Физические основы производства : расчеты и контроль металлургических процессов

Москва  2018

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ 
 
Кафедра функциональных наносистем  
и высокотемпературных материалов

Г.В. Серов
Е.Н. Сидорова

Физические основы  
производства

РАСЧЕТЫ И КОНТРОЛЬ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ  
пРОЦЕССОВ

практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 2967

УДК 669.04.997 
 
С32

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук., проф, А.В. Павлов

Серов Г.В.
С32  
Физические основы производства : расчеты и контроль металлургических процессов : практикум / Г.В. Серов, Е.Н. Сидорова. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2018. – 64 с.
ISBN 978-5-906953-44-5

Приведены основы термодинамики металлических растворов, процессов 

взаимодействия жидких металлов с газами, элементами-раскислителями. Рассмотрен электрохимический способ контроля состояния высокотемпературных газовых атмосфер, металлических расплавов, технологических процессов 
производства стали и сплавов. Представлены примеры расчетов активности 
компонентов металлических растворов, растворимости газов в жидких сталях и сплавах, процессов раскисления и состояния высокотемпературных фаз 
по результатам электрохимических измерений.
Практикум предназначен для студентов, обучающихся в бакалавриате 

по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 
38.03.05 «Бизнес-информатика». Может быть полезен студентам, обучающимся в бакалавриате по направлению подготовки 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов» и в магистратуре по направлению подготовки 
22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов».

УДК 669.04.997

 Г.В. Серов,
Е.Н. Сидорова, 2018
ISBN 978-5-906953-44-5
 НИТУ «МИСиС», 2018

ОГлаВление

Предисловие ....................................................................................................4
1. Металлические расплавы ...........................................................................5
1.1. Теоретическое введение ......................................................................... 5
1.1.1. Парциальные мольные величины .................................................. 5
1.1.2. Законы Рауля и Генри. Идеальные растворы ............................... 6
1.1.3. Термодинамическая активность .................................................... 8
1.2. Параметры взаимодействия. Расчет коэффициента  
активности и активности компонента металлического  
расплава сложного состава ......................................................................... 10
1.3. Примеры решения задач ...................................................................... 13
2. Распределение кислорода между металлическим,  
оксидным расплавами и газовой фазой ......................................................16
2.1. Теоретическое введение ....................................................................... 16
2.2. Пример решения задач ......................................................................... 18
2.3. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 22
3. Раскисление металла ................................................................................24
3.1. Теоретическое введение ....................................................................... 24
3.2. Примеры решения задач ...................................................................... 27
3.3. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 28
4. Водород и азот в железе и его сплавах ....................................................30
4.1. Теоретическое введение ....................................................................... 30
4.2. Расчет растворимости водорода в жидкой стали .............................. 33
4.3. Пример решения задач ......................................................................... 34
4.4. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 35
4.5. Расчет растворимости азота в легированных расплавах железа ..... 36
4.6. Пример решения задачи ....................................................................... 39
4.7. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 39
5. Электрохимический контроль кислорода в жидких металлах  
и газах .............................................................................................................42
5.1. Теоретическое введение ....................................................................... 42
5.2. Твердые электролиты ........................................................................... 45
5.3. Электроды сравнения, расчет 
2
O ( )
c
p
 .................................................... 47
5.4. Расчет активности кислорода в жидкой стали .................................. 49
5.5. Пример решения задачи ....................................................................... 51
5.6. Задачи для самостоятельного решения .............................................. 53
Библиографический список .........................................................................55
Приложения  ............................................................................................56

ПреДиСлОВие

Металлы и их сплавы являются важнейшими конструкционными 

материалами. На всех стадиях их получения и обработки необходимо знание законов, управляющих технологическими процессами 
и умение их контролировать. Металлургические процессы подчиняются общим законам физики и физической химии, но имеют свои 
особенности при реализации на практике. Практикум предназначен 
для закрепления теоретического материала на практических занятиях, связанного с решением конкретных физико-химических задач 
производства стали и сплавов, самостоятельного выполнения расчетных заданий. Материал в главах пособия представлен в следующем 
порядке: теоретические основы рассматриваемого вопроса, примеры 
решения задач, задачи для самостоятельного решения и контрольные 
вопросы для проверки усвоения материала.  

В первых трех главах изложены термодинамические основы металлических растворов, способы расчета активности компонентов 
в многокомпонентных разбавленных растворах на основе железа. 
Приведены расчеты распределения кислорода между металлическим, 
оксидным расплавами и газовой фазой. Наряду с теоретической основой процессов раскисления жидких металлов показана возможность 
оценки раскислительной способности элементов, построения изотерм раскисления с получением зависимости концентрации и активности кислорода от содержания элемента-раскислителя в расплаве.
В четвертой главе приведены данные о влиянии присутствия водорода и азота на свойства стали и сплавов, расчеты растворимости 
газов в многокомпонентных расплавах в зависимости от состава металла, его температуры, парциального давления в газовой фазе.
В пятой главе представлена методика электрохимических измерений и расчетов в газах и жидких металлах. Расчеты парциального 
давления и активности кислорода в расплавах железа и никеля выполнены с использованием разных электродов сравнения с учетом 
электронной проводимости твердого электролита.

1. металличеСКие раСПлаВы

1.1. теоретическое введение

Температура жидкой стали при выплавке в кислородном конвертере, электродуговой печи, внепечных способах обработки стали достигает 1650 °C и более. В жидком состоянии формируется необходимый 
состав и свойства конечного продукта. Внесением в жидкий металл 
расчетного количества добавок (легирование), управлением процессами взаимодействия жидкого металла с оксидным расплавом, газовой фазовой, огнеупорной футеровкой печи добиваются снижения 
в расплаве вредных примесей, получения металлического раствора 
требуемого состава.
Раствором в физической химии называют гомогенную систему, состоящую не менее, чем из двух компонентов.
Жидкая сталь – это многокомпонентный раствор, где растворителем является железо, а растворенными компонентами все легирующие и вредные примеси.
Состав металлического раствора в металлургии принято выражать в массовых процентах, в теории используют также мольные 
(атомные) доли. Связь между указанными единицами выражается 
формулой

 
,
...
...

i
i
i
i
i
j
f
i
i
j
j
f
f

n
c M
N
n
n
n
c M
c
M
c
M
=
=
+
+
+
+
+
+
 
(1.1)

где Ni – мольная доля компонента i;
ni, nj, nf – числа молей компонентов i, j, f;
сi, сj, сf – содержание компонентов, % масс.;
Мi, Мj, Мf  – атомные массы компонентов.

1.1.1. Парциальные мольные величины

Термодинамическое состояние компонента в растворе описывают 

посредством парциальных мольных величин, под которыми понимают производную от экстенсивных свойств (U, H, V, G, S, F), зависящих от количества вещества, по числу молей. Так, парциальным 
мольным объемом компонента i в растворе является величина, равная 
частной производной от общего объема раствора по числу молей ком

понента i при постоянстве давления, температуры, чисел молей других компонентов раствора:

 

(
)
, ,
,

j j i

i
i
p T n

V
V
n
≠



∂
= 

∂



 
(1.2)

где 
i
V  – парциальный мольный объем компонента i;
V – общий объем раствора.
Парциальные мольные величины характеризуют вклад компонента в экстенсивные свойства раствора. Они являются интенсивными 
характеристиками, зависят от состава раствора и не зависят от его количества.
Парциальная мольная энергия Гиббса называется химическим потенциалом компонента (μi):

 

, ,
(
)
.

j

i
i
i
p T n
j
i

G
G
n
µ

¹

æ
ö
¶
÷
ç
÷
=
=ç
÷
ç
÷
ç¶
è
ø

 
(1.3)

Величина μi характеризует стремление компонента i перейти из 

одной фазы с большей величиной μi в фазу с меньшей величиной μi.
Например, μi(раствор) > μi(пар) означает стремление компонента перей- 
ти из раствора в газовую фазу и, наоборот, если μi(раствор) < μi(пар).
В теории и практике металлургического производства часто встречаются разбавленные растворы компонентов в жидких металлах. Так, 
жидкая сталь является разбавленным раствором углерода, марганца, 
кремния, серы и других компонентов в жидком железе.

1.1.2. Законы рауля и Генри. идеальные растворы

Для описания свойств реальных растворов используют законы 

рауля и Генри – модели идеальных растворов, в которых эти законы 
выполняются с абсолютной точностью.
Законы определяют зависимость давления пара компонента над 

раствором рi от его концентрации в растворе.
По закону Рауля

 
0
i
i
i
p
p
N
=
×
, 
(1.4)

где 
0
ip  – давление пара над чистым компонентом (Ni = 1);
Ni – мольная доля компонента i в растворе.

Закон Рауля требует, чтобы концентрация компонента в растворе 

была выражена только в мольных долях. Давление пара над чистым 
растворителем (Ni = 1) всегда больше, чем над раствором.
Идеальные растворы этого типа называют совершенными. Реальные растворы, близкие к совершенным, образованы преимущественно из компонентов мало различающихся по своим физико-химическим свойствам (Fe–Mn, Fe–Co, FeO–MnO и др.). Реальные растворы 
имеют отклонения от закона Рауля. При положительных отклонениях, 
парциальные давления паров компонентов больше, чем в идеальных 
растворах, при отрицательных – меньше. Если между компонентами 
преимущественно действуют силы отталкивания, растворы имеют 
положительные отклонения от закона рауля (Fe–Ag, Fe–Pb), если 
компоненты раствора проявляют склонность к химическому взаимодействию – отрицательное отклонение от закона рауля (Fe–Si, 
Fe–V, Fe–Al и др.).
Идеальные растворы второго типа – бесконечно разбавленные растворы. Для таких растворов справедлив закон Генри. Он описывает 
поведение растворенного вещества, если его концентрация достаточно мала, т.е. давление насыщенного пара примеси в подобных разбавленных растворах пропорционально ее концентрации:

 
г
i
i
i
p
c
=
×
, 
(1.5)

где гi – константа (постоянная) Генри, зависящая от природы компонентов раствора и выбранных единиц выражения концентраций;
сi – концентрация растворенного компонента. В разбавленных растворах между концентрациями, выраженными в различных единицах, существует прямо-пропорциональная зависимость, поэтому концентрация в формуле (1.5) может быть выражена в любых единицах, 
в том числе и в массовых долях и % масс.
В этом случае формулу (1.5) можно представить в виде

 
г | |
i
i
p
i
=
×
, 
(1.6)

где |i| – концентрация компонента i в металлическом растворе, % 

масс.

В общем случае 
0
гi
ip
¹
, но 
0
гi
ip
=
 для совершенных растворов, 

если концентрация компонента раствора выражена в мольных долях.