Теория риска

 

 
Российский экономический  
университет им. Г.В. Плеханова 
 

 
Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова 
 
 
ТЕОРИЯ 
РИСКА 
 
 
Рекомендовано Научно-исследовательским  
институтом образования и науки в качестве учебника 
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по экономическим специальностям 
 
Рекомендовано Международным учебно-методическим центром «Профессиональный учебник» в качестве учебника 
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по экономическим специальностям 
 
 
Электронные версии книг  
издательства «ЮНИТИ-ДАНА» на сайте  
Международной электронной библиотеки 
«Образование. Наука. Научные кадры» 
www.niion.org 
 
 
 
 
 

 
 
 
Москва  2020 

 

 
Plekhanov Russian University  
of Economics 
 

N.P. Tikhomirov, T.M. Tikhomirova 

RISK 

THEORY 

Textbook 

 
 
 

 
 
 
Moscow  2020 

 

УДК 005.334(075.8) 
ББК 65.050.2я73-1 
         Т46 
 
Рецензенты: 
доктор экономических наук, профессор В.С. Мхитарян   
(НИУ «Высшая школа экономики») 
доктор экономических наук, профессор Ю.Ф. Тельнов  
(Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова) 
 
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили, 
кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор, 
лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники 
 
 
Тихомиров, Николай Петрович. 
Т46       Теория риска: учебник для студентов вузов, обучающихся по 
экономическим специальностям / Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2020. — 308 с. 
I. Тихомирова, Татьяна Михайловна.  

 
 
 
ISBN 978-5-238-03413-3 

 
 
Агентство CIP РГБ 
 
В учебнике изложены подходы, модели и методы идентификации, оценки и 
управления рисками различного рода потерь, которые могут иметь место у народнохозяйственных объектов в ходе их функционирования и развития вследствие проявления неблагоприятных событий и принятия неверных управленческих решений при 
различных степенях неопределенности исходной информации об источниках риска, 
закономерностях формирования потерь, взаимосвязях между разными рисками, условиях деятельности объектов и т.п. 
Представлены методы оценки рисков с использованием известных законов распределения потерь, на основе их функций принадлежности и интервалов существования ущербов, определяемых экспертным путем. Рассмотрены подходы и методы к 
оценке вероятностей проявления рисковых событий и законов распределения потерь 
с использованием методов эконометрического моделирования. Описаны возможные 
варианты стратегий управления рисками и методы их оптимизации с критериями на 
минимум издержек управления и на максимум результатов по достижению целей 
объекта. Рассмотрены особенности постановок и методов решения задач оценки и 
управления рисками банковских и страховых организаций, инвестиционных проектов 
в реальной сфере экономики. 
Для студентов бакалавриата и магистратуры экономических вузов, аспирантов и 
специалистов, занимающихся проблемами риск-анализа. 
 
 
ББК 65.050.2я73-1 
 
ISBN 978-5-238-03413-3 
© Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова, 2020 
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ЮНИТИ-ДАНА, 2020 
Принадлежит исключительное право на использование и распространение издания. 
Воспроизведение всей книги или любой ее части любыми средствами или в какой-либо форме, 
в том числе в интернет-сети, запрещается без письменного разрешения издательства. 

Оглавление 

Введение 
6 

ГЛАВА 1. Основы риск-анализа
10 
1.1. Экономические риски как объект исследовани 
10 
1.2. Показатели риска 
27 
1.3. Особенности оценки рисковых потерь  
40 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1 
48 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 1  
49 

ГЛАВА 2. Оценки рисков в условиях неопределенности 
53 

2.1. Классификация неопределенности и способы ее 
представления 
53 

2.2. Оценки рисков при статистической неопределенности 
57 
2.3. Оценки рисков на основе методов нечетких множеств 
71 
2.4. Интервальные оценки рисков  
77 
2.5. Методы оценки портфеля взаимосвязанных рисков 
81 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 2 
87 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 2  
88 

ГЛАВА 3. Эконометрические модели оценки риска 
93 
3.1.  Оценки вероятностей проявления неблагоприятного 
события на основе моделей бинарного выбора  
93 

3.2.  Оценки вероятностей проявления неблагоприятного 
события на основе моделей множественного выбора 
101 

3.3.  Оценки ущербов на основе многофакторных моделей 
108 
3.4.  Оценки риска на основе моделей временных рядов 
113 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 3 
123 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 3  
124 

ГЛАВА 4. Управление рисками 
135 
4.1. Риски в системе управления предпринимательской  
деятельностью 
135 
4.2. Стратегии и меры управления рисками  
145 
4.3  Идентификация рисков  
149 
4.4. Оптимизация управления рисками 
169 
4.5. Методы теории игр в управлении рисками 
189 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 4 
195 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 4  
196 

ГЛАВА 5. Риски банковских организаций 
201 
5.1. Структура банковских рисков 
202 

5.2. Методы оценки рыночных ценовых рисков 
204 
5.3. Кредитные банковские риски  
217 
5.4. Операционные банковские риски 
223 
5.5. Управление банковскими рисками 
226 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 5 
230 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 5  
231 

ГЛАВА 6. Риски страховых компаний 
234 
6.1. Риск потери финансовой устойчивости страховой 
компании 
234 
6.2. Тарифная политика как метод повышенная 
финансовой устойчивости страховой компани 
239 
6.3. Повышение финансовой устойчивости страховой 
компании на основе перестрахования 
243 
6.4. Секьюритизация страховых активов как метод 
управления устойчивостью страховой компании 
249 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 6 
259 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 6 
260 

ГЛАВА 7. Риски инвестиционных проектов в реальной       
сфере экономики 
263 
7.1. Инвестиционные проекты и показатели их 
эффективности  
263 
7.2. Недостатки типовых показателей эффективности 
инвестиционных проектов 
272 
7.3. Методы идентификации рисков инвестиционных 
проектов 
277 
7.4. Направления совершенствования методов оценки 
критериев эффективности инвестиционных проектов в 
условиях рисков 
281 
7.5. Особенности оценки и учета рискоснижающих затрат 
в составе NPV 
287 
7.6. Методы построения функции плотности 

292 
300 
301 

распределения NPV при статистической 
неопределенности исходной информации 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 7 
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 7 
Библиографический список
304 

ВВЕДЕНИЕ 

Оценка, анализ и управление рисками возможных потерь от проявления неблагоприятных событий, принятия ошибочных решений в условиях 
неопределенности являются неотъемлемым этапом планирования и управления производством и реализацией продукции, инвестициями, операциями на финансовых рынках, внешнеэкономической деятельностью, безопасностью жизнедеятельности населения и многими другими социальноэкономическими процессами. Достоверные и адекватные ситуации оценки 
рисков необходимы при обосновании эффективных стратегий их снижения, 
обеспечивающих сохранение и повышение устойчивости функционирования и развития общественной системы в целом, экономических и территориальных объектов, уменьшение потерь населения в условиях возможного 
ухудшения внешнеэкономической ситуации, конъюнктуры рынка, проявления техногенных аварий и природных катастроф и других неблагоприятных событий различной природы. 
В условиях нарастающих нестабильности экономической среды, социальной напряженности и экологических проблем анализ и управление 
рисками становится важнейшим направлением деятельности в сфере обеспечения устойчивого развития общества, государств и регионов, финансовой устойчивости и экономической безопасности народнохозяйственных 
объектов разного уровня, снижения заболеваемости и смертности населения. Эта деятельность базируется на разработках теории риска, в частности, 
методологии его исследования, получившей в научной литературе название 
«риск-анализ», основу которой составляют общие подходы к оценке и 
управлению рисками различной природы, которые могут иметь место у совершенно несхожих между собой объектов по типу, характеру деятельности, условиям функционирования и развития и другим признакам. Для каждого конкретного объекта методы оценки и управления рисками конкретизируются с учетом специфических особенностей его деятельности, характера потерь, обуславливающих их событий, исходной информации и других факторов. Общая методология оценки риска базируется на представлении потерь как случайной величины, возможные законы распределения которой определяются особенностями исходной информации. В учебнике показано, что эти законы могут быть представлены функциями плотностей 

распределения вероятностей потерь при достаточных объемах исходной 
информации, формируемых с использованием известных статистических 

методов их построения на основе критериев 
2
и Колмогорова-Смирнова, 

а при недостаточных ее объемах – функцией принадлежности потерь заданным интервалам их существования, границами этих интервалов, определяемым обычно на основе экспертных оценок. Для этих форм представления 
законов распределения потерь приведены методы оценки наиболее распространенных показателей риска, например, среднего риска, VaR, дисперсии, 
полудисперсии α-среза и некоторых других. Рассмотрены методы оценки 
совокупного риска объекта, обусловленного некоторым набором взаимосвязанных между собой частных рисков, может быть различной природы, 
при статистическом и функциональном характере взаимосвязей между 
ними. Обсуждены возможные подходы к оценке величины рисковых потерь, базирующиеся на методах их прямого счета, рыночных оценках элементов их структуры, методе аналогий, нормативных и аналитических методах. 
Подробно рассмотрены особенности использования при оценке вероятностей проявления неблагоприятных событий и распределений потерь 
эконометрических моделей бинарного множественного выбора, многофакторных моделей и моделей временных рядов. 
Описаны основные подходы к управлению рисками, базирующиеся 
на их предварительной идентификации (определении их значимости для 
объекта) и сопоставлении затрат на управление с достигаемыми результатами. Систематизированы возможные стратегии управления рисками, обеспечивающие снижение вероятностей проявления рисковых событий и 
уменьшение обусловленных ими потерь. Изложены методы оптимизации 
таких стратегий по критериям минимума связанных с их реализацией издержек, определяемых как сумма затрат на управление и остаточного после 
их применения уровня риска, и максимума достигнутого результата (дохода, прибыли, уровня устойчивости объекта и т.п.), а также методы решения многокритериальной задачи оптимального управления рисками, базирующиеся на принципах Парето. Рассмотрены особенности обоснования 
рациональных стратегий управления рисками с использованием методов 
теории игр при различных подходах к принятию решений, базирующихся 
на критериях Вальда, Байеса, Гурвица и других. 

Описаны методы оценки и управления рисками банковских организаций, страховых компаний и инвестиционных проектов. В составе рисков 
банковских организаций основное внимание уделено рыночным (включая 
риски ликвидности), кредитным и операционным рискам, для оценки которых на практике обычно используются нормативные методы и методы эконометрического моделирования (при условии достаточной статистики). В 
качестве основной стратегии управления банковскими рисками рассматривалось резервирование капитала. 
Риск страховой компании определен как вероятность потери ею финансовой устойчивости (вероятность технического разорения). Описаны 
возможные подходы к оценке этого показателя, базирующиеся на методах 
имитационного моделирования процесса накопления фонда страховой компании на основе модели Крамера-Лундберга и сопоставления его размера с 
имеющимися финансовыми обязательствами с учетом закономерностей 
формирования страховых взносов и выплат по страховым случаям, а также 
методах аналитической оценки риска как вероятности превышения страховыми выплатами их квантиля распределения, соответствующего накопленному объему страхового фонда. В качестве стратегий снижения рисков потери устойчивости страховой компании рассматривались регулирование 
страховых тарифов, перестрахование и секьюритизация ее активов. 
Риски инвестиционного проекта определены как величины отклонения характеристик его эффективности от их ожидаемых значений в сторону 
их ухудшения вследствие неблагоприятных изменений условий реализации 
проекта, например, роста инвестиционных расходов и снижения доходов 
по сравнению с их ожидавшимися значениями. В частности, для NPV риск 
характеризует возможную величину его снижения по сравнению с ожидаемым значением, для IRR ‒ величину возможного повышения этого показателя по сравнению с ожидаемым значением и т.п. 
В учебнике подробно рассмотрены методы оценки риска инвестиционного проекта по критерию NPV с учетом случайного характера его финансовых потоков, характеризующих доходы и расходы, а также нормы 
дисконта. Описаны методы оценки параметров обусловленного этими характеристиками распределения NPV ‒ математического ожидания и дисперсии, и определения на их основе показателей риска снижения NPV, в 
качестве которых рассмотрены средняя величина его снижения и квантили 

распределения. Также приведены методы оценки NPV как значения, находящегося в рамках заданных границ интервала его существования, и определенного по критерию Гурвица, учитывающего отношение к риску (соотношение оптимизма ‒ пессимизма). При этом границы существования NPV 
оцениваются по правилам интервальной арифметики с использованием задаваемых экспертным путем границ интервалов существования финансовых потоков и дисконта проекта. 
Каждая из рассмотренных в учебнике тем сопровождается контрольными вопросами и примерами задач для закрепления теоретического материала.  
Материал учебника отражает опыт преподавания его авторами курсов 
«Теория риска», «Предпринимательские риски» в бакалавриате и магистратуре института цифровой экономике и информационных технологий Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 
 
 
 

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ РИСК-АНАЛИЗА 

1.1. Экономические риски как объект исследования 

В экономике, предпринимательской деятельности терминами «риск», 
«экономический риск», «хозяйственный риск» обычно обозначают потери, 
ущерб, которые рассматриваемый объект (государство, регион, промышленное предприятие, компания, организация, индивидуум) может понести 
вследствие возможных проявлений неблагоприятных событий различной 
природы, вызывающих негативные для него изменения условий функционирования и развития, принятия ошибочных решений самими объектами. 
Потери проявляются в виде избыточных затрат, ухудшения результатов деятельности (снижения ВВП и ВРП, прибыли), утраты имущества, ресурсов 
и других убытков, обычно выражаемых стоимостными показателями. Их 
величина априорно, т.е. до проявления события, как правило, точно неизвестна. Иными словами, потери имеют случайный характер, что является 
следствием необязательности события, неопределенности его параметров, 
т.е. времени и длительности проявления, силы воздействия, а также реакции на него объекта и других факторов, обычно объединяемых в понятии 
«неопределенность исходной информации» относительно условий деятельности объекта. 
События могут иметь внешнее или внутреннее для объекта происхождение, что порождает и деление рисков на внешние и внутренние. К внешним рискам обычно относят потери, которые могут иметь место в связи с 
неблагоприятными изменениями в среде, в которой объект функционирует 
и развивается. В научной литературе среди них выделяют страновые, политические (государственного управления), рыночные, социальные, природные и некоторые другие риски, порождаемые событиями, которые обычно 
слабо контролируются или совсем не контролируются объектом [41]. 
К страновым рискам, в частности, относят потери предприятий, возникающие вследствие возможного неисполнения иностранными контр-
агентами и самой компанией обязательств из-за экономических, политических и социальных изменений, несовершенства валютных отношений в 
странах, с контрагентами которых у компании имеются партнерские отношения. Эти потери могут быть следствием отказа от покупки продукции,