Теория гидрометаллургических процессов : сборник тестов по процессам выделения металлов и их соединений из водных растворов

УДК 669.053.4 
М42 

Р е ц е н з е н т 
доктор технических наук, профессор И.В. Николаев 

Медведев А.С., Богатырева Е.В. 

М42 
Теория гидрометаллургических процессов: Сб. тестов по процессам выделения металлов и их соединений из водных растворов. - М.: МИСиС, 2003. - 72 с. 

Сборник тестов но курсу «Теория гидрометаллургических процессов» 
состоит из трех разделов: основы процессов кристаллизации из растворов, 
выделение металлов из водных растворов газами, цементация. Для лучшего 
усвоения теоретического материала студентами каждый из разделов содержит по 20 вариантов тестов, включающих вопросы и задачи. 

Сборник предназначен для студентов третьего курса факультета ЦДМ, 
обучающихся по специальностям 110200 «Металлургия цветных металлов», 
210200 «Автоматизация производства» и 090300 «Обогащение полезных ископаемых». 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (Технологический 
университет) (МИСиС), 2003 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие 
4 

Основы процессов кристаллизации из растворов 
5 

Выделение металлов из водных растворов газами 
29 

Цементация 
51 

3 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Основу гидрометаллургии составляют процессы выщелачивания, разделения, выделения и очистки соединений металлов путем 
химического осаждения, экстракции и ионного обмена. К финишным 
операциям относятся кристаллизация, восстановление металлов газами, цементация и выпарка. Теория этих процессов (кроме выпарки) 
изложена в учебном пособии1. 

Настоящий сборник тестов предназначен для проверки знаний, приобретенных студентами металлургических специальностей в 
процессе изучения курса «Теория гидрометаллургических процессов». Он включает три раздела: основы процессов кристаллизации из 
растворов, выделение металлов из водных растворов газами, цементация. Каждый раздел состоит из 20 вариантов тестов, включающих 
четыре задания. Краткие пояснения к разделам позволяют ответить 
на большинство вопросов. Недостающие сведения студенты могут 
почерпнуть из конспекта лекций, семинарских и практических занятий. Студенты обязаны дать четкое и ясное обоснование выбранного 
ответа на вопросы своего варианта. Знания студента считаются удовлетворительными, если он ответил на три вопроса и более. 

Тесты можно использовать для самоконтроля знаний, опроса 
студентов на семинарских занятиях, а также при защите лабораторных работ и приеме зачета. 

1 Вольдман Г.М., ЗеликманА.Н. Теория гидрометаллургических процессов. М.: Металлургия, 1993. 
4 

основы ПРОЦЕССОВ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ 
ИЗ РАСТВОРОВ 

Кристаллизация – процесс образования кристаллов из паров, 
расплавов и растворов или из другой кристаллической или аморфной 
фазы. При кристаллизации из водного раствора обязательным условием является его пересыщение. Его можно создать, варьируя температуру (изогидрическая кристаллизация) либо испаряя (при постоянной температуре) или связывая (путем добавления высаливателей) 
воду (изотермическая кристаллизация). При этом образуются центры 
кристаллизации- зародыши, способные к дальнейшему самостоятельному росту. Этот процесс сопровождается снятием пересыщения 
и перекристаллизацией: мелкие кристаллы растворяются, а крупные 
растут, что описывается уравнением Оствальда: 

ln sr = 
, 

s„ 
RTrp 

где 
sr и sоэ - растворимости частиц с радиусами rиr ^ со; 
M,и,р- 
молекулярная масса кристаллизующегося вещества, 
поверхностное натяжение и плотность соответственно. 

Равновесие кристалл- раствор описывают политермами и 
диаграммами растворимости. Первые представляют собой зависимость растворимости вещества от температуры (рис. 1), вторые - зависимость фазового состава системы от температуры. Переломы на политермах растворимости свидетельствуют о фазовых превращениях. 

Диаграммы растворимости позволяют проводить количественные расчеты процесса кристаллизации. Пример такого расчета для простейшей диаграммы растворимости соль - вода (рис. 2) приведен ниже. 

Пример. Рассчитать извлечение кристаллов Nn4Cl, выпавших из 1 кг раствора состава, соответствующего точке а, при его 
упаривании при температуре 95 °С до насыщения и последующего 
охлаждения насыщенного раствора до О °С. 

Используя правило рычага, определим массу воды, испарившейся при изменении состава системы по конноде (линии, связывающей равновесные составы фаз при постоянной температуре) от 
точки а до точкиf, соответствующей составу насыщенного раствора: 

af 
42,5 - 29 

— = 
= 0,317 кг. 

gf 
42,5 - 0 

5 

Температура, 

Рис. 1. Политерма растворимости Fe2SO4 в воде 

Рис. 2. Диаграмма растворимости состав - температура превращения 
в системе NH4Cl - H2O 

6 

Насыщенного раствора образуется 1 - 0,317 = 0,683 кг. Количество выпавших кристаллов при охлаждении насыщенного раствора 
до О °С можно определить из соотношения 

dq 
42,5-22,7 

0,683 = 
0,683 = 0,175 кг. 

dh 
100 - 22,7 

0,175 
0,29 •100 = 60,3%. 

Подобным образом ведут расчеты кристаллизации и испарения при любом тине диаграмм растворимости. 

На рис. 3 приведена изотерма растворимости в системе две 
соли с общим ионом - вода при отсутствии химического взаимодействия между компонентами. 

Рис. 3. Изотерма растворимости в системе AX–AY–H2O 
при отсутствии химического взаимодействия между компонентами 

Зная массу исходного раствора состава, соответствующего 
точке с, можно рассчитать, сколько воды испарится при изменении 
состава системы по лучу испарения до точки а или точки k, умножив 
массу исходного раствора на отношение ас к а Н2О или кскk H2O. 

При кристаллизации из растворов давление, как правило, 
оказывает незначительное влияние на равновесие между жидкой и 
твердой фазами, поэтому правило фаз для кристаллизации записывают в виде F = C + 1 – P , т.е. число степеней свободы F (freedom) 

7 

равно числу компонентов C (component) плюс температура и минус 
число фаз P (phase). Для двухкомпонентной диаграммы (см. рис. 2) 
F = 3 - P, как и для изотермического разреза трехкомпонентной 
диаграммы. 

Если кристаллизация идет через образование зародышей 
твердой фазы в растворе (случай гомогенного зародышеобразования), то для этого требуется максимальная энергия AGmax (рис. 4), являющаяся суммой энергии, затрачиваемой на образование поверхности раздела фаз (AGs = 4я r 2а), и энергии, выделяемой при образовании объема зародыша со средним критическим размером rкр 

AGv = (Цп - Цн) An, 

где а - поверхностная энергия, 

Цп и Цн - химические потенциалы исходного пересыщенного и конечного насыщенного (равновесного) растворов соответственно; 
An - число молей вещества в зародыше. 

Рис. 4. Зависимость свободной энергии образования зародыша 
от его размеров 

При наличии в пересыщенном растворе каких-либо твердых 
примесей (при гетерогенном зародышеобразовании) AG = OAGmax, 
где коэффициент Ф < 1. В пределе (при введении в раствор затравок 
кристаллов) AG = 0. 

Различные варианты кристаллизации и перекристаллизации 
позволяют получать кристаллы с заданной чистотой по примесям. 
Наибольшее распространение в промышленности для этой цели получила дробная кристаллизация. 
8 

Вариант 1 

1. Определить число степеней 
свободы на изотермическом разрезе в 
точке J. 

м 

Ответ: 1. 0. 

2. 1. 
3. 2. 

2. Раствор состава, соответствующего точке А, массой 1000 г первоначально выпарен до достижения 
насыщения при 75 °С, затем охлажден 
до 10 °С. Сколько в этом случае выкристаллизовалось соли? 

Ответ: 1. 166,7 г. 

2. 300,0 г. 
3. 0,0 г. 

г, °C 

АХ 

80 

60 

40 

20 

0 

-20 

^\^ 

'А 

у 

/ 

1 1 

/ 

1— 

0 
20 40 
60 
80 
100 

[NH4Cl], % 

3. Какое соединение образует более пересыщенный раствор: 

NaCl, Na2SO4, CaSO4? 

Ответ: 
1. NaCl. 
2. Na2SO4. 
3. CaSO4. 

4. Какой крупности кристаллы BaS04 должны быть, чтобы их 
растворимость 
превышала 
табличные 
данные 
(^») 
на 
20%? 
(РBaSO ~ 4,5 г/см3, OBaSO = 520-10–7Дж/см2) 

Ответ: 
1. ~1,5·10–4 см. 
2. ~1,2·10–5 см. 
3. ~2,4·10–6 см. 

9 

Вариант 2 

1. Сколько степеней свободы 
имеет система, состав которой соответствует точке А? 

АУ 

Ответ: 1. 0. 

2. 1. 
3. 2. 

ЛХпНгО 
АХ 

2. Сколько 
к 
кристаллам 
двойной соли (ДС) нужно добавить 
воды, чтобы получить 1000 г раствора 
состава, 
соответствующего 
точке В? 

Ответ: 1.500 г. 

2. 300 г. 
3. 450 г. 

АУ 

АХ 

3. Какое соединение образует более пересыщенный раствор 
Соль 

NaNO3 

KCl 

KClO3 

S, % 
7,64 
4,03 
0,58 

f 

0,0024 
0,0031 
0,1500 

где 
S - растворимость соли, %; 
/ - температурный коэффициент растворимости. 

2. KCl. 
3. KClO3. 

4. Каковы приблизительно размеры устойчивого зародыша 
при кристаллизации простых неорганических соединений? 

Ответ: 
1. 10–8 - 10–6 см. 
2. 10–3 - 10–1 см. 
3. 10–10 - 10–9см. 

10 

Вариант 3 

1. Какая линия на диаграмме 
соответствует кривой растворимости 
соли AY? 

Ответ: 
1. Е - АХ. 
2. Е - Р. 
3. Р-Ъ. 

АУ 

АХ п Н2О 
АХ 

2. Раствор 
состава 
точки d 
(1000 г) выпарен до состава системы, 
соответствующего точке m. Сколько 
выделилось кристаллов АХ? 

Ответ: 1. ~300 г. 
2. -94 г. 
3.-281 г. 

Н2О 

АУ 

АХ 

3. Какое соединение (KJ, КВг, КС1) образует более пересыщенный раствор? 

Ответ: 
1. KJ. 
2. KBr. 
3. KCl. 

4. Какой тип зародышеобразования реализуется при осажде
Ответ: 
1. Гомогенный. 
2. Гетерогенный. 

11 

b 

Вариант 4 

1. Каково соотношение соли 
AY и кристаллогидрата АУ· nН2О, если 
раствор состава, 
соответствующего 
точке Е, выпарить досуха? 

Ответ: 
1. ~60 % AX·nH2O и 
~40 %AY. 
2. ~40 % AX·nH2O и 
~60 %AY. 
3. ~50 % AX·nii2O и н^о 
~50 %AY. 

2. Раствор 
состава 
точки А 
(1000 г) выпарен до состава системы, 
соответствующего точке М. Сколько 
выделилось кристаллов двойной соли 
(ДС)? 

Ответ: 1.-229 г. 

2. -285 г. 
3. -71 г. 

Н2О 

АУ 

АХ ПН2О 
АХ 

АУ 

АХ 

3. Какое соединение образует более пересыщенный раствор? 

Ответ: 
1. NaCl. 
2. K2SO4. 

3. Cu(NO3)2. 

4. Какой тип кристаллизации реализуется в производстве паравольфрамата аммония? 

Ответ: 
1. Изогидрический. 
2. Изотермический. 

12