студентов физических 
специальностей дневной формы обучения. 
 
 
 
СОСТАВИТЕЛЬ доцент Н.И. Федяйнова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Томский государственный университет, 2017 

ЗАВИСИМОСТЬ СИЛЫ ФОТОТОКА ОТ ДЛИНЫ

СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

Цель работы: Изучить зависимость интенсивности фотоэффекта 
от длины волны для фотоэлемента с запирающим слоем. Получить 
спектральную характеристику фотоэлемента

ФОТОЭЛЕМЕНТЫ

.
Явлением фотоэффекта называется взаимодействие света с ве
ществом, при котором энергия фотона полностью передается электрону в одном акте взаимодействия. Различают два вида фотоэффекта – внешний и внутренний. При внешнем фотоэффекте фотоэлектроны покидают поверхность металла и оказываются в пространстве в виде свободных электронов. Явление внешнего фотоэффекта используется в вакуумных фотоэлементах. При внутреннем фотоэффекте электрон отрывается от своего атома, но не выходит за границы вещества, а остается в виде электрона проводимости. Внутренний фотоэффект наблюдается обычно в полупроводниках и дает различные эффекты. Появление фотоэлектронов в 
полупроводнике увеличивает проводимость. Это используется для 
изготовления фотосопротивлений.

Другим проявлением внутреннего фотоэффекта является фото
эффект в запирающем слое (вентильный фотоэффект), который 
заключается в возникновении ЭДС (фото-ЭДС) при освещении 
контакта двух полупроводников с различной проводимостью или 
полупроводника и металла.  Граница между полупроводником и 
металлом обладает униполярной проводимостью, то есть пропускает ток (электроны) в одном направлении и не пропускает в противоположном. Появляется запирающий слой. Если вблизи этого 
слоя образуются свободные электроны за счет внутреннего фотоэффекта, то из-за униполярной проводимости может возникнуть 
направленное движение электронов, то есть электрический ток.  
Это явление используется для устройства фотоэлементов с запирающим слоем. Такие фотоэлементы обладают преимуществом 
перед вакуумными,  поскольку работают без источника тока. Они

преобразуют световую энергию в электрический ток непосредственно, без каких-либо дополнительных устройств, и находят
широкое применение в виде экспонометров, источников электропитания космических спутников Земли (солнечные батареи) и др.

Рассмотрим явления в контакте металл – полупроводник

при отсутствии поверхностных состояний. Возьмем контакт 
электронного полупроводника (n-типа) и металла в предположении, что работа выхода электрона из полупроводника 
𝐴П меньше работы выхода электрона из металла 𝐴𝑀, то есть
𝐴П < 𝐴𝑀. 

На рисунке 1а показана зонная энергетическая диаграмма ме
талла (Me) и полупроводника (п/п) не находящихся в контакте 
друг с другом. Термодинамическая работа выхода – это расстояние от уровня вакуума 𝐸0 до уровня Ферми в металле (𝐴𝑀) или в 
полупроводнике ( 𝐴П). Если обеспечить идеальный контакт металла и полупроводника (т.е. такой контакт, при котором отсутствует 
вакуумный или диэлектрический слой между металлом и полупроводником), то электроны будут переходить преимущественно 
из полупроводника в металл, поскольку  уровень Ферми в полу
a
b
𝑐

Рис. 1

проводнике в момент соединения с металлом лежит выше, чем в 
металле, 𝐹П > 𝐹𝑀 (рис.1b). При этом металл заряжается отрицательно, а в полупроводнике возникнет положительный заряд, 
создаваемый не скомпенсированными донорами, которые получены при уходе электронов проводимости в металл. Этот поток
электронов будет иметь место до тех пор, пока уровни 
ми  𝐹П и 𝐹𝑀 не выровняются, после чего установится динамическое равновесие (токи 𝑗п и  𝑗𝑀 будут равны друг другу). Между 
металлом и полупроводником возникает контактная разность 
потенциалов.

𝑈𝑘 = 𝐴𝑀 − 𝐴П

𝑒

Так как концентрация доноров на несколько порядков мень
ше концентрации электронов в металле, то нескомпенсированные доноры займут значительный по толщине слой полупроводника, сравнимый с шириной обедненной области p-n перехода, и энергетические зоны в полупроводнике изогнуться 
вверх (рис. 1с).

При освещении светом области контакта в ней вследствие 

внутреннего фотоэффекта возрастает число свободных носителей 
тока. Это вызывает нарушение равновесного распределения носителей тока в области контакта и приводит к изменению контактной 
разности потенциалов по сравнению с равновесной, то есть, к возникновению фото-ЭДС. Фото-Эдс поддерживается действием света (вещество непрерывно поглощает кванты с энергией ℎ𝒱). Таким 
образом, при облучении места контакта светом образуется элемент, способный служить источником тока, - вентильный фотоэлемент.

МЕДНОЗАКИСНЫЙ ФОТОЭЛЕМЕНТ

Примером фотоэлемента с запирающим слоем может служить 

меднозакисный фотоэлемент (рис.2). Он представляет собой пластину из чистой  меди (один электрод), покрытую путем окисления тонким слоем закиси меди Cu2O, к которому сверху прижат 

второй электрод в виде металлической сетки. На границе между 
медным электродом и слоем закиси меди образуется запирающий 
слой, пропускающий электроны только к медному электроду. Фотоэлектроны, возникающие в слое закиси меди проходят через 
этот слой. и образуют электрический ток. Если слой закиси меди в 
такой степени тонок, что свет проходит до границы с медным 
электродом, то электрический ток образуется за счет униполярной 
проводимости этой границы. Такие фотоэлементы носят название 
заднестеночных фотоэлементов. Если же слой  закиси меди достаточно толст и не пропускает света до задней границы, а верхний 
(второй) электрод представляет собой тончайший полупрозрачный  
слой напыленной меди, то будет работать верхняя граница. Такие 
фотоэлементы носят название переднестеночных, или фронтальных фотоэлементов.

Интенсивность фотоэффекта (сила фототока, электродвижущая 

сила фотоэлемента) пропорциональна силе   света при постоянной 
длине волны падающего света, то есть пропорциональна числу 
фотонов света.  Кроме того, интенсивность фотоэффекта определяется еще величиной квантового выхода, то есть числом возникающих фотоэлектронов в расчете на один фотон. Обычно квантовый выход имеет порядок 10-3, то есть на 1000 фотонов возникает 
только один фотоэлектрон. Но квантовый выход существенно зависит от энергии фотонов hν, то есть от частоты света ν. Зависимость эта сложная, имеются резонансные максимумы, положение 
которых на шкале частот или энергий определяется состоянием 
электронов в атоме и силами связи. Соответственно сложной будет 
зависимость ЭДС фотоэлемента от частоты. Фотоэффект в запи
Cu2O

Cu

Рис. 2

mA

рающем слое имеет селективный характер. Зависимость ЭДС фотоэлемента от частоты при постоянном световом потоке носит 
название спектральной характеристики фотоэлемента. Задачей 
данной  работы является определение спектральной характеристики меднозакисного фотоэлемента с запирающим слоем.

В данной работе применена схема, с помощью которой из
меряется не электродвижущая сила фотоэлемента, а сила тока. 
В качестве спектральной чувствительности можно взять отношение силы фототока к силе света, падающего на фотоэлемент. Свет попадает на фотоэлемент от лампы накаливания, проходя через монохроматор. Поскольку поток света, проходящий 
через входную щель монохроматора не измеряется, то мы поддерживаем его неизменным в течение всего времени измерения, отдавая себе отчет о том, что в результате измерения мы получим относительную чувствительность фотоэлемента. Во время измерений нельзя изменять ширину щели и изменять положение лампы 
накаливания и конденсорной линзы. Но мы обязательно должны 
учесть распределение световой энергии,  излучаемой лампой нака
3
4
5
2
1

120

100

80

60

40

20

0

λмкм

Е𝜆

Рис. 3

ливания, по длинам волн. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела при разных температурах показано на рис.3. По оси ординат откладывается световая энергия, 
излучаемая за одну секунду с единицы поверхности светящегося
абсолютно чёрного тела и в единичном интервале длин волн около 
заданного значения длины волны 
(спектральная излучательная 

способность). Для излучения вольфрамовой нити накаливания 
распределение такое же, только ординаты точек кривой меньше в 
𝐴(𝜆, 𝑇) раз (A(𝜆, 𝑇) – коэффициент поглощения вольфрама). 

Спектральная чувствительность фотоэлемента с учетом нерав
номерного распределения излучения по длинам волн определяется 
делением силы фототока на величину ЕλT.

𝛼 =

𝐼ф
𝐸𝜆𝑇

      

Для получения значений ЕλT должна быть определена темпера
тура нити лампы накаливания и  построена кривая зависимости  
ЕλT от λ. Значения ЕλT для построения этой зависимости берутся из 
таблицы 1.

Практически температура нити не определяется, а задается в 

пирометре, и затем с помощью автотрансформатора подбирается 
такое напряжение на лампе накаливания, при котором температура 
нити приобретает заданное значение.  Делается это с помощью 
оптического пирометра. На шкале пирометра устанавливается 
нужная температура и затем автотрансформатором подбирают 
напряжение, при котором яркость нити лампы накаливания становится равной яркости нити фотометрической лампы пирометра. 

ОПТИЧЕСКИЙ ПИРОМЕТР

На рис.4 показано устройство оптического пирометра. Нить (5) 

фотометрической лампы (6) расположена в фокальной плоскости 
окуляра (1). Четкое изображение нити получают путем выдвижения тубуса окуляра (3). В тубусе окуляра имеется красный свето

фильтр (2): 𝜆 = 660нм, который можно ввести в поле зрения при 
измерении температур выше 900о С.

Объектив (9) дает изображение поверхности светящегося тела в 

плоскости нити. Фокусировка достигается перемещением тубуса 
объектива (8). При работе с температурами выше 1200о С  на пути 
лучей вводится нейтральный светофильтр (7). При введении светофильтра отсчет значений температур берется по шкале (1200 –
2000)о С, без светофильтра – по шкале (800 – 1400)о С вольтметра
(11).

Напряжение на лампе регулируется реостатом (12) и измеряет
ся вольтметром (11). Реостат кольцевого типа размещен в приборе. 
Ручка его в виде кольца с накаткой помещена в передней части 
прибора. Вращение этого кольца по часовой стрелке соответствует 
увеличению напряжения. Совпадение индексов с отметкой «0» на 
кольце и на корпусе прибора соответствует положению «выклю
чено». Вольтметр проградуирован в градусах Цельсия.

Наиболее распространённый способ оптического определения 

температуры основывается на сравнении излучения реального тела 
с излучением абсолютно чёрного тела (АЧТ) для одной и той же 

9

8

7
5

6

4
11

1

3

2

10
12

13

14

Рис. 4

длины волны 𝜆. При этом измеряется так называемая яркостная 
температура.

Под яркостной температурой  ТЯ понимают температуру АЧТ, 

при которой его спектральная излучательная способность Е(𝜆, ТЯ)
равна спектральной излучательной способности исследуемого тела 
при той же длине волны Е(𝜆, Т):

Е(𝜆, Т) = Е(𝜆, ТЯ).

В соответствии с законом Кирхгофа, имея ввиду, что для АЧТ

спектральная поглощательная способность 𝐴(𝜆, ТЯ) = 1, получаем

Е(𝜆, ТЯ) = Е(𝜆, Т)

𝐴(𝜆, Т).          (1)

Для видимой части спектра выполняется условие:

ℎ𝒱
𝑘𝑇 = ℎ𝑐

𝑘𝑇𝜆 ≫ 1  

и формула Планка преобразуется в формулу Вина

Е(𝜆, Т) = 2𝜋ℎс2

𝜆5
𝑒− ℎ𝑐

𝑘𝑇𝜆.        (2)

Таким образом, подставив выражение (2) в формулу (1), полу
чаем для температуры исследуемого тела:

1
𝑇 − 1

𝑇Я

= 𝑘𝜆

ℎ𝑐 ln 𝐴(𝜆, 𝑇)

В основе измерения яркостной температуры тел лежит сравне
ние яркостей исследуемого тела и нити фотометрической лампы
пирометра. Окуляр (1) позволяет одновременно наблюдать среднюю часть нити и изображение источника. При измерении температуры регулируют ток нити фотометрической лампы до тех пор, 
пока она не исчезнет на фоне изображения светящегося тела. В 
этом случае яркости излучения нити и тела совпадают, и величину  
температуры можно определить по показаниям вольтметра (11).

МОНОХРОМАТОР

Скорость распространения световых волн в среде, а, следова
тельно, и показатель преломления среды зависят от длины волны 
проходящего света. Зависимость абсолютного показателя прелом