Теория обработки металлов давлением

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

 
А.П. Коликов 
Б.А. Романцев 

ТЕОРИЯ ОБРАБОТКИ 
МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

 

Учебник 

Допущено учебно-методическим объединением 
по образованию в области металлургии в качестве  
учебника для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению Металлургия 

Москва 2015 

УДК 621.7 
 
К60 

Р е ц е н з е н т ы:  
д-р техн. наук, проф. А.Г. Колесников (МГТУ им. Баумана); 
д-р техн. наук, проф. А.В. Зиновьев 

Коликов А.П. 
К60  
Теория обработки металлов давлением : учеб. / А.П. Коликов, Б.А. Романцев. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2015. – 451 с. 
ISBN 978-5-87623-887-0 

Представлены базовые сведения по механике деформируемых тел: основы теории напряжений и деформаций, физические уравнения связи напряженного и деформированного состояния металла в элементарном объеме 
(точке) деформируемого тела, модели сплошных сред и их физические соотношения. Изложены общие положения теории обработки металлов давлением: физические основы пластической деформации и сопротивления деформации, пластичности, деформируемости и элементов механики разрушения, 
основные закономерности контактного трения. Значительное внимание уделено анализу силовых и деформационных параметров процессов горячей и 
холодной обработки металлов давлением. Приведены примеры решения задач и контрольные вопросы. 
Предназначен для бакалавров и магистров направления «Металлургия», 
научных работников и специалистов в области обработки металлов давлением, а также для инженерно-технических работников. 

УДК 621.7 
 

ISBN 978-5-87623-887-0 
© А.П. Коликов, 
Б.А. Романцев, 2015 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие ...................................................................................................7

Раздел I. Основные положения механики деформируемых тел..........9 

Глава 1. Напряжения в сплошной среде ......................................................9 
1.1. Силы и напряжения ............................................................................9 
1.2. Главные напряжения ........................................................................11 
1.3. Круги Мора........................................................................................12 
1.4. Понятие о тензоре напряжений .......................................................14 
1.5. Октаэдрические напряжения............................................................19 
1.6. Дифференциальные уравнения равновесия....................................20 
1.7. Примеры решения задач...................................................................23 
Контрольные вопросы .............................................................................27 
Глава 2. Деформация сплошной среды ......................................................28 
2.1. Лагранжевое и эйлеровое описание законов движения 
и деформации сплошной среды..............................................................29 
2.2. Малые деформации...........................................................................31 
2.3. Тензор деформации...........................................................................35 
2.4. Круги Мора для деформации...........................................................38 
2.5. Скорости течения металла ...............................................................39 
2.6. Примеры решения задач...................................................................41 
Контрольные вопросы .............................................................................44 
Глава 3. Физические уравнения связи напряженного 
и деформированного состояния..................................................................45 
3.1. Элементы теории упругости ............................................................45 
3.2. Элементы теории пластичности. Связь между напряжениями  
и деформациями.......................................................................................51 
3.3. Модели сплошных сред и их физические соотношения ...............57 
3.4. Примеры решения задач...................................................................59 
Контрольные вопросы .............................................................................62 

Раздел II. Основы теории обработки металлов давлением..................9 

Глава 4. Физические основы пластической деформации.........................63 
4.1. Структура кристаллов и дефекты....................................................63 
4.2. Механизмы пластической деформации моно-  
и поликристаллов.....................................................................................64 
4.3. Особенности напряженного и деформированного состояния 
металла при обработке давлением поликристаллических тел.............68 

4.4. Дополнительные (остаточные) напряжения .................................. 77 
4.5. Упрочнение ....................................................................................... 81 
4.6. Виды деформации ............................................................................ 83 
4.7. Примеры решения задач .................................................................. 84 
Контрольные вопросы............................................................................. 87 
Глава 5. Сопротивление металлов пластическому  
деформированию ......................................................................................... 89 
5.1. Общие понятия и характеристика диаграмм «σ – ε»..................... 89 
5.2. Сопротивление деформации при холодной обработке  
металла давлением .................................................................................. 95 
5.3. Зависимость сопротивления деформации  
от термомеханических параметров........................................................ 99 
5.4. Примеры решения задач ................................................................ 102 
Контрольные вопросы........................................................................... 107 
Глава 6. Пластичность и деформируемость металлов ........................... 108 
6.1. Основные понятия и определения ................................................ 108 
6.2. Влияние основных факторов на пластичность металлов............ 118 
6.3. Разрушение...................................................................................... 120 
6.4. Примеры решения задач ................................................................ 126 
Контрольные вопросы........................................................................... 130

Глава 7. Основные закономерности контактного трения  
и экспериментальные методы исследования процессов ОМД.............. 131 
7.1. Основы теории подобия и физического моделирования  
процессов ОМД ..................................................................................... 132 
7.2. Особенность трения при ОМД и законы трения ......................... 134 
7.3. Зависимость сил трения от основных технологических  
параметров ............................................................................................. 138 
7.4. Экспериментальные методы определения контактных  
напряжений и коэффициента трения................................................... 140 
7.5. Контактное взаимодействие металла с валками при горячей  
продольной прокатке............................................................................. 152 
7.6. Особенности трения при винтовой прокатке............................... 161 
Контрольные вопросы........................................................................... 171 
Глава 8. Аналитические и инженерные методы расчета усилий  
и работы деформации при ОМД .............................................................. 172 
8.1. Общий подход................................................................................. 172 
8.2. Метод совместного решения дифференциальных уравнений  
равновесия и пластичности .................................................................. 174 
8.3. Метод линий скольжения (характеристик).................................. 182 
8.4. Метод работ .................................................................................... 185 

8.5. Вариационный метод......................................................................187 
8.6. Метод сопротивления материалов пластическим  
деформациям ..........................................................................................191 
8.7. Примеры решения задач.................................................................192 
Контрольные вопросы ...........................................................................195 

Раздел III. Процессы горячей обработки металлов давлением...........196 

Глава 9. Поперечная прокатка ..................................................................196 
9.1. Скоростные условия процесса.......................................................196 
9.2. Угол нейтрального сечения и условия вращения заготовки.......205 
9.3. Деформационные параметры.........................................................208 
9.4. Силовые условия процесса.............................................................210 
9.5. Напряженное состояние металла при поперечной прокатке ......213 
9.6. Примеры решения задач.................................................................226 
Контрольные вопросы ...........................................................................226 
Глава 10. Винтовая прокатка.....................................................................227 
10.1. История развития процесса..........................................................227 
10.2. Очаг деформации при винтовой прокатке..................................229 
10.3. Скоростные параметры процесса ................................................233 
10.4. Геометрические и деформационные параметры винтовой  
прокатки..................................................................................................236 
10.5. Энергосиловые условия процесса винтовой прокатки..............248 
10.6. Моделирование напряженно-деформированного состояния  
металла при винтовой прокатке............................................................255 
10.7. Примеры решения задач...............................................................266 
Контрольные вопросы ...........................................................................270 
Глава 11. Продольная прокатка полых заготовок в круглом калибре...271 
11.1. Раскатка труб в круглом калибре на короткой неподвижной  
оправке....................................................................................................272 
11.2. Прокатка труб на длинной оправке в нескольких клетях  
стана продольной прокатки ..................................................................288 
11.3. Процессы калибрования и редуцирования труб ........................299 
11.4. Примеры решения задач...............................................................309 
Контрольные вопросы ...........................................................................310 
Глава 12. Пилигримовая прокатка............................................................311 
12.1. Особенность процесса горячей пилигримовой прокатки..........311 
12.2. Скоростные условия процесса.....................................................318 
12.3. Энергосиловые параметры процесса...........................................322 
Контрольные вопросы ...........................................................................326 

Глава 13. Прессование заготовок и труб ................................................. 327 
13.1. Сущность процесса и схемы прессования.................................. 327 
13.2. Прошивка заготовок на прессе.................................................... 330 
13.3. Прессование сплошных заготовок.............................................. 339 
13.4. Напряженное состояния металла и ресурс пластичности  
при прессовании .................................................................................... 343 
13.5. Прессование труб ......................................................................... 351 
13.6. Применение прессования в различных процессах ОМД .......... 356 
13.7. Примеры решения задач .............................................................. 359 
Контрольные вопросы........................................................................... 361 

Раздел IV. Процессы холодной обработки металла давлением .......... 362 

Глава 14. Процессы формовки листовой заготовки ............................... 362 
14.1. Процессы листовой штамповки при производстве сварных  
труб малого и среднего диаметра ........................................................ 362 
14.2. Применение процессов формовки листовой заготовки  
для производства труб большого диаметра (более 426 мм) .............. 374 
Контрольные вопросы........................................................................... 387 
Глава 15. Холодная прокатка труб........................................................... 388 
15.1. Создание и развитие процесса холодной периодической  
прокатки труб......................................................................................... 388 
15.2. Основы теории процесса холодной прокатки труб  
на станах ХПТ........................................................................................ 392 
15.3. Основы теории прокатки труб  на роликовых станах ХПТР.... 409 
15.4. Примеры решения задач .............................................................. 415 
Контрольные вопросы........................................................................... 423 
Глава 16. Волочение труб ......................................................................... 424 
16.1. Способы волочения труб ............................................................. 424 
16.2. Напряженно-деформированное состояние металла  
и допустимые степени деформации..................................................... 426 
16.3. Контактное трение и смазки при волочении труб..................... 429 
16.4. Усилия при волочении труб ........................................................ 432 
16.5. Примеры решения задач .............................................................. 436 
Контрольные вопросы........................................................................... 439 
Библиографический список...................................................................... 440 
Об авторах .................................................................................................. 450 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 
В достижениях металлургов большую роль играет обработка металлов давлением (ОМД), в решение важнейших научно-технических 
проблем которой значительный вклад внесли отечественные научные 
школы Москвы, Ленинграда, Урала, Сибири, Белоруссии (Минск), 
Украины (Днепропетровск) и др. 
Научная школа ОМД НИТУ «МИСиС» создана усилиями многих 
поколений ученых, работавших в Московской горной академии 
(Н.С. Верещагин, Т.М. Алексеенко-Сербин, Н.А. Соболевский, 
В.Н. Рудбах), в Московском институте стали (К.Ф. Неймаер, 
И.М. Павлов, В.И. Залесский, П.И. Полухин и др.), в Московском 
институте цветных металлов и золота (П.С. Истомин, С.И. Губкин, 
И.Л. Перлин и др.), в Московском институте стали и сплавов 
(Г.Я. Гун, В.К. Воронцов, А.В. Крупин, И.Н. Потапов и др.), а также 
трудами многих молодых талантливых ученых МИСиС. 
Научной базой для подготовки высококвалифицированных кадров 
является теория обработки металлов давлением. Опыт обучения студентов бакалавриата и магистратуры обработке металлов давлением 
в новых условиях показал, что студенты с большим трудом усваивают содержание этой дисциплины. Это связано, с одной стороны, с 
переходом на бакалавриат и сокращением срока обучения до четырех 
лет, а с другой стороны, – с возросшими требованиями к подготовке 
магистров, получающих в процессе обучения специальные знания по 
теории и технологии ОМД. 
Авторы взяли на себя труд по созданию учебника, в котором последовательно и достаточно строго изложены научные основы теории ОМД: базовые сведения по механике деформируемых тел 
(разд. I) и теоретические основы ОМД (разд. II). 
Используя многолетний опыт подготовки инженерных кадров по 
обработке металлов давлением в МИСиС, авторы стремились подчеркнуть тесную связь общетеоретических основ пластической деформации с практическим использованием знаний для совершенствования технологических процессов прокатного и трубного производства, которые изложены в разд. III и IV. В конце учебника приведен библиографический список использованной и рекомендуемой 
литературы, в котором источники сгруппированы по разделам. 

При изложении материала каждого раздела использовались обозначения величин, которые наиболее широко применяются в представленных литературных источниках. 
Авторы выражают глубокую благодарность и признательность 
рецензентам – заведующему кафедрой МТ-10 МГТУ им. Н.Э. Баумана, проф., д-ру техн. наук А.Г. Колесникову и проф., д-ру техн. наук 
А.В. Зиновьеву (кафедра пластической деформации специальных 
сплавов НИТУ «МИСиС»). 
Авторы благодарны А.Г. Ширяеву – генеральному директору 
трубной металлургической компании за спонсорскую помощь в издании учебника. 

Раздел I. Основные положения 
механики деформируемых сред 

Глава 1. Напряжения в сплошной среде 

1.1. Силы и напряжения 

Если к телу приложены внешние силы и создано препятствие его 
свободному движению, то тело находится в напряженном состоянии 
[1–3]. Внешние силы, возникающие от действия машин, орудий на 
тело, называют активными силами (рис.1.1). 

 

Рис. 1.1. Вектор напряжения 
n
Р
 на произвольной площадке 
в сплошной среде [3] 

Обозначим внешние силы, действующие на тело площадью F, через Рn, главный вектор всех сил, действующих на сплошную среду, 
через 
nP
. Активные силы вызывают сближение или удаление частиц 
внутри сплошной среды. Для описания этого взаимодействия рассмотрим некоторую площадку ∆F внутри сплошной среды и обозначим главный вектор всех сил, действующих на сплошную среду, находящуюся под площадкой, в направлении вектора нормали к площадке n, через 
np
Δ(см. рис. 1.1). Тогда вектор напряжения определяется так: 

 
( )
lim
nP
n
F

Δ
σ
=
Δ

. 
(1.1) 

Через каждую точку сплошной среды можно провести бесконечное множество площадок, для каждой из которых будет свой вектор 
напряжений. Однако можно выделить 3 вектора напряжений 
1
σ, 
2
σ, 

3
σ, действующих на координатных площадках 
1
2
3
,
,
,
S
S
S
Δ
Δ
Δ
 перпендикулярных соответствующим осям координат. Каждый из векторов можно разложить по базису в принятой ортогональной системе 
координат Ох1, Ох2; Ох3 на 3 составляющие вектора (
1
σ; 
2
σ; 
3
σ): 

 
1
11
1
12
2
13
3
Э
Э
Э
σ = σ
+ σ
+ σ

; 

 
2
21
1
22
2
23
3
Э
Э
Э
σ = σ
+ σ
+ σ

; 
(1.2) 

 
3
31
1
32
2
33
3
Э
Э
Э
σ = σ
+ σ
+ σ

, 

где Э1, Э2, Э3 – эйлерова система координат. 

Коэффициенты разложения σij образуют тензор напряжения; первый индекс показывает, на какой площадке действует напряжение, а 
второй – в каком направлении. В соответствии с этим напряжение σij, 
при i = j равное σii, называется нормальным, а при i ≠ j – σjj – касательным напряжением. В уравнениях системы (1.2) нормальные напряжения обозначены как σ11; σ22; σ33; касательные напряжения обозначены как σ12; σ13; σ21; σ23; σ31; σ32; общепринятым также является и 
следующее обозначение напряжений: нормальных – σ11 = σх; σ22 = σy; 
σ33 = σz, касательных – σ12 = τхy; σ13 = τхz; σ21= τyх; σ23 = τyz; σ31 = τzх; 
σ32 = τzy (рис. 1.2).