Основы метрологии и методы измерения физических величин

 
 
ФГУП «Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский  
научно-исследовательский институт экспериментальной физики» 
 
 
 
 
 
 
 
 
С. А. Лобастов 
 
 
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ  
И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ  
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 
 
 
 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
2018 
 

 
 
     УДК 53.08+006.91(075.8) 
     ББК 
30.10 
 
Л68 
 
Рецензенты: С. И. Герасимов, д-р физ.-мат.наук, заведующий кафедрой «Специального приборостроениия» СарФТИ; В. М. Бельский, канд. физ.-мат.наук, 
доцент кафедры «Теоретическая и экспериментальная механика» СарФТИ; 
 
 
  Лобастов, С. А. 
 
     Л68 
Основы метрологии и методы измерения физических величин:   
            Учебное пособие / С. А. Лобастов. - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 
2018. – 412 с.: ил. 
ISBN 978-5-9515-0406-7 
 
 
В учебном пособии дано понятие информации, перечислены формы ее 
существования; рассмотрены физические явления и эффекты, используемые 
для получения измерительной информации. Приведены основы построения 
первичных измерительных преобразователей, измерительных и информационно-измерительных систем, предназначенных для измерения электрических 
и неэлектрических физических величин, их обработки, индикации и хранения. 
Рассмотрены вопросы метрологического обеспечения при получении измерительной информации и контроле качества продукции, а также основы статистической проверки гипотез о свойствах эксперимента и теории корреляции. 
Учебное пособие может быть полезным при изучении дисциплины 
«Физические основы получения информации» студентами высшего профессионального образования по направлению подготовки «Приборостроение» – 
12.03.01. 
 
 
 
 
УДК  53.08+006.91(075.8) 
ББК  30.10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9515-0406-7  
 
                © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2018 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Список сокращений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
6 
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
9 
Глава 1. Общие вопросы получения информации . . . . . . . . . . . . . . . . .  
13 
 
1.1. Понятие и формы существования информации. Схемы получения информации об объекте измерения и виды измерений . . . . .  
13 
 
1.2. Виды физических величин. Системы единиц физических величин. Эталонная база России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
18 
1.3. Вопросы для тестирования по главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
38 
1.4. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
39 
Глава 2. Метрологические основы получения информации . . . . . . . .  
40 
 
2.1. Общие сведения о метрологии, основные определения и 
термины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
40 
 
2.2. Виды погрешностей измерений. Классы точности измерительных приборов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
45 
 
 
 
 
2.3. Систематическая и случайная погрешности измерений. 
Критерий Фишера. Понятия среднего значения, дисперсии, среднеквадратичного отклонения измеряемой величины. Плотность  
и законы распределения вероятности. Доверительная вероятность 
и доверительный интервал. Суммирование погрешностей . . . . . . .  
54 
 
2.4. Грубые погрешности. Критерии 3σ, Шарлье и Диксона. 
Правила округления результатов измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
92 
 
2.5. Способы повышения точности измерений и обработки 
информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
95 
 
2.6. Основы статистической проверки гипотез о свойствах эксперимента. Критерии Пирсона и Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
97 
 
 
2.7. Основы теории корреляции. Понятия условного среднего и 
выборочного коэффициента. Уравнения регрессии. Корреляционное отношение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
100 
2.8. Вопросы для тестирования по главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  103 
2.9. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
104 
105 
Глава 3. Измерительная техника, как основа получения информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
3.1. Функциональная схема информационной системы. Понятия 
источника сообщения, передатчика, источника помех, приемника 
и потребителя сообщения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
105 
 
 
 
3.2. Структура измерительной системы. Понятия измерительного 
преобразователя, регистрирующей аппаратуры и способов управления, устройств индикации и хранения информации, обработки 
результатов измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
106 

3.3. Понятие измерения физических величин. Область и объект 
измерений. Классификация измерений по принципу и физическому эффекту преобразования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
111 
 
3.4. Понятие и классификация средств измерений. Планирование 
и организация измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
114 
 
 
3.5. Понятие и основные принципы построения аналоговых и 
цифровых измерительных приборов. Цифровые информационноизмерительные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
117 
 
3.6. Понятие измерительного механизма. Измерительные механизмы прямого действия и их основные характеристики . . . . . . . . . . .  
124 
 
3.7. Измерительные приборы уравновешивающего преобразования: мосты и компенсаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
135 
 
3.8. Амплитудные модуляторы и демодуляторы. Способы их 
применения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
145 
 
 
3.9. Измерительные усилители постоянного и переменного тока. 
Измерительные усилители с большим входным сопротивлением. 
Обратная связь. Операционные усилители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
156 
3.10. Вопросы для тестирования по главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  170 
3.11. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
171 
 
Глава 4. Измерение параметров электрических и магнитных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
172 
 
 
 
 
4.1. Методы измерения токов и напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  172 
4.2. Измерение высоких напряжений и больших токов: шунты, 
добавочные резисторы, делители напряжений и трансформаторы; 
метод масштабного преобразования; электрофизические методы 
(газоразрядный, ускорения заряженных частиц и резонансных 
ядерных реакций) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
177 
 
4.3. Гальваномагнитные преобразователи на эффектах Холла и 
Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
188 
4.4. Вопросы для тестирования по главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  192 
4.5. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
193 
 
Глава 5. Физические явления и эффекты, используемые для измерения параметров неэлектрических величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
195 
 
 
5.1. Общие сведения об измерениях неэлектрических величин. 
Преобразователи неэлектрических величин в электрические и их 
основные характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
195 
 
 
5.2. Упругие элементы измерительных преобразователей. Особенности получения информации при исследовании быстропротекающих процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
203 
 
 
 
5.3. Измерение деформаций методами резистивной и рентгеноимпульсной тензометрии. Измерение перемещений резистивными, 
электромагнитными, емкостными, оптическими и рентгенографическим методами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
209 
 
5.4. Пьезоэлектрический, тензорезистивный, индуктивный и емкостной методы измерения параметров ускорений и скоростей . . .  
247 

5.5. Основы измерения термодинамических параметров быстропротекающих процессов. Пьезоэлектрический, тензометрический, 
резистивный, термо- и магнитоупругий методы измерения параметров давлений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
263 
 
 
5.6. Метрологические основы измерения температуры. Механизмы 
передачи тепловой энергии от объекта к преобразователю. Эффекты Зеебека, Пельтье и Томсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
282 
 
 
 
5.7. Терморезистивный, термоэлектрический, пирометрический, 
спектрометрический, термочастотный, термометрический, термоиндикаторный (термокраски и индикаторы плавления) и тепловизионный методы измерения температуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
286 
 
 
 
5.8. Развитие электрических измерений и становление оптоэлектроники. Свет и его основные свойства. Основные элементы схем оптических измерений. Особенности построения измерительных систем с волоконно-оптическими датчиками и перспективы их развития . . . . . . .  
325 
 
5.9. Колебания и волны в информационно-измерительной технике. 
Лазерные и радиоинтерферометры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
353 
 
 
5.10. Ионизационные излучения. Преобразователи ионизационных 
излучений: ионизационная камера, газоразрядные счетчики, сцинтилляционные и полупроводниковые детекторы . . . . . . . . . . . . . . .  
365 
5.11. Вопросы для тестирования по главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  379 
5.12. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
383 
Глава 6. Методы контроля качества продукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  390 
 
6.1. Контроль геометрических размеров изделий . . . . . . . . . . . . . . .  391 
6.2. Определение плотности и разноплотности деталей . . . . . . . . . .  394 
6.3. Контроль дефектности внутренней структуры объектов исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
398 
6.4. Вопросы для тестирования по главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  400 
6.5. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
401 
2
2
t
x
e
dt
−
Приложение 1. Значение функции Ф(Х) = 
1
2
π ∫
 . . . . . . . . . . .  402 
0
Приложение 2. Закон распределения Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  403 
Приложение 3. Значения критерия Пирсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  404 
Приложение 4. Значения критерия Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  404 
Приложение 5. Термоэлектродвижущие силы термопар . . . . . . . . . . . . . . .  405 
Приложение 6. Физические константы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  406 
 
Приложение 7. Соотношения между физическими величинами и коэффициенты перехода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
407 
Приложение 8. Основные реперные (постоянные) точки МПТШ-90 . . . .  
408 
Приложение 9. Единицы SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 
 

СПИСОК  СОКРАЩЕНИЙ 
 
АП 
– аналоговый преобразователь; 
АЦП 
– аналого-цифровой преобразователь; 
АЧХ 
– амплитудно-частотная характеристика; 
ВЗК 
– взрывозащитная камера; 
ВВ 
–взрывчатое вещество; 
ВОЛС 
– волоконно-оптическая линия связи; 
ВС 
– взрывчатый состав; 
ВТУ 
– вспомогательные технические устройства; 
ВУВ 
– воздушная ударная волна; 
ГАП 
– границы абсолютных погрешностей; 
ГИС 
– гибкая измерительная система; 
ГСП 
– Государственная система промышленных приборов и средств автоматизации; 
ГКМВ 
– Генеральная конференция по мерам и весам; 
ГМКП 
– гальваномагнитокомбинационные преобразователи; 
ЕИП 
– емкостной измеритель перемещений; 
ЕСЕ 
– естественная система единиц «гравитационная постоянная, скорость света в вакууме, постоянная 
Планка, постоянная Больцмана, число Авогадро, 
заряд электрона, масса покоя электрона»; 
ИВК 
– измерительно-вычислительный комплекс; 
ИИС 
– информационно-измерительная система; 
ИК 
– инфракрасный; 
ИМ 
– измерительный механизм; 
ИС 
– измерительная система; 
ИФВ 
– Институт экспериментальной газодинамики и физики взрыва ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ»; 
КПД 
– коэффициент полезного действия; 
КД 
– конструкторская документация; 
МКГСС 
– система единиц «метр, килограмм-силы, секунда»; 
МНК 
– метод наименьших квадратов; 
МТС 
– система единиц «метр, тонна, секунда»; 
МУЭ 
– механические упругие элементы; 
МХ 
– метрологическая характеристика; 
НИР 
– научно-исследовательская работа; 
НИЯУ-МИФИ 
– научно-исследовательский ядерный университет – 
Московский инженерно-физический институт; 
НСП 
– неисключенная систематическая составляющая 
погрешности измерений; 
НРС 
– нейтронная резонансная спектроскопия; 
НСХ 
– номинальные статические характеристики преобразования термопар; 

НЭ 
– нормальный элемент; 
ОЗУ 
– оперативное запоминающее устройство; 
ОИ 
– объект испытаний (исследований); 
ОКР 
– опытно-конструкторская работа; 
ОМС 
– оптико-механическое сканирование; 
ООО 
– общество с ограниченной ответственностью; 
ООС 
– отрицательная обратная связь; 
ОС 
– обратная связь; 
ОУ 
– операционный усилитель; 
ПА 
– пьезоакселерометр; 
ПВДФ 
– поливинилинденфторид (сегнетоэлектрический полимер); 
ПЗС 
– прибор с зарядовой связью; 
ПИ 
– приемник излучения; 
ПТИ 
– показатель тепловой инерции; 
ПИП 
– первичный измерительный преобразователь; 
ПРШ 
– практически равномерная шкала; 
ПТР 
– полупроводниковый терморезистор; 
ПЭ 
– пьезоэлемент; 
ПЭВМ 
– персональная электронно-вычислительная машина; 
РИ 
– рентгеновское излучение; 
СГС 
– система единиц «сантиметр, грамм, секунда»; 
СГСЛ 
– система световых единиц; 
СГС°С 
– система тепловых единиц; 
СГСР 
– система единиц радиоактивности и ионизирующих излучений; 
СГСЭ 
– электростатическая система единиц; 
СГСМ 
– электромагнитная система единиц; 
СарФТИ 
– Саровский физико-технический институт; 
СИ 
– средство измерений; 
СКО 
– среднеквадратическое отклонение; 
СНШ 
– существенно неравномерная шкала; 
ССГ 
– составной стержень Гопкинсона; 
СФР 
– скоростной фоторегистратор; 
СШ 
– степенная шкала; 
ТА 
– тензоакселерометр; 
ТКС 
– температурный коэффициент сопротивления; 
ТР 
– тензорезистор; 
ТП 
– термоэлектрический преобразователь (термопара); 
ТС 
– термометр сопротивления (термосопротивление); 
ТТШ 
– термодинамическая температурная шкала; 
ТЭ 
– тротиловый эквивалент; 
ТЭДС 
– термоэлектродвижущая сила; 
УВ 
– ударная волна; 
УПТ 
– усилитель постоянного тока; 
УСФ 
– установка скоростная фоторегистрирующая; 

ФВ 
– физическая величина; 
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» 
– Федеральное Государственное унитарное предприятие «Российский Федеральный ядерный центр – 
Всероссийский научно-исследовательский институт 
экспериментальной физики»; 
ФПУ 
– фотоприемное устройство; 
ФУВ 
– фронт ударной волны; 
ФЭУ 
– фотоэлектронный умножитель; 
ЦАП 
– цифроаналоговый преобразователь; 
ЧЭ 
– чувствительный элемент; 
ЭВМ 
– электронно-вычислительная машина; 
ЭД 
– эксплуатационная документация; 
ЭДС 
– электродвижущая сила; 
ЭОП 
– электронно-оптический преобразователь; 
SI 
– международная система единиц. 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Со времен глубокой древности основным методом получения информации об окружающем мире были измерения. Это в равной степени относится 
как к науке и технике, так и к другим областям существования современного 
общества. Измеряется все: количество собранного урожая и выпущенных автомобилей, количество произведенной электрической энергии и тепла, число 
родившихся и умерших людей и т. д.  
Однако для того чтобы правильно разобраться в том, что же такое измерение, необходимо понять и осмыслить суть физических явлений, использующихся при выполнении измерений; усвоить большое количество специальных терминов; изучить способы проектирования первичных измерительных преобразователей (ПИП) и датчиков, основы метрологии и построения 
информационно-измерительных систем. Только в этом случае возможно эффективное использование измерительной техники и широкое ее применение в 
различных областях деятельности человека. 
Значение измерительной техники в современных условиях непрерывно 
возрастает. Она решает огромный круг задач, связанных со сбором, обработкой, передачей, хранением, поиском и выдачей разнообразной информации, 
полезной для человека или необходимой для управления каким-либо оборудованием. Измерительная техника предназначена для получения путем измерений с помощью специальных технических средств количественной оценки 
состояния материального объекта через сравнение его параметров с мерой. 
Средства измерений (СИ) играют наиболее важную роль при проведении измерений, являющихся важнейшим фактором познания окружающего мира.  
Развитие науки и промышленности стимулирует развитие измерительной 
техники, а ее новые достижения, в свою очередь, оказывают влияние на развитие многих отраслей науки и промышленности. По существу ни одно экспериментальное научное исследование или процесс производства не могут 
обойтись без измерений в той или иной форме, т. е. без получения необходимой измерительной информации, т. е. информации, получаемой путем измерений контролируемых параметров. При этом широко применяются механические, электрические, магнитные, оптические и другие методы измерений.  
В связи с интенсификацией и автоматизацией производственных процессов, расширением требований и усложнением научных экспериментов существенно изменились требования к СИ, связанные, главным образом, с переходом к получению и использованию результатов не отдельных измерений, а 
потоков измерительной информации. Часто необходимо получать информацию о сотнях и тысячах однородных или разнородных измеряемых физических величинах (ФВ), часть из которых может быть недоступной для прямых 
измерений. Причем, получение всего объема измерительной информации и ее 
обработка (иногда по довольно сложным алгоритмам) должны выполняться за 
ограниченное время. Решением этой проблемы было создание нового класса 
средств измерений – измерительных систем (ИС) и информационно-измери

тельных систем (ИИС), предназначенных для автоматического сбора и обработки измерительной информации. В состав ИС (или ИИС) могут входить 
ПИП, образцовые меры, измерительные цепи, коммутационные и сканирующие устройства, функциональные преобразователи, устройства кратковременной и долговременной памяти, средства вычислительной техники, выходные устройства и т. д. В большинстве современных ИС и ИИС используются 
унифицированные функциональные узлы и блоки с типовым метрологическим и программным обеспечением, являющиеся основой Государственной 
системы промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП), куда входят несколько агрегатных комплексов с блочно-модульным принципом построения систем и унификацией сигналов для передачи и обработки измерительной, контрольной или командной информации, а также с унификацией 
параметров питания, конструктивных размеров блоков и условий эксплуатации.  
Нельзя не отметить роль метрологии в деле совершенствования методов  
и средств измерений. Современная метрология превратилась в науку о точности измерений и единстве мер. Востребованными оказались теория измерений 
и теоретические основы измерительной техники.  
К настоящему времени опубликовано достаточно много книг, монографий, докладов на конференциях и статей в научных журналах, посвященных 
физическим основам и методам получения измерительной информации.  
В этой книге автор попытался обобщить имеющуюся по основам метрологии 
и методам измерений ФВ информацию, сделав акцент на примерах практического применения аппаратуры при измерении электрических и неэлектрических ФВ при проведении экспериментальных исследований. 
Основой данного учебного пособия послужило учебное издание «Физические основы информатики быстропротекающих процессов», автором которого является д-р. физ.-мат. наук Огородников В. А., дополненное материалами лекций по курсу «Физические основы получения информации», читаемому 
автором в течение последних семи лет студентам физико-технического факультета Саровского физико-технического института (СарФТИ), являющегося 
филиалом научно-исследовательского ядерного университета – Московского 
инженерно-физического института (НИЯУ-МИФИ). Кроме того, при его подготовке использовалась информация, содержащаяся в ряде опубликованных 
изданий, таких, например, как: Шишмарев В. Ю. «Физические основы получения информации», 2010 г.; Туричин А. М. «Электрические измерения неэлектрических величин», 1966 г.; Астайкин А. И. «Основы оптоэлектроники», 
2001 г.; Михайлов А. Л. «Невозмущающие методы диагностики быстропротекающих процессов», 2015 г.; Жерноклетов М. В. «Методы исследования 
свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках», 2003 г.; Новиков Г. А. «Основы метрологии», 2010 г.; Пустовая О. А. «Электрические 
измерения», 2010 г. и др. авторов, а также из Интернета. 
Целью учебного пособия является ознакомление студентов по направлению подготовки «Приборостроение – 12.03.01» с основными вопросами теории и практики физических основ получения измерительной информации как 
науки о явлениях и эффектах, используемых для регистрации, передачи, обработки, индикации и хранения результатов измерений, а также о методах измерений и способах построения ИС и ИИС.