Численное моделирование процессов тепломассопереноса. Раздел : решение сопряженных задач теплообмена

№233 

м о с к о в с к и й ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ 
(ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) 

Кафедра теплофизики и экологии металлзфгического производства 

Арутюнов В.А., Крупенников СА., Левицкий И.А. 

Одобрено Методическим 
советом института 

Численное моделирование процессов 
тепломассопереноса 

Раздел: Решение сопряженных задач теплообмена 

Лабораторный практикум 

для студентов специальности 11.03 

Москва 2000 

АННОТАЦИЯ 

практикум составлен в соответствии с программой курса 
"Численное моделирование процессов тепломассопереноса" для студентов специальности 11.03 и предназначен для проведения лабораторных занятий в компьютерном классе. В приложении приведены 
краткие справочные сведения по реализации различных разностных 
схем решения задач теплопроводности, которые могут быть использованы при выполнении курсовых работ. 

© Московский 
государственный 
институт 
стали 
и 
сплавов 
(МИСиС), 2000. 

Арутюнов В.Л., Крупенников С.А., Левицкий И.А. 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие 
5 

Вводное занятие. 
Постановка сопряженной задачи теплообмена 
7 

Лабораторная работа 1. 
Расчет нагрева термически тонкого тела в системе 
"газ-кладка-металл" при заданной температуре газа и адиабатной кладке 
14 

1.1. Уточнение постановки задачи 
14 

1.2. Аналитическое решение сопряженной 

задачи теплообмена 
15 

1.3.Численное решение задачи 
17 

1.3.1 .Явная разностная схема 
18 

1.3.2.Неявная разностная схема 
18 

1.4. Повышение эффективности разностных схем 
19 

1.3.3 .Применение итерационного метода Ньютона 
19 

1.3.4.Использование коэффициента 

теплоотдачи излучением 
19 

1.3.5.Применение экспоненциальной разностной 

схемы 
21 

1.5.Порядок выполнения работы 
22 

1 .б.Контрольные вопросы 
23 

Лабораторная работа 2. 
Расчет нагрева термически массивного тела в системе 
"газ-кладка-металл" при заданной температуре газа и 
адиабатной кладке 
25 

2.1 .Уточнение постановки задачи 
25 

2.2.Численное решение задачи 
27 

2.2.1. Разностный аналог задачи теплопроводности 
27 

2.2.2. Решение системы разностных уравнений методом 

прогонки 
28 

2.2.3. Повышение эффективности неявных разностных 
схем 
29 

2.3.Порядок выполнения работы 
31 

Лабораторный практикум 

2.4.Контрольные вопросы 
32 

Лабораторная работа 3. 
Расчет нагрева термически тонкого тела в системе 
"газ-кладка-металл" ори заданном расходе топлива 
34 

ЗЛ.Уточнение постановки задачи 
34 

3.2.Применение резольвентного зонального метода 
для решения задачи теплообмена в системе 
"газ-кладка-металл" 
35 

3.3.Методы сопряжения решений внутренней и внешней 

задач 
39 

3.3.1. Последовательное решение внешней и 
внутренней задач с согласованием во внешнем итерационном цикле 
39 

3.3.2. Совместное решение внешней и внутренней задач..41 

3.4.Порядок выполнения работы 
42 

3.S.Контрольные вопросы 
43 

Лабораторная работа 4. 
Расчет нагрева термически массивного тела в системе 
"газ-кладка-металл" при заданном расходе топлива 
45 

4.1 .Уточнение постановки задачи 

45 

4.2.Методы сопряжения решений внутренней и внешней задач ..46 
4.2.1.Последовательное решение внешней и 
внутренней задач с согласованием 
во внешнем итерационном цикле 
47 

4.2.2.Совместное решение внешней и внутренней 

задач 
48 

4.3.Порядок выполнения работы 
50 

4.4.Контрольные вопросы 
51 

Приложение. Реализация метода прогонки при решении 
линейной задачи теплопроводности для тел 
правильной геометрической формы 
52 

Арутюнов В.А., Крупенников G.A., Левицкий И.А. 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Лабораторный практикум составлен в соответствии с программой курса "Численное моделирование тепломассопереноса" для 
студентов специальности 11.03 . 

Целью лабораторного практикума является освоение методов 
решения задач сопряженйого теплообмена в промышленных печах и 
построения вычислительньк алгоритмов с учетом особенностей конкретной постановки задачи, а также приобретение навыков разработки соответствующих компьютерных программ. 

Практикум предусматривает проведение вводного занятия 
№ 1 (2 часа) и четырех лабораторных работ № 2 - 5 (по 4 часа ) в течение первой половины седьмого семестра; на последующих занятиях, посвященных исследованию тепловой работы промышленных печей, используется пакет прикладных программ, созданных по ранее 
изученной методике. 

Все лабораторные работы выполняются в компьютерном 
классе индивидуально в соответствии с вариантом, указанным преподавателем. В процессе подготовки к занятию студенг изучает теоретический материал, содержащийся в описании работы и дополнительной литературе (см. ниже), составляет конспект с изложением 
постановки задачи и структуры применяемых для ее решения вычислительных алгоритмов, а также - в соответствии с индивидуальным 
заданием - подготавливает текст компьютерной профаммы. После 
ввода и отладки программы проводится вычислительный эксперимент, результаты которого заносятся в отчет. По окончании вычислений отчет дополняется пояснением полученных результатов, выводами и ответами на контрольные вопросы. Конспект и оформленный 
отчет является необходимым условием для защиты каждой лабораторной работы. 

При подготовке к лабораторным занятиям рекомендуется использовать следующую литературу: 

1. Арутюнов В.А.,Бухмиров В.В.,Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных 
печей: Учебник для вузов. - М.:Металлургия,1990. 

Лабораггорный практикум 

2. Арутюнов В.А.,Крупенников С.А. Элементы теории систем 
и численное моделирование тепломассопереноса. Раздел: 
Численное моделирование процессов тепломассопереноса: 
Учебное пособие. - М.:МИСиС,1990. 

К лабораторным работам: 
№1-[1],с.101-103; 
№ 2 - [1], с.34-54; [2], с.95-98; 
Ко 3 - [1], с.155-163; [2], с.40-46; 
№4-[1],с.34-44. 

Методы решения задач сопряженного теплообмена, изучаемые в настоящем пракппопме, в дальнейшем ( в течение восьмого семестра ) применяются при выполнении курсовой работы по расчету 
нагрева тел различной термической массивности и формы в печах 
периодического и непрерывного дейстъия. При этом рекомендуется 
использовать справочные сведения по реализации разностных схем 
решения задачи теплопроводности, приведенные в Приложении.