Физика : колебания и волны

№1700 

Кафедра физики 

СМ. Курашов, Е.К. Найми, А.П. Русаков 

ФИЗИКА 

Колебания и волны 

Лабораторный практикум 

для студентов специальностей 5507, 5516, 0710, 
2001, 5401, 0708, 0709 

Рекомендован редакционно-издательским 
советом института 

МОСКВА 2002 

УДК 534.01+ 537.86 
К93 

К93 
Курашов СМ., Найми Е.К., Русаков А.П. Физика: Колебания 
и волны: Лаб. практикум. - М.: МИСиС, 2002. - 52 с. 

Лабораторный практикум по разделу «Колебания и волны» является составной частью общего физического практикума, предназначенного 
для студентов 2-го курса специальностей факультетов ФХ и ПМП. В него 
включены четыре лабораторных работы № 12, 13, 23 и 24 (по принятой на 
кафедре физики нумерации лабораторных работ), посвященные темам: 
«Механические колебания» и «Акустические волны в газах». 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС), 2002 

2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение 
4 

1. Колебательные процессы в механических системах 
5 

Лабораторная работа 12. Изучение свободных затухающих 
колебаний с помощью наклонного маятника 
5 

Лабораторная работа 13. Изучение колебаний системы с двумя 
степенями свободы 
16 

2. Волновые процессы в газах 
31 

Лабораторная работа 23. Определение отношения 
теплоемкостей С/С, газов методом стоячих волн 
31 

Лабораторная работа 24. Определение скорости звука в газах 
методом сложения колебаний на экране осциллографа 
43 

3 

ВВЕДЕНИЕ 

Лабораторный практикум содержит описание четырех лабораторных работ по разделу «Колебания и волны», изучаемому в курсе общей физики студентами физико-химического факультета и факультета полупроводниковых материалов и приборов. Работы 12 и 13 
посвящены изучению механических колебаний, работы 23 и 24 изучению акустических волн в газах (по принятой на кафедре физики 
нумерации лабораторных работ). Рассматривается широкий спектр 
явлений, происходящих как в дискретных, так и распределенных колебательных системах: свободные затухающие и вынужденные колебания с одной и несколькими степенями свободы, сложение колебаний разной направленности, биения и модуляция колебаний, а также 
образование стоячих волн. 

4 

1. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В 
МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 

Лабораторная работа 12 

Изучение свободных затухающих 
колебаний с помощью наклонного 

маятника 

(2 часа) 

12.1. Цель работы 

Изучение законов колебательного движения при наличии сил 
трения и определение коэффициента трения качения. 

12.2. Теоретическое введение 

Колебаниями называют движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Простейшим типом колебаний являются гармонические, при которых колеблющаяся величина изменяется во времени по закону синуса (или косинуса). Гармонические колебания величины х описываются уравнением 

x{t)^Asm{^t 
+ ^), 

где А - амплитуда колебаний; 

2п 
Т 
t - время; 
Ф-начальная фаза колебаний. 

Юо = ^ 
- циклическая частота (Г- период колебаний); 

Функция x{t) представляет собой решение дифференциального уравнения, называемого уравнением свободных колебаний, 

5 

т ^ + кх^О, 
(12.1) 

где k^&lm. 

Физическую систему, выведенную из состояния равновесия и 
предоставленную самой себе, в которой изменение одного из параметров описывается дифференциальным уравнением (12.1) называют 
классическим гармоническим осциллятором. 

В реальных осцилляторах происходит рассеяние (диссипация) запасенной энергии, свободные колебания со временем затухают. Для учета процесса диссипации энергии в дифференциальное 
уравнение движения гармонического осциллятора достаточно ввести 

слагаемое г—, пропорциональное скорости изменения осциллиdt 

рующей величины, характеризующее силу сопротивления движению, 

т^ 
+ г— + кх = 0, 
(12.2) 

где г - коэффициент сопротивления. 

Решением уравнения (12.2) является функция вида 

x{t)^A,e-^'sm{^ 
+ ip), 
(12.3) 

где В = — - коэффициент затухания; 
2т 

ю = д/юо - Р^ - частота затухающих колебаний. 

Следует отметить, что слагаемое г— описывает вязкое тре
dt 

пне окружающей осциллятор среды, (например сопротивление воздуха), при этом "сухим" трением (скольжением) в уравнении (12.2) 
пренебрегаем. 

Графически функция (12.3) представлена на рис.12.1 

6