Определение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости воздуха при постоянном обьеме
Покупка
Издательство:
Томский государственный университет
Составитель:
Федяйнова Нина Ивановна
Год издания: 2015
Кол-во страниц: 16
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
Артикул: 761275.01.99
Доступ онлайн
100 ₽
В корзину
В методическом пособии рассматривается метод Клемана и Дезорма. Приводится методика эксперимента по определению отношения теплоёмкости воздуха при постоянном давлении к теплоёмкости воздуха при постоянном объёме на основе данного метода. Для студентов физических специальностей дневной формы обучения.
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики ______________В. П. Демкин «____»_________2015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ Учебно-методическое пособие Томск – 2015
РАССМОТРЕНО И УТВЕРЖДЕНО методической комиссией физического факультета Протокол № _____ от «___» __________2015 г. Председатель комиссии В. М. Вымятнин В методическом пособии рассматривается метод Клемана и Дезорма. Приводится методика эксперимента по определению отношения теплоёмкости воздуха при постоянном давлении к теплоёмкости воздуха при постоянном объёме на основе данного метода. Для студентов физических специальностей дневной формы обучения. Составитель: доцент Н.И. Федяйнова Томский государственный университет, 2015
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ Цель работы: изучение метода Клемана и Дезорма; применение данного метода для определения отношения воздуха. ВНУТРЕНЯЯ ЭНЕРГИЯ Важнейшей характеристикой внутреннего состояния макроскопического тела является его внутренняя энергия. Внутренняя энергия связана со всевозможными движениями частиц системы и их взаимодействиями между собой, включая энергию, обусловленную движением и взаимодействием частиц, составляющих сложные частицы. Из этого определения следует, что к внутренней энергии не относятся кинетическая энергия, связанная с центром масс системы, то есть с движением системы как целого, и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия тела является функцией его макроскопического состояния, то есть зависит от макроскопических параметров тела. В отсутствие электромагнитных полей состояние теплового равновесия газов и жидкостей можно характеризовать всего двумя параметрами, например, объемом и температурой. При этом давление однозначно определяется через уравнение состояния. Поэтому внутренняя энергия однородных газов и жидкостей зависит только от двух величин, за которые можно выбрать V и Т. Зависимость от Т обусловлена хаотическим движением частиц тела, то есть наличием у них кинетической энергии. Зависимость от V связана с взаимодействием частиц друг с другом. С изменением объема меняется плотность и, следовательно, среднее расстояние между частицами. В зависимости от этого меняется и энергия их взаимодействия.
Число независимых переменных, которыми определяется состояние системы, называется числом степеней свободы этой системы. Для того чтобы полностью охарактеризовать энергетическое состояние движения материальной точки в некоторый момент времени, необходимо задать три компоненты скорости для определения кинетической энергии и три координаты для определения потенциальной энергии, то есть всего шесть переменных. Однако при динамическом рассмотрении движения отдельной материальной точки эти переменные не являются независимыми, поскольку после решения уравнений координаты можно выразить как функции времени, а скорости - через производные по координатам. Следовательно, в этом случае материальная точка имеет три степени свободы. В приближении идеального газа взаимодействие на расстоянии между частицами отсутствует (потенциальная энергия равна нулю). Таким образом, каждая частица (материальная точка) статистической системы, рассматриваемой в модели идеального газа, имеет три степени свободы. В условиях статистического равновесия на каждую степень свободы системы приходится одинаковая средняя энергия. Утверждение о равнораспределении энергии справедливо и для смеси газов различных сортов. Для точечных молекул при весьма общих условиях на каждую степень свободы приходится энергия . Следовательно, если идеальный газ состоит из атомов, то его средняя внутренняя энергия будет Модель идеального газа применима и к некоторым газам, молекулы которых состоят из двух атомов (например, ). Для этого представим двухатомную молекулу в виде гантели. В этом случае число степеней свободы будет складываться из трех степеней свободы движения центра масс молекулы, двух степеней свободы вращения вокруг двух взаимно ортогональных осей, перпендикулярных прямой линии, на
которой лежат атомы, и одной степени свободы колебаний атомов вдоль этой линии. Если температура газа меньше температуры, при которой возбуждаются колебательные степени свободы, то внутренняя энергия газа, состоящего из двухатомных молекул: ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Внутренняя энергия любой системы может изменяться за счет двух процессов: совершения над телом работы и сообщения ему тепла. Оба термина - теплота и работа характеризуют способы передачи энергии. Сообщение телу тепла не связано с перемещением внешних тел и, следовательно, не связано с совершением над телом макроскопической, то есть относящейся ко всей совокупности молекул, из которых состоит тело, работы. В этом случае изменение внутренней энергии обусловлено тем, что отдельные молекулы более нагретого тела совершают работу над отдельными молекулами тела, нагретого меньше Работа предполагает перенос энергии с использованием упорядоченного движения частиц окружающей систему среды. Теплота означает перенос энергии с использованием неупорядоченного движения частиц окружающей среды. Сталкиваясь с частицами системы, они вовлекают их в несогласованное тепловое движение. Таким образом, совершая над системой работу, мы вынуждаем ее частицы двигаться упорядоченно; и наоборот, если система совершает работу над окружающей средой, она вызывает в ней упорядоченное движение. При нагревании системы мы всегда вынуждаем ее частицы двигаться неупорядоченно; и наоборот, когда теплота переходит от системы к окружающей среде, в ней возникает неупорядоченное движение. В этом случае энергия запасается в форме энергии теплового (хаотического) движения атомов.
Совокупность микроскопических (то есть захватывающих не все тело в целом, а отдельные его молекулы) процессов, приводящих к передаче энергии от тела к телу, носит название теплопередачи. Подобно тому, как количество энергии, переданное одним телом другому, определяется работой, совершаемой телами друг над другом, количество энергии, переданное от тела к телу путем теплопередачи, определяется количеством теплоты, отданному одним телом другому. Закон сохранения энергии, формулировка которого учитывает особую форму ее передачи путем теплообмена, является фундаментальным законом физики и называется первым началом термодинамики. Этот закон гласит: В тепловых процессах любое изменение внутренней энергии состоит из переданного системе количества тепла и совершенной работы: где приращение внутренней энергии системы; количество теплоты, полученное системой; работа, совершённая над системой. Для бесконечно малых изменений этот закон записывается так: где физически бесконечно малое изменение внутренней энергии; – элементарное количество теплоты, переданное системе; – элементарная работа, совершённая над системой. Рассмотрим частный случай, когда состояние системы может быть охарактеризовано только объемом и давлением. Такими телами являются газы и жидкости. В этих случаях работа совершается только при изменении объема тела и производится силами давления. Чтобы найти это выражение рассмотрим следующий пример. Пусть газ заключен в цилиндрический сосуд с поперечным сечением , перекрытый с одной стороны подвижным поршнем, при движении которого изменяется объём газа (рис. 1).
По определению элементарная работа, совершаемая силой, равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки приложения силы В данном случае сила, создаваемая давлением газа на поршень площади равна по модулю и совпадает по направлению с перемещением, модуль которого равен Следовательно: Выражение (4) может быть представлено в виде: где работа, совершаемая рассматриваемой системой. Таким образом, можно записать Чтобы от элементарной работы перейти к работе для конечного процесса, необходимо вычислить интеграл значение которого зависит не только от начального и конечного состояния системы, но и от вида процесса в результате которого система перешла из одного состояния в другое. Различие в обозначениях в выражении первого начала термодинамики (4) и подчёркивает тот важный факт, что внутренняя энергия является функцией состояния, в то время как количество теплоты и работа зависят не только от начального и конечного состояния системы, но и от способа проведения процесса, в результате которого система переходит S Рис. 1
из одного состояния в другое. В силу этого нельзя говорить о запасе тепла или работы, которым обладает система в различных состояниях. ТЕПЛОЁМКОСТЬ При сообщении системе элементарного количества теплоты ее температура изменяется на Величина называется теплоемкостью. Теплоёмкость измеряется количеством тепла, затрачиваемого для повышения температуры на один градус. Теплоемкость зависит, очевидно, от массы тела. Теплоемкость, отнесенная к массе тела, называется удельной. Теплоемкость моля вещества называется молярной. Теплоемкость зависит от условий, в которых телу сообщается теплота и изменяется его температура. Например, если газу сообщается количество теплоты и при этом газ расширяется, совершая работу, то его температура поднимается меньше, чем, если бы при сообщении теплоты газ не расширился. Поэтому его теплоёмкость при расширении должна быть больше. Рассмотрим значение теплоёмкости, если процесс происходит при постоянном объёме. Тогда следовательно: Найдем соотношение между молярными теплоёмкостями при постоянном объёме и постоянном давлении для идеальных газов. Продифференцируем уравнение состояния идеального газа для одного моля, имея в виду, что давление в газе остаётся неизменным:
Тогда и, следовательно, Последнее соотношение между молярными теплоёмкостями и в идеальном газе называется уравнением Майера. Если сложная молекула имеет степеней свободы, то число степеней свободы одного моля , где – число Авогадро. Таким образом, внутренняя энергия одного моля: Следовательно, молярные теплоёмкости: Последние формулы дают хорошее совпадение с экспериментом для одноатомных и многих двухатомных газов при комнатной температуре (например, ). Однако у теплоемкость равна , что невозможно объяснить на основании полученных формул (должно быть либо , либо ). У трёхатомных газов наблюдается систематическое отклонение от теории.
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА Всякое изменение хотя бы одного макроскопического параметра тела называется тепловым или термодинамическим процессом. Все тепловые процессы разделяются на равновесные и неравновесные. Процесс называется равновесным, если состояние тела в каждый момент времени с требуемой точностью является равновесным. Происходит только последовательная смена во времени одних равновесных состояний другими. Равновесный процесс может происходить только при достаточно медленном изменении внешних условий. После каждого бесконечно малого изменения параметров следующее изменение не производится до тех пор, пока система не придет в равновесное состояние, когда все макроскопические параметры примут во всей системе постоянное значение. После этого совершается следующий шаг и так далее. Таким образом, весь процесс состоит из последовательности равновесных состояний. Его можно изображать на диаграммах в виде непрерывных кривых. Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой. Поэтому первое начало термодинамики для этого процесса записывается в виде Очевидно, что при . Следовательно, работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении, происходит за счет его внутренней энергии; и при , поэтому работа, совершаемая над газом в условиях адиабатического процесса, приводит к увеличению его внутренней энергии и температуры. Найдем уравнение равновесного адиабатического процесса для идеального газа.
Доступ онлайн
100 ₽
В корзину