Физика : электричество и магнетизм. Ч. II

ǘǔǙǔǝǞǑǜǝǞǎǚ ǚǍǜnjǓǚǎnjǙǔǫ ǔ Ǚnjǟǖǔ ǜǠ 
ȱ 2520 
ǠǑǐǑǜnjǗǨǙǚǑ ǏǚǝǟǐnjǜǝǞǎǑǙǙǚǑ njǎǞǚǙǚǘǙǚǑ ǚǍǜnjǓǚǎnjǞǑǗǨǙǚǑ ǟǣǜǑǒǐǑǙǔǑ  
ǎǧǝǤǑǏǚ ǛǜǚǠǑǝǝǔǚǙnjǗǨǙǚǏǚ ǚǍǜnjǓǚǎnjǙǔǫ  
«ǙnjǢǔǚǙnjǗǨǙǧǕ ǔǝǝǗǑǐǚǎnjǞǑǗǨǝǖǔǕ ǞǑǡǙǚǗǚǏǔǣǑǝǖǔǕ ǟǙǔǎǑǜǝǔǞǑǞ «ǘǔǝǴǝ» 
ǖǬȀDZǰǼǬ ȀǴdzǴǶǴ 
 
 
 
 
 
 
 
ǠǴdzǴǶǬ 
 
ǩǷDZǶǾǼǴȃDZǽǾǮǺ Ǵ ǸǬǯǹDZǾǴdzǸ 
 
ǗǬǭǺǼǬǾǺǼǹȇǵ ǻǼǬǶǾǴǶǿǸ 
ǛǺǰ ǼDZǰǬǶȂǴDZǵ ǻǼǺȀDZǽǽǺǼǬ Ǒ.Ǎ. ǣDZǼDZǻDZȂǶǺǵ 
 
 
ǜDZǶǺǸDZǹǰǺǮǬǹǺ ǿȃDZǭǹǺ-ǸDZǾǺǰǴȃDZǽǶǺǵ ǶǺǸǴǽǽǴDZǵ  
Ǯ ǶǬȃDZǽǾǮDZ ǿȃDZǭǹǺǯǺ ǻǺǽǺǭǴȋ ǰǷȋ ǽǾǿǰDZǹǾǺǮ ǹǬǻǼǬǮǷDZǹǴȋ  
ǻǺǰǯǺǾǺǮǶǴ (ǽǻDZȂǴǬǷȈǹǺǽǾǴ) «ǠǴdzǴȃDZǽǶǴDZ ǻǼǺȂDZǽǽȇ  
ǯǺǼǹǺǯǺ ǴǷǴ ǹDZȀǾDZǯǬdzǺǮǺǯǺ ǻǼǺǴdzǮǺǰǽǾǮǬ» 
 
ǘǺǽǶǮǬ  2015 

УДК 537 
 
Ф50 
Р е ц е н з е н т ы :  
д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.К. Фетисов; 
д-р техн. наук, проф. В.Л. Шкуратник 
А в т о р ы :  
Л.Н. Экономова, Л.В. Мудрецова, И.И. Логачёв, Р.З. Муратов 
 
    Физика : электричество и магнетизм : лаб. практикум. Ч. II /  
Ф50 Л.Н. Экономова [и др.] ; под ред. Е.Б. Черепецкой. – М. : Изд. 
Дом МИСиС, 2015. – 110 с. 
ISBN 978-5-87623-878-8 
Лабораторный практикум содержит описания экспериментальных работ по 
курсу «Электричество и магнетизм». Материал представлен в объеме, достаточном для самостоятельной подготовки к допуску, практическому выполнению, 
обработки экспериментальных данных и теоретической защиты работ. 
Предназначен для студентов всех направлений подготовки, обучающихся 
на кафедре физики.  
УДК 537 
ISBN 978-5-87623-878-8 
” Коллектив авторов, 2015 
2 

СОДЕРЖАНИЕ 
Предисловие 
.............................................................................................. 
4
Тема. Электростатическое  поле в вакууме 
............................................ 
6
Лабораторная работа Э.1. Графическое моделирование  
электростатических полей ................................................................... 
6
Тема. Проводники и диэлектрики  в электрическом поле 
.................. 22
Лабораторная работа Э.2. Определение диэлектрических  
проницаемостей различных веществ ................................................ 22
Тема. Магнитостатическое  поле в вакууме 
......................................... 40
Лабораторная работа Э.3. Определение горизонтальной  
составляющей магнитного поля земли 
............................................. 40
Тема. Движение заряженных частиц  в электрическом  
и магнитном полях ................................................................................. 51
Лабораторная работа Э.4. Определение удельного заряда 
электрона ............................................................................................. 51
Тема. Явление  электромагнитной индукции ...................................... 65
Лабораторная работа Э.5. Экспериментальный метод  
изучения   магнитных полей различной конфигурации 
.................. 65
Тема. Нестационарные электромагнитные поля ................................. 77
Лабораторная работа Э.6. Определение взаимных  
инуктивностей электропроводящих катушек .................................. 77
Тема. Магнитостатическое  поле в веществе 
....................................... 89
Лабораторная работа Э.7. Изучение магнитных свойств 
ферромагнетика .................................................................................. 89
Библиографический список ................................................................. 108
Приложение 
........................................................................................... 109
 
 
3 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
В начале каждой работы изложены теоретические аспекты темы, которые необходимы для понимания физической сути выполняемой работы.  
Особое внимание уделено экспериментальному исследованию 
изучаемого явления: поставлена цель эксперимента и раскрыта его 
физическая идея; описана используемая аппаратура; даны рисунки и 
схемы; указаны способы наблюдений; приведена методика измерений; выведены расчетные формулы, необходимые для получения 
окончательного результата; изложен подробный поэтапный план 
проведения упражнения, требования по обработке результатов измерений и оценки их погрешности. В конце каждой работы приведены 
вопросы для самоконтроля знаний по данной теме. 
Методические указания студентам  
для получения допуска к лабораторной работе 
I. Внимание! График выполнения лабораторных работ индивидуален для каждого звена и его необходимо строго соблюдать в течение семестра. 
II. Иметь тонкую тетрадь, в которой в соответствии с требованиями, изложенными в лабораторном практикуме к части I «Механика», 
подготовлено оформление для выполнения работы по графику заданий звеньев группы.  
III. Подготовиться самостоятельно к выполнению работы. Для 
этого знать ответы на следующие вопросы:  
1. Цель работы и ее окончательный результат. 
2. Используемое в работе физическое явление и его суть.  
3. Определения физических величин и законов, используемых при 
выполнении эксперимента. 
4. Расчетные формулы и экспериментальные методы определения 
всех параметров в них входящих. 
5. Описание составных частей экспериментальной установки. 
6. Приборы и устройства, необходимые для выполнения поставленной цели; их назначение. 
7. Понимание предложенных в упражнениях принципиальных схем. 
8. Последовательность действий каждого лабораторного упражнения; их содержание и конечный результат. 
9. Правила построения и оформления требуемых графиков 
по экспериментальным данным. 
4 

10. Оценка случайных абсолютной и относительной ошибок экспериментов. Правила округления среднего результата в соответствии 
с погрешностью опыта. Представление окончательных результатов, 
полученных в лабораторной работе.  
 
5 

Тема. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ  
ПОЛЕ В ВАКУУМЕ 
Лабораторная работа Э.1 
Графическое моделирование  
электростатических полей 
1.1. Цель работы 
Для постоянных электрических полей, созданных различными 
конфигурациями распределений зарядов, произвести экспериментальное графическое построение эквипотенциальных линий и восстановить по их виду карты силовых линий. 
1.2. Теоретическое введение 
Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции  
Электрический заряд является физической величиной, характеризующей интенсивность электромагнитного взаимодействия.  
В природе существует два вида электрических зарядов, условно названных «положительными» и «отрицательными». Причем одноименные 
заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются друг к другу. 
Единица измерения заряда – кулон; его размерность > @
q   А·с = Кл.  
Все заряды кратны элементарному. Наименьшим по величине 
(элементарным) зарядом является заряд электрона, модуль которого 
равен заряду протона: 
 
19
1,6 10
е
р


 
 
˜
 Кл. 
Протоны и электроны входят в состав атомов любого вещества. 
В атоме алгебраическая сумма зарядов равна нулю, т.е. атомы нейтральны. Любая электрически нейтральная система содержит одинаковое количество зарядов разных знаков (положительных и отрицательных). 
Заряд системы равен сумме зарядов, составляющих систему: 
.
i
i
Q
q
 ¦
 
6 

Для описания физических явлений, происходящих с заряженными 
телами, обычно рассматривают две модели. 
I. Модель точечного заряда, в которой размерами заряда q можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других заряженных 
тел или до заданной точки пространства. 
Точечные заряды q1 и q2 взаимодействуют между собой с силой 
F
G
, которая описывается экспериментально полученным законом 
Кулона: 
G
G

 
(1.1) 
1
,
4
q q r
F
r
r
SH H
 
1 2
2
0
G
 – единичный вектор, который указывает направление векгде r
r
§
·
¨
¸
©
¹
тора силы F
G
, здесь r – расстояние между зарядами;  
H0 = 8,85·10–12 Кл2 / (͘м2) – электрическая постоянная в СИ,  
а 
1
4SH = 9˜109 ͘м2/Кл2;  
0
1
H t  – диэлектрическая проницаемость среды, причем в воздухе 
и в вакууме H = 1.  
Закон Кулона (1.1) позволяет найти и величину, и направление 
силы, действующей со стороны одного заряда на другой. Пусть сила 
12
F
K  действует со стороны заряда 2 на заряд 1, как показано, например, на рис. 1.1. 
 
Рис. 1.1 
Тогда в законе (1.1) вектор 
12
r
r
G
G

и направлен от заряда 2 к заряду 
1. Учитывая это, из закона (1.1) получаем: при совпадении направле7 

ния вектора 
12
F
K  с направлением 
12
r
G , когда [
1
2
(
) (
)
q
q
r
˜ r
] > 0, одноименные заряды отталкиваются (рис. 1.1, a) и разноименные заряды [
)
(
)
(
2
1
q
q
B
˜
r
] < 0 притягиваются (рис. 1.1, б), поскольку направление вектора 
12
F
K  противоположно направлению 
12
r
G . 
Опыт показывает, что взаимодействие зарядов осуществляется на 
расстоянии без непосредственного контакта. Поэтому в классической 
физике для описания действия одних зарядов на другие используют 
модель электрического поля, которое существует вокруг каждого 
заряда. Векторным полем (гравитационным, электрическим, магнитным) считают некоторую область пространства, в каждой точке М 
которого задан определенный вектор 
(
)
A М
G
: сила тяжести 
( )
F r
G G , напряженность 
( )
E r
G G  или магнитная индукция 
( )
B r
G . 
Для обнаружения и изучения электрического поля можно использовать пробный заряд qc, который помещают в любую точку электрического поля, созданного зарядом q , считающимся источником поля. 
По величине силы F
G
, действующей на пробный заряд qc, судят 
об «интенсивности» или «величине» поля. Если использовать пробные заряды разной величины, то и величины сил, действующих 
на них в одной и той же точке поля, будут отличаться. Однако отноG
шение 
F
q
§
·
¨
¸
c
©
¹
 
одинаково в данной точке, не зависит от величины вносимого заряда qc, а значит, характеризует само поле. Эта векторная 
(силовая) характеристика, равная  
G
G
,  
(1.2) 
 
F
E
q
 
c
называется напряженностью электрического поля. Напряженность – основная силовая характеристика электрического поля. 
Напряженность равна отношению силы, действующей на пробный 
заряд, помещенный в данную точку электрического поля, к величине 
этого заряда. 
Определение (1.2) можно трактовать и так: напряженность в любой точке электрического поля по величине и направлению совпадает с силой, действующей на единичный положительный ( qc=+1 Кл) 
заряд, помещенный в данную точку поля.  
8 

Напряженность – векторная величина. Ее размерность из определения (1.2) – > @
E   Н/Кл. 
Из равенств (1.1) и (1.2) следует, что в вакууме напряженность 
поля, созданного точечным зарядом q  на расстоянии r от него, равна
G
G
. 
(1.3)  
 
 
точ.зар
2
0
4
q
r
E
r
r
 
SH
Поля, созданные неподвижными зарядами, называются электростатическими. Физические параметры (напряженность, потенциал), 
описывающие такие поля, не зависят от времени, но могут меняться 
по величине и направлению от точки к точке пространства. 
Заметим, если во всех точках некоторой области пространства 
вектор напряженности электрического поля остается постоянным 
( )
const
Е r  
G G
, т.е. сохраняет неизменным свое направление и абсолютную величину, то в этой области пространства электростатическое поле является однородным. 
Если электрическое поле создано системой нескольких электрических зарядов, то в любой точке пространства происходит суперпозиция (наложение) полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. Этот закон называется принципом суперпозиции полей.  
Для напряженности принцип суперпозиции гласит: напряженность электрического поля, создаваемая системой зарядов, равна 
векторной сумме напряженностей полей 
i
Е
G
, создаваемых каждым 
зарядом в отдельности, т.е. 
E
E
 ¦
G
G
. 
(1.4) 
 
i
i
Электрические поля могут создаваться не только точечными зарядами, но и заряженными телами. При этом используют другую модель. 
II. Модель непрерывного распределения заряда по отрезку, поверхности или объему.  
Для этой модели распределение зарядов характеризуют величинами его линейной – W, поверхностной – V или объемной – U плотностями, которые соответственно равны 
 
dq
dl
W  
; 
dq
dS
V  
; 
dq
dV
U  
. 
(1.5) 
Для такой модели выражение (1.3) будет иметь вид 
9 

G
G
G


, 
 
2
2
0
0
,
4
4
dq
r
dV
r
dE
r
r
r
r
U
SH
SH
а принцип суперпозиции должен использоваться в виде 
 
,
x
y
z
E
i dE
j dE
k dE
 


³
³
³
G
G
G
G
 
(1.6) 
где 
2
2
2 .
x
y
z
E
E
E
E
 


 
(Метод решения задач с помощью принципа суперпозиции и примеры 
решений изложены в теме 1 [5].) 
Теорема Гаусса. I уравнение Максвелла для электростатического поля 
Для электростатического поля выполняется теорема Гаусса [1–3], 
которая записывается так: 
 
ЕdS
q
 H ¦
³
G
G
v
 
(1.7) 
0
1
(
)
.
i
i
S
Теорема (1.7) гласит: поток вектора [5] напряженности через любую замкнутую (кружок на знаке интеграла) поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, 
деленной на H0. Если зарядов внутри поверхности Гаусса нет, то  
 
(
)
0.
S
ЕdS  
³
G
G
v
 
Заметим, что для электростатического поля в вакууме, созданного 
телом, равномерно заряженным с объемной плотностью ,
U  теорема 
Гаусса (1.7) запишется так: 
 
1
(
)
.
 
ЕdS
dV
 
U
H
³
³
G
G
v
 
(1.8)
0
S
S
V
 
Интеграл справа от знака равенства представляет заряд, заключенный в объеме 
S
V , который ограничен замкнутой поверхностью 
Гаусса S.  
Равенство (1.8) является I уравнением Максвелла для электростатического поля. Его физический смысл: электрические поля создаются 
электрическими зарядами (покоящимися и движущимися). То есть в при10