Теория вероятностей и математическая статистика. Раздел : Случайная величина и ее числовые характеристики

 

Браницкая Л.Л. 
 
 

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 
 
Раздел: Случайная величина  
и ее числовые характеристики 

Учебное пособие

МОСКВА 2000

№  1588

 

Кафедра математики 

Браницкая Л.Л. 

Одобрено  
методическим  
советом института 

МОСКВА  2000 

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И 

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 

 
Раздел: Случайная величина  
и ее числовые характеристики 

Учебное пособие 

для студентов специальностей: 
0102, 0608, 0709, 5104 

№ 1588

 

 

АННОТАЦИЯ 

Настоящее пособие написано на основе лекций, читаемых автором на 
факультете 
информатики 
и 
экономики 
МИСиС. 
Лекции 
ориентированы на компьютерный курс по теории вероятностей и 
математической статистике. В пособии разобрано много примеров, 
приведены задачи для самостоятельного решения.  
Пособие может быть использовано студентами всех специальностей. 
 

 Московский государственный 

институт стали и сплавов 
(Технологический 
университет) (МИСиС) 2000 

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Случайная величина, функция распределения ................................... 4 
1.1. Общие определения ........................................................................ 4 
1.2. Дискретные и непрерывные с.в. .................................................... 5 
1.3 Независимость случайных величин ............................................... 7 
2. Числовые характеристики случайной величины ................................ 8 
2.1. Математическое ожидание ........................................................ 8 
2.2. Дисперсия .................................................................................... 8 
2.3. Мода и медиана распределения ................................................ 9 
2.4. Моменты случайной величины ............................................... 10 
2.5. Квантиль .................................................................................... 10 
2.6. Асимметрия, эксцесс ................................................................ 11 
3. Основные дискретные и непрерывные распределения ................... 16 
3.1. Дискретные распределения ......................................................... 16 
3.1.1. Биномиальное распределение  (схема Бернулли) .............. 16 
3.1.2. Гипергеометрическое распределение  (схема урны с 
шарами) ............................................................................................ 17 
3.1.3. Распределение Пуассона (закон редких событий) ............. 17 
3.2. Непрерывные распределения ...................................................... 19 
3.2.1. Равномерное распределение на отрезке [a; b] .................... 19 
3.2.2. Нормальное распределение. ................................................. 20 
3.2.3 Экспоненциальное распределение ........................................ 24 
Задачи для самостоятельного решения ................................................. 29 
Литература ............................................................................................... 31