Компьюторное моделирование нанотехнологий, наноматериалов и наноструктур : математическое моделирование фотолитографических процессов и процессов электронной литографии при создании субмикронных структур и структур с нанометровыми размерами

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2209 

Кафедра полупроводниковой электроники и физики 
полупроводников 

С.Ю. Юрчук 
 
 Компьютерное моделирование 
нанотехнологий, наноматериалов 
и наноструктур 

Математическое моделирование  
фотолитографических процессов  
и процессов электронной литографии  
при создании субмикронных структур  
с нанометровыми размерами 

Курс лекций 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2013 

УДК 539.219.3(075.8) 
 
Ю83 

Р е ц е н з е н т  
д-р физ.-мат. наук, проф. Ф.И. Маняхин 

Юрчук, С.Ю. 
Ю83  
Компьютерное моделирование нанотехнологий, наноматериалов и наноструктур : математическое моделирование фотолитографических процессов и процессов электронной литографии при создании субмикронных структур и структур с нанометровыми размерами : курс лекций / С.Ю. Юрчук. – М. : 
Изд. Дом МИСиС, 2013. – 45 с. 
ISBN 978-5-87623-662-3 

Курс лекций описывает основные математические модели фотолитографии и электронной литографии, используемых при создании субмикронных 
структур. Приведены модели отдельных процессов фотолитографии: формирование изображения в фоторезисте, экспонирование, травление фоторезиста. Показаны ограничения, которые накладываются на процесс фотолитографии. Приведена теория электронной эмиссии, используемая для моделирования формирования электронного пучка. Описан эффект близости, который вносит ограничения в точность формирования изображения при электронной литографии. Показаны способы коррекции эффекта близости. 
Предназначен для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению 210100 «Электроника и наноэлектроника». 

УДК 539.219.3(075.8) 

ISBN 978-5-87623-662-3 
© С.Ю. Юрчук, 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ 

1. Математическое моделирование фотолитографических  
процессов при создании субмикронных структур  
с нанометровым размером.......................................................................4 
1.1. Оптическая литография. Проекционная литография. 
Формирование изображения.............................................................4 
1.2. Формирования изображения  в фоторезисте.  
Моделирование ..................................................................................8 
1.3. Экспонирование ........................................................................14 
1.4. Моделирование процесса травления фоторезиста.................20 
1.5. Ограничение оптической литографии.....................................22 
2. Математическое моделирование процессов  
электронной литографии .......................................................................28 
2.1. Теория электронной эмиссии...................................................30 
2.2. Моделирование эффекта близости  
при электронной литографии..........................................................32 
Библиографический список...................................................................44 
 

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ФОТОЛИТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 
ПРИ СОЗДАНИИ СУБМИКРОННЫХ 
СТРУКТУР С НАНОМЕТРОВЫМ РАЗМЕРОМ 

1.1. Оптическая литография. Проекционная 
литография. Формирование изображения 

Центральное место в современной технологии изготовления изделий микроэлектроники занимает фотолитография. На ее долю приходится более половины производственных затрат. Именно она чаще 
всего определяет возможность получения того или иного полупроводникового прибора, особенно в том случае, когда размеры элементов топологии прибора, а также толщины его активных слоев близки 
к критическим, т.е. к предельным, для современного уровня развития 
фотолитографии. 
Фотолитография – процесс формирования на поверхности подложки (или основания изделия) элементов приборов микроэлектроники с помощью чувствительных к высокоэнергетическому излучению (ультрафиолетовому свету, электронам, ионам, рентгеновским 
лучам) покрытий, способных воспроизводить заданное взаимное 
расположение и конфигурацию этих элементов. 
Процесс фотолитографии является основным этапом переноса топологии шаблона на поверхность полупроводниковой пластины. По 
фотошаблонам, полученным с помощью САПР СБИС, изготавливаются стеклянные фотомаски (оригиналы топологии, одна для каждого слоя микросхемы), которые затем проецируются на фоторезист. 
После экспозиции на поверхности фоторезиста образуется изображение (так называемое воздушное изображение), интенсивность которого зависит от характеристик освещения (длины волны, когерентных свойств освещения), от характеристик маски (размера и формы 
элементов, комплексной функции пропускания) и от характеристик 
проекционного объектива (числовой апертуры и формы зрачка, амплитудного пропускания и аберрации). Далее в результате сложного 
процесса взаимодействия света с веществом фоторезиста образуется 
скрытое изображение, структура которого определяется набором оптико-физических параметров фоторезиста (рис. 1.1). 
Фотолитографическое производство является сравнительно дорогим. Например, производство одного современного фотошаблона стоит 

около 1 млн долл.; время службы таких шаблонов в крупных фирмах 
США и Японии не превышает 1–2 недель. Поиск новых материалов и 
разработка новых технологий методом последовательного перебора 
является слишком затратным. В настоящее время большинство исследователей склоняются к все более широкому использованию методов 
математического моделирования фотолитографических процессов для 
прогнозирования наиболее перспективных методов исследования. 

 

Рис. 1.1. Фотолитографическая проекция 

Современную оптическую литографию целесообразно разделить 
на три процесса: проецирование изображения, экспонирование и 
проявление фоторезиста. На рис. 1.2 показано схематическое изображение литографического процесса. Алгоритм проведения процесса фотолитографии показан на рис. 1.3. 
Избирательное экспонирование фоторезиста ультрафиолетовым 
(УФ) светом можно осуществить облучением светочувствительного 
слоя через фотошаблон (контактная печать или печать с зазором). 
Проявление изображения в слое резиста (например, избирательное удаление экспонированных участков – в случае позитивно работающих или позитивных резистов или избирательное удаление неэкспонированных участков – в случае негативно работающих или 
негативных резистов) является центральной стадией фотолитографии. Проявление чаще всего определяет функциональные характеристики резистных масок, а также технологические параметры фотолитографии. Следует отметить, что в последние годы наметилась тенденция отказа от стадий, связанных с обработками в жидкостях, 
прежде всего при удалении резистной маски, при селективном травлении активных слоев и на стадии проявления.