Теория гидрометаллургических процессов

№ 1194 
московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ 

Технологический университет 

МИСиС 

Кафедра редких металлов и порошковой металлургии 

А.С. Медведев, Е.В. Богатырева 

ТЕОРИЯ ГИДРОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ 
ПРОЦЕССОВ 

Сборник тестов 

для студентов специальностей 1102, 2102, 0903 

Рекомендован редакционно-издательским 
советом института 

МОСКВА 2002 

УДК 669.218.053.4 
М42 

М42 
А.С. Медведев, Е.В. Богатырева. Теория гидрометаллургических процессов: Сб. тестов. – М.: МИСиС, 2002. – 103 с. 

Сборник тестов по курсу “Теория гидрометаллургических процессов” 
состоит из четырех разделов: термодинамика и кинетика выщелачивания, 
жидкостная экстракция, ионный обмен, осаждение малорастворимых соединений. Для лучшего усвоения теоретического материала студентами 
каждый из разделов содержит по 20 вариантов тестов, включающих вопросы и задачи. 

Сборник предназначен для студентов третьего курса факультета ЦДМ, обучающихся по специальностям 1102 “Металлургия цветных металлов”, 2102 “Автоматизация производства” и 0903 “Обогащение полезных 
ископаемых”. 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС), 2002 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие 
4 

1. Термодинамика и кинетика выщелачивания 
5 

1.1. Термодинамика 
5 

1.2. Кинетика 
8 

2. Жидкостная экстракция 
39 

3. Ионный обмен 
58 

4. Осаждение малорастворимых соединений 
86 

Библиографический список 
103 

3 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Основу гидрометаллургии составляют процессы выщелачивания, разделения, выделения и очистки соединений металлов путем 
химического осаждения, экстракции и ионного обмена. К финишным 
операциям относятся выпарка, кристаллизация, цементация. Теория 
этих процессов (кроме выпарки) изложена в учебном пособии [1]. 

Настоящий сборник тестов предназначен для проверки знаний, приобретенных студентами металлургических специальностей в 
процессе изучения курса «Теория гидрометаллургических процессов». Он охватывает 4 раздела: термодинамика и кинетика выщелачивания, жидкостная экстракция, ионный обмен, осаждение малорастворимых соединений. Каждый раздел состоит из 20 вариантов 
тестов, включающих от 4 до 6 заданий. Краткие пояснения к разделам позволяют ответить на большинство вопросов. Недостающие 
сведения студенты могут почерпнуть из конспекта лекций, семинарских и практических занятий, учебной литературы [2 – 4]. Студенты 
обязаны дать четкое и ясное обоснование выбранного ответа на вопросы своего варианта. Знания студента считаются удовлетворительными, если он ответил на 3 и более вопросов. 

Тесты можно использовать для самоконтроля знаний, опроса 
студентов на семинарских занятиях, а также при защите лабораторных работ и приеме зачета. 

4 

1. ТЕРМОДИНАМИКА И КИНЕТИКА 
ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ 

1.1. Термодинамика 

Основные вопросы, решаемые термодинамикой применительно к химическим реакциям, сопровождающим выщелачивание, 
состоят в определении: 

1) термодинамической вероятности реакции (ТВР); 
2) термодинамически необходимого количества реагента (ТНК). 
ТВР при выбранных условиях осуществления реакции определяют по знаку энергии Гиббса (AGТ). Например, для реакции 

А(т) + bB(р) = сС(р), 
(1.1) 

осуществляемой при температуре Т раствором реагента В с исходной 
концентрацией [B]исх, содержащим часть продукта С ([C]исх), 

AGT =AGo +RT-ln'- 
b
 исх , 
(1.2) 

где AGo - энергия Гиббса при стандартных условиях; 
R - универсальная газовая постоянная. 

Примечание 1: Этот случай часто реализуется на практике, когда выщелачивание ведут оборотными растворами. 

Для гидрометаллургических процессов AGo, рассчитывают 
по формуле 

AGo = АHo98 + T- ASo98, 

где АHo98 и ЛSo98 - стандартные значения энтальпий и энтропий 
реакции. 
При этом 

АHo98 = с- АHo98 (С) - b- АHo98 (B) - 
АHo298 (A), 

ASo98 = c- ASo98 (C) - b- ASo98 (B) - 
ASo98 (A). 

5 

Стандартные энтальпии и энтропии исходных веществ и 
продуктов реакции в соответствующих агрегатных состояниях 
(твердое, 
жидкость, 
газ) 
приведены 
в 
справочниках 
по 
термодинамическим величинам. 

Следует отметить, что правильнее было бы определять AGo 

по уравнению 

AGo = АHTo + T- ASo, 

Т 
где 
АНТ
 о = АН298 + 
{^СрdT, 

298 

AST
 o = AS298 + T 
р d T , 

298 

но так как в интервале температур 25…250 °С, характерном для 
большинства гидрометаллургических процессов, изменения АСр достаточно малы, то интегральными поправками пренебрегают. 

Вычислив AGТ по уравнению (1.2), по знаку полученной величины определяют направление реакции: если АG Т < 0, то реакция 
идет в прямом направлении (с образованием продукта С), если 
AGТ > 0 , то реакция идет в обратном направлении. При AGТ = 0 система находится в равновесии. В этом случае соотношение 

равн 

где Kс - концентрационная константа равновесия реакции. 

В том случае, когда коэффициенты активности компонентов 
реакции равны 1, Kс = K а и равенство (1.2) при AGT = 0 принимает вид 

AGo = -RT-lnKa 

Значение AGo для окислительно-восстановительной реакции 
определяется равенством 

AGo = - z-E-F, 

где z - число электронов, принимающих участие в реакции; 

Е - электродвижущая сила (Е = фовосст - фоокисл), В; 

6 

здесь фовосст - потенциал восстановительной полуреакции, В; 

фоокисл - потенциал окислительной полуреакции, В; 

F - число Фарадея (F = 96500 Дж/(г-экв-В). 

Так, для реакции 

Cu2+ + Zn o <^ Cu o +Zn2+ 

z = 2, Е = ф0 Cu/Cu 2+ - 9Zn/Zn 2+ 

Примечание 2: 1. Если AGT < - 40 кДж/моль, то термодинамически реакция (1.1) вероятна, так как при любых реальных концентрациях веществ В и С значение AGT < 0. 

2. Если AGT > +20 кДж/моль, то реакция (1.1) термодинамически маловероятна 

3. Если AGo е (0; +20) кДж/моль, т.е. небольшая, но положительная 

величина, это вовсе не означает, что реакция термодинамически невероятна (!). 
Она может быть термодинамически вероятна, если обеспечить такое соотношение 

\С\ 
\. Jисх , при котором рассчитанное по уравнению (1.2) AG T < 0. 

ТНК для любой реакции, например 

А(т) + bB(р) = сС(р) + dD(р) , 

определяется равенством 

ТНК = СНК + [B]равн-V, 

где ТНК - расход реагента В в молях на 1 моль выщелачиваемого 
вещества А, обеспечивающий 100 %-е протекание реакции; 
СНК - стехиометрически необходимое количество, т.е. расход 
реагента в молях на 1 моль выщелачиваемого вещества 
(для записанной реакции СНК = b); 
[B]равн - равновесная концентрация реагента В, которая должна 
остаться в растворе при переводе в него 1 моля вещества А (рассчитывается из константы равновесия); 
V - объем раствора. 

7 

Пример: Рассчитать минимально необходимый расход NaF в тоннах на 1 т 
шеелитового концентрата с содержанием WO3 56 %, если т:ж = 1:4, а Kс = 2. 

Решение: 

1/V 

ТНКNaF = СНК + [NaF] равн . V = 2 + 
V . 

4 • М(CaWO4) 
3 

Так как V = 
= 0,00166 (м ) = 1,66 (л), то требуемый расход 

1-0,695 

фторида натрия на 1 моль шеелита составит 2,91 моль, или на 1 т 56%-го: концентрата (2,91-560/232) -42-10–3 = 0,295 т. (MWO = 232 г/моль, MNaF = 42 г/моль) 

1.2. Кинетика 

Цель изучения кинетики выщелачивания (как и любого другого процесса) - определение технологических режимов (температуры, давления, отношения массы твердой фазы к объему растворителя - т:ж , концентраций реагентов) и типа аппарата, в котором желательно осуществлять процесс, чтобы за минимально короткое время 
и при наименьших материальных и энергетических затратах обеспечить заданное извлечение целевого компонента в раствор. Кроме того, кинетика позволяет выяснить механизм выщелачивания, определить лимитирующую стадию процесса и на основании этих данных 
предложить способ его интенсификации. 

Формально скорость выщелачивания одним реагентом с неизменной во времени концентрацией Ср можно выразить уравнением 

V = к(Т) •C"p-S 

где 
к - температурный коэффициент; к= A-е'^" /^^ 
здесь Еa - энергия активации процесса, Дж/моль; 
A - коэффициент Аррениуса 
п - порядок процесса по реагенту; 
S - текущая поверхность раздела фаз твердое тело - жидкость, S = So.G^; 
здесь S o - исходная удельная поверхность раздела фаз 
твердое тело - жидкость, м2/г; 
G - текущая масса твердого вещества; 
Р - порядок процесса по твердому. 

8 

Для выщелачивания, лимитируемого диффузией, энергия активации мала (меньше 30 кДж/моль): коэффициенты диффузии мало 
изменяются с изменением температуры; для процесса, лимитируемого скоростью химического взаимодействия, Еa > 40 кДж/моль, так 
как константы скоростей химических реакций сильно зависят от 
температуры. Для диффузионных процессов n = 1, поскольку "движущая сила" – градиент концентраций реагента в направлении диффузии; для химической реакции n всегда положительное число, принимающее значение от 0 до 2; для процесса в целом n – произвольная 
величина, определяющая показатель степени в уравнении формальной кинетики, которая может иметь любые значения от 0 до 2 и даже 
меньше 0. Порядок процесса по реагенту принимает значения n < 0 в 
тех случаях, когда наряду с основным процессом выщелачивания 
идут процессы, тормозящие его (уплотнение пленок твердых продуктов реакции, уменьшение степени диссоциации реагента при росте 
его концентрации и др.). Помимо этих отличий каждая лимитирующая стадия имеет признаки, характерные для нее одной. 

Основные признаки лимитирующих стадий: 
1. Если процесс тормозит внешнедиффузионный подвод 
реагента к реакционной поверхности, то его скорость зависит от скорости перемешивания пульпы (точнее говоря, от относительного перемещения фаз). 

2. При внутридиффузионном режиме, т. е. когда процесс 
лимитирует подвод реагента к реакционной поверхности, например, 
через слой твердого продукта или пустой породы, скорость процесса 
находится в обратной зависимости от продолжительности выщелачивания. 

3. Если скорость процесса сильно зависит от дефектности поверхности твердой фазы и температуры, то имеет место кинетический режим выщелачивания. 

По перечисленным признакам (методики определения n и Еа 
подробно описаны в учебнике [1]) можно предположить, что лимитирующая стадия процесса может идти во внешнедиффузионном, внутридиффузионном, кинетическом и промежуточном режимах. Все эти 
стадии для процесса, сопровождаемого химической реакцией с n = 1, 
имеющей малое значение Кс, выражаются общим уравнением потока 

V 
j= 
; 
S 

9 

j = 
c 
, 
(1.3) 

D 1 
D 2 
Kv 
D[ -Kc 
D[ -Kc 

где 
Со, C o'^ - исходная и равновесная концентрация реагента 
("движущая сила"); 

^ 1 ; ^ ; 
K - 
соответственно внешнедиффузионное, внут
D 1 
D 2 
v 

ридиффузионное и кинетическое сопротивление процесса выщелачивания; 

5; 
5i 
; 
сопротивления процесса выщелачивания, 

вызванные соответственно внешней и 
внутренней диффузией жидкого продукта 
реакции (для обратимых реакций). 

В зависимости от организации процесса выщелачивания 

уравнение общего потока (1.3) может быть преобразовано. Так, при 
снятии внешнедиффузионного сопротивления (перемешиванием) и 
внутридиффузионного сопротивления (механической обработкой) 

j = Kv C o 

Примечание: Внутридиффузионным сопротивлением можно пренебречь, 
если отношение мольных объемов твердого продукта реакции и исходного твердого 
вещества (KП–Б) выходит за пределы 0,7 < KП-Б < 1,3. При K П – Б < 0,7 пленки продукта 
рыхлые, при K П –Б > 1,3 они отслаиваются. 

На процесс растворения твердых тел существенное влияние 
оказывает форма растворяемых частиц. Для монокристаллов любой 
формы порядок по твердому Р = 2/3, для изометрических частиц с 
изотропными свойствами (куб, шар, многогранник) р « 2/3, для пластин Р = 0, для игл Р = 1/2. Если поверхность изменяется значительно 
быстрее, чем масса частицы (частицы с разветвленной поверхностью), Р > 1; если же реакция протекает в полости частицы и поверхность во времени растет, р < 0. 

Производительность периодически работающего реактора 
для выщелачивания (W, м3/ч) можно определить по уравнению 

10