Теория механизмов и машин : синтез кулачковых механизмов
Покупка
Тематика:
Технология машиностроения
Издательство:
Издательский Дом НИТУ «МИСиС»
Автор:
Попов Владимир Дмитриевич
Год издания: 2004
Кол-во страниц: 27
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
Артикул: 754583.01.99
Доступ онлайн
В корзину
Изложены теоретические основы и методика расчета и проектирования кулачковых механизмов, предназначенных для преобразования движения ведущего звена-кулачка в строго регламентированное движение ведомого звена-толкателя в точном соответствии с движением других механизмов машинного агрегата. Приведены исходные данные для домашнего задания и методические указания по его выполнению. Для студентов специальности 170300 при выполнении самостоятельных работ по курсу «Теория механизмов и машин».
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 15.03.01: Машиностроение
- 15.03.02: Технологические машины и оборудование
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
УДК 621.83 П57 Р е ц е н з е н т профессор, доктор технических наук 5.^. Трусов Попов В.Д. П57 Теория механизмов и машин. Синтез кулачковых механизмов: Учеб.-мегод. пособие. - М.: МИСиС, 2004. - 27 с. Изложены теоретические основы и методика расчета и проектирования кулачковых механизмов, предназначенных для преобразования движения ведущего звена-кулачка в строго регламентированное движение ведомого звена-толкателя в точном соответствии с движением других механизмов машинного агрегата. Приведены исходные данные для домашнего задания и методические указания по его выполнению. Для студентов специальности 170300 при выполнении самостоятельных рабог по курсу «Теория механизмов и машин». © Московский государственный институт стали и сплавов (Технологический университет) (МИСиС), 2004
Оглавление Введение 4 1. Обозначения расчетных параметров кулачковых механизмов 5 2. Теоретические основы расчета кулачковых механизмов 6 3. Объем и содержание домашнего задания 11 4. Исходные данные для проектирования 13 5. Методические указания по выполнению задания 13 Библиография 18 Приложение 19 3
Введение Теория механизмов и машин (ТММ) - наука, изучающая общие методы структурного и динамического анализа и синтеза различных механизмов. Теоретические основы и методические приемы, излагаемые в курсе ТММ, используются при изучении существующих и проектировании новых технологических машин и приборов. Рабочий цикл ряда технологических машин требует строгого соблюдения заданного движения рабочих органов в соответствии с движением других механизмов машинного агрегата. Наиболее простыми, надежными и компактными устройствами для этой цели являются кулачковые механизмы, воспроизведение движения рабочего звена в которых может быть задано соответствующей формой ведущего звена-кулачка. 4
1. Обозначения расчетных параметров кулачковых механизмов Фу - угол фазы удаления толкателя; Фд^ - угол фазы дальнего стояния толкателя; Фз - угол фазы возврата толкателя; Фб., - угол фазы ближнего стояния толкателя; Фр - рабочий профильный угол; F„ - нормальная сила действия кулачка на толкатель; Fp - рабочая сила, перемещающая толкатель; у ^ - максимально допустимый угол давления; у, - текущий угол давления; V, - скорость перемещения толкателя; V, - окружная скорость кулачка; V,, - скорость толкателя относительно кулачка; а - ускорение перемещения толкателя; со, - угловая скорость кулачка; п - число оборотов кулачка; ^omm - минимальный радиус кулачка; г^ - текущий радиус кулачка; ^тах - максимальное перемещение толкателя; 5*,. - текущее перемещение толкателя; \is - масштаб графика перемещения толкателя; ц, - масштаб графика скоростей; |а„ - масштаб графика ускорений; ц, - масштаб времени цикла; |я^ - масштаб углов поворота кулачка; t^ - время одного оборота кулачка (период цикла механизма); Я, - полюсное расстояние графика скоростей; Я„ - полюсное расстояние графика ускорений. 5
2. Теоретические основы расчета кулачковых механизмов Технологические машины осуществляют производственные процессы путем выполнения определенных, заданных математическими закономерностями, механических движений, которые обеспечиваются с помощью различных механизмов. Одним из таких механизмов, обеспечивающих движение ведомого звена в точном соответствии с заданной передаточной функцией, является кулачковый механизм (рис. 1), состоящий из трех основных звеньев: ведущего звена-кулачка 1; ведомого звена-толкателя 2; несущего звена-стойки 5; и вспомогательных звеньев: пружины 4, обеспечивающей силовое замыкание кулачка и толкателя, и башмака в виде ролика 5, предназначенного для уменьшения силы трения и износа контактных поверхностей толкателя и кулачка. Закон движения толкателя определяется профилем кулачка, расчет которого и является основной задачей настоящего пособия. Проектирование кулачкового механизма с плоским кулачком можно расчленить на ряд этапов: • задание закона движения толкателя в соответствии с требуемым технологическим процессом; • выбор структурной схемы механизма; • расчет минимального радиуса кулачка по заданной величине перемещения толкателя и допустимому углу давления; • расчет координат профиля кулачка и определение основных конструктивных размеров. Полный цикл движения толкателя, соответствующий одному обороту кулачка, можно разделить на четыре условные фазы, соответствующие определенным углам поворота кулачка: 1) фаза удаления толкателя (ф^), когда толкатель удаляется от центра кулачка; 2) фаза дальнего стояния толкателя (ф^,), в которой движение кулачка не отражается на положении толкателя (толкатель неподвижен); 3) фаза возврата толкателя (ф,), когда толкатель приближается к центру кулачка; 4) фаза ближнего стояния толкателя (ф^,), в которой кулачок продолжает вращение, а толкатель неподвижен. Фаза удаления и фаза возврата толкателя называются фазами перемещения, фазы дальнего и ближнего стояния - фазами останова. 6
Продолжительность каждой из фаз и их сочетание могут быть самыми разнообразными, в том числе фазы дальнего или ближнего стояния могут быть равны нулю. Сумма фазовых углов соответствует полному рабочему циклу: а сумма ф ^ + ф ^ ^ + ф ^ . ф ^ называется (^ - рабочим профильным углом. -• 3 ^ 1 ^ ^ 5 FnQ] ^ ^ ^ ^ ^ L ' J IT 1 |ч iV/ .%t. м ш 4,°; у ^ ЬА. Рис. 1. Структурная схема механизма 7
Вектор нормальной силы F„ (рис. 1), с которой кулачок воздействует на толкатель в фазе удаления ф^ без учета сил трения, направлен по общей нормали п-п к поверхностям кулачка и ролика толкателя. Угол между вектором F„ и направлением движения толкателя, по которому действует вектор рабочей силы ¥^ , называется углом давления у . Текущий угол у. является величиной переменной и зависит от расположения нормали относительно вектора скорости толкателя, который направлен вдоль траектории его движения. Скорость толкателя v^ в любом положении механизма может быть определена из плана скоростей (рис. 2): v^^v^ + v^ . равна Рис. 2. План скоростей Скорость кулачка в любой i точке контакта его с толкателем Вектор скорости кулачка направлен перпендикулярно радиусу вектору г., равному сумме минимального радиуса г^ и перемещению толкателя в данном положении S^,. Направление вектора относительной скорости т.к параллельно касательной к поверхности кулачка в точке касания его с толкателем в данном положении механизма. Если изобразить вектор скорости кулачка v,,. в выбранном масштабе Ц, = v,,./v,,. , [м/(с-мм)] и через конец вектора v^. провести линию, параллельную касательной к поверхности кулачка в точке к,, 8
то ее пересечение с направлением вектора скорости толкателя позволит определить ее величину: v,, =v,, ц,. Угол между вектором скорости кулачка v^ и вектором относительной скорости v^^ будет являться углом давления в точке к^. Для положения максимального удаления толкателя можно записать Ш Ymax = — = 7^ Ч ' откуда следует, что минимальный радиус кулачка будет равен: Предельное значение угла давления у^^ зависит от геометрических соотношений звеньев механизма. Под действием силы давления кулачка на толкатель в направляющих стойки происходит перекос штанги толкателя и возникают два противоположно направленных вектора реакций F / и F^ стойки на штангу (рис. 3). Под действием этих реакций по закону Кулона возникают силы трения F^p и F^p, в результате чего суммарные реакции в точках А и В окажутся повернутыми на величины углов трения р^з и р^ • Если принять коэффициент трения / = 0,15...0,2, то значения углов трения можно получить из соотношения р, =arctg/. Равнодействующая реакций R^^ и R^^ может быть найдена путем построения плана сил и приложена в точке пересечения суммируемых реакций D. Сила взаимодействия кулачка и толкателя R^^ с учетом трения также должна быть повернута на угол трения р,^. Сила, обозначенная на рис. 3 индексом F^, включает в себя заданную рабочую нагрузку F^, силу пружины силового замыкания F„, силу веса штанги толкателя F^ и силу инерции штанги Ф^,. 9
Рис. 3. Силовая схема Таким образом, F, = Fp + F„ + F^^ ± Ф^,. Запишем систему уравнений: Y,Y^R,,cosY-Ff f.F„'f-F^^Q; 10
Z ^ . = ^ i { b - T ' - f - « Т ' ) - ^ ^ о +^,V = 0 ; (2) Z ^ . = ^ 4 ( U / ^ ) s m Y 4 | c o s Y ' ] - F A - F , ^ J = 0. (3) Если пренебречь в расчетах диаметром штанги d вследствие его малости, то, после преобразования уравнений (2) и (3) можно записать: Т . / . ^^^ А Н . sin у'; гдеу'=у + р,2. После преобразования уравнения (1) получим: F^^R^^±^iny\ cosY'-/2^H,sinY' Y^^^-arctg I» / \2n + LQ) Отсюда следует, что чем меньше /Q , тем меньше значение допустимого угла давления у^^ . В проектных расчетах кулачковых механизмов рекомендуется принимать у _ = 20... 30°. При этом следует учитывать, что меньшее значение у ^ увеличивает габариты механизма. 3. Объем и содержание домашнего задания Задание «Синтез кулачкового механизма» состоит из двух частей: 1. Выполнить по заданным условиям кинематический анализ механизма с определением минимально допустимого радиуса кулачка: • полный цикл механизма должен осуществляться за один оборот кулачка, а отдельные фазы цикла (удаление толкателя от центра кулачка на заданную величину S^^, дальнее стояние толкателя, его возврат на минимальное расстояние и ближнее стояние) должны соответствовать повороту кулачка на заданные фазовые углы; 11
• построить в произвольно выбранном масштабе график ускорения толкателя в соответствии с исходными данными; • методом графического интегрирования построить график скоростей толкателя; • тем же методом построить график перемещений толкателя; . определить и записать величины масштабов: ц,;ц,;ц,;ц,;ц, ; • правее графика перемещений построить график v,/(0, = f{S,) и определить г^^^. 2. Спроектировать аксиальньй кулачковый механизм с плоским вращающимся кулачком и поступательно движущимся толкателем: • в масштабе М1:1 или М2:1 вычертить теоретический и действительный профили кулачка с соблюдением заданных фазовых углов, найденным г^^^ и полученными на графике перемещений толкателя значениями S,; • толкатель выполнить с роликом на конце, приняв радиус ролика Гр=(о,25...0,3)го^,„; • кулачок должен быть наименьших размеров, обеспечивающих во избежание заклинивания толкателя в направляющих соблюдение условий у, < у^^, где угол у, - угол давления в произвольном '•(1-12)-м положении механизма, а /^^ - наибольшая, допустимая величина угла давления; • в схеме механизма изобразить пружину силового замыкания высшей кинематической пары кулачок - ролик толкателя; • в спроектированном механизме проверить графическими методами, путем построения планов скоростей, скорости толкателя для 8 положений механизма: по три положения на участках подъема и опускания толкателя и по одному положению на участках дальнего и ближнего стояния толкателя. Установить соответствие их величин и направлений полученному в процессе проектирования закону изменения скоростей, изображенному на графике скоростей толкателя V, =v(f). Допускаемые отклонения действительных скоростей от значений скоростей из графика v{t) не должны превышать 5-10%. 12
Доступ онлайн
В корзину