Моделирование процессов управления в технических системах

УДК 681.5.001.57 
 
С 81 

АННОТАЦИЯ 

В настоящее пособие включены задачи по моделированию 
различных объектов и систем управления, используемых в 
сталеплавильном производстве, на обогатительных фабриках, в 
промышленных аппаратах высокого давления, роботизированных 
цехах гибкого автоматизированного производства (ГАП). 

Изложение каждой задачи содержит постановочную часть, 
функциональную 
схему, 
алгоритм 
моделирования 
на 
базе 
дифференциальных уравнений, а также результаты решения задач в 
графическом виде и числовом выражении там, где необходимо 
показать точность в третьем знаке после запятой. Каждая задача 
содержит задание на самостоятельное ее продолжение, дальнейшее 
углубление и развитие. 

Пособие предназначено для студентов специальностей 1801 и 
1802, а также для аспирантов. 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС) 2001 

СТУПАКОВ Евгений Петрович 

САЛИХОВ Зуфар Гарифулович 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ 
УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ 
СИСТЕМАХ 

Учебное пособие  
для студентов специальностей 1801, 1802 

Редактор Окорокова Т.И. 

Рецензент Косарев В.А. 

Объем 67 стр.  
Тираж  80 экз. 

Заказ  808 
Цена “С” 
Регистрационный   № 362 

Московский государственный институт стали и сплавов, 
117936 Москва, Ленинский пр-т, 4 
Отпечатано в типографии издательства «Учеба» МИСиС,  
ул. Орджоникидзе, 8/9 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение....................................................................................................4 
1. Двухступенчатая дробилка..................................................................6 
2. Барабанная мельница .........................................................................12 
3. Регулятор разности расходов двух потоков.....................................19 
4. Теплообменник ...................................................................................25 
5. Дозатор сыпучих материалов............................................................31 
6. Пассажирский лифт............................................................................36 
7. Роботизированный цех.......................................................................41 
8. Кислородный конвертер ....................................................................48 
9. Проходная шахтная печь ...................................................................54 
10. Флотация ...........................................................................................60 
Рекомендуемая литература....................................................................66 

3 

ВВЕДЕНИЕ 

Углубленное изучение дисциплины «Теория автоматического 
управления» студентами 2 и 3 курсов сопряжено с необходимостью 
четкого представления об объекте управления, его структуре, характеристиках и переходных процессах. Поэтому важнейшим этапом в 
создании системы управления каким-либо агрегатом, устройством 
или сложным технологическим процессом является создание его математической модели. Вообще говоря, модель всегда «беднее» реального объекта, например, по количеству учитываемых выходных 
переменных, и к тому же не всегда оказывается возможным учесть 
ряд параметров, влияющих на характеристики физических сред, в 
условиях которых функционирует объект. И тем не менее главная 
сущность объекта должна быть отражена в той модели, которая является его динамическим аналогом, либо логической имитацией и т.п.  

В настоящем пособии выбраны 10 реальных процессов 
управления в объектах различной физической природы и изложена 
методика составления математических моделей объектов вместе с 
системами управления в условиях нормального функционирования 
того или иного агрегата. При этом выделен ряд следующих физических аспектов, в соответствии с которыми при моделировании достигается поставленная цель: 

1. управление двумя интегральными параметрами: уровнями 
сыпучего материала в двухступенчатой дробилке – с целью предотвращения аварийных ситуаций при переполнении приемных бункеров; 

2. управление выходной концентрацией полезного продукта в 
барабанной мельнице с помощью двухпараметрической системы подачи воды и сыпучего материала; 

3. регулирование разности расходов двух потоков в двусвязной системе симметричного охлаждения промышленного агрегата; 

4. управляемый теплообмен в двусвязной нелинейной системе с переменными параметрами, где осуществляется электронагрев и 
внешнее охлаждение тепловыделяющего объекта; 

5. дозирование сыпучего материала в промышленном агрегате с учетом транспортного запаздывания в системе взвешивания; 

4 

6. имитационное моделирование пассажирского лифта, рассматриваемого как пример транспортной системы с логическими 
связями; 

7. имитационное моделирование гибкого автоматизированного производства на примере роботизированного цеха по обработке 
деталей; 

8. дискретно-непрерывное управление объектом с распределенными параметрами на примере процесса восстановления железа в 
шахтной печи; 

9. управление конвертерным производством стали с учетом 
главных технологических параметров: содержания углерода и температуры стали; конечный этап моделирования включает процедуру 
принятия решений по доводке плавки известными технологическими 
приемами; 

10. процесс обогащения руд полезных ископаемых рассмотрен на примере модели флотации двух компонентов в многоступенчатом промышленном агрегате непрерывного действия. 

5 

1. ДВУХСТУПЕНЧАТАЯ ДРОБИЛКА 

Описание объекта и постановка 
задачи 

По ленточному транспортеру, как показано на технологической схеме рис. 1.1, сыпучий материал (СМ) подается сначала на I 
дробилку и, минуя зубчатые валки, пересыпается во II в измельченном виде. В последней происходит более тонкое измельчение, после 
чего готовый СМ засыпается в приемный бункер и направляется для 
дальнейшего использования в технологическом процессе подготовки 
шихты. Двигатель транспортера Дт включается в работу через нелинейное звено НЗ-1 с обычной ступенчатой характеристикой, а двигатели Д1 и Д2 через идентичные нелинейные звенья гистерезисного 
типа НЗ-2 и НЗ-3. 

В данной технологической схеме регулируемыми параметрами 
являются уровни приемных бункеров обеих дробилок, так как в реальных условиях подача сыпучего материала транспортером и его 
измельчение дробилками сопровождается либо переполнением бункеров, либо холостой работой двигателей при пустых бункерах. 

В задаче управления процессом измельчения СМ двумя дробилками требуется: 
− 
составить систему дифференциальных уравнений, описывающих 
динамику линейной части регулятора и нелинейных звеньев; 

− 
построить структурную схему системы автоматического регулирования уровней СМ в приемном бункере каждой дробилки; 

− 
промоделировать переходные процессы в режиме стабилизации 
заданных значений регулируемых параметров. 

6 

 Рис. 1.1. Технологическая схема дробления сыпучих материалов 

Решение 

Представим все три электропривода в виде инерционных интеграторов, а последовательно включенные с ними реле – в виде нелинейных звеньев. Первое из них имеет однозначную ступенчатую 
характеристику, а два других – неоднозначную с петлей гистерезиса, 
ширина которой варьируется и определяет собой допустимые пределы колебаний заданного уровня (рис. 1.2). 

7