Дефекты кристаллического строения металлов и методы их анализа

ǘǔǙǔǝǞǑǜǝǞǎǚ ǚǍǜnj ǓǚǎnjǙǔǫ ǔ Ǚnjǟǖǔ ǜǠ
ǠǑǐǑǜnjǗǨǙǚǑ ǏǚǝǟǐnjǜǝǞǎǑǙǙǚǑ njǎǞǚǙǚǘǙǚǑ ǚǍǜnjǓǚǎnjǞǑǗǨǙǚǑ ǟǣǜǑǒǐǑǙǔǑ 
ǎǧǝǤǑǏǚ ǛǜǚǠǑǝǝǔǚǙnjǗǨǙǚǏǚ ǚǍǜnjǓǚǎnjǙǔǫ 
«ǙnjǢǔǚǙnjǗǨǙǧǕ ǔǝǝǗǑǐǚǎnjǞǑǗǨǝǖǔǕ ǞǑǡǙǚǗǚǏǔǣǑǝǖǔǕ ǟǙǔǎǑǜǝǔǞǑǞ «ǘǔǝǴǝ»
ǖǬȀDZǰǼǬ ǸDZǾǬǷǷǺǮDZǰDZǹǴȋ ȂǮDZǾǹȇȁ ǸDZǾǬǷǷǺǮ
Â.Ê. Ïîðòíîé
À.È. Íîâèêîâ
È.Ñ. Ãîëîâèí
Äåôåêòû
êðèñòàëëè÷åñêîãî
ñòðîåíèÿ ìåòàëëîâ
è ìåòîäû èõ àíàëèçà 
ǟȃDZǭǹǴǶ
ǐǺǻǿȅDZǹǺ ǿȃDZǭǹǺ-ǸDZǾǺǰǴȃDZǽǶǴǸ ǺǭȆDZǰǴǹDZǹǴDZǸ ǻǺ ǺǭǼǬdzǺǮǬǹǴȊ 
Ǯ ǺǭǷǬǽǾǴ ǸDZǾǬǷǷǿǼǯǴǴ Ǯ ǶǬȃDZǽǾǮDZ ǿȃDZǭǹǴǶǬ ǰǷȋ ǽǾǿǰDZǹǾǺǮ ǮȇǽȄǴȁ 
ǿȃDZǭǹȇȁ dzǬǮDZǰDZǹǴǵ, ǺǭǿȃǬȊȅǴȁǽȋ ǻǺ ǹǬǻǼǬǮǷDZǹǴȊ ǘDZǾǬǷǷǿǼǯǴȋ.
ǘǺǽǶǮǬ  2015

УДК 548
 
П60
Р е ц е н з е н т ы:
д-р физ.-мат. наук, проф. М.С. Блантер
(Московский государственный институт приборостроения и информатики);
д-р техн. наук, проф.  Ю.В. Левинский
(Московский государственный университет тонких химических технологий)
Портной В.К.
П60  
Дефекты кристаллического строения металлов и методы их 
анализа : учебник / В.К. Портной, А.И. Новиков, И.С. Головин. – 
М. : Изд. Дом МИСиС, 2015. – 508 с.
ISBN 978-5-87623-856-6
Рассмотрены элементы кристаллографии, необходимые для понимания 
геометрии дефектов кристаллического строения: индицирование направлений 
и плоскостей в кристаллах, понятие симметрии и построение стереографических проекций. Изложена элементарная теория дефектов кристаллического 
строения, от которых зависят важнейшие свойства сплавов и изменения их 
структуры в поле действующих напряжений и температур. Описаны геометрия и свойства основных дефектов кристаллического строения: вакансий, 
межузельных атомов, дислокаций, дисклинаций, дефектов упаковки, мало- и 
высокоугловых границ, зернограничных дислокаций. 
Изложены основы рентгеновского, электронно-микроскопического анализа и механической спектроскопии материалов, их применение в практике 
металловедческих исследований, в том числе рассмотрен анализ дефектов 
кристаллического строения и механизмов их взаимодействия.
 Приведены вопросы для самопроверки, задачи и упражнения, помогающие усвоить теоретические положения.
Предназначен для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся 
по направлению «Металлургия».
УДК 548
ISBN 978-5-87623-856-6
” В.К. Портной,
А.И. Новиков,
И.С. Головин, 2015

ОГ
ЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..............................................................................................9
1. ЭЛЕМЕНТЫ КРИСТАЛЛОГРАФИИ 
................................................ 11
1.1. Введение в элементы кристаллографии 
........................................11
1.2. Кристаллические решетки ............................................................. 19
1.3. Элементы и операции симметрии 
................................................. 31
1.4. Плотные шаровые упаковки .......................................................... 43
Контрольные вопросы ........................................................................... 49
2. ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ 
..........................51
2.1. Классификация дефектов ............................................................... 51
2.2. Точечные дефекты ........................................................................... 53
2.2.1. Виды точечных дефектов 
........................................................ 53
2.2.2. Оценка концентрации вакансий 
............................................. 55
2.2.3. Миграция точечных дефектов 
................................................ 59
2.2.3.1. Миграция вакансий ........................................................... 59
2.2.3.2. Миграция межузельных атомов 
....................................... 61
2.2.3.3. Миграция примесных атомов .......................................... 62
2.2.3.4. Источники и стоки точечных дефектов .......................... 63
2.2.4. Комплексы точечных дефектов 
.............................................. 64
2.2.4.1. Вакансионные комплексы ................................................ 64
2.2.4.2. Комплексы «собственный дефект – примесный атом» 
....66
2.2.5. Поведение вакансий при закалке и отжиге 
........................... 69
2.2.5.1. Закалка ................................................................................ 69
2.2.5.2. Отжиг .................................................................................. 70
2.2.6. Методы определения концентрации вакансий, энергии 
их образования и миграции .............................................................. 71
2.2.6.1. Концентрация вакансий и энергия их образования 
....... 71
2.2.6.2. Энергия активации миграции вакансий 
.......................... 74
2.3. Модели дислокаций в примитивной кубической решетке 
......... 75
2.3.1. Расчет теоретического критического скалывающего 
напряжения ......................................................................................... 75
2.3.2. Краевая дислокация 
................................................................. 78
2.3.3. Скольжение краевой дислокации 
........................................... 81
2.3.4. Неконсервативное движение краевой дислокации 
.............. 84
2.3.5. Винтовая дислокация .............................................................. 87
2.3.6. Скольжение винтовой дислокации ........................................ 90
2.3.7. Смешанные дислокации и их движение ............................... 94
2.3.8. Модели призматических дислокаций 
.................................... 99
2.3.9. Контур и вектор Бюргерса .................................................... 101
2.3.10. Плотность дислокаций 
........................................................ 107
2.3.11. Напряжение Пайерлса – Набарро ...................................... 108
3

2.3.12. Упругая энергия дислокации 
...............................................110
2.3.13. Силы, действующие на дислокацию ..................................114
2.3.14. Упругое взаимодействие параллельных краевых 
дислокаций 
.........................................................................................117
2.3.15. Упругое взаимодействие параллельных винтовых 
дислокаций 
........................................................................................ 121
2.4. Модели дислокаций в типичных кристаллических 
решетках металлов 
............................................................................... 122
2.4.1. Полные и частичные дислокации ........................................ 122
2.4.2. Энергетический критерий дислокационных реакций 
....... 125
2.4.3 Характерные дислокации в ГЦК решетках ......................... 126
2.4.3.1. Полные дислокации в ГЦК решетке ............................. 126
2.4.3.2. Дефекты упаковки ........................................................... 130
2.4.3.3. Частичная дислокация Франка. ..................................... 132
2.4.3.4. Модели растянутых и частичных дислокаций 
Шокли в ГЦК решетке ................................................................. 134
2.4.3.5. Стандартный тетраэдр Томпсона и дислокационные 
реакции в ГЦК решетке ............................................................... 140
2.4.3.6. Вершинные дислокации и дислокации 
Ломер – Коттрелла 
........................................................................ 145
2.4.4. Характерные дислокации в ГП решетке ............................. 149
2.4.4.1. Полные дислокации в ГП решетке ................................ 149
2.4.4.2. Растянутые и частичные дислокации в ГП решетке ... 153
2.4.4.3. Стандартная бипирамида и дислокационные 
реакции в ГП решетке .................................................................. 158
2.4.5. Характерные дислокации в ОЦК решетке 
.......................... 160
2.4.5.1. Полные дислокации в ОЦК решетке 
............................. 160
2.4.5.2. Растянутые и частичные дислокации в ОЦК решетке 
...162
2.4.5.3. Дислокационные реакции в ОЦК решетке 
................... 164
2.4.6. Поперечное скольжение и переползание растянутых 
дислокаций 
........................................................................................ 169
2.4.7. Двойникующая дислокация 
.................................................. 171
2.4.8. Дислокации в упорядоченных сплавах ............................... 174
2.4.9. Дислокации и дисклинации 
.................................................. 176
2.5. Пересечение дислокаций, взаимодействие с точечными 
дефектами и образование дислокаций 
............................................... 182
2.5.1. Пересечение дислокаций ...................................................... 182
2.5.1.1. Пересечение единичных краевых дислокаций ............ 182
2.5.1.2. Пересечение винтовой и краевой дислокации 
............. 186
2.5.1.3. Пересечение винтовых дислокаций .............................. 187
2.5.1.4. Движение дислокаций с порогами ................................ 188
4

2.5.1.5. Пересечение растянутых дислокаций 
........................... 191
2.5.2. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами ..... 192
2.5.2.1. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами – 
атмосферы Коттрелла 
................................................................... 192
2.5.2.2. Атмосферы Снука 
............................................................ 197
2.5.2.3. Атмосферы Сузуки 
.......................................................... 198
2.5.2.4. Взаимодействие дислокаций с вакансиями 
и межузельными атомами 
............................................................ 198
2.5.3. Образование дислокаций ...................................................... 200
2.5.3.1. Происхождение дислокаций 
........................................... 200
2.5.3.2. Размножение дислокаций при пластической 
деформации ................................................................................... 203
2.6. Малоугловые и высокоугловые границы зерен и субзерен 
...... 210
2.6.1. Малоугловые границы 
............................................................211
2.6.2. Высокоугловые границы ....................................................... 215
2.6.2.1. Специальные и произвольные границы 
........................ 216
2.6.2.2. Зернограничные дислокации ......................................... 221
2.7. Торможение дислокаций .............................................................. 225
2.7.1. Торможение дислокаций при их взаимодействии
с другими дислокациями и границами зерен ............................... 225
2.7.2. Торможение дислокаций дисперсными частицами ........... 229
2.7.2.1. Обход дислокациями дисперсных частиц в плоскости 
скольжения..................................................................................... 229
2.7.2.2. Обход дислокациями дисперсных частиц локальным 
поперечным скольжением ........................................................... 230
2.7.2.3. Перерезание дисперсных частиц дислокациями ......... 231
2.7.3. Торможение дислокаций атомами примесей 
и легирующих элементов 
................................................................ 232
2.7.3.1. Торможение дислокаций атмосферами примесей 
....... 232
2.7.3.2. Торможение дислокаций в твердых растворах ............ 234
Контрольные вопросы, упражнения и задачи .............................. 234
3. РЕНТГЕНОГРАФИЯ 
.........................................................................243
3.1. Физические основы рентгенографии ......................................... 243
3.1.1. Природа и свойства рентгеновских лучей, 
их получение и регистрация 
........................................................... 243
3.1.2. Спектры рентгеновских лучей ............................................. 246
3.1.3. Явления, сопровождающие прохождение рентгеновских 
лучей через вещество ...................................................................... 251
3.1.3.1. Ослабление рентгеновских лучей 
.................................. 251
3.1.3.2. Рассеяние рентгеновских лучей  
.................................... 253
3.2. Методы рентгеноструктурного анализа ..................................... 265
5

3.2.1. Метод Лауэ (метод неподвижного монокристалла)........... 266
3.2.2. Метод вращения (метод вращающегося монокристалла) 275
3.2.3. Метод поликристалла 
............................................................ 277
3.2.3.1. Схемы съемки и определения углов дифракции 
фотометодом 
.................................................................................. 280
3.2.3.2. Рентгеновская дифрактометрия. Профиль 
рентгеновской линии 
.................................................................... 281
3.2.3.3. Расчет межплоскостных расстояний, индицирование 
линий и определение периода решетки по рентгенограмме 
поликристалла 
............................................................................... 284
3.3. Применение рентгеновских методов для анализа структуры 
металлических материалов ................................................................. 289
3.3.1. Фазовый анализ 
...................................................................... 289
3.3.1.1. Качественный фазовый анализ ...................................... 289
3.3.1.2. Количественный фазовый анализ 
.................................. 292
3.3.2. Анализ твердых растворов ................................................... 295
3.3.2.1. Определение типа твердого раствора ........................... 296
3.3.2.2. Определение концентрации компонентов в твердом 
растворе 
.......................................................................................... 297
3.3.2.3. Анализ упорядочивающихся твердых растворов ........ 299
3.3.2.4. Анализ распада пересыщенных твердых растворов ... 301
3.3.3. Определение остаточных макронапряжений ..................... 304
3.3.4. Анализ особенностей структуры, влияющих на ширину 
рентгеновских линий 
....................................................................... 307
3.3.4.1. Связь размеров и формы узлов обратной решетки с 
размерами и формой кристаллов ................................................ 307
3.3.4.2. Причины уширения линий на дифрактограммах ........ 310
3.3.4.3. Разделение причин, вызвавших уширение 
рентгеновских линий 
.................................................................... 312
3.3.5. Анализ текстур ....................................................................... 315
3.3.5.1. Кристаллографическое описание текстур. Полюсные 
фигуры ........................................................................................... 315
3.3.5.2. Анализ текстур с помощью дифрактометрических 
данных 
............................................................................................ 317
Контрольные вопросы ......................................................................... 324
4. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ 
С ПОМОЩЬЮ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ ..............326
4.1. Физические основы и основные области применения 
нейтронографии ................................................................................... 326
4.2. Физические основы электронно-оптических методов 
исследования 
......................................................................................... 330

4.2.1. Особенности рассеяния высокоэнергетических
электронов......................................................................................... 330
4.2.2. Ответные сигналы при воздействии 
высокоэнергетических электронов на вещество 
.......................... 332
4.3. Электронография .......................................................................... 333
4.3.1. Интерпретация рассеяния электронов в терминах 
обратного пространства .................................................................. 333
4.3.2. Индицирование электронограмм ......................................... 335
4.3.3. Линии Кикучи и их использование ..................................... 337
4.4. Просвечивающая электронная микроскопия 
............................. 341
4.4.1. Оптическая схема ПЭМ ........................................................ 341
4.4.2. Основные характеристики ПЭМ
и виды образцов для исследования 
................................................ 344
4.4.3. Теоретические основы формирования контраста 
в электронно-микроскопическом изображении ........................... 348
4.4.3.1. Принципы формирования контраста в электронномикроскопическом изображении ................................................ 348
4.4.3.2. Основы кинематической теории формирования 
интенсивности дифрагированного пучка электронов 
.............. 352
4.4.3.3. Представление о динамической теории 
формирования контраста ............................................................. 357
4.4.3.4. Анализ интенсивности дифрагированных лучей 
с помощью амплитудно-фазовых диаграмм 
.............................. 358
4.4.4. Основные виды контраста
в электронно-микроскопических изображениях 
.......................... 360
4.4.4.1. Экстинкционные контуры .............................................. 360
4.4.4.2. Контраст в изображении границ зерен и двойников 
... 363
4.4.4.3. Контраст в изображении дефекта упаковки ................. 364
4.4.4.4. Контраст в изображении гетерогенных структур 
........ 372
4.5. Растровая (сканирующая) электронная микроскопия .............. 377
4.5.1. Принципиальная схема растрового электронного 
микроскопа ....................................................................................... 377
4.5.2. Принципы формирования изображения в растровом 
электронном микроскопе ................................................................ 380
4.5.3. Разрешение в разных ответных сигналах и образцы 
для изучения в растровом электронном микроскопе .................. 386
4.6. Спектральные методы анализа элементного состава 
поверхностных слоев 
........................................................................... 387
4.6.1. Рентгеноспектральный микроанализ .................................. 387
4.6.2. Электронная Оже-спектроскопия ........................................ 395
Контрольные вопросы ......................................................................... 398
7

5. МЕХАНИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ МАТЕРИАЛОВ 
...........401
5.1. Меры рассеяния энергии и методы их определения 
................. 402
5.2. Реология релаксационных явлений ............................................ 406
5.3. Неупругость. Модель Зинера 
....................................................... 409
5.4. Релаксационные процессы 
........................................................... 415
5.5. Влияние температуры на протекание релаксационных 
процессов .............................................................................................. 421
5.6. Релаксационные явления, обусловленные точечными 
дефектами 
.............................................................................................. 425
5.6.1. Правило отбора ...................................................................... 427
5.6.2. Релаксация Снука 
................................................................... 433
5.6.3. Релаксация снуковского типа ............................................... 442
5.6.4. Релаксация Зинера ................................................................. 449
5.6.5. Релаксация Финкельштейна – Розина ................................. 459
5.7. Релаксационные явления, обусловленные дислокациями 
и их взаимодействием с другими дефектами кристаллической 
решетки.................................................................................................. 463
5.7.1. Релаксация Бордони .............................................................. 466
5.7.2. Релаксация Хазигути ............................................................. 472
5.7.3. Релаксация Снука – Кёстера 
................................................. 473
5.7.4. Дислокационное гистерезисное и резонансное 
внутреннее трение ........................................................................... 480
5.8. Зернограничная релаксация в металлах и сплавах ................... 483
5.9. Краткий обзор других эффектов неупругости 
........................... 490
5.9.1. Высокотемпературный фон внутреннего трения 
............... 491
5.9.2. Магнитные потери 
................................................................. 492
5.9.3. Фазовые и структурные превращения ................................ 494
Контрольные вопросы ......................................................................... 502
Библиографический список .................................................................506
8

Предисловие
Учение о дефектах (несовершенствах) кристаллического строения, формировавшееся с 30-x годов XX в., в настоящее время стало 
не только одним из ведущих разделов теории металлов, но и языком, 
понятиями которого оперируют различные дисциплины металлургического и физико-химического циклов. Вместе с тем в учебниках по металловедению, материаловедению, физике металлов и кристаллографии сведения о точечных дефектах, дислокациях, строении границ 
зерен и т.п. довольно кратки, так что их явно недостаточно для понимания научной литературы, широко использующей представления 
о дефектах кристаллического строения.
Данная книга, в основу которой положены курсы лекций, прочитанные авторами и их предшественниками в Московском институте 
стали и сплавов, представляет собой учебник для студентов, специализирующихся по металловедению и термической обработке, порошковой металлургии и обработке металлов давлением. Она может 
быть полезна также аспирантам и специалистам, повышающим свою 
квалификацию. В связи с переходом к двухуровневому высшему образованию первые три главы учебника – элементы кристаллографии, 
собственно дефекты кристаллического строения и рентгенография 
предназначены для освоения студентами бакалавриата. Четвертая и 
пятая главы – электронная микроскопия и механическая спектроскопия изучаются студентами магистратуры. Первая глава – элементы 
кристаллографии – сведена к минимуму; на фоне общего описания 
кристаллографической науки даются только приемы и методы, использующиеся в последующих разделах учебника.
В учебнике изложены основы теории несовершенств металлических кристаллов, при этом основное внимание уделено чисто геометрическим модельным представлениям о расположении и движении 
атомов в области несовершенств в типичных металлических решетках, что, как показывает практика, вполне достаточно для того, чтобы 
проанализировать в качественной форме многие металловедческие 
вопросы. Приложения этой теории к анализу процессов кристаллизации, фазовых превращений в твердом состоянии, деформации 
и разрушению, к анализу физических (и в том числе механических) 
свойств не рассматриваются, так как эти вопросы являются неотъемлемой частью соответствующих самостоятельных разделов ме9

талловедения – физики металлов, теории термической обработки и 
механических свойств. В трех остальных разделах учебника – рентгеновский, электронно-микроскопический анализ и механическая 
спектроскопия – приведены теоретические основы методов и их применение в практике металловедческих исследований, в том числе рассматриваются методы экспериментального изучения дефектов кристаллического строения.
Для более глубокого освоения кристаллографии, несовершенств 
кристаллов, рентгенографии, электронной микроскопии и механической спектроскопии рекомендованы источники, указанные в библиографическом списке. По всем разделам имеются вопросы для самопроверки или задачи и упражнения для лучшего усвоения курса.
Первая и вторая главы учебника написаны В.К. Портным, третья 
и четвертая главы – А.И. Новиковым, пятая – И.С. Головиным.
Авторы выражают благодарность рецензентам М.С. Блантеру 
и Ю.В. Левинскому за полезные замечания и критику рукописи.
10