Надежность технологических машин

Москва  2019
МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА 
 
Кафедра инжиниринга технологического оборудования
Н.А. Чиченев
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ 
МАШИН
Учебник
Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета
№ 3550

УДК 669.002 
 
Ч-72
Р е ц е н з е н т ы : 
д-р техн. наук, проф. С.П. Галкин;  
д-р техн. наук, проф. М.В. Гегалашвили (СКГМИ (ГУ))
Чиченев Н.А.
Ч-72  
Надежность технологических машин : учебник / 
Н.А. Чиченев. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. – 
264 с.
ISBN 978-5-907226-19-7
Рассмотрены методология и методы теории надежности, а также 
основные законы распределения наработок до отказа (на отказ), 
на основании которых оценивается надежность машин и агрегатов. 
Рассмотрены методы оценки надежности технических систем и применяемые 
для этой цели планы испытаний с измерением наработок.
В тексте приведены основные справочные данные, необходимые 
для теоретических расчетов и анализа результатов испытаний.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся в бакалаври-
ате по направлению подготовки 15.03.02 «Технологические машины 
и оборудование» и преподавателей, ведущих подготовку по этой дис-
циплине. Может быть полезно студентам, обучающмихся по направ-
лениям подготовки 15.00.00 «Машиностроение» и 22.00.00 «Метал-
лургия».
УДК 669.002
 Н.А. Чиченев, 2019
ISBN 978-5-907226-19-7
 НИТУ «МИСиС», 2019

Оглавление
Условные обозначения 
........................................................ 7
Предисловие ..................................................................... 9
Введение 
......................................................................... 12
1. Качество и надежность технологических машин ............... 17
1.1. Основные понятия и показатели  
качества продукции ...................................................... 17
1.2. Этапы и направления развития надежности  ............... 23
1.3. Экономическое значение надежности  
........................ 28
1.4. Стандартизация в области надежности  ...................... 30
1.5. Основные понятия и определения теории  
надежности .................................................................. 33
2. Математические зависимости для оценки надежности ....... 42
2.1. Элементы теории вероятности и математической 
статистики, используемые в теории надежности ............... 42
2.1.1. Вероятность события ......................................... 42
2.1.2. Случайные величины ........................................ 49
2.2. Показатели надежности 
........................................... 58
2.2.1. Классификация показателей надежности ............. 58
2.2.2. Определение показателей безотказности .............. 62
2.2.3. Показатели долговечности ................................. 71
2.2.4. Показатели ремонтопригодности 
......................... 72
2.2.5. Показатели сохраняемости 
................................. 75
2.2.6. Комплексные показатели надежности 
.................. 75
2.2.7. Экономические показатели надежности ............... 80
2.3. Распределения, используемые в теории  
надежности .................................................................. 86
2.3.1. Распределения и области их применения 
.............. 86
2.3.2. Экспоненциальный (показательный) закон 
........... 88
2.3.3. Нормальный закон распределения....................... 93
2.3.4. Логарифмическое нормальное  
распределение ..........................................................103
2.3.5. Распределение Вейбулла ...................................106
2.3.6. Определение параметров закона  
распределения 
..........................................................109
2.3.7. Интервальные оценки параметров нормального 
распределения 
..........................................................115
2.4. Проверка статистических гипотез ............................118
2.4.1. Общие сведения ...............................................118

2.4.2. Сравнение дисперсий 
........................................119
2.4.3. Сравнение средних ...........................................121
2.4.4. Проверка однородности наблюдений 
...................124
2.4.5. Оценка близости эмпирического  
и теоретического распределений .................................126
3. Надежность элементов и систем технологического 
оборудования .................................................................134
3.1. Надежность невосстанавливаемого элемента .............134
3.1.1. Вероятность отказа и вероятность  
безотказной работы ...................................................134
3.1.2. Интенсивность отказов .....................................136
3.1.3. Средняя наработка до отказа .............................141
3.3. Надежность восстанавливаемого элемента 
.................143
3.3.1. Восстанавливаемый элемент  
в случае мгновенного восстановления ..........................143
3.3.2. Распределение Пуассона ...................................146
3.3.3. Восстанавливаемый элемент  
с конечным временем восстановления 
..........................149
3.3. Надежность систем ................................................151
3.3.1. Общие сведения ...............................................151
3.3.2. Система с последовательным  
соединением элементов 
..............................................151
3.3.3. Система с параллельным соединением  
элементов ................................................................153
3.3.4. Надежность восстанавливаемых систем ..............160
4. Восстановление работоспособного  
состояния оборудования ..................................................163
4.1. Стратегии восстановления.......................................163
4.2. Стратегии восстановления при внезапных отказах .....165
4.2.1. Стратегия аварийных замен ..............................165
4.2.2. Стратегия плановых и полных  
аварийных замен ......................................................165
4.2.3. Стратегия плановых и минимальных  
аварийных замен. .....................................................166
4.2.4. Стратегия минимальных аварийных замен ..........169
4.3. Стратегии восстановления при постепенных  
отказах 
.......................................................................172
4.3.1. Стратегия эффективного времени  
эксплуатации ...........................................................172

4.3.2. Восстановление на основе задания  
лимита времени 
........................................................174
4.4. Оценка эффективности принимаемых решений 
при техническом обслуживании 
.....................................177
4.5. Ремонтопригодность машин ....................................179
4.5.1. Показатели ремонтопригодности машин, 
используемые на стадии их проектирования 
.................179
4.5.2. Показатели ремонтопригодности машин, 
используемые в процессе их эксплуатации  ..................180
5. Эксплуатационная надежность технологических  
машин ...........................................................................183
5.1. Испытания на надежность ......................................183
5.1.1. Общие сведения ...............................................183
5.1.2. Биноминальный план испытаний  ......................185
5.1.3. Планы испытания на надежность  
с измерением наработок 
.............................................187
5.2. Оценка показателей безотказности ...........................191
5.2.1. Оценка показателей безотказности  
на основе параметрических методов ............................191
5.2.2. Оценивание показателей безотказности  
на основе непараметрических методов .........................198
5.2.3. Оценивание показателей безотказности  
при испытаниях с измерением определяющего  
параметра (величины износа) .....................................202
5.3. Оценка показателей долговечности ..........................204
5.3.1. Модели оценивания показателей  
долговечности ..........................................................204
5.3.2. Непараметрические модели оценивания  
показателей долговечности ........................................205
5.3.3. Оценивание среднего ресурса по информации 
о величине износа .....................................................207
5.3.3. Оценивание остаточного ресурса ........................209
6. Повышение надежности технологических машин ............212
6.1. Пути повышения надежности ..................................212
6.2. Повышение надежности машин  
при проектировании  ....................................................214
6.3. Повышение надежности машин при изготовлении 
......220
6.4. Повышение надежности машин  
при эксплуатации ........................................................222

7. Оценка предельного состояния технологических  
машин  ..........................................................................229
7.1. Выходные параметры машины ................................229
7.2. Критерии предельного состояния .............................234
7.3. Критерии предельного износа ..................................239
7.4. Предельные износы по условию прочности ................243
Заключение ...................................................................248
Словарь терминов (GLOSSARY) 
.........................................249
Библиографический список 
..............................................260

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Латинский алфавит
А
Коэффициент асимметрии
A(t)
Затраты на восстановление
a, b
Параметры распределения Вейбулла
A, B, C Случайные события
a, b, c
Коэффициенты
C
Затраты
D
Дисперсия
Е
Коэффициент эксцесса 
f 
Число степеней свободы
f(x)
Плотность распределения, плотность вероятности
F(х)
Функция распределения
Fa
Критерий Фишера
h(t)
Интенсивность отказов (плотность восстановления) 
It
Скорость изнашивания
Iτ
Промежуток времени 
J(t)
Эксплуатационные затраты
Jβ
Доверительный интервал
Kг
Коэффициент готовности
Kог
Коэффициент оперативной готовности
Kти
Коэффициент технического использования
k 
Число отказавших объектов
L
Наработка
l
Число связей 
M
Математическое ожидание
n
Число испытаний, объектов, наработок до цензурирования
N
Число испытаний, объектов, объем выборки
NK
Число работоспособных изделий после отказа при наработке te
p
Вероятность появления события
P(t)
Вероятность события, вероятность безотказной работы
Pв(t)
Вероятность восстановления работоспособного состояния
q
Вероятность отсутствия (не появления) события
Q(t)
Вероятность отказа
Qв
Средняя трудоемкость восстановления
R
Интенсивность эксплуатационных затрат 
r
Число элементов (отказов, наработок до отказа, измерений и др.)
s 
Среднее квадратичное отклонение

T
Среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа)
Тв
Среднее время восстановления работоспособного состояния
Тр
Средний ресурс
Тс
Средний срок службы
t
Время, наработка до отказа
tв
Длительность восстановления работоспособного состояния
tи
Продолжительность испытаний, измеряемая в единицах наработки
tmax
Предельная суммарная наработка
ta
Коэффициент Стьюдента
tS
Суммарная наработка
U
Величина износа 
Umax
Максимально допустимая величина износа (отказ)
X
Случайная величина
x
Возможное значение случайной величины Х
z
Наработка изделия
ZN
Наработка до отказа
Греческий алфавит
a
Уровень значимости
β
Доверительная вероятность
c2
Критерий Пирсона
∆
Исходный зазор в соединении
l
Интенсивность отказов 
m
Математическое ожидание
n
Коэффициента вариации
n(t)
Число отказов до момента t
Ф(z) 
Нормированная функция Лапласа
j(z) 
Плотность нормированного нормального распределения
Ρ
Число отказавших объектов на интервале [τ; τ + t]
s
Среднеквадратичное отклонение (или стандарт)
τ
Межремонтный период, наработка до цензурирования 
w(t) 
Параметр потока отказов
ξ
Наработка

ПРЕДИСЛОВИЕ
Данная дисциплина относится к обязательным дисципли-
нам вариативной части основной образовательной программы 
(ОПОП) подготовки бакалавров всех профилей направления 
15.03.02 «Технологические машины и оборудование». Она име-
ет практико-ориентированную направленность и предназначена 
для приобретения студентами компетенций в области надежно-
сти технологических машин и оборудования. 
Дисциплина «Надежность технологических машин» находится 
в начале профессиональной подготовки бакалавров по данному на-
правлению, а полученные при ее изучении знания, умения и навы-
ки используются при выполнении выпускной квалификационной 
работы, а также изучении последующих профессиональных дисци-
плин, в которых рассматриваются вопросы проектирования, изго-
товления и эксплуатации технологических машин и оборудования, 
соответствующих конкретному профилю подготовки. 
Для полноценного освоения учебного материала по дисципли-
не студент должен использовать знания, полученные при изуче-
нии следующих дисциплин: математика (дифференциальное и 
интегральное исчисление, теория вероятностей и математиче-
ская статистика), механика (теоретическая механика, сопротив-
ление материалов, теория механизмов и машин, детали машин), 
технология машиностроения, взаимозаменяемость, стандарти-
зация и технические измерения, автоматизированное проекти-
рование машин и др.
Цель дисциплины – формирование у студентов знаний, умений 
и навыков по оценке надежности технологических машин и обо-
рудования, умению пользоваться основными критериями оценки 
показателей надежности, долговечности и ремонтопригодности 
технологических машин, применению планов испытаний для 
оценки надежности, установлению причин отказа деталей, узлов 
и механизмов, применению методов повышения надежности тех-
нологических машин и методике расчета их надежности.
Задачами дисциплины являются научить:
 
– использовать основные критерии оценки показателей на-
дежности (безотказности, долговечности и ремонтопригодности) 
деталей, механизмов и систем технологических машин;

– применять планы испытаний для оценки показателей на-
дежности и установлению причин отказа деталей, узлов и меха-
низмов машин;
 
– выбирать методы повышения работоспособного состояния 
деталей, узлов и механизмов технологических машин;
 
– пользоваться необходимой нормативно-технической доку-
ментацией, справочной литературой и методическими рекоменда-
циями.
Дисциплина вносит вклад в формирование следующих ре-
зультатов обучения. 
Знать:
 
– назначение, область применения и методику определения ос-
новных критериев надежности технологических машин;
 
– основные положения по расчету показателей надежности де-
талей и механизмов технологических машин;
 
– стратегии восстановления работоспособного состояния дета-
лей, узлов и механизмов технологических машин;
 
– методические, нормативные и руководящие материалы, ка-
сающиеся выполняемой работы.
Уметь:
 
– использовать математический аппарат теории надежности и 
пакеты прикладных программ для расчета основных критериев 
оценки надежности деталей, механизмов и систем разного типа;
 
– применять законы распределения случайной величины для 
расчета и оценки показателей надежности технологических машин;
 
– выбирать стратегии восстановления работоспособного состо-
яния деталей, узлов и механизмов технологических машин;
 
– использовать необходимую нормативно-техническую доку-
ментацию, справочную литературу и методические рекоменда-
ции, касающиеся выполняемой работы.
Владеть:
 
– основными понятиями и определениями в области теории 
надежности, эксплуатации и ремонта технологических машин;
 
– методами расчета надежности деталей, механизмов и систем 
технологических машин;
 
– методикой повышения надежности типовых узлов и меха-
низмов технологических машин; пользоваться соответствующи-
ми базами данных;

– навыками подготовки отчетов по выполненным работам с ис-
пользованием необходимой нормативно-технической документа-
ции, справочной литературы и методических рекомендаций.
В основу настоящего учебника положены лекции, которые 
в течение более 15 лет читались в НИТУ «МИСиС» на кафедре 
инжиниринга технологического оборудования для студентов, 
специализирующихся в области разработки и эксплуатации тех-
нологических машин и оборудования. Содержание учебника со-
ответствует образовательному стандарту НИТУ «МИСиС» под-
готовки бакалавров по направлению 15.03.02 «Технологические 
машины и оборудование». 
В учебнике приведено достаточно большое количество приме-
ров по расчету показателей надежности технологических машин 
и их деталей, что определяет его практическую направленность 
и делает полезным не только студентам бакалавриата, но и ма-
гистрантам, аспирантам и специалистам, связанным с решени-
ем задач повышения надежности технологических машин и обо-
рудования в своей научной и производственной деятельности. 
Кроме того, по каждой теме в учебнике приведены контрольные 
вопросы и задания для самостоятельного изучения, что способ-
ствует успешному освоению представленного материла. Более 
подробное изложение отдельных вопросов теории надежности 
можно найти в прилагаемом библиографическом списке.

ВВЕДЕНИЕ
Технические устройства и машины являются неотъемлемой 
частью человеческого общества в целом и каждого человека 
в отдельности. От того, какие машины созданы и как они взаи-
модействуют с людьми и окружающей средой зависят многие 
проблемы общества. Качество и конкурентная способность тех-
нологических машин и оборудования в первую очередь опреде-
ляется их надежностью.
Идет непрерывный процесс обновления технологического 
оборудования, совершенствуются существующие и появляют-
ся новые образцы техники, для которых характерно улучшение 
технико-экономических характеристик: увеличение скорости, 
повышение уровня нагрузки, расширение диапазона температур, 
снижение габаритов и массы, повышение степени автоматизации 
и др. Растут требования к точности функционирования и эффек-
тивности работы машин, происходит их объединение в системы 
с единым управлением. При этом чем выше технический уровень 
машин, тем актуальней требования к их надежности.
Формирование показателей надежности независимо от раз-
нообразия типов машин и условий их эксплуатации происходит 
по общим законам в соответствии с логикой событий. Раскрытие 
и изучение этих законов является основой для прогнозирования, 
расчета и оценки надежности и построения на их основе наибо-
лее рациональных условий производства, испытания и эксплуа-
тации технических систем.
Основным содержанием и целью теории надежности техни-
ческих систем является разработка методов оценки показателей 
надежности на различных стадиях с учетом конструктивных 
особенностей, технологии изготовления, назначения и условий 
эксплуатации. Знание свойств технических систем сохранять 
работоспособность и закономерностей их изменения с течением 
времени позволит решать технические задачи обеспечения за-
данного уровня надежности.
В последнее время надежность технологических машин и обо-
рудования становится одной из основных инженерных проблем 
и приобретает все более важное значение, что обусловлено следу-
ющими основными причинами:

– усложнение конструкций современных технологических ма-
шин и оборудования, что приводит к снижению их надежности, 
так как увеличение числа входящих в них элементов обусловли-
вает снижение их надежности;
 
– интенсификация эксплуатационных режимов работы, кото-
рое сопровождается увеличением рабочих скоростей и нагрузок, 
повышением температур и давлений, что приводит к значитель-
ному росту интенсивности отказов элементов оборудования; 
 
– повышение требований к качеству технологических ма-
шин и оборудования в целях снижения материальных, трудовых 
и финансовых затрат на техническое обслуживание и ремонт, по-
скольку в некоторых отраслях промышленности до 75 % произ-
водственных мощностей заняты ремонтом технических систем, 
а ежегодные затраты на техническое обслуживание сравнимы 
со стоимостью нового оборудования;
 
– рост важности и ответственности функций, выполняемых 
техническими системами и их элементами и, как следствие, по-
вышение требований к их надежности, так как отказы совре-
менных технологических машин и оборудования могут привести 
к значительным технико-экономическим потерям и аварийным 
ситуациям, последствия которых трудно предсказать;
 
– применение автоматизированных и робототехнических ком-
плексов, в которых отсутствует постоянное непосредственное 
наблюдение и контроль за течением процессов со стороны опера-
торов, что предъявляет дополнительные требования к качеству 
функционирования и надежности оборудования, в том числе соз-
дание систем диагностирования и управления его техническим 
состоянием.
Недостаточная надежность технологических машин и вхо-
дящих в них элементов и устройств не только приводит к зна-
чительным простоям систем, но и существенно удорожает сто-
имость их эксплуатации. Кроме того, проблемы надежности 
технологических машин и оборудования тесно связаны с пробле-
мами промышленной безопасности, уменьшением риска аварий 
и катастроф. В настоящее время из-за экономических санкций 
и в условиях экономического спада на многих предприятиях 
различных отраслей промышленности наблюдается снижение 
инвестиционной политики, направленной на своевременную за-

мену, восстановлению и модернизацию оборудования, что при-
водит не только к моральному, но и к интенсивному физическо-
му износу и старению технологических машин и оборудования, 
достигшему в некоторых случаях 80 %. В связи с этим возрас-
тает угроза роста аварийности, которая вызывает не только сни-
жение производительности и нарушение ритмичности работы 
технологических машин и оборудования, но и чревата человече-
скими жертвами и экологическими катастрофами. Особенно это 
актуально для пожаро- и взрывоопасных производств.
Специфика применения надежности заключается в том, что 
она представляет собой комплексную проблему, которую необ-
ходимо учитывать на всех стадиях жизненного цикла техниче-
ских объектов – от появления концептуальной идеи до утилиза-
ции. Знания и умения применять основные положения теории 
надежности обеспечивают выбор рациональных решений при 
проектировании, изготовлении и эксплуатации для сохранения 
технико-экономических показателей технологических машин и 
оборудования и их элементов в течение заданного промежутка 
времени в конкретных условиях эксплуатации. 
При рассмотрении проблем надежности технических систем 
в стандартах и нормативно-технической документации исполь-
зуются термины «объект» и «изделие». Поэтому в дальнейшем 
при анализе надежности технологических машин и оборудова-
ния эти термины будут использованы как равноценные.
Значительные средства затрачиваются на поддержание ма-
шин в работоспособном состоянии. Это является следствием 
того, что в силу различных обстоятельств со временем происхо-
дит старение машин. Недостаточный уровень надежности ма-
шин влечет за собой значительное снижение не только их конку-
рентных возможностей, но и экономические потери.
Все это выдвигает на первый план решение вопросов обеспече-
ния необходимой надежности машин еще на стадии их проекти-
рования и изготовления. Современный уровень развития техники 
позволяет обеспечить практически любой уровень надежности 
технической системы. Однако при этом уровень затрат должен 
быть соизмерим с достигаемым эффектом. Эффективность метал-
лургического производства неразрывно связана с работоспособно-
стью технологического и вспомогательного оборудования, кото-