Физико-химические методы исследования флотационных систем. Жидкая фаза. Граница раздела фаз твердое-жидкость

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 
 
ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2252 

Кафедра обогащения и переработки полезных ископаемых 
и техногенного сырья 

А.А. Николаев 

Физико-химические методы 
исследования флотационных 
систем 

Жидкая фаза. Граница раздела фаз  
твердое–жидкость 

Учебное пособие 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2017 

УДК 622.765 
 
Н63 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук, проф. В.В. Морозов 

Николаев А.А. 
Н63  
Физико-химические методы исследования флотационных 
систем : Жидкая фаза. Граница раздела фаз твердое–жидкость : 
учеб. пособие / А.А. Николаев. – М. : Изд. Дом НИТУ  
«МИСиС», 2017. – 65 с. 
ISBN 978-5-906846-72-3 

Приведены основные методы физико-химических исследований флотационных систем. Рассмотрены методы измерения поверхностного натяжения, 
pH и окислительно-восстановительного потенциала жидкой фазы, концентраций некоторых ионов, электрокинетического потенциала, адсорбции. 
Описаны методы изучения физико-химических характеристик смачивания 
поверхности минералов и взаимодействия минеральных зерен с пузырьками 
воздуха.  
Предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по направлению подготовки 22.04.02 «Металлургия», магистерская программа «Технология минерального сырья». Может быть рекомендовано студентам, обучающимся по другим магистерским программам направления подготовки «Металлургия». 

УДК 622.765 

 
ISBN 978-5-906846-72-3 
 А.А. Николаев, 2017 
 НИТУ «МИСиС», 2017 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

1. Измерение поверхностного натяжения растворов 
флотационных реагентов на границе раздела фаз жидкость–газ ......... 4 
2. Измерение pH и окислительно-восстановительного 
потенциала жидкой фазы пульпы ......................................................... 10 
3. Методы исследования физико-химических 
характеристик смачивания минералов ................................................. 24 
4. Методы измерения времени индукции в условиях флотации ........ 41 
5. Измерение электрокинетического (дзета) потенциала ................... 50 
6. Изучение адсорбции на границе раздела фаз 
твердое–жидкость ................................................................................... 58 
Библиографический список ................................................................... 63 
 
 

1. ИЗМЕРЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ 
РАСТВОРОВ ФЛОТАЦИОННЫХ РЕАГЕНТОВ 
НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ ЖИДКОСТЬ–ГАЗ 

Поверхностным натяжением на границе раздела фаз жидкость–газ 
называют работу изотермического обратимого процесса, затраченную на образование единицы поверхности раздела фаз жидкость–газ. 
Поверхностное натяжение γ характеризует избыток свободной поверхностной энергии, приходящейся на единицу межфазной поверхности, и выражается в джоулях на квадратный метр (Дж/м2) или силу, действующую на периметре раздела фаз (Н/м). Повышение различий межмолекулярных взаимодействий между фазами приводит к 
росту поверхностного натяжения. 
Поверхностное натяжение зависит от температуры и концентрации раствора. Повышение температуры приводит к снижению поверхностного натяжения. Влияние реагентов может быть различным. 
В случае, если растворяемый реагент понижает поверхностное натяжение, его относят к поверхностно-активным веществам (ПАВ), для 
которых зависимость поверхностного натяжения обратно пропорциональна концентрации. Реагенты, которые приводят к снижению 
поверхностного 
натяжения 
– 
неорганические 
соединения–
электролиты. 
Во флотации часто требуется понижать поверхностное натяжение 
на границе раздела фаз жидкость–газ. Для понижения поверхностного 
натяжения используют флотационные реагенты –пенообразователи и 
собиратели, к которым относят спирты, органические кислоты и их 
производные, амины и др. Например, при 20 °С поверхностное натяжение воды составляет 72,8 мДж/м2, а этанола 22,0 мДж/м2. Повышение температуры приводит к росту поверхностного натяжения на 
границе раздела жидкость–газ. Поэтому в качестве ПАВ во флотационных системах можно использовать реагенты-пенообразователи и 
некоторые собиратели. 
Известны две группы методов измерения поверхностного натяжения – статические и динамические. Примером статического метода 
измерения поверхностного натяжения является метод капиллярного 
поднятия жидкости. 
Динамические методы включают метод максимального давления, сталагмометрический метод, метод отрыва кольца, метод пластинки Вильгельми и др. (рис. 1.1). 

Рис. 1.1. Методы измерения поверхностного натяжения: 
а – максимального давления; б – сталагмометрический; 
в – отрыва кольца; г – уравновешивания пластинки Вильгельми 

Метод максимального давления заключается в формировании пузырька воздуха (газа) в исследуемой жидкости под внешним давлением P через капилляр радиуса r . Радиус кривизны пузырька воздуха в начальный момент времени максимальный. Повышение внешнего давления приводит к росту пузырька воздуха и уменьшению радиуса кривизны, а форма пузырька становится сферической. Рост 
пузырька воздуха происходит до момента, когда внутреннее давление достигнет своего максимального значения, а радиус кривизны 
пузырька становится минимальным (равным радиусу капилляра). 
Дальнейшее увеличение размера пузырька не требует повышения 
внешнего давления, так как в соответствии с уравнением Лапласа 
увеличение радиуса пузырька приводит к снижению внутреннего 
давления в нём: 

 
ж-г
2
P
r


, 
 (1.1) 

где γж-г – поверхностное натяжение на границе раздела фаз жидкость–
газ; r – радиус капилляра (пузырька). 

В дальнейшем это приводит к тому, что воздух в капилляре подводится к уже сформировавшемуся пузырьку, следствием чего является отрыв пузырька от капилляра. 
Таким образом, данный метод заключается в измерении максимального давления внутри пузырька воздуха и расчете на основе этих данных поверхностного натяжения на границе раздела фаз жидкость–газ: 

а 
б 
в 
г 

ж-г
,
2
rP


 
(1.2) 

где r – радиус капилляра. 

Если измерить радиус капилляра трудно или не представляется 
возможным, то исследователь может использовать относительный 
метод. Метод заключается в том, что сначала определяют максимальное давление внутри капилляра для стандартной жидкости, например воды, а поверхностное натяжение для исследуемой жидкости 
на границе раздела с газом находят по формуле 

 

ст
ж-г
ж-г
ст
,
P
P



 
(1.3) 

где γст
ж-г и Pст – поверхностное натяжение и давление для стандартной жидкости. 

При использовании метода максимального давления следует учитывать гидростатическое давление слоя жидкости над пузырьком. 
Сталагмометрический метод измерения поверхностного натяжения на границе раздела фаз жидкость–газ заключается в определении 
веса капли исследуемой жидкости, которая отрывается от капилляра 
(рис. 1.1, б). Отрыв капли жидкости от капилляра происходит под действием силы тяжести. Выдавливание капли из капилляра можно проводить при помощи микрошприца или другого устройства. 
Принимают допущение о том, что вес капли уравновешивается 
силой, равной поверхностному натяжению на границе жидкость-газ, 
умноженному на длину окружности капилляра: 

 
ж-г
2 r
Q
k

 

, 
(1.4) 

где Q – вес капли; k – коэффициент пропорциональности. 

Поверхностное натяжение рассчитывают по формуле 

 
ж-г
,
2
kQ
Km
r




 
(1.5) 

где K – постоянная сталагмометра; m – масса капли жидкости; r – 
радиус капилляра. 

Как правило, отрыв капли наблюдается в шейке, радиус который 
меньше радиуса капилляра. Поэтому для расчета действительной ве

личины поверхностного натяжения следует вводить поправочные 
коэффициенты, рассчитываемые с учетом радиуса капли и ее объема, 
что часто вызывает трудности. 
Обычно поверхностное натяжение исследуемой жидкой фазы 
данным методом находят следующим образом: подсчитывают число 
капель стандартной жидкости, для которой известно поверхностное 
натяжение (например, дистиллированной воды), а потом для исследуемой. Поверхностное натяжение находят по формуле 

 
ж-г
0
0
и
ж-г
и
0
,
n

n






 
 (1.6) 

где γ0
ж-г – поверхностное натяжение на границе жидкость–газ 
для стандартной жидкости; nи и n0 – число капель исследуемой 
и стандартной жидкости, вытекающей из сталагмометра; 
ρи и ρ0 – плотность исследуемой и стандартной жидкости; 

В методе отрыва кольца (рис. 1.1, в) тонкое кольцо медленно отрывают от поверхности исследуемой жидкости, измеряя силу, необходимую для его отрыва: 

 
ж-г
4
,
r
F
k

 

 
 (1.7) 

где k – поправочный коэффициент. 

По экспериментально измеренным значениям силы отрыва рассчитывают поверхностное натяжение: 

 
ж-г
4
F
k
r


 . 
 (1.8) 

Метод пластинки Вильгельми (рис. 1.1, г) заключается в измерении силы, необходимой для извлечения тонкой пластинки из исследуемой жидкости: 

 
ж-г
2
,
F
l
 
 
 (1.9) 

где l – ширина пластинки. 

Тогда 

 
ж-г
.
2
F
l


 
 (1.10)