Управление производством : сетевое планирование

№ 778

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Кафедра экономики и менеджмента

Управление производством

Сетевое планирование

Учебное пособие

Допущено учебнометодическим объединением 
по образованию в области металлургии в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению 150100
Металлургия

Москва   Издательский Дом МИСиС
2009

УДК 65.01 
 
У67 

Р е ц е н з е н т  
канд. экон. наук, доц. О.Н. Калашникова 

 
Управление производством. Сетевое планирование: Учеб. 
посо- 
У67 бие / И.А. Ларионова, О.О. Скрябин, Л.А. Фёдоров, Е.П. Караваев. –  
М.: Изд. Дом МИСиС, 2009. – 53 с. 
 
 
ISBN 978-5-87623-226-7 

Пособие содержит основные понятия, правила построения, методы расчета параметров сетевых графиков.  
Рекомендуется студентам, изучающим дисциплины «Управление производством», «Организация производства и производственный менеджмент», 
«Управление инновациями», «Организация и планирование производства». 
Может 
быть 
использовано 
также 
при 
разработке 
организационноэкономической части дипломных проектов и работ. 
 
УДК 65.01 

ISBN 978-5-87623-226-7 
© Государственный технологический 

университет «Московский институт
стали и сплавов» (МИСиС), 2009 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение....................................................................................................4 
1. Основные понятия и элементы системы сетевого 
планирования и управления ....................................................................5 
2. Построение сетевых графиков в детерминированной 
временнóй одноцелевой модели..............................................................7 
2.1. Основные правила построения сетевых графиков.....................8 
2.2. Примеры построения сетевых графиков.....................................9 
3. Расчет параметров сетевого графика в детерминированной 
временнóй одноцелевой модели............................................................12 
3.1. Параметры сетевого графика .....................................................12 
3.2. Правила расчета сетевого графика ............................................14 
3.3. Методы расчета параметров сетевого графика ........................14 
3.3.1. Расчет параметров сетевого графика аналитическим 
методом............................................................................................15 
3.3.2. Секторные методы расчета параметров сетевого 
графика ............................................................................................16 
3.3.3. Расчет параметров сетевого графика табличным 
методом............................................................................................17 
3.3.4. Построение календарного сетевого графика 
(привязка к календарю)..................................................................18 
4. Методы оптимизации сетевого графика...........................................20 
4.1. Оптимизация по времени ...........................................................21 
4.2. Оптимизация по ресурсам..........................................................24 
4.3. Оптимизация по затратам...........................................................28 
5. Вероятностная временнáя модель  типа «работы-вершины».........31 
5.1. Порядок построения сетевых графиков в модели 
«работы-вершины».............................................................................31 
5.2. Методы расчета основных параметров сети.............................33 
5.3. Вероятностные характеристики сетевых графиков .................35 
6. Задачи для самостоятельной проработки.........................................41 
7. Ответы и решения...............................................................................44 
Библиографический список...................................................................48 
Словарь терминов...................................................................................49 
Предметный указатель...........................................................................51 
 

Введение 

Методы сетевого планирования и управления (СПУ) используются 
для решения комплексных научно-технических и производственных 
задач, требующих согласованной работы большого числа исполнителей 
и разных производителей, иногда территориально разрозненных. 
Один из обычных традиционных методов планирования таких 
комплексов работ предполагает представление плана работ в виде 
так называемого ленточного графика (график Ганта) (рис. В1), который имеет существенные недостатки: 
– отсутствует возможность представления взаимосвязей между 
выполняемыми работами; 
– не видны главные работы, которые определяют выполнение всего комплекса работ в заданный срок; 
– ограничены возможности оптимизации графика. 
Указанные недостатки в значительной степени исключаются при 
использовании методов моделирования процессов, известных под 
названием сетевого планирования и управления (СПУ). Эти методы 
возникли в США во второй половине 1950-х годов ХХ века. Почти 
одновременно были разработаны метод критического пути (КПМ), 
первоначально применявшийся для координации работ по строительству заводов химического концерна «Дюпон», и метод оценки и 
пересмотра программ (ПЕРТ), разработанный по заказу военноморского министерства США для календарного планирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию 
ракет «Поларис». Принципиальной разницы между этими подходами 
нет, но в методе ПЕРТ может быть учтен вероятностный характер 
работ, в то время как метод КПМ предполагает, что можно достаточно точно и определенно оценить продолжительность работ, входящих в комплекс [1, 2]. В нашей стране методы СПУ начали находить 
широкое применение с 1960-х годов ХХ века. 
Дни 
Работы 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 

а 
 
 
 
 
 
 
 

б 
 
 
 
 
 
 
 

в 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. В.1. Ленточный график (график Ганта) 

В данном пособии рассмотрены основные методы построения и 
расчета параметров сетевых графиков. Представлены задачи, которые студенты могут решать в процессе изучения методов сетевого 
планирования и управления.  

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ 
СИСТЕМЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ 
И УПРАВЛЕНИЯ 

СПУ – это система организационного управления, реализующая 
функции планирования и управления комплексами работ на основе 
построения, анализа, оптимизации и периодического обновления сетевых моделей.  
Моделью комплекса работ является сеть (ориентированный 
граф), отражающая взаимосвязи между работами комплекса. Граф 
представляет собой совокупность дуг и вершин. Каждой дуге соответствует определенная начальная и конечная вершина. Возможно 
цифровое представление модели в списочной или матричной форме 
(в виде таблицы). Графическое представление сети называется сетевым графиком (см. далее рис. 2.5–2.7). 
Основные элементы комплекса работ как объекта сетевого моделирования – это работы и события. 
Выделяют два типа сетей: 
– в которых дуги соответствуют работам комплекса, а вершины – 
событиям (сети типа «работы-дуги»); 
– в которых вершины соответствуют работам комплекса, а дуги 
отражают взаимосвязь между работами (сети типа «работывершины»). 
В зависимости от характера информации различают системы с 
детерминированными моделями, в которых продолжительности работ определены однозначно, и системы с вероятностными моделями, где время работы не может быть выражено одной достоверной 
оценкой. Как правило, в этом случае исполнитель даёт три оценки:  
– минимальную, соответствующую наиболее благоприятным условиям выполнения работы ( tmin);  
– максимальную, с учетом наихудшего стечения обстоятельств 
(tmax); 
– наиболее вероятную продолжительность времени (tнв), которая 
может иметь место в обычных условиях работы.  
Ожидаемая продолжительность работы в этом случае может быть 
определена по следующей формуле: 

 
min
нв
max

ож
4
6

t
t
t
t
+
+
=
. 

Для частного случая бета-распределения наиболее типичные значения случайных величин (продолжительности работ) вычисляются 
как математическое ожидание (среднее значение) по формуле 

 
min
max

ож
3
2
5

t
t
t
+
=
. 

В зависимости от числа результатов, полученных при реализации 
моделируемого комплекса, системы могут быть с одноцелевыми и 
многоцелевыми моделями. 
По составу учитываемых параметров различают модели с учетом 
времени, стоимости и ресурсов. 
Наиболее простыми являются системы СПУ с детерминированной временнóй одноцелевой моделью (сеть типа «работы-дуги»). Правила построения и способы расчета основных параметров для этой 
модели будут рассмотрены далее в гл. 2–4.