Применение метода ЛАЧХ и ЛФЧХ для анализа электронных цепей

УДК 681.5 
К 78 

АННОТАЦИЯ 

В 
учебном 
пособии 
изложены 
основные 
понятия, 
определения, 
а 
также 
приемы 
построения 
логарифмических 
амплитудно- и фазочастотных характеристик. Представлен алгоритм 
применения метода ЛАЧХ и ЛФЧХ для анализа электронных цепей. 
Рассмотрены конкретные примеры анализа дифференцирующих и 
интегрирующих цепей. Даны задачи для самостоятельного решения. 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС) 2001 

КРАСНОПОЛЬСКИЙ Александр Евгеньевич 
СЕРОВА Нина Александровна 
ДУШИН Андрей Николаевич 

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЛАЧХ И ЛФЧХ ДЛЯ 
АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ 

Учебное пособие 
для практических занятий для студентов специальностей 070900, 
120900, 220200, 200100, 200200 

Рецензент доц. каф. электротехники и интроскопии МЭИ 
Князьков М.О. 

Редактор Кравченко Т.А. 

Объем 39 стр. 
Тираж 140 экз. 

Заказ 
Цена “С” 
Регистрационный № 377 

Московский государственный институт стали и сплавов, 
119991 Москва, Ленинский пр-т, 4 
Отпечатано в типографии издательства «Учеба» МИСиС, ул. Орджоникидзе, 8/9 

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Построение логарифмических амплитудно- и 
фазочастотных характеристик (диаграмм Боде) 
4 

1.1. Методика построения 
4 

1.2. Алгоритм построения асимптотических 
частотных характеристик 
10 

1.3. Задачи для самостоятельного решения 
11 

2. Применение метода ЛАЧХ и ЛФЧХ для анализа 
дифференцирующих цепей 
12 

2.1. Описание дифференцирующих цепей 
12 

2.2. Дифференцирующая RC-цепь 
13 

2.3. Задачи для самостоятельного решения 
16 

3. Применение метода ЛАЧХ и ЛФЧХ для анализа 
интегрирующих цепей 
17 

3.1. Описание интегрирующих цепей 
17 

3.2. Интегрирующая RC-цепь 
17 

4. Применение метода ЛАЧХ и ЛФЧХ для анализа 
активных дифференцирующих и интегрирующих 
цепей на операционном усислителе 
24 

4.1. Операционный усилитель (ОУ) 
24 

4.2. Активная дифференцирующая цепь на ОУ 
26 

4.3. Активная интегрирующая цепь на ОУ 
27 

4.4. Активный полосовой фильтр 
30 

5. Применение программ для анализа частотных 
характеристик электронных схем 
34 

Рекомендуемая литература 
38 

3 

1. ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ 
АМПЛИТУДНО- И ФАЗОЧАСТОТНЫХ 
ХАРАКТЕРИСТИК (ДИАГРАММ БОДЕ) 

1.1. Методика построения 

Логарифмические амплитудно- и фазочастотные характеристики (ЛАЧХ, ЛФЧХ), или асимптотические диаграммы, предложенные Боде, являются приближенным методом ускоренного построения частотных и фазовых характеристик для линейных аналоговых 
схем, систем автоматического регулирования. Они являются удобным средством анализа устойчивости линейных систем и служат для 
расчета корректирующих цепей. 

Амплитудночастотные характеристики строятся в логарифмическом масштабе. По оси ординат откладывают отношение амплитуд выходного и входного сигналов, выраженное в децибелах. 

Децибел ([дБ] – русское обозначение, [dВ] – международное) – это специальная единица, определяемая отношением мощностей P1 и P2 или амплитуд A1 и A2 двух сигналов. 

Иными словами, отношение мощностей, равное 1,25893, или 
амплитуд сигналов, равное 1,12202 соответствует 1 дБ в логарифмических единицах: 

1 дБ = 10 lg(P2/P1); 1 дБ=20 lg(A2/A1) 
(1.1) 

P2/P1 = 100,1 = 1,25893; A2/A1 = 100,05 = 1,12202 
(1.2) 

Принято по оси абсцисс диаграмм Боде откладывать отношение частот сигналов (или частоту) в логарифмическом масштабе. Логарифмический масштаб удобен для графического представления 
частотных характеристик, так как, во-первых, позволяет свести все 
операции умножения и деления числовых выражений к простым 
операциям сложения и вычитания их логарифмов, во-вторых, проанализировать поведение частотных характеристик в достаточно широком диапазоне частот. 

4