Надежность технологического оборудования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 
Кафедра инжиниринга технологического оборудования
 
В.Б. Шишко 
Н.А. Чиченев 
 
 
 
 
Надежность
технологического оборудования
Учебник 
 
Допущено учебно-методическим объединением по образованию 
в области металлургии в качестве учебника для студентов 
высших учебных заведений, обучающихся по направлению 
150400 – Металлургия 
Москва  2012 

УДК 669.002 
 
Ш65 
Р е ц е н з е н т ы: 
д-р техн. наук, проф. А.В. Зиновьев; 
д-р техн. наук О.А. Кобелев (ОАО НПО «ЦНИИТМАШ») 
Шишко, В.Б. 
Ш65  
Надежность технологического оборудования : учеб. /  
В.Б. Шишко, Н.А. Чиченев. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2012. – 
190 с. 
ISBN 978-5-87623-629-6 
Рассмотрены методология и методы теории надежности, а также основные законы распределения наработок до отказа (на отказ), на основании которых оценивается надежность машин и агрегатов. Приведены методы оценки надежности технических систем и применяемые для этой цели  планы испытаний с измерением наработок. В приложении приведены основные справочные данные, необходимые для теоретических расчетов и анализа результатов испытаний. 
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по специальности 
(профилю) 150404 «Металлургические машины и оборудование» направления 150400 «Технологические машины и оборудование» и преподавателей, 
ведущих подготовку по этой дисциплине. Может быть полезен студентам 
других специальностей (профилей), относящихся к направлению 150400 
«Технологические машины и оборудование», а также обучающимся по направлению 150100 «Металлургия». 
УДК 669.002 
ISBN 978-5-87623-629-6 
© Шишко В.Б., 
Чиченев Н.А., 2012 
2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
Условные обозначения.............................................................................6 
Предисловие..............................................................................................8 
Введение..................................................................................................10 
1. Основы теории надежности...............................................................13 
1.1. Основные понятия и определения .............................................13 
1.2. Математические зависимости для оценки надежности ...........18 
1.2.1. Функциональные зависимости надежности.......................18 
1.2.2. Теорема сложения вероятностей.........................................23 
1.2.3. Теорема умножения вероятностей......................................25 
1.2.4. Формула полной вероятности .............................................27 
1.3. Показатели надежности ..............................................................28 
1.4. Распределения, используемые в теории надежности...............33 
1.4.1. Распределения и области их применения...........................33 
1.4.2. Экспоненциальный (показательный) закон .......................35 
1.4.3. Нормальный закон распределения......................................39 
1.4.4. Логарифмическое нормальное распределение ..................45 
1.4.5. Распределение Вейбулла......................................................48 
1.4.6. Совместное действие внезапных и постепенных отказов .. 51 
Контрольные вопросы........................................................................52 
2. Надежность элементов и систем технологического  
оборудования ..........................................................................................53 
2.1. Надежность невосстанавливаемого элемента...........................53 
2.1.1. Вероятность отказа и вероятность безотказной работы....53 
2.1.2. Интенсивность отказов ........................................................54 
2.1.3. Средняя наработка до отказа...............................................58 
2.2. Надежность восстанавливаемого элемента...............................61 
2.2.1. Восстанавливаемый элемент в случае мгновенного 
восстановления ...............................................................................61 
2.2.2. Распределение Пуассона......................................................64 
2.2.3. Восстанавливаемый элемент с конечным временем 
восстановления ...............................................................................67 
2.3. Надежность систем......................................................................68 
2.3.1. Общие сведения....................................................................68 
2.3.2. Система с последовательным соединением элементов ....69 
2.3.3. Система с параллельным соединением элементов............70 
2.3.4. Надежность восстанавливаемых систем ............................76 
Контрольные вопросы........................................................................77 
3 

3. Восстановление работоспособного состояния оборудования........79 
3.1. Стратегии восстановления..........................................................79 
3.2. Стратегии восстановления при внезапных отказах..................80 
3.2.1. Стратегия аварийных замен.................................................80 
3.2.2. Стратегия плановых и аварийных полных замен..............80 
3.2.3. Стратегия плановых и аварийных минимальных замен...81 
3.2.3. Стратегия аварийных минимальных замен........................84 
3.3. Восстановление при постепенных отказах ...............................86 
3.4. Восстановление на основе задания лимита времени ...............88 
3.5. Оценка эффективности принимаемых решений при 
техническом обслуживании...............................................................90 
3.6. Ремонтопригодность машин.......................................................92 
3.6.1. Показатели ремонтопригодности машин, используемые  
на стадии проектирования .............................................................92 
3.6.2. Показатели ремонтопригодности машин, используемые   
в процессе их эксплуатации ..........................................................95 
Контрольные вопросы........................................................................96 
4. Эксплуатационная надежность металлургических машин ............97 
4.1. Испытания на надежность ..........................................................97 
4.1.1. Общие сведения....................................................................97 
4.1.2. Биноминальный план испытаний........................................99 
4.1.3. Планы испытания на надежность с измерением  
наработок.......................................................................................100 
4.2. Оценка показателей безотказности..........................................104 
4.2.1. Оценивание показателей на основе  
параметрических методов............................................................104 
4.2.2. Оценивание показателей на основе  
непараметрических методов........................................................111 
4.2.3. Оценивание показателей безотказности   
при испытаниях с измерением определяющего параметра 
(величины износа) ........................................................................114 
4.3. Оценка показателей долговечности.........................................116 
4.3.1. Модели оценивания............................................................116 
4.3.2. Непараметрические модели оценивания..........................117 
4.3.3. Оценивание среднего ресурса на основании  
информации о величине износа ..................................................119 
4.3.3. Оценивание остаточного ресурса......................................121 
Контрольные вопросы......................................................................123 
4 

5. Повышение надежности технологического оборудования ..........124 
5.1. Пути повышения надежности...................................................124 
5.2. Повышение надежности оборудования  
при проектировании .........................................................................128 
5.3. Повышение надежности оборудования при изготовлении....130 
5.4. Повышение надежности оборудования при эксплуатации ...132 
5.5. Экономический подход к надежности оборудования............136 
Контрольные вопросы......................................................................138 
Заключение............................................................................................139 
Словарь терминов (glossary)................................................................140 
Библиографический список.................................................................150 
Приложение 1. Элементы теории вероятности и математической 
статистики, используемые в теории надежности ..............................152 
Приложение 2. Значения нормированной функции Лапласа  
Ф(u) и плотности нормированного нормального распределения  
f(u) от квантиля u ..................................................................................183 
Приложение 3. Квантили нормального распределения uq, при 
которых случайная величина принимает значение Р........................184 
Приложение 4. Значения гамма-функции Г(b) для 1 ≤ b ≤ 2 ............185 
Приложение 5. Критерий tq распределения Стьюдента....................186 
Приложение 6. Значения критерия 
2
χ  в зависимости от числа 
степеней свободы f и доверительной вероятности q.........................187 
Приложение 7. Значения критерия Фишера ......................................188 
Приложение 8. Значения ν и w для оценки грубых ошибок.............189 
5 

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
А 
– коэффициент асимметрии 
A(t) 
– Затраты на восстановление 
a, b 
– параметры распределения Вейбулла 
A, B, C 
– случайные события 
a, b, c 
– коэффициенты 
C 
– затраты 
D 
– дисперсия 
Е 
– коэффициент эксцесса  
f  
– число степеней свободы 
f(x) 
– плотность распределения, плотность вероятности 
F(х) 
– функция распределения 
Fα 
– критерий Фишера 
H(t) 
– функция восстановления (поток отказов)  
h(t) 
– интенсивность отказов (плотность восстановления)  
It 
– скорость изнашивания 
Iτ 
– промежуток времени  
J(t) 
– эксплуатационные затраты 
Jβ 
– доверительный интервал 
Kг 
– коэффициент готовности 
Kог 
– коэффициент оперативной готовности 
Kти 
– коэффициент технического использования 
k  
– число отказавших объектов 
L 
– наработка 
l 
– число связей  
M 
– математическое ожидание 
n 
– число испытаний, объектов, наработок до цензурирования 
N 
– число испытаний, объектов, объем выборки 
Nk 
– число работоспособных изделий после отказа при наработке tк 
p 
– вероятность появления события 
P(t) 
– вероятность события, вероятность безотказной работы 
Pв(t) 
– вероятность восстановления работоспособного состояния 
q 
– вероятность отсутствия (не появления) события 
Q(t) 
– вероятность отказа 
Qв 
– средняя трудоемкость восстановления 
R 
– интенсивность эксплуатационных затрат  
r 
– число отказов, наработок до отказа, измерений 
6 

r 
– число наблюдаемых объектов на интервале [τ; τ + t]  
s  
– среднее квадратичное отклонение 
T 
– среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа) 
Тв 
– среднее время восстановления работоспособного состояния 
Тр 
– средний ресурс 
Тс 
– средний срок службы 
t 
– время, наработка до отказа 
tв 
– длительность восстановления работоспособного состояния 
tи 
– продолжительность испытаний, измеряемая в единицах наработки 
tmax 
– предельная суммарная наработка 
tα 
– коэффициент Стьюдента 
tΣ 
– суммарная наработка 
U 
– величина износа  
Umax  
– максимально допустимая величина износа (отказ), 
u 
– квантиль 
X 
– случайная величина 
x 
– возможное значение случайной величины Х 
z 
– наработка изделия 
ZN 
– наработка до отказа 
 
α 
– уровень значимости 
β 
– доверительная вероятность 
χ2 
– критерий Пирсона 
∆ 
– исходный зазор в соединении 
λ 
– интенсивность отказов  
ν 
– коэффициент вариации 
ν(t) 
– число отказов до момента t 
Ф(z) 
– нормированная функция Лапласа 
φ(z) 
– плотность нормированного нормального распределения 
ρ 
– число отказавших объектов на интервале [τ; τ + t] 
σ 
– среднеквадратичное отклонение (или стандарт) 
τ 
– межремонтный период, наработка до цензурирования  
ω(t) 
– параметр потока отказов 
ξ 
– наработка 
7 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
Эффективность современного автоматизированного и энергозатратного металлургического производства во многом зависит от надежной работы технологического оборудования. В связи с этим возрастает потребность в специалистах, обладающих компетенциями в 
области надежности технологических машин и оборудования.  
Данный учебник охватывает широкий комплекс вопросов, связанных с повышением надежности технологического оборудования. 
При изложении материала авторы стремились отразить требования 
перестройки высшей школы, направленные на повышение качества 
подготовки специалистов, усиление творческой самостоятельной 
работы студентов для овладения последними достижениями науки 
и техники в своей области, приобретение студентами соответствующих компетенций.  
В главе 1 приведены основные понятия и определения теории надежности, даны математические зависимости, применяемые для 
оценки надежности, рассмотрены показатели надежности технологического оборудования и распределения, используемые в теории надежности. 
Глава 2 посвящена надежности элементов и систем технологического оборудования, приведены зависимости для расчета надежности 
невосстанавливаемых и восстанавливаемых элементов, а также надежности систем с последовательным и параллельным соединением 
элементов. 
В главе 3 даны основные сведения о стратегии восстановления 
работоспособности технологического оборудования при внезапных и 
постепенных отказах и оценке эффективности принимаемых решений при техническом обслуживании, описаны показатели ремонтопригодности. 
Глава 4 посвящена эксплуатационной надежности технологических машин и оборудования, рассмотрены особенности испытаний 
на надежность с целью оценки показателей безотказности и долговечности. 
В главе 5 изложены мероприятия по повышению надежности оборудования при проектировании, изготовлении и эксплуатации, рассмотрены экономические аспекты надежности. 
8 

Для закрепления теоретических положений приведены примеры 
определения показателей надежности конкретных механизмов и узлов технологического оборудования.  
В приложении 1 приведены основные понятия из теории вероятностей и математической статистки, которые применяются в теории 
надежности. Другие приложения содержат справочный материал, 
необходимый при решении задач надежности, не прибегая к специальной справочной литературе. 
Цель данной дисциплины – ознакомление студентов с методологией и принципами теории надежности, обучение методике расчета 
надежности элементов технологического оборудования. После её 
изучения студенты должны уметь оценивать надежность элементов 
технологического оборудования, вычислять показатели их безотказности, долговечности и ремонтопригодности, применять планы испытаний для оценки надежности, использовать параметрические и 
непараметрические методы оценки критериев надежности. 
Учебник написан на основе курса лекций, которые авторы читают 
более 15 лет на кафедре инжиниринга технологического оборудования НИТУ «МИСиС» для студентов, обучающихся по специальности 
(профилю) 150404 «Металлургические машины и оборудование» направления 150400 «Технологические машины и оборудование». 
9 

ВВЕДЕНИЕ 
Технические устройства и машины являются неотъемлемой частью 
человеческого общества в целом и каждого человека в отдельности. От 
того, какие машины созданы и как они взаимодействуют с людьми и 
окружающей средой зависят многие проблемы общества. Качество и 
конкурентная способность технологических машин и оборудования в 
первую очередь определяется их надежностью. 
Идет непрерывный процесс обновления технологического оборудования, совершенствуются существующие и появляются новые образцы 
техники, для которых характерно улучшение технико-экономических 
характеристик: увеличение скорости, повышение уровня нагрузки, расширение диапазона температур, снижение габаритов и массы, повышение степени автоматизации и др. Растут требования к точности функционирования и эффективности работы машин, происходит их объединение в системы с единым управлением. При этом, чем выше технический уровень машин, тем актуальней требования к их надежности. 
Формирование показателей надежности независимо от разнообразия 
типов машин и условий их эксплуатации происходит по общим законам 
в соответствии с логикой событий. Раскрытие и изучение этих законов 
является основой для прогнозирования, расчета и оценки надежности и 
построения на их основе наиболее рациональных условий производства, 
испытания и эксплуатации технических систем. 
Основным содержанием и целью теории надежности технических 
систем является разработка методов оценки показателей надежности на 
различных стадиях с учетом конструктивных особенностей, технологии 
изготовления, назначения и условий эксплуатации. Знание свойств технических систем сохранять работоспособность и закономерностей их 
изменения с течением времени позволит решать технические задачи 
обеспечения заданного уровня надежности. 
При рассмотрении проблем надежности технических систем в стандартах и нормативно-технической документации используются термины «объект» и «изделие». Поэтому в дальнейшем при анализе надежности технологических машин и оборудования эти термины будут использованы как равноценные. 
Значительные средства затрачиваются на поддержание машин в 
работоспособном состоянии. Это является следствием того, что в силу различных обстоятельств со временем происходит старение машин. Недостаточный уровень надежности машин влечет за собой 
10