Практикум по научно-методической деятельности

учебно-методическое пособие

ПРАКТИКУМ ПО НАУЧНОМЕТОДИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УДК 001.89
ББК 87.255
П69

П69 
Практикум по научно-методической деятельности [Электронный ресурс]: 
практикум / Сост. С.Ю. Махов – Орел: МАБИВ, 2019. – 79 с. 

В данном практикуме рассматривается практическая работа по методам 
математической статистики. Данный практикум является дополнением к 
учебному пособию «Научно-методическая деятельность». 
Предназначено для научных и педагогических работников, преподавателей, 
аспирантов, магистрантов, студентов, практикующих специалистов с целью 
использования в научной работе и учебной деятельности.

© С.Ю. Махов, 2019

© Межрегиональная Академия безопасности и выживания, 2019

СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО 
МЕТОДАМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ 
СТАТИСТИКИ

3. ВОПРОСЫ К КУРСУ

4. КРАТКИЕ ОТВЕТЫ

1. ВВЕДЕНИЕ

4

Практикум является приложением к учебному курсу «Научнометодическая деятельность» и предназначен для освоения 
слушателями основных знаний, умений и навыков в области 
планирования и проведения научных исследований.

В данном практикуме приведен алгоритм проведения научного 
эксперимента, который состоит из определения объекта и предмета 
исследования, разработки цели и гипотезы исследования, определения 
методов исследования, организации самого эксперимента, 
математической обработки полученных результатов эксперимента.

В результате освоения данного практикума студенты должны 
научиться организовывать и проводить научное исследование, 
правильно определять основные научные категории и оформлять 
научную работу.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МЕТОДАМ МАТ.СТАТИСТИКИ

5

Сравнить две выборочные совокупности (например, 10 результатов в 
прыжках в длину с места 1) у юношей и 2) у девушек) и выявить 
достоверность различий в этих выборках по критерию Стьюдента).

Для этого необходимо:

1. Собрать две группы данных (например, 10 результатов в прыжках 
длину (количество попаданий при выполнении штрафных бросков, 
скорость пробегания различных дистанций: 30 м, 60 м 100 м, 1000 м и 
так далее и тому подобное)) и оформить их в таблицу (например: 
первая группа данных касается девушек, вторая – юношей).

2. В каждой группе данных вычислить следующие величины:

1. Следнюю арифмитическую признака (М)

Из всех групповых свойств, наибольшее теоретическое и практическое 
значение имеет средний уровень, измеряемый средней величиной 
признака. Особое значение имеет одна из средних величин - средняя 
арифметическая.

Условное обозначение средней арифметической величины через М (от 
латинского слова Мedia) чаще применяется в медицинских и 
педагогических исследованиях. В математической статистике 
предпочитают обозначение через   .

В простейшем случае этот показатель вычисляется путем сложения 
всех полученных значений (которые называются вариантами) и 
деления суммы на число вариант:
∑ - знак суммирования
V - полученные в исследовании 
значения (варианты)
n - число вариант

По этой формуле вычисляется так называемая простая средняя 
арифметическая. Применяется она в тех случаях, когда имеется 
небольшое число вариант.

Пример 1: Средняя для пяти вариант: 1,2,3,4,5

2. Среднее квадратическое отклонение

Всякая группа состоит из субъектов, отличающихся друг от друга по 
каждому из признаков. Различия эти иногда очень велики, иногда они 
почти незаметны, но они всегда имеются в группе, так как невозможно 
найти даже двух абсолютно одинаковых людей. Это второе свойство 
всякой группы - состоять из неодинаковых субъектов по любому 
признаку - точнее всего определяется термином разнообразие 
(признака в группе).

Степень разнообразия индивидуумов в группе по изучаемому признаку 
измеряется несколькими показателями, из которых наибольшее 
значение имеет среднее квадратическое отклонение (сигма):

где 𝛔 - среднее квадратическое отклонение или просто «сигма» (по 
названию греческой буквы -символа этого показателя);

С - дисперсия или сумма квадратов центральных отклонений, т.е. 
квадратов разностей между каждой вариантой и средней 
арифметической;

V - вариант, значение признака у каждого объекта в группе;

n-1 - число степеней свободы, равное числу объектов в группе без 
одного.