Статистика (компьютеризированный курс)

СТАТИСТИКА

(КомпьюТерИзИровАнный КурС)

учебник 
 
 
 
 
под редакцией профессора Д. А. Ловцова

Москва
2020

федеральное государственное бюджетное 
образовательное учреждение высшего образования
российский государственный  
университет правосудия

УДК 311
ББК 60.6
С 78

С 78

ISBN 978-5-93916-834-2

© Коллектив авторов, 2020
©  Российский государственный 
университет правосудия, 2020

В учебнике рассматриваются: предмет и организация современной статистики, 
основные статистические (математические) компьютеризированные методики, методы, 
модели и алгоритмы, а также раскрывается их применение в социально-экономической 
и правовой практике на основе использования стандартизованных программных 
средств информационно-компьютерных технологий.
Содержание учебника отвечает требованиям ФГОС высшего образования по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Государственное и муниципальное управление».
Предназначен для обучающихся по программам бакалавриата, а также может быть 
полезным для магистрантов, аспирантов, преподавателей и специалистов-практиков 
в области статистики.

Ловцов Д. А., Богданова М. В., Лобан А. В., Паршинцева Л. С.

Статистика (компьютеризированный курс): учебник для вузов / Под ред. 
проф. Д. А. Ловцова. — М.: РГУП, 2020. — 400 с.

ISBN 978-5-93916-834-2

А в т о р ы:

Д. А. Ловцов (руководитель), зав кафедрой информационного 
права, информатики и математики РГУП, д-р техн. наук, 
профессор, Заслуженный деятель науки Российской Федерации;

М. В. Богданова, профессор кафедры информационного права, 
информатики и математики РГУП, д-р экон. наук, доцент;

А. В. Лобан,  канд. техн. наук, доцент;

Л. С. Паршинцева, доцент кафедры информационного права, 
информатики и математики РГУП, канд. экон. наук, доцент.

Р е ц е н з е н т ы:

В. А. Дементьев, д-р техн. наук, профессор, академик РАРАН 
(Институт точной механики и вычислительной техники РАН);

В. А. Чевычелов, профессор кафедры экономики РГУП,  
д-р экон. наук, профессор.

Содержание

 

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Глава 1. Архитектура современной статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1. Определение, предмет и организация статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2. Основные функции и задачи государственной статистики. . . . . . . . . . 16
1.3. Структура, показатели и методы статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. Отрасли и разделы правовой статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5. Поиск статистических данных с использованием 
информационно-компьютерных систем Росстата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Глава 2. Универсальные средства статистических исследований . . . . . . . . . 40
2.1. Инструменты статистической обработки и визуализации  
данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2. Основы работы в интегрированной среде разработки RStudio. . . . . . . 54
2.3. Введение в язык R статистической обработки данных. . . . . . . . . . . . . . 73
2.4. Информационные структуры статистического анализа . . . . . . . . . . . . 81
2.5. Ввод и вывод данных в среде программирования R . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2.6. Управление данными с помощью среды R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
2.7. Графическое представление данных в среде R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
2.8. Описательная статистика в среде R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
Глава 3. Статистическое наблюдение — первая стадия статистического 
исследования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
3.1. Требования и этапы статистического наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . .124
3.2. Программно-методические и организационно-контрольные 
аспекты статистического наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125
3.3. Виды и формы статистического наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129
3.4. Правовое и организационное обеспечение ведения судебной 
статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
3.5. Первичный статистический учет: документы и программный 
комплекс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
3.6. Управление данными с использованием прикладных программ 
Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138
Глава 4. Статистическая сводка — начальный этап обобщения 
статистических данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
4.1. Систематизация и группировка данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
4.2. Выполнение статистической сводки с использованием 
прикладных программ Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168

Статистика 

4

4.3. Графический метод анализа статистических данных 
с использованием прикладных программ Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . .175

Глава 5. Обобщающие статистические показатели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192

5.1. Абсолютные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
5.2. Относительные величины и их применение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
5.3. Средние величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198
5.4. Структурные позиционные средние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201
5.5. Расчет обобщающих характеристик с использованием 
прикладных программ Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202

Глава 6. Статистические распределения и их основные характеристики . . .207

6.1. Вариация признака в совокупности и значение ее изучения . . . . . . .207
6.2. Показатели центра распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
6.3. Показатели вариации признака. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
6.4. Правило сложения дисперсий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
6.5. Построение рядов распределения и расчет основных 
характеристик с использованием прикладных программ  
Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215

Глава 7. Выборочное статистическое наблюдение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244

7.1. Понятие выборочного наблюдения и его особенности . . . . . . . . . . . .244
7.2. Простая случайная выборка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .245
7.3. Способы организации выборочного наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . .251
7.4. Проведение выборочного наблюдения и проверка гипотез 
с использованием прикладных программ Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . .254

Глава 8. Основы корреляционно-регрессионного анализа волатильности. . .264

8.1. Понятие корреляционной связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .264
8.2. Этапы корреляционного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .265
8.3. Уравнение регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .274
8.4. Изучение корреляционных связей с использованием прикладных 
программ Excel и Gretl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .278

Глава 9. Временные ряды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .299

9.1. Виды и правила построения временных рядов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .299
9.2. Основные показатели динамики и методы их расчета . . . . . . . . . . . . .305
9.3. Компоненты временного ряда и его автокорреляционная  
функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .317
9.4. Теоретические основы моделирования временных рядов 
и прогнозирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .324
9.5. Моделирование временных рядов и прогнозирование 
с использованием прикладных программ Excel и Gretl. . . . . . . . . . . . . . . . .369

Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .389

Приложение 1. Значения верхнего α процентного предела 
2
χ α

в зависимости от вероятности 
2
2
(
)
P χ
χ α
>
 и числа степеней свободы 

2
χ -распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .391

Содержание

Приложение 2. Таблица значений F-критерия Фишера при уровне 
значимости 
0,05
α =
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .393

Приложение 3. Значения α-процентных пределов tα; k в зависимости от k
степеней свободы и заданного уровня значимости α для распределения 
Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .395
Приложение 4. Система нормальных уравнений для нахождения 
параметров уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .397
Приложение 5. Значения dl и du критерия Дарбина-Уотсона на уровне 
значимости 
0,05
α =
 (n — количество наблюдений; k — число  

переменных). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .398

Введение

Развитие рыночной экономики в условиях построения информационного общества и глобальной цифровизации повышает требования к уровню статистической подготовки будущих экономистов, 
менеджеров, юристов, предпринимателей и др. Овладевая методами 
компьютеризированных статистических исследований, они могут более 
эффективно изучать тенденции рыночной конъюнктуры товаров и услуг 
для последующего принятия наиболее обоснованных (оптимальных) 
решений в сфере своей деятельности, в частности, в области имущественных отношений.
Современная статистическая наука, во многом соблюдая преемственность, опирается на все достижения научно-технического прогресса 
и прежде всего на стремительно развивающиеся новые информационно-компьютерные технологии (ИКТ). Педагогическая эффективность 
изучения статистики в настоящее время напрямую зависит от уровня 
компьютеризации процесса обучения и внедрения учебных материалов 
нового типа — электронных или компьютеризированных.
Статистика для экономистов, менеджеров и юристов — инструмент, 
позволяющий производить анализ осведомляющей (измерительной, 
контрольной, сигнальной) и другой информации и прогнозировать 
поведение объекта регулирования. Для овладения этим инструментом 
необходимо изучить предмет и методическую основу статистической 
науки.
Впервые термин «статистика» (от лат. status — состояние, положение; итал. stato — государство и statista — знаток государства) был использован немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719–1772) в труде 
по государствоведению, выпущенном в 1749 г. Вместе с тем функции, 
выполняемые статистикой, известны давно, например, древнегреческий 
философ и ученый Аристотель (384–322 до н. э.) составил подробное 
численное описание большого числа государств и городов, включая 
их население, территории, земли и др. Проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала 
государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и др. Первая 

Введение


7

перепись на территории Руси была проведена монголами в 1245 г. в Киеве с целью наложения дани.
Достаточно долгое время статистика была синонимом государствоведения. В конце XIX в. понятие «статистика» существенно расширилось и углубилось. Методы, основанные на теории вероятностей, 
нашли применение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, в частности, уровня интенсификации производства, 
уровня жизни населения и его динамики, покупательского спроса, 
оплаты труда, производства и качества продукции и др.
В России заметный вклад в развитие статистики внесли известные ученые В. Н. Татищев (1686–1750), М. В. Ломоносов (1711–1765), 
П. П. Чебышев (1821–1894), Н. А. Марков (1856–1922), A. M. Ляпунов 
(1857–1919) и др.
В настоящее время статистика — интегрированная наука («мультидисциплина»), которая методами теории вероятностей и математической статистики изучает количественные стороны массовых явлений 
в конкретных условиях места и времени, помогая обнаруживать статистические тенденции и даже закономерности различных процессов 
общественной жизни и принимать соответствующие обоснованные 
управленческие решения [11, 12, 16].
Основными теоретическими и прикладными отраслями (направлениями, дисциплинами) современной статистической науки являются 
следующие:
 y общая статистика (теория статистики) — самостоятельная 
научная дисциплина, разрабатывающая и систематизирующая общие 
понятия, категории, принципы, приемы, формально-математические 
методы статистического исследования естественнонаучных и общественных явлений и модели, предназначенные для организации, сбора, 
стандартной записи, систематизации и обработки (главным образом, 
с помощью ИКТ [10, 20]) статистических данных с целью их удобного 
представления, интеграции и получения тем самым научных и практических выводов [7, 18, 28, 29];
 y математическая статистика — раздел математики, изучающий 
и разрабатывающий формально-математические методы систематизации, 
обработки и исследования статистических данных (является источником 
развития формально-математического аппарата общей статистики) [9];
 y экономическая статистика — дисциплина, изучающая явления 
и процессы в области национальной экономики (структуру, пропорции, 

Статистика 

8

взаимосвязи производственных отраслей и элементов общественного 
воспроизводства, особенности распределения производительных сил; 
материальных, трудовых и финансовых ресурсов и др.) и разрабатывающая систему показателей, характеризующих ее состояние [14, 17, 27];
 y социальная статистика (включая юридическую статистику [13, 
22, 24, 26]) — дисциплина, изучающая население, социальные явления 
и процессы, которые характеризуют условия жизнедеятельности людей, 
их взаимоотношения в процессе труда и в непроизводственной деятельности и разрабатывающая систему показателей, отражающих различные аспекты социальных отношений [27];
 y эконометрика и высшие методы статистики — одно из направлений экономико-математических методов анализа (например, регрессионного, временных рядов и др.), которое заключается в статистическом измерении (оценивании) параметров математических выражений, 
характеризующих некоторую экономическую концепцию о взаимосвязи 
и развитии регулируемого объекта, явления, и в применении полученных таким путем эконометрических моделей для конкретных экономических выводов и др. [31].
Статистическая информация является важнейшей составной частью 
государственного информационного ресурса [10]. При этом представляется актуальным для всех будущих специалистов социально-гуманитарной сферы деятельности овладение методами правовой статистики.
Правовая статистика играет важную роль в комплексном исследовании деликтности (от лат. delictum — нарушение, проступок) или 
правонарушаемости, преступности, судимости и других массовых юридически значимых общественных явлений и процессов, раскрывая 
их уровень, динамику и структуру, а также при разработке мер социально-правового регулирования, при совершенствовании правовой системы государства, развитии законодательства и др. Правовая статистика 
наряду с экономической, социально-демографической, культурной и др. 
представляет собой относительно самостоятельную отрасль общей 
статистики как универсальной науки о массовых явлениях и процессах 
любой физической природы.
В своем развитии современная правовая статистика прошла три 
исторических этапа, начиная с судебной статистики (изучающей судимость) [1], а затем — правовой (изучающей преступность) [24, 26], 
которые можно рассматривать как относительно самостоятельные отрасли правовой статистики. Предметом правовой статистики являются 

Введение


9

формализованные количественно-качественные показатели правовой 
(регулируемой правом) и иной юридически значимой деятельности 
(включающей, например, способы и обстоятельства совершения, меры 
предупреждения и методы раскрытия преступлений; обстоятельства 
совершения правонарушений и др.), свидетельствующие о соблюдении 
или нарушении действующих правовых норм.
В прошлом также широко были распространены такие названия 
правовой статистики, как моральная и уголовная, что объясняется практическим акцентированием статистических исследований на изучении 
преступлений, самоубийств, пьянства и алкоголизма, проституции 
и других форм отклоняющегося поведения.
Один из родоначальников научной статистики бельгийский ученый 
А. Кетле1 в своей работе «О человеке и развитии его способностей, или 
опыт социальной физики» писал: «Во всем, что касается преступлений, 
одни и те же числа воспроизводятся с поразительным и не подлежащим 
сомнению постоянством… Это постоянство, с которым одни и те же 
преступления из года в год совершаются в том же самом порядке и влекут за собой в одинаковых размерах одни и те же наказания, есть один 
из излюбленнейших фактов, какие сообщает нам статистика уголовных 
судов… Печальное положение человеческого существования! Мы наперед можем вычислить, сколько индивидуумов обагрит свои руки в крови 
себе подобных, сколько будет подделывателей, сколько отравителей, 
почти так же, как можно вычислить количество рождений и смертей, 
которые должны иметь место» [33].
Выявление на основе обработки многоаспектных статистических 
данных объективных тенденций и закономерностей развития массовых 
общественных явлений и процессов позволяет обеспечивать обоснованный социальный прогноз количественно-качественных показателей 
правовой и иной юридически значимой деятельности, а также оценить 
многие скрытые общественные явления, например, так называемую 
латентную преступность и др.
В условиях формирования «цифрового» государства роль статистики 
как специфического канала обратной информационной связи в государственной системе социально-экономического и правового регулирования общественных отношений неизмеримо возрастает, поскольку 

1 Кетле Адольф (1796–1874) — бельгийский математик, астроном, социолог, метеоролог.

Статистика 

10

внедрение эффективных программных средств ИКТ [5, 19, 30] обеспечивает все большую полноту, достоверность, многоаспектность и доступность актуальной статистической информации.
Кроме того, постоянный рост объемов собираемых разнородных 
статистических данных, усложнение их взаимосвязи, развитие методов 
их многоаспектного анализа для использования при прогнозировании 
обусловливают необходимость перехода в XXI в. к вычислительной статистике, обеспечивающей применение сложных нелинейных статистических моделей, таких, например, как искусственные нейронные сети, 
стратифицированные иерархические модели и др. (рис. В.1) [10, 21].
Предлагаемый компьютеризированный учебник отвечает требованиям ФГОС высшего профессионального образования по направлениям 
подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Государственное и муниципальное управление» и соответствует программам различных учебных 
курсов дисциплины «Статистика», читаемых в Российском государственном университете правосудия с 2001 г. [13, 17, 18] и базирующихся 
на знаниях, полученных студентами в результате изучения учебных 
дисциплин «Математика», «Математика и информатика» (в первую 
очередь таких разделов, как теория вероятностей и теория множеств).
Цель настоящего учебника — помочь студентам сосредоточить свое 
внимание на наиболее важных теоретических и практических вопросах 
современной компьютеризированной статистической науки в условиях 
рыночной экономики при построении информационного общества.
В учебнике раскрываются предмет и организация современной статистики, рассматриваются основные статистические (математические) 
компьютеризированные методики, методы, модели и алгоритмы, а также 
их применение в социально-экономической и правовой практике на основе 
использования стандартизованных программных средств ИКТ [2–4, 6].В приложении приведены вспомогательные формульные и численные таблицы.
Учебник предназначен для студентов бакалавриата вузов, а также 
может быть полезным для магистрантов, аспирантов, преподавателей 
и специалистов-практиков в области статистики.
Авторы признательны академику РАРАН, доктору технических наук, 
профессору Валерию Александровичу Дементьеву (Институт точной 
механики и вычислительной техники РАН) и доктору эконономических 
наук, профессору Валерию Александровичу Чевычелову (Российский 
государственный университет правосудия) за доброжелательное рецензирование и конструктивные рекомендации.