Страхование

ǘǔǙǔǝǞǑǜǝǞǎǚ ǚǍǜnjǓǚǎnjǙǔǫ ǔ Ǚnjǟǖǔ ǜǠ 
ȱ 2113 
ǠǑǐǑǜnjǗǨǙǚǑ ǏǚǝǟǐnjǜǝǞǎǑǙǙǚǑ njǎǞǚǙǚǘǙǚǑ ǚǍǜnjǓǚǎnjǞǑǗǨǙǚǑ ǟǣǜǑǒǐǑǙǔǑ  
ǎǧǝǤǑǏǚ ǛǜǚǠǑǝǝǔǚǙnjǗǨǙǚǏǚ ǚǍǜnjǓǚǎnjǙǔǫ  
«ǙnjǢǔǚǙnjǗǨǙǧǕ ǔǝǝǗǑǐǚǎnjǞǑǗǨǝǖǔǕ ǞǑǡǙǚǗǚǏǔǣǑǝǖǔǕ ǟǙǔǎǑǜǝǔǞǑǞ «ǘǔǝǴǝ» 
 
ǖǬȀDZǰǼǬ ǻǼǺǸȇȄǷDZǹǹǺǯǺ ǸDZǹDZǰDzǸDZǹǾǬ
 
 
 
 
 
 
ǝǾǼǬȁǺǮǬǹǴDZ
 
 
ǟȃDZǭǹǺDZ ǻǺǽǺǭǴDZ 
 
 
 
ǐǺǻǿȅDZǹǺ ǟȃDZǭǹǺ-ǸDZǾǺǰǴȃDZǽǶǴǸ ǺǭȆDZǰǴǹDZǹǴDZǸ ǻǺ ǺǭǼǬdzǺǮǬǹǴȊ 
Ǯ ǺǭǷǬǽǾǴ ǶǺǸǸDZǼȂǴǴ Ǵ ǻǺ ǺǭǼǬdzǺǮǬǹǴȊ Ǯ ǺǭǷǬǽǾǴ ǸǬǼǶDZǾǴǹǯǬ 
Ǯ ǶǬȃDZǽǾǮDZ ǿȃDZǭǹǺǯǺ ǻǺǽǺǭǴȋ ǰǷȋ ǽǾǿǰDZǹǾǺǮ ǮȇǽȄǴȁ ǿȃDZǭǹȇȁ 
dzǬǮDZǰDZǹǴǵ, ǺǭǿȃǬȊȅǴȁǽȋ ǻǺ ǹǬǻǼǬǮǷDZǹǴȊ 100700.62 – 
ǞǺǼǯǺǮǺDZ ǰDZǷǺ Ǵ ǻǺ ǽǻDZȂǴǬǷȈǹǺǽǾȋǸ 080301 – ǖǺǸǸDZǼȂǴȋ 
(ǾǺǼǯǺǮǺDZ ǰDZǷǺ), 080111 – ǘǬǼǶDZǾǴǹǯ Ǵ 032401 – ǜDZǶǷǬǸǬ  
 
ǘǺǽǶǮǬ 2014 

УДК 368 
 
С83 
Р е ц е н з е н т ы :  
канд. экон. наук, проф. С.В. Степанова (РГТЭУ); 
канд. экон. наук, проф. И.П. Ильичев 
А в т о р ы: 
А.Ю. Анисимов, Ю.Ю. Костюхин – разделы 4–6; 
А.С. Обухова, О.О. Скрябин – разделы 1–3 
 Страхование : учеб. пособие  /  А.Ю. Анисимов  [и  др].  –  М. :  
С83 Изд.Дом МИСиС, 2014. – 182 с. 
ISBN 978-5-87623-784-2 
Рассмотрены основные особенности личного страхования, страхования 
имущества, страхования ответственности, вопросы сострахования и перестрахования, создания страховых резервов и определения финансовостатистических показателей деятельности страховой организации. На основе 
страховой математики приведена методика расчета соответствующих показателей и ее применение при решении типовых задач, максимально приближенных к реальности. Для лучшего усвоения материала в учебном пособии 
содержится иллюстративный, табличный, тестовый материал, а также кроссворды, способствующие закреплению знаний страховой терминологии. 
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 100700.62 – Торговое дело и по специальностям 080301 – Коммерция 
(торговое дело), 080111 – Маркетинг и 032401 – Реклама. 
УДК 368 
ISBN 978-5-87623-784-2 
© Коллектив авторов, 2014 
 
2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
Введение ..................................................................................................................... 4 
1. ЛИЧНОЕ СТРАХОВАНИЕ .............................................................................. 5 
1.1. Теоретико-методические основы .................................................................. 5 
1.2. Типовые задачи............................................................................................... 9 
1.3. Задачи для самостоятельного решения....................................................... 12 
1.4. Тест ................................................................................................................ 14 
1.5. Кроссворд...................................................................................................... 19 
2. СТРАХОВАНИЕ ИМУЩЕСТВА ................................................................... 21 
2.1. Теоретико-методические основы ................................................................ 21 
2.2. Типовые задачи............................................................................................. 25 
2.3. Задачи для самостоятельного решения....................................................... 30 
2.4. Тест ................................................................................................................ 34 
2.5. Кроссворд...................................................................................................... 38 
3. СТРАХОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ........................................................ 39 
3.1. Теоретико-методические основы ................................................................ 39 
3.2. Типовые задачи............................................................................................. 41 
3.3. Задачи для самостоятельного решения....................................................... 43 
3.4. Тест ................................................................................................................ 45 
3.5. Кроссворд...................................................................................................... 49 
4. ПЕРЕСТРАХОВАНИЕ И СОСТРАХОВАНИЕ............................................... 51 
4.1. Теоретико-методические основы ................................................................ 51 
4.2. Типовые задачи............................................................................................. 57 
4.3. Задачи для самостоятельного решения....................................................... 68 
4.4. Тест ................................................................................................................ 71 
4.5. Кроссворды ................................................................................................... 75 
5. СТРАХОВЫЕ РЕЗЕРВЫ................................................................................ 79 
5.1. Теоретико-методические основы ................................................................ 79 
5.2. Типовые задачи............................................................................................. 89 
5.3. Задачи для самостоятельного решения....................................................... 99 
5.4. Тест .............................................................................................................. 103 
6. ФИНАНСОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ  
СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ..................................................................... 106 
6.1. Теоретико-методические основы .............................................................. 106 
6.2. Типовые задачи........................................................................................... 135 
6.3. Задачи для самостоятельного решения..................................................... 145 
6.4. Тест .............................................................................................................. 148 
6.5. Кроссворд.................................................................................................... 152 
7. КРОССВОРДЫ КО ВСЕМУ КУРСУ ............................................................ 153 
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ................................................................................... 158 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................... 180 
 
3 

ВВЕДЕНИЕ 
Страхование является стратегически важным элементом рыночной 
экономики любой страны. Страховой рынок в Российской Федерации в 
настоящее время находится в стадии эволюционного развития. Например, Всероссийским союзом страховщиков разработаны рекомендации 
для новой стратегии развития российского страхового рынка, которая 
реализована в 2013 году. Ключевыми направлениями стратегии развития российского страхования являются вопросы развития страхования 
жизни, медицинского страхования, совершенствования нормативной 
базы, принципов регулирования и надзора в страховании, вопросы повышения надежности и устойчивости страховщиков, прозрачности бизнеса, а также создания гарантийных фондов в социально значимых и 
особо ответственных видах страхования. Кроме перечисленных направлений, нельзя не отметить еще одно направление (важнейшую составляющую страховой деятельности) – актуарная деятельность. В настоящее время Государственной Думой принят Федеральный закон от 
02.11.2013  № 293-ФЗ «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», который оказывает положительное влияние на все области российской экономики. Это, в свою очередь, предполагает наличие специалистов высокой квалификации, знающих теорию и практику в области 
страхового дела. 
Цель данного пособия состоит в оказании помощи в процессе 
изучения теоретико-методических основ страхования. В соответствии с поставленной целью были предопределены содержание и логика изложения материала. В пособии рассмотрены основные особенности личного страхования, страхования имущества, страхования 
ответственности, вопросы сострахования и перестрахования, вопросы создания страховых резервов и определения финансовостатистических показателей деятельности страховой организации. 
 
4 

1. ЛИЧНОЕ СТРАХОВАНИЕ 
1.1. Теоретико-методические основы 
Личное страхование представляет собой важный финансовый механизм обеспечения благосостояния населения. Под личным страхованием в РФ понимается отрасль страхования, объектами которой 
являются жизнь человека, здоровье, его трудоспособность, т.е. жизненные интересы, не имеющие прямой денежной оценки и связанные 
с нанесением личностного ущерба.  
Объектами личного страхования могут быть имущественные интересы, связанные с: 
– дожитием граждан до определенного возраста или срока, со 
смертью, с наступлением событий в жизни граждан (страхование 
жизни); 
– причинением вреда жизни, здоровью граждан, оказанием им медицинских услуг (страхование от несчастных случаев и болезней, 
медицинское страхование). 
При осуществлении личного страхования страховая выплата (страховая сумма) производится страхователю или лицу, имеющим право на 
получение страховой выплаты (страховой суммы) по договору страхования, независимо от сумм, причитающихся им по другим договорам 
страхования, а также по обязательному социальному страхованию, социальному обеспечению и в порядке возмещения вреда. 
Договор личного страхования – гражданско-правовая сделка, по которой страховщик обязуется посредством получения им страховых 
взносов в случае наступления страхового события возместить в указанные сроки нанесенный ущерб или произвести выплату страхового капитала, ренты или аннуитета: страхователю, застрахованному или выгодопреобретателю (при наступлении смерти). 
 Существует три системы страхования жизни (рис. 1.1): 
1) государственное социальное страхование; 
2) коллективное страхование; 
3) индивидуальное (личное) страхование граждан. 
В условиях лицензирования страховой деятельности на территории РФ указаны три подотрасли личного страхования: 
1) страхование жизни; 
2) страхование от несчастных случаев; 
3) медицинское страхование. 
 
5 

Добровольное  
Определяются по выбору 
страхователя и 
закрепляются условиями в 
страховом договоре 
Гарантирование достигнутого 
уровня благосостояния и его 
увеличение 
Коллективное страхование 
Личное страхование 
Гарантирование 
привычного уровня жизни 
Рис. 1.1. Системы страхования жизни 
Обязательное 
Обязательное и 
добровольное  
Принцип солидарности 
Принцип субсидиарности
Принцип эквивалентности 
Закрепляют законом 
Определяются в 
коллективном договоре или 
Уставом коллективного 
страхования 
Гарантирование 
прожиточного минимума 
 
Государственное 
социальное страхование 
Цель 
Форма 
Принцип 
возмещения 
Форма и размер 
страхового 
покрытия 
 
 
 
6 

Величина тарифных ставок в страховании жизни рассчитывается с 
использованием сведений и приемов демографии. На основе статистических данных по смертности населения (демографическая статистика) 
исчисляется вероятность дожития лица до определенного возраста, на 
основе которых затем строится таблица смертности (табл. 1.1). 
Таблица 1.1 
Учебная таблица смертности 
Возраст х, лет 
Число 
доживающих до 
возраста х, Lx, чел 
Возраст х, лет 
Число 
доживающих до 
возраста х, Lx, чел 
18 
97 028 
42 
91 473 
19 
96 918 
43 
91 046 
20 
96 773 
44 
90 588 
21 
96 607 
45 
90 096 
22 
96 422 
46 
89 560 
23 
96 223 
47 
89 012 
24 
96 018 
48 
88 424 
25 
95 807 
49 
87 799 
26 
95 586 
50 
87 064 
27 
95 357 
51 
86 174 
28 
95 218 
52 
85 229 
29 
95 169 
53 
84 237 
30 
94 989 
54 
83 199 
31 
94 786 
55 
82 041 
32 
94 588 
56 
80 953 
33 
94 384 
57 
79 809 
34 
94 187 
58 
78 605 
35 
93 847 
59 
77 339 
36 
93 563 
60 
75 999 
37 
93 225 
61 
74 439 
38 
92 922 
62 
72 749 
39 
92 596 
63 
70 917 
40 
92 246 
64 
68 936 
41 
91 872 
65 
66 702 
 
Формулы для актуарных расчетов по личному страхованию представлены в табл. 1.2. 
 
7 

Таблица 1.2 
Формулы для актуарных расчетов 
Показатель 
Формула для расчета 
Условное обозначение 
Дисконтирующий 
множитель Vn 
1 (1
)
n
n
V
i
!

 
i – процентная ставка, доли 
единицы 
x
Вероятность умереть 
в течение предстоящего года qx 
qx = 
x
d
l
 
dx – число умерших при переходе от возраста х к возрасту х + 1; 
lx – число лиц, доживающих 
до возраста х лет 
Сумма первоначального взноса K 
(1
)
t
n
K
K
i
!

 
Kt – сумма страхового фонда, 
необходимого для выплаты 
страхового возмещения к 
концу t-года 
 

!
 
x n
x
l
P
l
x
 
Вероятность дожития 
лица в возрасте х лет 
до возраста (х + n) лет 
Px 
Нетто-ставка Тн 
Тн  = То + Тр 
То – нетто-ставка основная 
Тр – гарантированная надбавка (рисковая) 
Брутто-ставка Тб 
н
б
100
=100
Т
Т
f
›

 
f – доля нагрузки структуре 
тарифа, % 
2
Р – вероятность наступления 
риска; 
Гарантированная 
надбавка (рисковая) 
Tp 
R
P
T
T A
R  – средний разброс страховой обеспеченности; 

¬
-
ž


-
ž
-
ž
Ÿ
®

¸
 
1
B
К
Р
p
o
д
 
В  – средняя величина страхового обеспечения; 
Kд – количество договоров; 
А – коэффициент, зависящий 
от гарантии безопасности 
Годовая тарифная 
ставка (на дожитие) Тг 
б
г
T
T
а
!
 
а – коэффициент рассрочки 
(исчисляется с использованием таблицы смертности) 
l
Е
V
l
n
x n
n
x
x
Единовременная нетто-ставка со 100 денежных единиц страховой суммы на дожитие nEx до возраста х 

!
 
n – число лет страхования; 
x – возраст, лет; 
lx – число доживающих до 
возраста х, чел. 
lx + n – число доживающих до 
возраста x + n, чел. 
A
!
n
x
x
x
x n

 
2
3
1
1
100


!
›
 
dx – число умерших при переходе от возраста х к возрасту х + 1 
 
d V
d
V
d
V
l
x
Единовременная нетто-ставка страховой 
суммы на случай 
смерти для возраста х 
в течении n лет nAx, % 
 
8 

1.2. Типовые задачи 
Задача 1.2.1 
Согласно приведенной таблице смертности (табл. 1.1) до возраста 
50 лет доживает 87 064 человек, до возраста 51 года доживает 
86174 человек. Определить вероятность смерти в возрасте 50 лет, 
вероятность дожития лица в возрасте 50 лет до возраста 51. 
Решение 
1. Определим вероятность смерти лица в возрасте 50 лет: 
(87064
86174)
0,010.
87064
d
q
l




 
50
50
50
2. Вероятность дожития лица в возрасте 50 лет до возраста 51 года 
составит 
86174
0,989
87064
х
Р !
!
. 
Ответ: 1) 0,01; 2) 0,989. 
Задача 1.2.2 
Рассчитать первоначальную сумму страхового фонда на дожитие 
по договору страхования человека в возрасте 45 лет на срок 10 лет со 
страховой суммой 100 руб. 
Решение 
1. Определим количество выплат страховых сумм через 10 лет. Из 
табл. 1.1 видно, что до 55 лет доживают 82 041 чел. Значит, выплат 
будет 82 041 шт. 
2. Страховой фонд через 10 лет со страховой суммой 100 руб. составит 
82 041 ǜ 100 = 8 204 100 руб. 
3. Первоначальная сумма страхового фонда с помощью дисконтирующего множителя (
10
0,0346
V
!
) составит 
8 204 100 ǜ 0,0346 = 283 861 руб. 
 
9 

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты 
страховых сумм по дожитию, страховщик в начале страхования должен иметь страховой фонд в размере 283 861 руб. Эту сумму надо 
единовременно собрать со страхователей.  
Ответ: 283 861 руб. 
Задача 1.2.3 
Мужчина в возрасте 20 лет заключил договор страхования на случай смерти на срок 5 лет на сумму 40 000 руб. при норме доходности 
3 % годовых. Определить нетто-ставку на случай смерти. 
Решение 
1. Определим количество умирающих за каждый год жизни мужчины: 
d21 = l20 – l21 = 96 773 – 96 607 = 166; 
d22 = l21 – l22 = 96 607 – 96 422 = 185; 
d23 = l22 – l23 = 96 422 – 96 223 = 199; 
d24 = l23 – l24 = 96 223 – 96 018 = 205; 
d25 = l24 – l25 = 96 018 – 95 807 = 211. 
2. Рассчитаем дисконтируемый множитель за каждый год, прожитый мужчиной: 
1-й год 
1
1
0,97
(1 0,03)
V !
!

; 
2-й год 
2
2
1
0,943
(1 0,03)
V
!
!

; 
3-й год 
3
3
1
0,915
(1 0,03)
V !
!

; 
4-й год 
4
4
1
0,888
(1 0,03)
V
!
!

; 
5-й год 
5
5
1
0,863
(1 0,03)
V !
!

. 
3. Определим нетто-ставку на случай смерти:  
 
10