СВЧ-приборы и интегральные микросхемы : расчет параметров селективно легированного гетеротранзистор

№ 1448 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ 
(ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) 

Кафедра полупроводниковой электроники и физики полупроводников 

Кольцов Г.И. 

Одобрено методическим 
советом института 

СВЧ-приборы и интегральные микросхемы 
Раздел: Расчет параметров селективно легированного 

гетеротранзистора 

Учебное пособие 

для студентов специальности 200.200 

АБОНЕМЕНТ 

УЧЕБН.ЛИТЕРАТУРЫ 

НТВ 
ИИСиС 

Москва 1998 

АННОТАЦИЯ 

В данном пособии излагаются физические принципы создания 
на границе гетероперехода, между широкозонным и узкозонным полупроводниковыми материалами, слоя двумерного электронного газа. 
Рассматриваются причины увеличения подвижности электронов и как 
следствие расширения частотного диапазона работы полевых транзисторов. Изучаются принципы работы полевых транзисторов с селективным легированием, их конструкции и методы управления концентрацией электронов в канале. Приводятся примеры расчета концентрации электронов, вольт - амперных и частотных характеристик СЛГТ. 

© Московский государственный институт стали и сплавов 
(технологический университет) 
1998 год 

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ 
4 

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА GaAs НА ГЕТЕРОГРАНИЦЕ И 
РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ В 
ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ 
9 

УПРАВЛЕНИЕ ЗАРЯДОМ ДВУМЕРНОГО ЭЛЕКТРОННОГО 

ГАЗА С ПОМОЩЬЮ НАПРЯЖЕНИЯ НА ЗАТВОРЕ 
13 

СЕМЕЙСТВО ВЫХОДНЫХ ВОЛЬТ - АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛГТ. РАСЧЕТ ТОКА СТОКА 
19 

КРУТИЗНА ВОЛЬТ - АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ 

СЛГТ 
24 

РАСЧЕТ ЕМКОСТЕЙ ЗАТВОРА СЛГТ И ГРАНИЧНОЙ 

ЧАСТОТЫ 
26 

ЛИТЕРАТУРА 
29 

3 

ВВЕДЕНИЕ 

Повышение частотного диапазона дискретных полупроводниковых приборов и ИС, а также создание быстродействующих логических 
элементов ИС требует соблюдения основного условия: малого времени 
распространения сигнала от входа к выходу, для этого необходимо 
чтобы перенос носителей заряда осуществлялся с максимально высокой скоростью, а расстояния на которых происходит перенос были бы 
минимальными. 

Скорость переноса носителей заряда в полупроводниковых материалах определяется подвижностью, которая зависит от температуры, 
концентрации примеси и величины электрического поля. В полевых 
транзисторах для повышения выходного тока, крутизны и частотного 
диапазона необходимо увеличить концентрацию подвижных носителей 
заряда в канале, но это обычно связано с повышением уровня легирования канала. Высокий уровень легирования приводит к росту вероятности рассеяния на ионизованных ионах примеси и, как следствие, к 
спаду подвижности и, следовательно, скорости переноса. 

Увеличение концентрации носителей заряда без ухудшения характеристик переноса было впервые получено на структурах с селективным легированием. Сущность селективного легирования заключается в том, что создается гетсроструктура из широкозонного и узкозонного полупроводникового материала в которой широкозонный полупроводник легируется донорами, энергетические уровни которых располагаются выше дна зоны проводимости узкозонного материала. При 
ионизации донорных центров свободные электроны широкозонного 
материала, стремятся занять более низкие энергетические состояния и 
перемещаются в зону проводимости узкозонного полупроводника. Таким образом, электроны и ионизованные доноры пространственно 
разделены. В результате подвижность электронов в узкозонном полупроводнике значительно выше, чем в том же материале, но легированном традиционными методами. 

Электрическое поле, возникающие из-за пространственного разделения ионизованных ионов примеси и электронов достаточно для 
того, чтобы удерживать электроны у границы гетероперехода со стороны узкозонного материала. Из-за разницы в энергетическом положе
4 

Введение 

нии уровней состояния широкозонного и узкозонного полупроводника, 
на границе гетероперехода возникает потенциальная ямс, где локализуются электроны. 

Рассмотрим наиболее типичную эпитаксиальную структуру 
предназначенную для создания полевого гетеротранзистора, в которой 
определенное чередование слоев позволяет, с помощью селективного 
легирования, получить канал с высокой концентрацией и подвижностью электронов. 

и +- GaAs 

я + - Al^Oaj.jAs 

ДЭГ 

Нелегированный GaAs 

Подложка из ПИ GaAs 

Рис 1. Исходная эпитаксиалывя структура дня создания селсктивно-легировшшого 

гетеротранзистора 

5 

Кольцов Г И СВЧ-приборы и интегральные микросхемы 

На подложке из полуизолирующего GaAs (рис.1) методом молскулярно - лучевой эпитаксии (МЛЭ) или эпитаксией из металл - органических соединений (МОС - гидридная технология) 
выращивается слой нелегированного GaAs, на который затем наносится слой сильнолегированного AUGai_*As, а затем слой сильнолегированного GaAs, для уменьшения переходного сопротивления омических 
контактов истока и стока. Между легированным широкозонным AlxGai. 
jAs и нелегированным узкозонным GaAs может присутствовать тонкий 
разделительный слой нелегированного MXG&\ xAs - спейсер, для дополнительного пространственного разделения ионизованных доноров 
и электронов 

На рис.2 изображена зонная диаграмма границы раздела гетероструктуры AlrGai.xAs/GaAs. Широкозонный A^Ga^As 

Е<а 

сг2 

Ел 

-»—•—•—•—*<Т.. 

ДЭГ 

Рис 2 Зонная диаграмма ссисктивно-легировашгой гетероструктуры 

6 

Введение 

определенного состава с шириной запрещенной зоны Eg,, легированный кремнием до уровня ND «10 
см , контактирует с нелегированным GaAs, у которого ширина 
запрещенной зоны Ег\, (Eg2>Egl). 
Сродство к электрону в арсениде галлия %\ больше, чем %гсродство к электрону в A^Ga^As. Остаточная примесь в нелегированном арсениде галлия акцепторного типа, поэтому уровень Ферми ближе к потолку валентной зоны. За счет меньшего сродства к электрону 
%г<%\ часть электронов из АЦЗа^А! переходит в GaAs, оставляя положительно заряженные донорные центры. Поле возникающее на границе раздела изгибает энергетические зоны, и вместе с разрывом в 
зоне проводимости, АЕС, создаст потенциальную яму у границы гетероперехода со стороны GaAs. В селективно легированных слоях арсснида галлия, полученных таким образом, наблюдали подвижность 

электронов более 10" см /В с при 4,2 К, и примерно 104 см2/Вс при 
комнатной температуре. Электроны, локализованные в потенциальной 
яме проявляют свойства двумерного электронного газа (ДЭГ), а энергетические уровни в потенциальной яме квантуются. 

Концентрация электронов в потенциальной яме зависит не только от уровня легирования широкозонного материала, но и от положения края зоны проводимости 
узкозонного полупроводника. Для 
управления концентрацией электронов в двумерном канале на поверхность широкозонного полупроводника наносится слой металла, формирующий барьер Шоттки. На рис.3 схематически изображено поперечное сечение структуры селективно-легированного гетсротранзистора. Области истока и стока дополнительно легируются на глубину 
превышающую глубину залегания канала. 

Металлический контакт затвора напыляется после стравливания 
верхнего слоя легированного GaAs и получения слоя легированного 
AlcGai_xAl - драйвера, необходимой толщины. 

Поверхностную концентрацию электронов, находящихся в потенциальной яме, можно рассчитать двумя способами: по энергетическому спектру разрешенных состояний в потенциальной яме или, по 
аналогии с МДП ПТ, с помощью решения уравнения Пуассона для 
области объемного заряда. 

7 

и 

«+-GaAs 
«+-GaAs 

• «+-AlxGai_J(As 

: Нелегированный ALGai_.As i 

~*тг~г~r-i^v:r"~~~y •cur~~rr,T~i ~^Ф~-!^""Т~ ~>~WT^TI 

2 - 
UK(yU 

Подножка 
U„ 
из ПИ GaAs 

Рис.3 Схематическое изображение поперечного сечения СЛГТ. 

8 

Энергетическая диаграмма GaAs на гетерогранице и 

расчет поверхностной концентрации электронов в 

потенциальной яме. 

Движение электронов в приповерхностной области гетероперехода 
«-AljGai.xAs-z'-GaAs носит двумерный характер: они свободно 
перемещаются вдоль границы в направлении - у (рис.4), и не могут 
перемещаться в перпендикулярном направлении - х, поскольку ширина 
потенциальной ямы одного порядка с длиной волны Дс-Бройля. Для 
арсснида галлия длина волны электрона, находящегося в тепловом 
равновесии, составляет величину 1е = 26 нм, при комнатной температуре, и увеличивается с уменьшением температуры. Одномерное уравнение Шредингсра для электрона, находящегося в потенциальной яме 
(рис.4): 

h d2xV, !- + (Е,-U(x))v, 
= 0, 
(1) 
2т* dx2 

где ^-волновая функция электрона, Е%- квантованная энергия 
электрона, находящегося на дне /-подзоны, U(x) - потенциальная энергия этого электрона. 

Для треугольной потенциальной ямы, имеющей бесконечно 
большой потенциальный барьер, с линейной апроксимацией функции 
u{x) -q-Es-x, 
энергия / - уровня рассчитывается из соотношения: 

Ч^Нг-^ГН)!- 
<2) 

где / = 0,1,2... номер уровня, Е, -электрическое поле на границе 
гетероперехода со стороны арсенида галлия. 
Для двух нижних уровней энергии 7-0,1 

л-6 
2Л 
и 
£, = 3.23-10'6Е %. 
(3) 
Е0 = 1,83-10^ Е,7з 
и 
Ех = 3,23 • 10"° Е, 

с размерностью для Е, [Ви ]. 
Связь между полем Е, на границе и поверхностной концентрацией ns определяется балансом зарядов в широкозонном и узкозонном 

9 

Кольцов Г И СВЧ-приборы и интегральные микросхемы 

полупроводнику и теоремой Гаусса: sn2 -SQ =qns +QB, где za2 диэлектрическая проницаемость широкозонного полупроводника, пг 
поверхностная концентрация электронов, QB — полный поверхностный 
заряд, обусловленный ионизованными примесями в узкозонном полупроводнике. 

ЕС2 

i 

11 

1 ' 

4 

Е 

Ых)г\ 
у 
Л 

/, 

А 

. 

Ej 

X 

GaAs 

• * 

/А 
Еа 

Fw 

4 

АЕС 

Рис 4. Равновесная диаграмма зоны проводимости п+-р i етероперехода ALGaixte/GaAs в окрестностях потенциальной ямы. 
Ч^х)2 - характеризует вероятность распределения электронов в 
потенциальной яме. 
Ео и Е\ - квантованные энергетические уровни электронов в потенциальной ямы. 

В нелегированном арсениде галлия остаточная концентрация акцепторов на уровне N^IO14ал3, поэтому QB=q 'Na W, где W- ширина 
потенциальной ямы, поскольку QB значительно меньше qns , E<aZoEs « 
qns (4). Из уравнения (3) и (4) можно записать уравнение, связывающее 

10 

Эпер| етическая диаграмма GaAs на гетерогранице и расчет поверхностной концентрации 
электронов в потенциальной яме 

между собой поверхностную концентрацию электронов и энергетическое положение разрешенных уровней энергии. 

Ь'0=Уо-(«,)2/3,^=У1-К)2/3. 
(5) 

Постоянные величины у0 и yi были определены экспериментально ( у0 = 2.51012 Дж м3/4, у! = 3.2-1012 Дж м3/4). 

Поверхностная концентрация электронов рассчитывается по статистике Ферми-Дирака с учетом квантования уровней и для двухуровневой системы: 

Е, 
00 

Г 
dE 
r 
dE 

И'=В\ 
E^T 
+ 2D) 
Ё^Г- 
<6) 

Ег (1 + ехр(-—^)) 
щ (1 + ехр(—^-)) 

В выражении (6) Е - представляет собой энергию дна зоны проводимости арсенида галлия в потенциальной яме, отсчитанной от уровня 
Ферми, D - плотность состояний, соответствующая одному энергетическому уровню размерного квантования (для арсснида галлия 

17 

D — 3.2410 м' эВ ), а множитель 2 - появился из-за спинового вырождения. После интегрирования для двухуровневой моде™ получаем 
соотношение: 

п, =D-kT-ln MV^M^)))- "> 

Уравнение (7) линеаризуется и для больших концентраций ns получаем: 

--EFl=-AEF0{T) 
+ a-r,s, 
(8) 

Ч 
Я 

11