Оптимизация решений по многим критериям в исследованиях логистики

Москва

ИНФРА-М

2020

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ 
ПО МНОГИМ КРИТЕРИЯМ 

В ИССЛЕДОВАНИЯХ ЛОГИСТИКИ

Г.Л. БРОДЕЦКИЙ

Д.А. ГУСЕВ

И.Г. ШИДЛОВСКИЙ

МОНОГРАФИЯ

Бродецкий Г.Л.
Б88 
 
Оптимизация решений по многим критериям в исследованиях 
логистики : монография / Г.Л. Бродецкий, Д.А. Гусев, И.Г. Шидловский. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 284 с. — (Научная мысль). 

ISBN 978-5-16-016207-2

Предложенный авторами подход к оптимизации решений в логистике  
и управлении цепями поставок соотносится со специальными моделями принятия решений по многим критериям, формат которых требует учета многих 
важных для практических приложений факторов. Соответствующий подход, 
очевидно, может быть успешно использован, чтобы создавать новые, более совершенные и, разумеется, более эффективные модели оптимизации решений, 
которые можно будет использовать для исследований логистики, причем в соответствии с современными требованиями менеджмента. Это обусловливается 
тем, что впервые рассматривается специальный класс эффективных моделей 
такого типа, который позволит учесть при оптимизации и компоненты процесса формирования логистических издержек, и компоненты, соотносимые 
как с фактором риска и (или) неопределенности, так и с коммерческой составляющей рассматриваемых при оптимизации процессов.
Если такой формат задач принятия решений важен для вашего бизнеса и связан с требованиями оптимизировать работу цепи поставок при многих критериях, причем в условиях риска или неопределенности, то не упускайте возможности познакомиться с современными рекомендациями теории, а также оценить 
имеющийся скрытый резерв повышения эффективности таких решений. 
Конкретные модели и ситуации, которые приведены в книге, наглядно иллюстрируют разработанные подходы для повышения эффективности решений 
указанного типа за счет использования скрытых до сих пор возможностей. 
Речь идет о возможностях, которые связаны как с адаптацией выбора к предпочтениям лица, принимающего решения, так и с использованием синтеза 
классических процедур выбора, причем с процессами аналитической иерархии, а также с методами линейного программирования и методами имитационного моделирования. Кроме того, будут проиллюстрированы возможности 
упрощения соответствующих процедур выбора и сокращения временных сроков их реализации на основе фильтрации анализируемых альтернатив, причем 
без ущерба к специфике соответствующих моделируемых процессов. 
Для слушателей и преподавателей бизнес-школ, факультетов специальной 
переподготовки и повышения квалификации, исследователей, аналитиков, 
менеджеров и аспирантов в области логистики.
УДК 658(075.4)
ББК 65.050 

УДК 658(075.4)
ББК 65.050
 
Б88

© Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А.,
     Шидловский И.Г., 2020
ISBN 978-5-16-016207-2

Р е ц е н з е н т ы: 
Косоруков Олег Анатольевич — доктор технических наук, профессор, профессор факультета «Высшая школа управления и инноваций» Московского 
государственного университета имени М.В. Ломоносова, действительный член 
Меж дународной академии информатизации, действительный член Всемирной 
академии наук комплексной безопасности;
Смирнов Николай Валериевич — кандидат экономических наук, заместитель 
генерального директора АНО «Национальный институт системных исследований проблем предпринимательства»

ПРЕДИСЛОВИЕ

Цель данной книги — обратить внимание менеджеров и практиков, работающих в области логистики, на существующие возможности повышения качества решений, связанных с задачами 
управления цепями поставок. Речь будет идти о таких задачах 
управления, формат которых требует, чтобы при их оптимизации 
априори принимался во внимание их многокритериальный характер, что, кстати, является атрибутом актуальных исследований 
современной логистики. Для этого в книге будут представлены разработки, которые выполнены авторами в Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики».
В качестве одного из многочисленных атрибутов задач оптимизации в логистике сегодня, несомненно, предполагается, что для 
нахождения оптимального решения требуется учитывать одновременно ряд целей и (или) критериев, в частности, возможно и противоречивых. Соответственно, применительно к формату таких 
задач оптимизации надо учитывать, как известно, следующую особенность. Разумеется, каждое лицо, принимающее решения (ЛПР), 
на практике реально может иметь собственный конкретный опыт 
в бизнесе, включая собственную систему предпочтений, включая 
собственное отношение к возможным случайным потерям / выигрышам в формате анализируемых показателей, а также, в частности, и собственное мнение относительно важности таких показателей. Вполне очевидное следствие, вытекающее из указанной 
особенности, присущей исследованиям логистики, заключается  
в том, что при поиске оптимальных экономических решений  
в сфере логистики и управления цепями поставок соответствующие 
модели принятия решений должны рассматриваться именно как задачи оптимизации при многих критериях, позволяющие учитывать:
 
• и соответствующие компоненты самого процесса формирования 
логистических издержек, 
 
• и соответствующие компоненты, которые будут соотноситься 
с проблемами организации и обеспечения качества логистического сервиса, 
 
• и соответствующие компоненты коммерческой составляющей 
рассматриваемых при оптимизации процессов,
 
• и т.д. 
Такие особенности решения задачи оптимизации может обеспечить теория принятия решений при многих критериях или теория 

многокритериального выбора — MCDM (multiple criteria decision 
making). 
Как указано в [132], «MCDM — это метод, который сочетает  
в себе эффективность альтернативы с многочисленными, противоречащими, качественными и (или) количественными критериями и результатами решения, требующего консенсуса» (кстати, 
в этой книге для более полного и адекватного восприятия соответствующие оригиналы цитат на языке автора приведены  
в Приложении 1). В указанной работе подчеркивается, что «задачи 
управления цепями поставок относятся к проблематике многокритериального принятия решений, поскольку при рассмотрении полного цикла цепи поставок необходим учет различных критериев, 
взаимосвязанных друг с другом на различных этапах цикла. Для 
управления цепью поставок необходимо определить эту взаимосвязь, которая, в свою очередь, оказывает влияние на производительность цепи поставок. И на основании выявленных показателей 
происходит принятие решений. Это показывает, что принятие решений является критически важным при управлении цепями поставок, а также, что управление цепями поставок является частью 
задач многокритериальной оптимизации. В частности, когда необходимо принимать решения в области управления цепями поставок 
при конфликте критериев (например, при максимизации прибыли 
и отзывчивости клиентов при минимизации рисков)».
Кстати, отметим, что в одной из основополагающих классических книг по логистике, а именно в [7; 150], указано, что «на 
стратегическом уровне менеджеры по логистике стремятся достичь 
заранее согласованного качества обслуживания клиентов на основе 
накопленной компетентности, доведенной до уровня высокого 
искусства. Проблема заключается в необходимости уравновесить 
ожидания, связанные с качеством сервиса, и уровень затрат».
Разумеется, решение таких задач требует применения специальных методов многокритериальной оптимизации. В работе 
[80] отмечается, что «основным методом решения многокритериальных задач является их скаляризация и рассмотрение той или 
иной свертки исходной задачи (минимаксная, максиминная и т.д.).  
Это означает введение так называемого суперкритерия, т.е. скалярной функции векторного аргумента. В общем случае каждому 
из целевых показателей присваивается определенный вес, характеризующий его вклад в суперкритерий. Суперкритерий позволяет 
упорядочить альтернативы. Для расчета показателя суперкритерия могут использоваться аддитивные или мультипликативные 
функции».

К сожалению, сегодня на практике соответствующий многокритериальный подход к оптимизации решений, как в исследованиях 
логистики, так и применительно к задачам управления цепями 
поставок, реализуется далеко не всегда. Большинство из применяемых походов, а также используемых моделей и (или) методик 
для поиска наилучших решений в формате указанных исследований сфокусированы, чаще всего, только на одной из возможных 
компонент соответствующего анализа. 
Поэтому задачи оптимизации решений в логистике в подавляющем большинстве решаются на базе простых классических методов, которые не позволяют учитывать специфику и атрибуты 
моделей оптимизации при многих критериях, что требуется в современных исследованиях логистики. При этом получаемые так 
называемые «оптимальные» решения нередко перестают быть таковыми в силу вынужденных корректив, которые менеджерам надо 
будет вносить на практике при организации реальных процессов  
в цепях поставок. 
В данной книге сделана попытка частично восполнить существующий пробел в области моделирования процессов, связанных с выбором наилучших решений, реализуемых по многим 
критериям, причем именно в исследованиях логистики. Еще раз 
подчеркнем, что основная особенность в формате моделей такого типа как раз обусловливается следующим. А в формате 
соответствующих задач принятия решений обычно речь идет  
о моделях выбора наилучшей альтернативы (причем речь будет 
идти об априори заданном конечном числе анализируемых альтернатив). При этом указанный выбор реализуется по многим критериям, в частности, применительно к задачам, которые по определению имеют достаточно сложную структуру, что обусловлено современными требованиями к исследованиям в логистике. 
Специальные модели, которые соответствуют такому типу, сегодня действительно востребованы форматом многих важных для 
практики задач управления цепями поставок. Хорошо известно, 
что для оптимизации таких моделей особо требуется разработка  
и реализация специальных новых подходов. Это, разумеется, относится как к формализации оптимизационных моделей такого типа, 
так и непосредственно к соответствующим процедурам поиска наилучших решений. Как надо реализовать указанные требования 
применительно к современным проблемам логистики и управления 
цепями поставок поможет понять представленное в этой книге исследование. А именно, представленные здесь подходы и методы 
дадут менеджерам современные инструменты анализа и выбора на

илучших решений применительно к исследованиям логистики, позволяющие учитывать указанные выше особенности и специфику 
оптимизируемых процессов. Особо отметим, что разработанные 
и представленные здесь подходы и методы соответствуют современным академическим и научным требованиям. В частности, подчеркнем, что они будут включать: 
а)  использование новых специальных методов для нахождения наилучших решений, причем при многих критериях, чтобы обеспечить возможность лучшей адаптации выбора к системе предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР); 
б)  использование новых специальных методов построения оптимизационных моделей на основе синтеза традиционных процедур выбора (разработанных в теории многокритериальной 
оптимизации) со специальными процессами аналитической  
иерархии, что позволит сделать указанные процедуры требуемой 
адаптации выбора к предпочтениям ЛПР еще более успешными;
в)  использование также специальных процедур синтеза, которые 
позволят в формате традиционных для теории многокритериальной оптимизации процедур выбора задействовать, как методы линейного программирования, так и методы имитационного моделирования (включая метод Монте-Карло [42]); 
г)  использование новых специальных / вспомогательных методов 
и подходов к анализу решений, основанных на предварительной 
фильтрации заданных альтернатив, которые обеспечивают возможность сократить время реализации процедур выбора при 
оптимизации систем указанного типа, причем без ущерба для 
качества решений;
д)  использование новых специальных методов и подходов к оптимизации решений при многих критериях, которые позволят 
менеджерам учитывать соответствующие риски при выборе наилучших решений, а также воздействие фактора неопределенности;
е)  возможность учета специфики соответствующих моделей  
и процедур реализации таких подходов к принятию решений по 
многим критериям в логистике и управлении цепями поставок.
Книга / монография содержит семь глав. 
В первой главе представлена специфика оптимизации решений 
при многих критериях в логистике и управлении цепями поставок. 
Применительно к формату таких задач раскрывается возможность 
воздействия нежелательных феноменов неадекватного выбора,  
а также обсуждаются возможности их устранения с помощью специальных подходов, основанных на синтезе процессов аналити

ческой иерархии и процедур выбора, которые сегодня специально 
разрабатываются применительно к решению задач многокритериальной оптимизации. 
Вторая и третья главы посвящены проблемам учета фактора 
риска в формате задач многокритериальной оптимизации решений 
в исследованиях логистики. При этом возможности учета рисков 
представлены как на основе использования специального формата 
задаваемых частных критериев, так и на основе процедур анализа 
по методу дерева решений. В частности, рассмотрены подходы, 
которые позволят менеджерам учитывать как концепцию чистых 
рисков (глава 2), так и концепцию коммерческих рисков (глава 3). 
Представлены возможности формализации и учета рисков на основе процедур анализа по так называемому методу дерева решений. 
При этом иллюстрация атрибутов метода для задачи многокритериального выбора маршрута реализована как с учетом чистых рисков 
(глава 2), так и с учетом коммерческих рисков (глава 3). Разумеется, 
при этом обращается внимание на то, как в формате таких подходов следует соотносить методы управления рисками с системой 
предпочтений ЛПР, включая и его отношение к риску. 
Отдельно в четвертой главе рассмотрен формат задач выбора 
наилучших решений по многим критериям применительно к ситуации, когда требуется учитывать фактор неопределенности. Для 
задач такого типа указаны разработанные в теории особенности 
и возможности учета факторов неопределенности при анализе  
и принятии решений в логистике. А именно, отмечена возможная 
специфика подхода, когда восприятие фактора неопределенности 
реализуется на основе теории нечетких множеств. Кроме того, 
представлена возможность соответствующего анализа решений на 
основе классического подхода, предполагающего формализацию 
и анализ полной группы случайных событий (в формате модели 
дискретного вмешательства случая), воздействие которых влияет 
на конечный экономический результат. Применительно к указанному классическому подходу, позволяющему учитывать фактор 
неопределенности, в этой главе предложен метод, позволяющий 
адаптировать процедуры многокритериальной оптимизации  
к таким условиям. Разумеется, при этом речь идет об оптимизации 
решений для систем логистики и соответствующих цепей поставок. 
Указанный подход можно использовать, когда требуется учитывать 
воздействие случайных внешних факторов на конечный экономический результат, а для вероятностей таких случайных событий  
у менеджера отсутствуют достоверные оценки, которые позволили 
бы применять методы принятия решений в условиях риска. Для 

достижения указанной цели впервые формализован и разработан 
специальный формат использования такого подхода в виде соответствующего алгоритма применительно к исследованиям логистики. 
Речь идет о формате, который позволяет реализовать синтез соответствующих процедур оптимизации: 1) относящихся к формату 
разработанных в теории критериев выбора наилучших решений по 
многим критериям (речь идет о таких критериях выбора прямого 
типа); 2) относящихся к формату разработанных в теории критериев выбора наилучших решений в условиях неопределенности.
В пятой главе продолжается анализ проблем учета фактора риска 
в формате задач многокритериальной оптимизации решений в логистике. Исследуется проблема выбора при многокритериальной 
оптимизации таких решений для стратегий диверсификации рисков, причем в формате концепции чистых рисков. Особое внимание уделено обоснованию возможности воздействия на соответствующие процедуры оптимизации специального феномена. 
А именно, речь идет о феномене блокировки выбора именно тех 
альтернатив, которые соотносятся со стратегиями диверсификации 
поставок при многокритериальной оптимизации решения с учетом 
чистых рисков, в частности, при анализе и оптимизации систем 
управления запасами. Разумеется, сам факт отмеченной возможности воздействия такого феномена при анализе цепей поставок  
и систем логистики иллюстрирует, что арсенал методов оптимизации при многих критериях должен быть расширен. Это даст менеджерам в таких ситуациях более гибкий инструмент для адаптации линий уровня критерия выбора к предпочтениям ЛПР. Для 
более полного анализа проблемы в этой главе рассмотрена также 
ситуация, когда при моделировании таких систем риск представляется на основе концепции коммерческих рисков. Показано, что 
в таких ситуациях при управлении запасами менеджеру нет оснований опасаться воздействия указанного нежелательного феномена, который соотносится с блокировкой выбора стратегий диверсификации поставок.
В шестой главе представлены процедуры возможной фильтрации альтернатив, которые можно реализовать на основе бинарных отношений в задачах логистики. При этом формализованы 
различные специальные подходы к реализации такой фильтрации. 
Они соответственно базируются на так называемых мажоритарном 
и миноритарном принципах принятия таких решений. Представленные процедуры фильтрации анализируемых альтернатив позволяют упростить расчеты при выборе решений по многим критериям, сделать их более компактными и сократить время их реали

зации применительно к реальным ситуациям на практике, причем 
без ущерба для целей оптимизации.
В седьмой главе обсуждаются возможности совместного синтеза классических процедур многокритериального выбора, реализуемых совместно как с процессами аналитической иерархии, так 
и совместно с процедурами оптимизации, которые выполняются  
в формате методов линейной оптимизации, а также метода имитационного моделирования (метода Монте-Карло), причем применительно к оптимизации систем логистики и цепей поставок. При 
этом иллюстрация таких процедур представлена в виде алгоритма 
рационального распределения комплексов товаров в складской 
сети и при многих критериях. При этом разработаны и представлены соответствующие процедуры многокритериальной оптимизации распределения товара в отдельном звене складской сети.
Использование представленных в этой книге материалов позволит сформировать как твердые теоретические знания, так и, разумеется, необходимые практические навыки многокритериальной 
оптимизации применительно к исследованиям логистики. Соответствующие методы и подходы помогут менеджерам в области 
логистики с успехом строить новые, более совершенные и эффективные модели анализа и оптимизации решений для исследований 
логистики. В монографии использованы материалы гранта «Индивидуальный исследовательский проект № 07-01-107 “Оптимизация 
решений в условиях неопределенности для систем управления запасами”, выполнен при поддержке ГУ ВШЭ», а также гранта «Индивидуальный исследовательский проект № 08-01-0017 “Проблемы 
многокритериальной оптимизации систем логистики”, выполнен 
при поддержке ГУ ВШЭ».
Авторы надеются, что данная книга сможет привлечь интерес 
широкого круга практиков, которые работают в области логистики, к новым возможностям повышения качества принимаемых 
решений и соответственно эффективности своего бизнеса за счет 
оптимального выбора параметров цепей поставок и даст им инструмент для решения этой задачи.

Глава 1
СПЕЦИФИКА ПРОЦЕДУР ОПТИМИЗАЦИИ 
РЕШЕНИЙ ПРИ МНОГИХ КРИТЕРИЯХ  
В ЛОГИСТИКЕ И УПРАВЛЕНИИ ЦЕПЯМИ 
ПОСТАВОК 

1.1. ОСОБЕННОСТИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ  
В ЗАДАЧАХ ЛОГИСТИКИ 

Оптимизационным задачам в области логистики и управления 
цепями поставок сегодня свойственны свои особенности и, соответственно, специфические форматы их представления. Кроме 
того, с такими задачами также связаны имеющиеся у менеджера 
специальные возможности и резервы повышения эффективности 
получаемых решений. 
Анализируя такой круг вопросов, прежде всего особо надо отметить следующую специфику задач указанного типа. А именно, 
их формат, как правило, соответствует задачам принятия решений 
при многих критериях, причем часто имеет свою особенность, обусловливаемую необходимостью учета различных факторов риска. 
В частности, в формате таких задач речь может идти об отклонениях или срывах сроков поставок, отклонениях объемов поставок, 
поставках бракованных товаров и т.д. Таким образом, к специфике указанных задач оптимизации, несомненно, относится также  
и следующая их особенность. Необходимо повышать адекватность 
выбора наилучшего решения применительно к предпочтениям 
лица, принимающего решения (ЛПР). Эта особенность обусловливается тем, что, как известно, в формате одной и той же задачи 
для разных ЛПР наилучшее решение при многих критериях могут 
давать разные альтернативы. 
Как видим, менеджер в области логистики сегодня будет часто 
сталкиваться с рядом особенностей, которые придется учитывать 
при многокритериальной оптимизации решений. Отметим и прокомментируем некоторые из таких особенностей.
1. Дискретное множество анализируемых альтернативных решений. Прежде всего, отметим, что классические подходы к многокритериальной оптимизации в теории, как правило, строятся, 
чтобы предусмотреть / обеспечить в общем случае использование