Электротехника и электроника : расчет электрических цепей металлургических установок

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 503 

Кафедра электротехники и микропроцессорной электроники

М.В. Колистратов 
Г.А. Фарнасов 
 

Электротехника и электроника

Расчет электрических цепей 
металлургических установок 

Учебно-методическое пособие 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2011 

УДК 621.3+621.38 
 
К60 

Р е ц е н з е н т  
канд. техн. наук, проф. И.В. Лапшин 

Колистратов, М.В. 
К60  
Электротехника и электроника : расчет электрических цепей 
металлургических установок : учеб.-метод. пособие / М. В. Колистратов, Г.А. Фарнасов. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2011. – 48 с. 
ISBN 978-5-87623-427-8 

Учебно-методическое пособие охватывает основной раздел курса «Электротехника и электроника»: аналоговая электроника. Приведены методические указания к выполнению упражнений по электронике, а также примеры 
расчетов домашних заданий для устройств силовой электроники металлургических установок. 
Предназначено для бакалавров, обучающихся по специальностям 130405, 
150101–150104, 150109, 220301. 

УДК 621.3+621.38 

ISBN 978-5-87623-427-8 
© М.В. Колистратов, 
Г.А. Фарнасов, 2011 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие..........................................................................................4 
1. Расчет электрических параметров тиристорного 
регулятора переменного напряжения для однофазной 
печи сопротивления..............................................................................5 
2. Расчет электрических параметров однофазного 
однополупериодного выпрямителя для питания обмотки 
возбуждения двигателя постоянного тока привода 
перемещения электрода в вакуумной дуговой печи .........................7 
3. Расчет тиристорного выпрямителя трехфазной 
нулевой схемы для питания дуговой вакуумной печи....................10 
4. Расчет тиристорного выпрямителя трехфазной 
мостовой схемы для питания дуговой печи постоянного тока ......13 
5. Расчет тиристорного автономного инвертора 
для питания установки индукционного нагрева..............................17 
6. Расчет автономного инвертора на биполярных 
транзисторах с изолированным затвором преобразователя 
частоты индукционной тигельной печи ...........................................22 
Методические рекомендации к выполнению домашнего 
задания по теме «Расчет выпрямительного агрегата 
на тиристорах дуговой печи постоянного тока» .............................27 
Методические рекомендации к выполнению домашнего 
задания по теме «Расчет преобразователя частоты 
с автономным резонансным инвертором тока 
индукционной тигельной печи»........................................................35 
Библиографический список...............................................................41 
Приложения ........................................................................................42 
 

Предисловие 

Цель издания – привить студентам навыки самостоятельных расчетов электрических цепей металлургических установок. В учебнометодическом пособии представлено шесть примеров расчетов, а 
также рекомендации к выполнению двух домашних заданий. 
Студенту предлагается в качестве самостоятельной работы изучить одну из методик расчета и рассчитать по ней необходимые параметры по заданию преподавателя. По результатам выполнения самостоятельной работы у студента могут возникнуть вопросы, которые обсуждаются на практическом занятии. Для закрепления материала студенту предлагается решить аналогичную задачу. Для выполнения домашнего задания студент получает от преподавателя исходные данные для расчета. После оформления результатов расчета в 
виде отчета студент сдает его преподавателю на проверку, а затем 
защищает в назначенный срок. 

1. Расчет электрических параметров тиристорного 
регулятора переменного напряжения 
для однофазной печи сопротивления 

Для изменения мощности нагревателя (Н) (рис. 1) печи сопротивления применяют однофазный (или трехфазный) тиристорный регулятор переменного напряжения (например, РНТО∗). 

 

Рис. 1. Схема силовой цепи печи сопротивления 

В этом случае напряжение сети Uс, В, с помощью автоматического выключателя АВ подается на два встречно параллельно включенных тиристора (VS1, VS2). Меняя блоком управления (БУ) угол 
управления тиристорами α, регулируют величину напряжения Uн на 
нагрузке. 
При постоянном сопротивлении Rн = 1 Ом нагревателя согласно 
закон Ома изменяется значение тока Iн цепи, а значит, и мощность 

_________ 
∗ РНТО – регулятор напряжения тиристорный однофазный – принятое в промышленности обозначение данного типа устройств. 

Рн, выделяющаяся в нагрузке. Типовой регулятор выпускают на определенные напряжения сети (220, 380 В) и максимальный ток цепи 
(до 2000 А). Зная необходимую мощность нагревателя, падение напряжения на нем и максимальный ток, рассчитывают параметры тиристоров схемы и выбирают тип тиристора. 
Выбор регулятора производят по среднему значению анодного тока 
вентиля Iв.ср при соблюдении соответствующих условий охлаждения 
(естественное воздушное; принудительное воздушное или водяное). 
Среднее значение тока вентиля 

 
Iв.ср = 0,9I1, 

где I1 – наибольшее действующее значение силы тока нагрузки (или 
первичной обмотки трансформатора, если он установлен перед нагревателем). 
Амплитуда напряжения, действующего на вентиле: 

 
Uпр.max = 
2 U1ф, 

где U1ф – фазное напряжение, В. 
 
Действующее значение тока предохранителей (П) 

 
Iп = 0,707I1. 

Далее выбирают тип тиристора по величине действующего значения тока вентиля Iв и значению максимального прямого напряжения 
на вентиле Uпр.max. 

Задание 

Рассчитать по приведенной выше методике параметры регулятора 
переменного напряжения для питания нагревателей печи сопротивления мощностью Рн = 30 кВт и фазном напряжении U1ф, равном 200 В. 

Порядок оформления отчета 

1. Зарисовать схему цепи. 
2. Зарисовать и объяснить временную диаграмму токов и напряжений [1]. 
3. Рассчитать параметры регулятора напряжения в соответствии с 
заданием. 
4. Выбрать по справочнику типы вентилей (прил. 1). 

2. Расчет электрических параметров 
однофазного однополупериодного выпрямителя 
для питания обмотки возбуждения двигателя 
постоянного тока привода перемещения электрода 
в вакуумной дуговой печи 

Схема замещения цепи, диаграммы напряжений и токов приведены на рис. 2. 

б 
в 

Рис. 2. Однофазный однополупериодный выпрямитель: 
а – схема замещения; б – временные диаграммы токов 
и напряжений при угле α = 0 (Ld = 0); в – временные диаграммы 
токов и напряжений при угле α > 0 (Ld = 0) 

а

Схема (рис. 2, а) используется для питания нагрузки с большой 
индуктивностью Ld, когда постоянная времени τ = Ld / Rd (Rd – активное сопротивление нагрузки) существенно больше, чем 1 / f (частота 
напряжений u1 питающей цепи). Такой нагрузкой является обмотка 
возбуждения (Ld, Rd) двигателя постоянного тока. При этом выпрямленный ток id практически постоянен (рис. 2, б, в) 
При подаче на первичную обмотку трансформатора (Tp) напряжения u1 питающей сети благодаря явлению взаимной индукции во 
вторичной обмотке возникает напряжение u2. Если α = 0 (вместо тиристора VS1 включен диод VD1, рис. 2, б), то вентиль VD1 проводит 
ток на полупериоде, когда переменное напряжение u2 положительно. 
Вслед за этим ток поддерживается за счет магнитной энергии, накопленной в индуктивности Ld, и замыкается через шунтирующий (или 
«нулевой») диод VD2 [2].  
Если для тиристора VS1 вводится угол α, не равный нулю (рис. 2, 
в), то используется лишь часть положительной полуволны ud от 1 до 
т. π и среднее значение выпрямленного напряжения, а также среднее 
значение выпрямленного тока будут уменьшены. Если шунтирующий диод проводит ток в течение времени больше чем π, то ток нагрузки оказывается непрерывным. 

Пример расчета 

Обмотка возбуждения (Ld = 1 Гн, Rd = 20 Ом) питается от сети переменного тока напряжением U1 = 220 В частотой f = 50 Гц через однополупериодную схему выпрямления с нулевым диодом. 
Имеем 

 
τ = Ld / Rd = 1 / 20 = 0,05 с 

и 

 
Т = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 c, 

где τ – постоянная времени; 
Т – период сетевого напряжения. 

Следовательно, ток нагрузки Id хорошо сглажен. Тогда среднее 
значение выпрямленного напряжения  

 
Udi0 = 0,45U2 = 0,45 · 220 В = 99 В. 

Среднее значение выпрямленного тока 

 
Id = Udi0 / Rd = 99 B / 20 Oм = 4, 95 А. 

При угле управления α = 60° среднее значение выпрямленного 
напряжения составит 

 
Udiα = 99 B · (1 + cos(60°)) / 2 = 74,3 B 

и тока  

 
Id = 74,3 B / 20 Ом = 3,71 А. 

При этом тиристор проводит ток в течение интервала (180° – 60°), 
при этом среднее значение тока 

 
Ivsα = 3, 71 · (180°– 60°) / 360° = 1,24 A. 

Далее выбирают тип тиристора по величине среднего значения 
выпрямленного напряжения Udi0 и среднего значения выпрямленного 
тока Id. 

Задание 

Рассчитать по приведенной выше методике параметры выпрямителя для питания обмотки возбуждения двигателя постоянного тока, 
если Ld = 1,5 Гн; Rd = 25 Ом; u1 = 200 В; f = 50 Гц. 

Порядок оформления отчета 

1. Зарисовать схему цепи. 
2. Зарисовать и объяснить временную диаграмму токов и напряжений [1]. 
3. Рассчитать параметры регулятора напряжения в соответствии с 
заданием. 
4. Выбрать по справочнику типы вентилей (прил. 2). 
 

3. Расчет тиристорного выпрямителя трехфазной 
нулевой схемы для питания дуговой вакуумной печи 

Для питания дуги Rн вакуумной печи напряжением Ud постоянного тока применяют тиристорный выпрямительный агрегат, выполненный по трехфазной нулевой схеме B (рис. 3) с силовым трансформатором (Tр). 

 

Рис. 3. Схема силовой цепи дуговой вакуумной печи постоянного тока 

После замыкания автоматического выключателя AB трехфазное 
напряжение сети Uc подается на первичные обмотки печного трансформатора, которые обтекаются токами i11, i12, i13. Благодаря явлению 
взаимной индукции во вторичных фазных обмотках трансформатора 
возникают напряжения (u21, u22, u23), которые приложены к тиристорам VS1, VS2, VS3. Когда на анод тиристора VS1 поступает положительное напряжение u21, а от блока управления (БУ) импульсы на 
управляющий электрод, формирующие определенный угол α, то тиристор проводит ток ivs1, который протекает через сглаживающий 
фильтр Ld и дугу Rн в виде id – мгновенного значения выпрямленного 
тока [3]. Действующие значения выпрямленного тока Id и напряжения Ud определяют величину мощности дуги Pd, энергией которой 
плавят металл. 
За период переменного тока поочередно проводят тиристоры фаз 
в течении времени 2π/3, т.е. преобразуются фазные напряжения. Расчет выпрямителя сводится к определению токов и напряжений вентилей и обмоток трансформатора. 

Пример расчета 

При использовании в качестве вентилей диодов (α = 0) 
Среднее значение выпрямленного напряжения, В:  

 
Ud0 = Ud = Kсх U2ф = 1,17 U2ф, 

где Kсх – коэффициент схемы, равный 1,17. 
Действующее значение линейного напряжения вторичных обмоток трансформатора, В: 

 
3
2л
2ф
U  = 
 U
. 

Максимальное значение обратного напряжения на вентиле 

 
3
обр.max
d
U
U
π
=
. 

Среднее значение тока вентиля, А: 

 
3

в.ср

dI
I
=
, 

где Id – ток дуги.  
Коэффициент трансформации трансформатора 

 

ф
2

ф
1
U

U
n =
, 

где 
1

1
3

л

ф

U
U
=
, здесь U1л – линейное напряжение питающей сети. 

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора, А: 

 
1

1
2
3

d
I
I
n
=
. 

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора, А: 

 
2
3

dI
I =
. 

Расчетные значения мощности первичной и вторичной обмотки 
трансформатора, В·А: 

 
1
1
1
3
ф
S
U
I
=
; 
2
2
2
3
.
ф
S
U
I
=