Переходные процессы в электроэнергетических системах. Часть 1

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Волгоградский государственный аграрный университет»

Кафедра «Теоретические основы электротехники 

и электроснабжение»

А. С. Иванов 
О. А. Иванова 

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ 

В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Учебно-методическое пособие

Часть 1

Волгоград

Волгоградский ГАУ

2020

УДК 621.311
ББК 31.27
И-20

Рецензент –

генеральный директор ООО «ВолгоЮгПроект» А. В. Катеринин 

Иванов, Андрей Сергеевич

И-20
Переходные процессы в электроэнергетических системах:

учебно-методическое пособие / А. С. Иванов, О. А. Иванова. – Волгоград: ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ, 2020. Часть 1. – 108 с.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов оч
ной и заочной форм обучения электроэнергетического факультета, 
обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника».

Рекомендовано к печати кафедрой «ТОЭ и электроснабжение» и 

методической комиссией электроэнергетического факультета Волгоградского государственного аграрного университета (протокол №1 от 
10 января 2020 года).

УДК 621.311

ББК 31.27

© ФГБОУ ВО Волгоградский 
ГАУ, 2020
© Иванов А. С., Иванова О. А.,
2020

ВВЕДЕНИЕ

Переходные процессы в электроэнергетических системах возни
кают как в процессе нормальной эксплуатации (включение и отключение участков цепи), так и в аварийных условиях – обрыв линии, 
короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма.

При любом переходном процессе происходит изменение элек
тромагнитного состояния элементов системы и нарушается баланс 
между вращающим и тормозным моментом на валу вращающихся 
машин. Это приводит к изменению скорости машины (ускоряется или 
притормаживается). Через некоторое время наступает новое состояние 
равновесия (при наличии регулирующих устройств восстанавливается 
нормальное состояние). Таким образом, переходные процессы есть 
совокупность электромагнитных и механических изменений в системе. Это – единое целое. Но так как механическая инерция вращающихся 
машин 
велика, 
то 
начальная 
стадия, 
в 
основном, 

характеризуется электромагнитными изменениями. (Уже позднее они 
дополняются механическим переходным процессом).

Следовательно, появляется возможность (при известных усло
виях) отдельно рассматривать электромагнитные и электромеханические процессы. Это значительно облегчает усвоение данного курса.

Глубокая разработка теории переходных процессов началась в 

начале прошлого столетия. Переходные процессы в электрических 
машинах были изложены в конце 20-х годов прошлого века Парком. 
При этом за основы он принял ранее предложенную Блонделем теорию двух реакций. В эти же годы началось преподавание данного курса (переходные процессы) как самостоятельной дисциплины.

Дальнейшие исследования переходных процессов интенсивно 

проводились как в СССР, так и за рубежом, главным образом в США. 
Здесь следует отметить работы Горева А. А. Помимо теоретических 
исследований, производилась разработка практических методов расчета переходных процессов, что было особо важно в связи с широкой 
электрификацией страны.

Такое внимание к переходным процессам объяснялось важно
стью их изучения. И действительно, в начале была изучена теория установившихся 
режимов, 
а 
переходные 
процессы 
оставались 

невыясненными. И в этом не было насущной потребности, так как пока мощности машин были малы, их конструкции обладали достаточным запасом устойчивости против механических и тепловых 
воздействий токов короткого замыкания. Однако с ростом мощности 
машин и с широким внедрением их параллельной работы размер по

вреждений машин при коротком замыкании резко возрос. Для того 
чтобы построить надежную и устойчивую к воздействию токов короткого замыкания машину, надо хорошо знать, как протекает процесс 
короткого замыкания. Точное знание хода переходных процессов необходимо также для разработки устройств автоматического гашения 
поля (АГП), релейной защиты и ряда аппаратов энергосистем (для их 
конструирования, проверки и выбора).

Таким образом, задача рассмотрения переходных процессов 

сводится к тому, чтобы обеспечить надежность системы в целом и ее 
элементов. 

При экспериментальной проверке теоретических разработок не
оценимую помощь оказывает математическое и физическое моделирование электроэнергетических систем, применение электронных 
вычислительных машин. В расчетной модели все элементы системы 
представлены схемами замещения. Первые расчетные модели появились в середине 30-х годов прошлого века.

Кроме того, широко распространена проверка расчета в нату
ральных условиях. При надежном оборудовании эти эксперименты не 
нарушают сколь либо серьезно нормальной работы системы.

1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Основные определения

Чаще всего электромагнитные переходные процессы возникают 

из-за:

- различных переключений (включений и отключений источни
ков и потребителей электроэнергии);

- короткого замыкания;
- местной несимметрии (отключение фазы ЛЭП);
- действия форсировки возбуждения и АГП;
- несинхронного включения синхронных машин и т.д.
Коротким замыканием называют всякое непредусмотренное 

нормальными условиями работы замыкание между фазами, а в системах с заземленными нейтралями (четырехпроводных) - также замыкание одной или нескольких фаз на землю (или нулевой провод).

В системах с незаземленной (изолированной) нейтралью замыка
ние одной фазы на землю называют простым замыканием (это определение относится и к системам, у которых нейтраль заземлена через 
компенсирующие устройства). При простом замыкании ток замыкания 
обусловлен главным образом емкостью фаз относительно земли.

При коротком замыкании уменьшается сопротивление цепи и

увеличивается ток, напряжение в месте короткого замыкания уменьшается и в близкорасположенных точках. В месте короткого замыкания 
существует 
переходное 
сопротивление, 
состоящее 
из 

сопротивления электрической дуги и некоторых других элементов. В 
тех случаях, когда переходное сопротивление невелико, им можно 
пренебречь – тогда говорят о металлическом коротком замыкании.

Естественно, что пренебрегая переходным сопротивлением, мы 

получаем несколько завышенные значения токов короткого замыкания. Если же требуется определить наименьшие значения токов короткого замыкания, то пренебрегать этими сопротивлениями нельзя.

Из всех видов короткого замыкания трехфазное является сим
метричным, остальные несимметричны.

Аварийная статистика дает такие данные по частоте различных 

случаев короткого замыкания:

- трехфазное -     – 5 %
- двухфазное -     – 10 %
- однофазное -     – 65 %
- двухфазное на землю -       – 20 %.

Таким образом, чаще всего наблюдается однофазное короткое 

замыкание. Однако было бы неправильным на основании этого делать 
вывод о том, что трехфазное короткое замыкание можно оставить без 
внимания.

Во-первых, оно все-таки возможно и последствия его могут 

быть наиболее тяжелыми.

Во-вторых, применение метода симметричных составляющих 

позволяет рассматривать любой несимметричный режим как наложение трех симметричных (прямой, обратной и нулевой последовательности), а последние определяются по параметрам схемы замещения 
трехфазного короткого замыкания.

В-третьих, зачастую несимметричные короткие замыкания пе
реходят в трехфазные короткие замыкания (особенно часто в кабелях).

Несимметричные короткие замыкания и нагрузки представляют 

различные виды поперечной несимметрии.

При нарушении симметрии какого-либо промежуточного звена 

трехфазной цепи (например, обрыв линии, пофазное отключение потребителя) имеем продольную несимметрию.

При многократной несимметрии имеем сложные повреждения 

(например, обрыв фазы с замыканием его на землю).

На ход переходного процесса существенное влияние оказывает 

наличие автоматических регуляторов возбуждения у синхронных генераторов. На рисунке 1 изображены сциллограммы токов при внезапном коротком замыкании:

а – при отсутствии автоматического регулирования возбуждения 

(АРВ);

б – при наличии АРВ.

Рисунок 1

Некоторый спад тока короткого замыкания в случае с АРВ и за
тем увеличение его объясняется тем, что устройство АРВ обладает 
некоторой инерцией и не сразу вступает в действие. Начальная часть 
обеих осциллограмм практически одинакова.

Причины возникновения переходных процессов и следствия

Основной причиной возникновения переходных процессов яв
ляется короткое замыкание.

Короткое замыкание возникает из-за:
- старения изоляции,
- механических повреждений,
- перенапряжений,
- перекрытия токоведущих частей птицами и животными.
Все это непреднамеренные короткие замыкания. Существуют 

также и преднамеренные короткие замыкания (работа короткозамыкателей, плавка гололеда и т.д.).

В зависимости от места короткого замыкания и длительности 

его последствия могут иметь местный характер или не оказывать 
влияние на работу станции и всей системы.

Последствия короткого замыкания:

1.
Дополнительный нагрев токоведущих частей – термиче
ское действие токов короткого замыкания.

2.
Большие механические усилия, возникающие между про
водниками при протекании по ним больших токов – электродинамическое действие.

3.
Глубокое снижение напряжения и резкое искажение его 

симметрии в месте короткого замыкания около него вредно отражается на работе приемников электроэнергии. Двигатели при этом могут 
затормозиться и остановиться (опрокинуться). Если при этом двигатель не будет отключен от сети, то он находится в режиме короткого 
замыкания, потребляя значительный ток, чем вызывает еще большее 
снижение напряжения в сети.

Поэтому возникновение короткого замыкания надо как можно 

скорее устранить.

Назначение расчетов ТКЗ, основные требования к ним и допущения

Расчет тока короткого замыкания (ТКЗ) производится для:
1.
Выбора схемы электрических соединений,

2.
Выбора и проверки аппаратуры на термическую и дина
мическую устойчивость,

3.
Для выбора уставок релейной защиты и автоматики,

4.
Для проверки защитного заземления,

5.
Для выбора разрядников,

6.
Для определения влияния ЛЭП на провода связи и сигна
лизацию,

7.
Для анализа устойчивости работы системы и т.д.

Требования к расчетам различны. Наименьшая точность требу
ется при проектировании – здесь можно использовать приближенные 
данные. При решении задач, встречающихся в эксплуатации, надо 
учитывать конкретные условия и точность здесь должна быть больше. 
При выборе и проверке аппаратуры на термическую и динамическую 
устойчивость требования менее жесткие, чем при расчете релейной 
защиты (из-за больших интервалов между различными типами электрооборудования). Зачастую необходимо знать как наибольшие, так и 
наименьшие значения токов короткого замыкания.

Для облегчения расчетов делают ряд допущений. Основные из них:
1.
Магнитные системы ненасыщены (это позволяет приме
нить метод наложения).

2.
Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов 

и автотрансформаторов.

3.
Трехфазную систему считаем симметричной.

4.
Пренебрегаем емкостными проводимостями (за исключе
нием однофазного замыкания в системе с изолированной нейтралью).

5.
Нагрузка учитывается приближенно (обычно она пред
ставляется в виде неизменного индуктивного сопротивления).

6.
В ряде случаев пренебрегаем активными сопротивлениями 

элементов цепи (обычно при коротком замыкании в сети выше 1000 В 
без стальных проводов.

7.
Отсутствуют качания синхронных машин.

Система относительных единиц

Расчет токов короткого замыкания можно проводить как в име
нованных, так и в относительных единицах. Относительные единицы 
особенно удобны при расчете сложных цепей.

Относительной величиной считают отношение данной величи
ны к одноименной, принятой за базисную (основную).

Таким образом, надо задаться базисными величинами:

  ,   ,   ,   ,

причем из этого ряда задаемся двумя (например,   и   ) – остальные 
находим.

Базисная мощность:

           
(1)

где   – междуфазное напряжение.

Базисное сопротивление:

       

     

 
(2)

Теперь относительные значения напряжения, тока, мощности и 

сопротивления определяются так:

     

  

 
(3)

     

  

  
(4)

     

  

  
(5)

     

  

  
(6)

Для пересчета сопротивлений из именованных в относительные 

удобно использовать следующую форму записи:

     

  

      

  

     
(7)

или

        

  

   
(8)

Если в качестве базисных принять номинальные параметры, то 

формулы (7) и (8) примут вид:

         

  

    
(9)

        

     
(10)

Если относительные величины выражены не в процентах, а в 

долях, то связь между ними определяется так:

         

У трансформаторов (особенно у крупных) активным сопротив
лением можно пренебречь и тогда считаем напряжение короткого замыкания:

           
(11)

Таким образом, можно считать:

           

     
(12)

При расчетах ряд элементов задается своими параметрами в име
нованных единицах, а другие – в относительных номинальных. Для расчета и те, и другие надо пересчитать в относительные базисные.

Пересчет из относительных номинальных в относительные ба
зисные единицы производится так:

       

  
  

  
(13)

       

  
  

   
  

  
(14)

       

   

    

  

    

  
(15)

Если же сопротивления заданы в именованных единицах, то пе
ревод их в относительные базисные производится по приведенным 
ранее формулам (7) и (8).

Составление эквивалентных схем замещения

При составлении схемы замещения все магнитосвязанные цепи 

заменяются эквивалентными электрически связанными цепями, а все 
элементы цепи заменяются их сопротивлениями. 

Пусть имеем расчетную однолинейную схему установки:

Рисунок 2