Техническая термодинамика

УДК 621.1.016.7 
Б43 

Р е ц е н з е н т 
доктор физико-математических наук, профессор Е.К. Найми 

Белоусов В.В. 

Б43 
Техническая термодинамика: Учеб.-метод. Пособие. - М.: МИСиС, 
2003.-70 с. 

Пособие нредназначено для проведения практических занятий по курсу 
«Техническая термодинамика»; содержит теоретические сведения по основным разделам курса, примеры решения задач и задания для самостоятельного 
решения. В приложениях приведен необходимый для решения задач справочный материал. Контрольные вопросы предназначены для проверки степени усвоения пройденного материала. 

Предназначено для студентов специальностей 110300, 330200, направлений 550500, 553500. Может быть использовано при изучении общих курсов «Теплофизика» и «Теплотехника». 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (Технологический 
университет) (МИСиС), 2003 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

1. Термодинамика идеальных газов. Первый и второй законы 
термодинамики. Процессы изменения состояния 
6 

1.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
6 

1.2. Примеры и решения задач 
8 

1.3. Задачи для самостоятельного решения 
10 

2. Водяной пар. Процессы изменения состояния водяного пара 
14 

2.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
14 

2.2. Примеры решения задач 
15 

2.3. Задачи для самостоятельного решения 
16 

3. Термодинамика влажного воздуха 
22 

3.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
22 

3.2. Примеры решения задач 
23 

3.3. Задачи для самостоятельного решения 
24 

4. Термодинамика потока газов. Истечение и дросселирование 

газов и паров 
27 

4.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
27 

4.2. Примеры решения задач 
28 

4.3. Задачи для самостоятельного решения 
31 

5. Термодинамика процессов сжатия газов в компрессорах 
36 

5.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
36 

5.2. Примеры решения задач 
36 

5.3. Задачи для самостоятельного решения 
38 

6. Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания 

и газотурбинных установок 
42 

6.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
42 

6.2. Примеры решения задач 
42 

6.3. Задачи для самостоятельного решения 
44 

7. Термодинамические циклы паротурбинных установок 
46 

7.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
46 

7.2. Примеры решения задач 
46 

7.3. Задачи для самостоятельного решения 
47 

8. Термодинамические циклы холодильных машин 
50 

8.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
50 

8.2. Примеры решения задач 
51 

8.3. Задачи для самостоятельного решения 
53 

9. Контрольные вопросы 
55 

9.1. Термодинамика идеального газа 
55 

9.2. Термодинамика водяного пара 
56 

9.3. Термодинамика циклов двигателей и установок 
57 

3 

Библиографический список 
58 

Приложение 1. Молекулярные массы, плотности и объемы 

киломолей при нормальных условиях, критические 
температуры и критические давления некоторых 
газов 
59 

Приложение 2. Множители и приставки для образования десятичных 

кратных и дольных единиц и их обозначение 
60 

Приложение 3. Соотношения между единицами измерения давления 
60 

Приложение 4. Соотношение между единицами измерения энергии 
60 

Приложение 5. Энтальпия, энтропия и внутренняя энергия газов 
61 

Приложение 6. Средняя удельная теплоемкость газов при постоянном 

давлении, с^,кДж/(кг.К) 
62 

Приложение 7. Параметры насыщенного водяного пара 

(по температурам) 
62 

Приложение 8. Параметры насыщенного водяного пара 

(подавлениям) 
64 

Приложение 9. Параметры перегретого водяного пара (Единицы 

физических величин: р, бар; t, °С; v, м^/кг; h, кДж/кг; 
.,кДж/(кг.К)) 
66 

Приложение 10. Физические свойства сухого воздуха щмр= 1 бар 
69 

Приложение 11. Диаграмма влажного воздуха й - 1 / 
70 

4 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Настоящее учебно-методическое пособие создано на базе 
внутривузовского сборника задач для практических занятий* по курсу «Техническая термодинамика». В пособие добавлены теоретические разделы в начале каждой главы, внесены некоторые исправления в формулировки задач, дан уточненный набор приложений. Доработан библиографический список, а также представлены контрольные вопросы, которые, по мнению автора, должны помочь в 
усвоении материала курса. 

Цель пособия - научить студентов решать практические задачи, используя основные теоретические положения, излагаемые в 
курсе лекций. Методические основы решения задач прорабатываются на лекциях и в учебниках, входящих в библиографический список, 
приведенный в конце пособия. Каждый раздел пособия содержит основные теоретические сведения и расчетные формулы, примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения, каждая 
из которых включает 14 вариантов исходных данных. 

Необходимый справочный материал приведен в приложениях. В пособии используется Международная система единиц - система СИ. В некоторых задачах исходные данные приводятся в единицах, используемых на практике, поэтому в таблицах приложений 
дан перевод этих единиц в единицы системы СИ. 

Для контроля усвоения материала курса на практических занятиях в конце пособия приведены контрольные вопросы. 

' См.: БелоусовВ.В., Клевцов А.Г. Теплоэнергетика металлургического производства: Техническая термодинамика. Конвективный теплоперенос: Сб. 
задач. М.: МИСиС, 1987. 

5 

1. ТЕРМОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНЫХ 

ГАЗОВ. ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ЗАКОНЫ 

ТЕРМОДИНАМИКИ. ПРОЦЕССЫ 

ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ 

1.1. Основные зависимости 
и расчетные формулы 

Молекулярные массы, плотности и другие свойства основных 
газов приведены в прил. 1,приставки для обозначения дольных единиц - в прил. 2, соотношение между единицами измерения давления 
и энергии - в прил. 3 и прил. 4, соответственно. 

Аналитическое выражение для Первого закона термодинамики имеет вид 

Ъq-du + Ышi^,q-^u 
+ l, 

где/= 
[pdv, 

т.е. теплота, подведенная к термодинамической системе, расходуется на 
изменение ее внутренней энергии и совершение работы расширения. 

Первый закон термодинамики может быть записан и через 
изменение энтальпии: 

bq-dh-vdp, 

где - vdp внешняя работа. 
Согласно Второму закону термодинамики любой круговой 
процесс или любой процесс преобразования энергии протекает с потерями: 

ds>bq/T,bq<Tds, 

или для обратимого процесса 

ds = bq/T, bq = Tds. 

Объединенное выражение для Первого и Второго законов 
термодинамики уравнение Гиббса - имеет вид 

Tds>du+pdv 

6 

или для обратимого процесса 

Tds = du +pdv и Tds = dh- vdp. 

Уравнение состояния идеального газа, отнесенное к 1 кг массы газа имеет вид 

pv = RT, 

гдср- 
абсолютное давление, Па; v-удельный объем, м^кг; 
Т- абсолютная температура. К; R- удельная газовая постоянная, 
Дж/(кг-К); 
R = 8314/ц,, здесь [i, - относительная молекулярная масса газа. 

Основные расчетные формулы для термодинамических процессов идеального газа приведены в табл. 1.1. Значения энтальпии, 
энтропии и внутренней энергии некоторых газов приведены в 
прил. 5, средние удельные теплоемкости - в прил. 6. 

Таблица 1.1 

Основные расчетные формулы для расчета термодинамических 
процессов идеального газа 

Процесс и условие 
его нрогекание 

Уравнения процесса 

Удельная работа, 
Дж/кг 

Удельная теплота, 
Дж/кг 

Изменение 
внутренней 
энергии, 
Изменение 
энтальпии, 

Изменение энтропии, Дж/(кг.К) 

Знак теплоемкости 
и показатель 
политропы 

Изохорный 
V = const 

Pi/Pi = Т2/Т1 

l = 0,dv = 0 

q = U2-Ui = 
= 
C,(T2-Ti) 

U2-Ui = q = 
= C,(T2 - Ti) 

h2-hi 
= 

= Cp{T2 - Ti) 

S2-Si = 

= C,ln(p2/pi) = 
= c^,ln(Г2/Гl) 

c^ = 5qJdT>0 

n = ± a ) 

Изобарный 
p = const 

Изотермический 
T= const 

V2/V1 = T2/T1 

1=P(V2-V{) = 

= 
R(T2-Ti) 

q = h2-hi 
= 

= Cp{T2 - Ti) 

U2-Ui = 
=(Cp-R)(T2-Ti) 

h2-hi 
= 

= Cp{T2 - Ti) 
S2-Si = 

= Cp\a(T2/Ti) = 
= c^,ln(v2/Vl) 

Cp = 5qp/dT>0 
n = 0 

V2/V1 =pi/p2 

I = Rnn(v2/vi) 
= 

= PlVi]n(pi/p2) 

q = l; 
q = RTMpilp2) 
= 

= PlViln(V2/Vi) 

M2 - Ml = 0 

Г2 - Г1 = 0 

h2-hi=0 

S2-Si = 

= RUpM) 
= 

= i?ln(V2/Vi) 

c = 5^j/rfr=±oo 
n=l 

Адиабатный 
(изоэнтропный) 

p / = const, 
q=Q,s 
= const 

A/pi=rvi/v/, 
T2m = (vM' 

l=Ui-U2 = 

= cX,Ti-T2) = 

=[k/(k-l)](Ti-T2) 

q = 0 

ДМ = -1,М2-М1 = 
= [R/(k-\)lT2-T{) = 
= cXT2-Ti) 

h2-h 
= 
= Cp{T2 - Ti) 

S2-Si=0 

c = 
5qJdT=0 
n = k 

7 

1.2. Примеры решения задач 

Пример 1. Определить плотность р кислорода Ог при давлении 10 бар и 70 бар, если его температура Г равна 473 К. 

Решение 
Определим величину удельной газовой постоянной кислорода: 

^? = 8314/ц = 8314/32 = 260Дж/(кг-К) 

Считая кислород идеальным газом, из уравнения состояния 
pv^RT 
получим: 

р. =pl{R-T) = 10^(260-473) = 8,131 кг/м^ 

Р2 = 7-10^(260473) = 56,9кг/м1 

Пример 2. Свинцовый шар падает с высоты 100 м. При ударе о твердую поверхность вся кинетическая энергия шара переходит 
в тепло, идущее на его нагрев. 

Определить, на сколько градусов нагреется шар, если теплоемкость свинца с, - 0,126 кДж/(кг-К). 

Решение 
Для условий данной задачи уравнение закона сохранения 
энергии имеет следующий вид: 

m-g-H-m-c,-AT. 

Из 
этого 
уравнения 
получим 
AT-g-H/c, 
=9,81-100/ 
/(0,126-10^) = 7,8 К. 

Пример 3. Определить изменение энтропии As в процессе 
испарения 1 кг воды при температуре 100 °С. Известно, что теплота 
парообразования г = 2257 кДж/кг. 

Решение 

Изменение энтропии определим по формуле 

As = г/Г,,, = 2257/(100 + 273) = 6,05 кДж/(кг-К). 

Пример 4. Определить изменение энтропии 1 кг кислорода 
в процессе его расширения. Начальные параметры газа: h = 400 °С, 
pi = 40 бар; конечные параметры: ^2 = 300 °С,р2 = 4 бар. 

8