Основы метрологии. Часть 1


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ (ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)





Кафедра сертификации и аналитического контроля






                                                    Одобрено методическим советом института






Ю.А. БОГОМОЛОВ, С.А. ИСУПОВА, Т.М. ПОЛХОВСКАЯ, М.Н. ФИЛИППОВ






    ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ








Учебное пособие














МОСКВА 2003

Основы метрологии. Часть 1: Учебное пособие для вузов /Богомолов Ю.А., Исупова С.А., Полховская Т.М., Филиппов М.Н. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: • МИСиС•, 2003. - 106 с.

      Предлагаемый материал может быть использован студентом как основной по курсу, так и дополнительный к лекционным занятиям.
      В учебном пособии рассматриваются основы метрологии, приведены сведения о единицах и системах единиц величин, особенностях их применения; рассматриваются принципы, средства (в т. ч. эталонные) и методы измерений, методах оценки погрешностей измерений с элементами теории вероятностей.





























                                                   © Богомолов Ю.А., Исупова С.А., Полховская Т.М., Филиппов М.Н. МИСиС, 2003

2

            Содержание



Введение                                                         5
1 Измерительное дело. Немного истории                            7
2Основныепонятиявметрологии                                     12
   2.1 Метрология - наука об измерениях                         12
   2.2 Основное уравнение измерений                             17
   2.3 Шкалыизмерений                                           18
3 Физические величины и их единицы                              23
   3.1 Виды физических величин и единиц                         23
   3.2 Системы единиц физических величин                        25
   3.3 Внесистемные единицы                                     30
   3.4 Относительные и логарифмические величины и единицы       30
   3.5 Естественные системы единиц                              30
   3.6 Размерности физических величин                           32
   3.6.1 Определение размерностей                               32
   3.6.2О физическом смысле размерностей                        40
   3.7 Международная система единиц физических величин          42
   3.7.1 Определение и содержание основных единиц СИ            44
   3.7.2 Дополнительные единицы СИ                              44
   3.7.3 Производные единицы СИ (примеры наиболее часто применяемых единиц физических величин)                               45
   3.7.4 Кратные и дольные единицы                              48
4 Измерения и средства измерений                                49
   4.1 Классификация измерений                                  49
   4.2 Основные характеристики измерений                        51
   4.3 Принципы измерений                                       52
   4.4 Методы измерений                                         53
   4.5 Средства измерений                                       55
   4.6 Метрологические характеристики средств измерений         57
5 Эталоны единиц физических величин                             59
   5.1Кл  ассификацияэталонов                                   59
   5.2Пр  имерыпостроенияэталонов                               61
   5.2.1Э талонединицыдлины                                     61
   5.2.2 Эталон единицы времени и частоты                       62
   5.2.3 Эталон единицы массы                                   63
   5.2.4 Эталон единицы силы тока                               64
   5.2.5 Эталон единицы температуры                             64
   5.2.6 Эталон единицы силы света                              65
   5.2.7 Эталон дополнительной единицы - плоского угла          65

3

Система воспроизведения единиц физических величин и передачи их размера средствами измерений                                      65
   6.1 Поверочные схемы                                           67
   6.2 Методы передачи размера единицы физической величины         70
   6.3 Межповерочные (межкалибровочные) интервалы                 74
7 Погрешности измерений и средств измерений                       75
   7.1 Определение погрешности измерений                          75
   7.1.1 Причины возникновения погрешностей                       76
   7.1.2 Случайные погрешности                                    77
   7.1.3 Систематические погрешности                              79
   7.1.4 Методы исключения систематических погрешностей           81
   7.1.5 Грубые погрешности и способы их исключения               86
   7.2 Погрешности косвенных измерений                            87
   7.3    Нормирование метрологических характеристик средств измерений    88
   7.4 Классы точности средств измерений                          89
   7.4.1    Формы представления погрешностей измерений при установлении классов точности                                            89
   7.4.2   Обозначение классов точности                            92
8 Обработка результатов измерений                                 93
   8.1    Обработка результатов измерений с многократными наблюдениями  93
   8.2    Форма представления результатов измерений               98
Перечень основополагающих правовых и нормативных документов в областиметрологии                                                101
Приложение А. Единицы геометрических и механических величин      103
Приложение Б. Критерий Стьюдента для различных доверительных вероятностей                                                       105

4

            Введение



      Развитие любой науки требует проведения огромного количества различных исследований и экспериментов. В современных научных исследованиях все шире используются количественные методы оценки, основанные на точных измерениях. В наш век - век атомной энергии, освоения космоса, вычислительной техники - к качеству измерений, их точности предъявляются исключительно высокие требования.
      Все большую роль играют измерения и в производстве. Сами технологические процессы сейчас в значительной мере состоят из измерительных операций, удельный вес которых по мере автоматизации производства все более возрастает. Например, для того, чтобы изготовить современный авиационный двигатель, нужно выполнить более ста тысяч различных измерительных операций, почти половина из которых - контрольные, связанные с теми или иными измерениями.
      Без точных измерений невозможно обеспечить и высокое качество изготовляемой продукции. Ведь качество любого изделия зависит от многих факторов и, прежде всего, от качества исходного сырья, материалов и полуфабрикатов. Как для контроля качества исходных материалов, так и для контроля качества готовой продукции и настоящее время требуется самая разнообразная, часто очень сложная измерительная техника, основанная на явлениях поглощения и отражения ультразвука, на использовании свойств инфракрасных, рентгеновских, ядерных излучений, принципов магнитной дефектоскопии ит.д.
      Итак, точные измерения - неотъемлемая часть каждого научного исследования и эксперимента, разработки новой техники, процесса производства и контроля качества продукции. Наукой, изучающей измерения, является метрология.
      Процесс познания окружающего нас мира связан с количественной оценкой параметров, характеризующих предметы, объекты, системы, их взаимодействия и т.п. Степень проникновения метрологии в различные сферы деятельности человека и качество количественных оценок вполне может служить мерой уровня цивилизации общества. Действительно, как только человек начал строить жилища, делать примитивные орудия труда, изготавливать домашнюю утварь и одежду, ему потребовалось, прежде всего, измерять длину, объем, вес, время. И на первой же стадии измерений понадобились меры, с которыми можно было сравнивать, через которые можно выразить результат измерения. В течение тысячелетий применяли только меры длины, веса, площади, объема и времени. А метрология занималась описанием этих мер и определялась как "собрание сведений о мерах".
      В настоящее время объектом метрологии являются все единицы измерений физических величин - механических, электрических, тепловых и т.д. А современная метрология, опирающаяся на достижения различных наук и, в свою очередь, способствующая их развитию, сама стала наукой.
      Что же такое метрология в современном понимании? Это наука об изме

5

рениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Она включает в себя следующие разделы: разработка теории измерений; установление единиц величин и их систем; создание методов и средств измерений; исследование погрешностей измерений (теорию погрешностей измерений); обеспечение единства измерений; создание эталонов единиц величин; развитие методов передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений.
     Метрология сложным образом связана с естественными науками: с одной стороны использует в своей практике все достижения современного естествознания, основываясь на знаниях теоретической физики; с другой - вооружает естественные науки современной методологией постановки, проведения и получения результатов измерительных экспериментов. Как и все естественные науки она делится на теоретическую и экспериментальную.
     Перед теоретической метрологией стоят следующие задачи:
     1)       Создание и непрерывное совершенствование теории измерений, теоретических основ измерительной техники.
     2)       Создание и совершенствование теоретических основ построения систем единиц, эталонов.
     3)       Разработка вопросов теории погрешностей, в том числе на основе математической статистики и теории вероятностей.
     4)       Разработка общих принципов оптимизации постановки и проведения измерительного эксперимента.
     5)       Разработка теоретических основ отдельных видов и областей измерений (например, ионизирующие излучения, теплофизические измерения).
     6)       Создание научных основ количественной оценки параметров объектов, технологий качества промышленной продукции, разработка научнообоснованного критерия численной оценки степени надежности и долговечности изделий.
     Важнейшими задачами экспериментальной метрологии являются:
     1) Разработка и совершенствование методов измерений.
     Известно, что создание новых средств измерений основывается на использовании новых открытий и достижений науки, а их применение при проведении исследований приводит, в свою очередь, к новым научным открытиям. Это взаимопроникновение науки и измерительной техники является в сущности основой научно-технического прогресса.
     2) Повышение точности измерений.
     История развития науки полна примерами открытий, обусловленных именно повышением точности измерений. Актуальной задачей сейчас является изыскание методов и средств для точных измерений величин, изменяющихся во времени, т.е. динамических измерений. Практика современных научных исследований и развитие ряда областей техники требует разработки методов и средств для измерения параметров именно нестационарных процессов.
     3) Пересмотр принципиальных основ создания эталонов.
     В настоящее время ведутся интенсивные работы по использованию для данных целей молекулярных и атомных явлений, и это направление научных исследований является весьма важным.

6

     4)      С какой бы высокой точностью ни была воспроизведена эталоном единица измеряемой величины, практические результаты будут достигнуты только при условии существования этих методов и аппаратуры. Разработка методов и средств передачи размера единицы от эталона рабочим средствам измерений с наибольшей точностью. Разработка таких методов и средств измерений является одной из главных задач экспериментальной метрологии.
     5) Полная автоматизация всех поверочных работ.
     Создание автоматизированных эталонных средств измерений приводит не только к повышению производительности труда при массовых поверках, но и, что не менее важно, к возможности существенного увеличения точности измерений путем автоматического введения поправок, автоматического многократного повторения измерений и автоматической обработки их результатов.
     6)      Совершенствование деятельности Государственных служб стандартных справочных данных и стандартных образцов свойств и состава веществ и материалов.
     Характерной особенностью современного этапа научно-технического прогресса является создание и внедрение множества новых орудий труда, материалов, технологических процессов, снижение трудоемкости и материалоемкости изделий.


            1 Измерительное дело. Немного истории


     Процесс познания окружающего нас мира связан с количественной оценкой параметров, характеризующих предметы, объекты, системы, их взаимодействия и т.п.
     Исследователи истории дают основания считать, что развитие цивилизации шло этапами подъема и падения ее уровня, а метрология не была исключением. В частности, это подтверждается тем, что календарь Майя более пяти тысяч лет назад устанавливал долготу солнечного года в 365,242 дня; наши знания сегодня определили эту цифру, равной 365,2422 (разница составила 17,28 секунды). В древней (более 4 тыс. лет назад) Индии использовались временные интервалы: 0,3375 секунды - "трути"; 1/300000000 секунды - "кашта". Если этому верить, то остается только гадать как и для чего они были введены и использовались. Такие отрезки времени могут быть востребованы только цивилизованным обществом, а реализация их измерений может быть обеспечена только аппаратурой, аналогичной современной.
     В Библии мы можем прочитать: "Да будут у вас весы верные, гири верные, ефа верная и гин верный"; "В кисе твоей не должны быть двоякие гири, большие и меньшие"; "В доме твоем не должна быть двоякая ефа, большая и меньшая". В сегодняшнем понимании, это - положения единства измерений. Библия дает и соотношение определенных единиц величин: "Ефа и бат должны быть одинаковой меры, так чтобы бат вмещал в себе десятую часть хомера и ефа десятую часть хомера, мера их должна определяться по хомеру"; "В сикле двадцать гер; а двадцать сиклей, двадцать пять сиклей и пятнадцать сиклей со

7

ставлять будут у вас мину". Конечно, с позиций современных высот знаний это еще не система, но надо признать, что это указывает путь к созданию системы единиц. Учитывая, что Библия была написана более тысячи лет назад, надо отдать должное автору этих положений и отметить, что изложение их требовало понимания основ измерений и умения их осуществлять.
      Начало измерений можно отнести к периоду, когда людям при выяснении своих взаимоотношений и взаимоотношений с окружающим миром потребовалось ввести понятия: много и мало, близко и далеко, скоро и долго, легко и тяжело. Вначале единицы устанавливали применительно к физическим возможностям человека. Известное изречение древнегреческого философа Протагора: "Человек есть мера всех вещей" доказало, что в основах метрологии у всех народов мира использовались части человеческого тела в качестве мер длины, в частности, ступня - фут, кисть руки - пядь, палец - дюйм. На Руси в древние времена использовались "день пути", "пядь", "локоть" - длина; "ноша", "горсть", "охапка" - меры веса и объема. Были и такие метрологические понятия как: расстояние полета стрелы - "перестрел", или камня - "вержение камня". Естественно существование на тот период мер одинакового названия, но не одинаковых размеров. Однако, мудрость изобретателей тех мер подтверждается поразительной живучестью их наименований и связанных с ними размеров единиц. Например, английский фут (та же русская "нога") просуществовал много веков. Около 2000 лет применяют в Японии единицу площади "татами" -размер циновки, на которой может разместиться один человек; и сегодня площадь циновки в жилых помещениях Японии часто измеряют не в квадратных метрах, а в "татами". Или, по сей день распространены совсем не метрические объемы тары - 0,33 л, 0,63 л, 3 л, а это отзвуки деления древнего "ведра", "кружки", "четверти".
      В Российской истории начало жесткой политики введения общегосударственных мер по измерительному делу можно отнести к периоду Ивана IV. По мнению его современников задача, как мы теперь говорим "обеспечения единства измерений", уже была решена. Сохранились "Записки" немца-опричника Генриха Штадена, он пишет: "Нынешний великий князь достиг того, что по всей Русской земле, по всей его державе - одна вера, один вес, одна мера".
      К концу XVII века появляются инструменты в виде "заорленных" мер (с оттиском царского орла); появляются зачатки метрологического надзора в виде ревизий и наложения наказаний за несоблюдение правильности мер.
      Появляются книги, самой древней может считаться "Торговая книга", которая составлялась и дополнялась в течение XV1-XVII вв. Следует обратить внимание на ее название, т.е. по области применения. Позднее появляются "Книга сошного письма"; "Арифметика Магницкого", 1703 г.; "Роспись полевой меры", 1709 г.
      В конце 1736 г. Сенат образовывает Комиссию мер и весов, поставив во главе ее главного директора Монетного правления графа М.Г. Головкина. Интересен состав Комиссии, который свидетельствует о ее высокой авторитетности. В нее вошли математик Л. Эйлер, механик-изобретатель А.К. Нартов и др. Перед комиссией была поставлена задача: создать образцовые меры и опреде-8

лить отношения различных мер друг к другу, разработать проект организации поверочного дела а стране. В 1738 г. Комиссия представила в Сенат документ: "Регламент, или инструкция, по которой имеет поступь (так Комиссия обозначила учреждение, которому будет поручено поверочное дело) в смотрении в Российском государстве над весами и мерами".
     В 1835 г. от II октября издается "Указ Сенату о системе российских мер и весов"; при ведущем участии академика А.Я. Купфера, были созданы "нормальные меры" - по сегодняшним понятиям эталоны.
     В 1842 г. было издано "Положение о мерах и весах" и создано "Депо образцовых мер и весов" - первое метрологическое учреждение России. Первыми хранителями Депо стали академик Адольф Яковлевич Купфер и профессор Владимир Семенович Глухов, они и возглавили русскую метрологию.
     В 1849 г. в Санкт-Петербурге издается книга "Общая метрология", составленная Ф. И. Петрушевским, удостоенная Императорскою Академией Наук Демидовской премии. Книга содержит описание "мер, весов, монет и времяс-числения нынешних и древних народов", различные таблицы, метрологический словарь и представляет собой двухтомник общим объемом 820 страниц.
     В историческом плане необходимо отметить выдающийся вклад в метрологию Дмитрия Ивановича Менделеева (1834 - 1907).
     Мировую славу Менделееву принес периодический закон химических элементов. Блеск этого открытия затмил многие другие выдающиеся его работы.
     Менделееву принадлежат слова: "Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры". Он раньше других сумел увидеть научное будущее метрологии, понять ее огромную роль как основы измерительной техники, необходимой предпосылки успеха в любых областях человеческой деятельности. Под термином метрология в более ранний период понималось описание различных мер, выяснение их взаимных соотношений и решение задач перехода от одной системы мер к другой. В течение всей жизни Менделеев отстаивал идею, по которой научное познание невозможно без стремления к созданию физически обоснованной количественной меры для изучаемых явлений. Гениальность Менделеева состоит в том, что он своевременно уловил намечавшуюся тенденцию к превращению метрологии в строгую науку и энергично содействовал этому процессу. Он никогда не изменял высказанному им принципу: "... измерять все то, что может подлежать измерению, показывать численное отношение изучаемого к известному, к категориям времени и пространства, к температуре, массе и т.п. определять место изучаемого в системе известного, пользуясь как качественными, так и количественными сведениями".
     Во времена Менделеева во Франции была узаконена как общеобязательная с 1 января 1840 г. метрическая система мер, в которой кратные и дольные единицы находились в десятичных соотношениях с основными. В 1849 г. ее принимает Испания, в 1852 г. - Португалия, в 1868 г. - Германия, ее допускают к применению наряду с национальной системой мер в Англии в 1864 г. и в США в 1866 г. Система получает международное признание и Менделеев 9

включается в борьбу за нее со всем авторитетом большого ученого.
     Россия подписала Метрическую конвенцию в числе других 17 государств на конференции в Париже в 1875 г.
     В 1892 г. Менделеев был назначен ученым хранителем Депо образцовых мер и весов, в то время это учреждение можно было назвать метрологическим только в старом смысле этого слова. По его настоянию в 1893 г. Депо преобразовывается в Главную палату мер и весов. В 1899 г. Менделеев добился правительственного разрешения на факультативное применение метрической системы мер в России.
     Отдельно следует упомянуть о метрологическом, надзоре. База метрологического надзора в России и практика его осуществления складывались веками.
     Первые исторические сведения, дошедшие до нас, о наличии метрологического надзора относятся к временам Киевской Руси и датируются концом X века, хотя к библейским временам восходит запись: "... какою мерою мерите, такою и Вам отмерят... ".
     В уставе князя Владимира о церковных судах 996 года перечисляются виды мер, порученных верховному надзору епископа с обязательством "блюсти ... городскыя и торговыя всячьская мерила и спуды и звесы и ставила".
     В "Уставе о церковных судах и о людях и о мерилах торговых" (1134 -1135 гг.) великого князя Всеволода Мстиславовича указываются меры и весы, подлежавшие надзору со стороны киевского митрополита и новгородского епископа, в частности, для Новгорода - "мерила торговая, скалвы вощаныя, пуды медовыя и гривенка рублевая и локоть Иваньскый". Непосредственное исполнение надзора поручалось низшим чинам церковного клира и выборным представителям купечества. Причем, за неудовлетворительное выполнение обязанностей по надзору уставы угрожали епископу небесной карой после смерти: "За все то дати ему слово в день суда великого, якоже и о душах человеческих".
     Имеются сведения и о проведении периодической поверки; переданные епископу меры надлежало "блюсти без пакости, ни умализати, ни умноживати и на всякий год взвешивати". Устанавливались весьма строгие наказания за порчу средств измерений, особенно злонамеренную - "казнить близко смерти", иногда с конфискацией имущества.
     В XVI - XVII веках надзор в Псковском государстве возлагается на чиновничий аппарат я на органы местного самоуправления. Получили распространение "казенные", "орленые", "печатные меры", рассылавшиеся из Москвы. На рынках и торговых площадках выборные люди должны были напоминать населению о необходимости пользоваться только официально установленными мерами: "И в торгу бы есте велели не по одно утро кликати, чтоб все люди, купцы и продавцы, всякое жито мерили в те пятенные новые меры". "Целовальники" (контролеры) следили за правильностью использования мер, наказаниями при нарушениях были штрафы и даже - заключение в тюрьму. В воеводских и земских избах проводили поверку мер. Крупными учреждениями по поверке были "Померные избы". "Померный голова" посылал целовальников "по большим улицам и по всем слободам и по хресцом" для наблюдения за пра
10

вильностью мер. Покупателю предоставлялось право взвешивать товар самостоятельно или с помощью избранного третьего лица: "А пудовщиком и их ро-бятом у купца и у продавца их товару не весити; а весят товар свой сами или кого себе третьего излюбят".
     В XVIII веке, в соответствии с инструкциями, наказами и другими регламентами наблюдение за мерами и весами возлагалось в городах на бурмистрские палаты, ратуши, магистраты и пр., а в уездах - на местные органы власти, которые возглавлялись воеводами, губернаторами и пр., наказом 1719 года им поручалось "осмотрительно наблюдать, чтоб весы и мера везде были правдивые и истинные и никто б чрез оные не был обижен". В надзоре участвовала и полиция, согласно "Уставу благочиния или полицейскому" (1782 г.) управы благочиния (полицейские органы) должны были наблюдать за правильностью мер и весов и "за лживые чинить взыскания по законам".
     В ведомствах и учреждениях надзор за измерительным хозяйством возлагался на администрацию и определенных должностных лиц,
     Надзор не ограничивался мерами и весами. Уставом благочиния предписывалось "недреманное надзирание, чтоб обман и подлог не происходили в качестве, в количестве, в цене, в мере и в весе". "Устав столичного города Санкт-Петербурга" требовал от ваге-юстирера проверки "доброты и веса продаваемого хлебного печения".
     За нарушения меры воздействия были весьма строгие: "Ежели кто мерою и весом лживо поступит, оный не точию то добро имеет возвратить втрое, но и сверьх того денежный штраф дать, и на теле имеет быть наказан" ("Устав воинский", 1716 г.).
     Для XIX века характерно уже сложившееся взаимодействие государственного и ведомственного метрологического надзора. Положение о мерах и весах от 4 июня 1842 г. распределяло обязанности государственного надзора следующим образом: на Министерство финансов было возложено хранение образцовых мер, изготовление их копий, поверка и клеймение; на Министерство внутренних дел - наблюдение через полицию за верностью находящихся в обращении мер и весов, преследование виновных. Положение устанавливало функции Депо образцовых мер и весов.
     Сенатом были четко установлены понятия "обмер" и "обвес", а Уложение о наказаниях предусматривало следующие денежные взыскания: в первый раз -до 10 рублей, во второй - до 25 рублей, в третий - до 50 рублей и в четвертый - до 100 рублей, причем четвертое взыскание сопровождалось лишением права проводить торговлю.
     Ведомственный надзор сложился в связи с развитием таких ведомств, как Горное, Военное, Морское, Железнодорожное и Почтовое. Метрологическая деятельность в этих ведомствах характеризовалась определенной самостоятельностью, однако подвергалась ревизиям со стороны государственного надзора.
     В начале XX века общее ведение мерами и весами в Российском государстве возлагалось на Министерство торговли и промышленности.
     Завершая беглый ретроспективный просмотр, следует привести несколь-11

ко дат основных этапов развития метрологии в нашей стране.
     В 1918 г. издается Декрет Совета Народных Комиссаров РСФСР "О введении Международной метрической системы мер и весов".
     В начале пятидесятых годов Комитет стандартов преобразовывается в Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР.
     В 1983 г. Советом Министров СССР принимается Постановление № 273 "Об обеспечении единства измерений в стране".
     В октябре 1991 г. Советом Министров РСФСР принимается решение образовать Государственный комитет РСФСР по стандартизации, метрологии и сертификации.
     В апреле 1993 г. вводится в действие Закон РФ "Об обеспечении единства измерений".
     В мае 1999 г. Государственный комитет РФ по стандартизации, метрологии и сертификации переименовывается Постановлением Правительства РФ в Государственный комитет РФ по стандартизации и метрологии.


            2 Основные понятия в метрологии


     2.1 Метрология - наука об измерениях

     Процесс познания в обобщенном виде можно представит себе как определенное исследование, заканчивающееся получением качественной или количественной информации (см. рисунок 1). Количественная информация связана с метрологией.
     Слово "метрология" в переводе с греческого обозначает учение о мерах; под мерой принято понимать вещественное воспроизведение единицы измерений.
     В книге Ф.И. Петрушевского (1849 г.) "Общая метрология" дается понятие: "метрология есть описание всякого рода мер по их наименованиям, подразделениям и взаимному отношению".
     В энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона, том 19, ст. "Метрология" (Ф.И. Петрушевский), 1896 г., отражено понимание того времени: "Метрология - собрание сведений о мерах, весе и монетах (реже о времени) ...".
     В современном понимании: Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
     Измерение - процесс эмпирический и реализуется только при наличии единицы величины, т.е. величины фиксированного размера, применяемой для количественного выражения однородных величин. Мера величины и представляет собой средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.


12