Теоретическая физика. Том 2. Теория поля

УДК 530.1(075.8)
Л 22
ББК 22.31

Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. II. Теория поля / Под ред. Л.П. Питаевского. — 9-е изд., стереотип. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. — 508 с. —
ISBN 978-5-9221-1568-1 (Т. II).

Второй том курса теоретической физики, заслужившего широкую известность в нашей стране и за рубежом, посвящен классической теории
электромагнитных и гравитационных полей. Излагаются основы специальной
теории относительности, вывод уравнений электродинамики из принципа наименьшего действия, вопросы распространения и излучения электромагнитных
волн. Последние главы книги посвящены общей теории относительности.
Параллельно с развитием этой теории излагаются основы тензорного анализа.
Для студентов университетов, студентов физических специальностей вузов,
а также для аспирантов соответствующих специальностей.

Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов физических
специальностей университетов

Ответственный редактор курса «Теоретическая физика» академик РАН,
доктор физико-математических наук Л.П. Питаевский

ISBN 978-5-9221-1568-1 (Т. II)
ISBN 978-5-9221-1508-7

c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2016, 2017, 2018

c⃝ Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, 2016,
2017, 2018

Учебное издание

ЛАНДАУ Лев Давидович
ЛИФШИЦ Евгений Михайлович

ТЕОРИЯ ПОЛЯ

(Серия: «Теоретическая физика», том II)

Редактор Д.А. Миртова
Корректор В.Р. Игнатова
Оригинал-макет: Д.П. Вакуленко

Подписано в печать 25.06.2018. Формат 6090/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная.
Усл. печ. л. 31,75.
Уч.-изд. л. 35.
Тираж 500 экз.
Заказ №

Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17 Б
E-mail: porsova@fml.ru, sale@fml.ru
Сайт: http://www.fml.ru
Интернет-магазин: http://www.fmllib.ru

Отпечатано с электронных носителей издательства
в АO «Первая Образцовая типография»
Филиал «Чеховский Печатный Двор»
142300, Московская область, г. Чехов, ул. Полиграфистов, д. 1
Сайт: www.chpd.ru. E-mail: sales@chpd.ru, тел.: 8 (499) 270-73-59

ISBN 978-5-9221-1568-1

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора к седьмому изданию . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
8
Предисловие к шестому изданию . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
9
Из предисловий к первому и второму изданиям . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
10
Некоторые обозначения. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
11

Г л а в а 1. Принцип относительности . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
12
§ 1. Скорость распространения взаимодействий. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
12
§ 2. Интервал . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
15
§ 3. Собственное время. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
20
§ 4. Преобразование Лоренца. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
22
§ 5. Преобразование скорости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
26
§ 6. Четырехмерные векторы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
28
§ 7. Четырехмерная скорость . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
39

Г л а в а 2. Релятивистская механика. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
41
§ 8. Принцип наименьшего действия . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
41
§ 9. Энергия и импульс. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
43
§ 10. Преобразование функции распределения . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
47
§ 11. Распад частиц . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
49
§ 12. Инвариантное сечение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
54
§ 13. Упругие столкновения частиц . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
56
§ 14. Момент импульса . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
61

Г л а в а 3. Заряд в электромагнитном поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
65
§ 15. Элементарные частицы в теории относительности . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
65
§ 16. Четырехмерный потенциал поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
67
§ 17. Уравнения движения заряда в поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
69
§ 18. Калибровочная инвариантность . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
72
§ 19. Постоянное электромагнитное поле. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
74

Оглавление

§ 20. Движение в постоянном однородном электрическом поле . .. .. .. .. .. .
76
§ 21. Движение в постоянном однородном магнитном поле. .. .. .. .. .. .. .. .. .
77
§ 22. Движение заряда в постоянных однородных электрическом и магнитном полях . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
80
§ 23. Тензор электромагнитного поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
85
§ 24. Преобразование Лоренца для поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
87
§ 25. Инварианты поля. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
89

Г л а в а 4. Уравнения электромагнитного поля. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
92
§ 26. Первая пара уравнений Максвелла . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
92
§ 27. Действие для электромагнитного поля. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
94
§ 28. Четырехмерный вектор тока . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
96
§ 29. Уравнение непрерывности . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
99
§ 30. Вторая пара уравнений Максвелла . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
101
§ 31. Плотность и поток энергии . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
104
§ 32. Тензор энергии-импульса . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
105
§ 33. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
110
§ 34. Теорема вириала . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
115
§ 35. Тензор энергии-импульса макроскопических тел . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
117

Г л а в а 5. Постоянное электромагнитное поле. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
120
§ 36. Закон Кулона . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
120
§ 37. Электростатическая энергия зарядов . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
121
§ 38. Поле равномерно движущегося заряда. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
124
§ 39. Движение в кулоновом поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
126
§ 40. Дипольный момент. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
129
§ 41. Мультипольные моменты. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
131
§ 42. Система зарядов во внешнем поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
135
§ 43. Постоянное магнитное поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
137
§ 44. Магнитный момент . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
139
§ 45. Теорема Лармора . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
141

Г л а в а 6. Электромагнитные волны . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
144
§ 46. Волновое уравнение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
144
§ 47. Плоские волны . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
146
§ 48. Монохроматическая плоская волна . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
151
§ 49. Спектральное разложение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
157
§ 50. Частично поляризованный свет . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
158
§ 51. Разложение электростатического поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
165
§ 52. Собственные колебания поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
166

Оглавление
5

Г л а в а 7. Распространение света . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
171
§ 53. Геометрическая оптика . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
171
§ 54. Интенсивность . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
175
§ 55. Угловой эйконал . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
177
§ 56. Тонкие пучки лучей . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
180
§ 57. Отображение широкими пучками лучей. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
186
§ 58. Пределы геометрической оптики. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
188
§ 59. Дифракция . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
191
§ 60. Дифракция Френеля. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
197
§ 61. Дифракция Фраунгофера . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
201

Г л а в а 8. Поле движущихся зарядов . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
207

§ 62. Запаздывающие потенциалы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
207
§ 63. Потенциалы Лиенара–Вихерта . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
210
§ 64. Спектральное разложение запаздывающих потенциалов . .. .. .. .. .. .. .
213
§ 65. Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка . .. .. .. .
215

Г л а в а 9. Излучение электромагнитных волн . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
221
§ 66. Поле системы зарядов на далеких расстояниях . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
221
§ 67. Дипольное излучение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
225
§ 68. Дипольное излучение при столкновениях. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
229
§ 69. Тормозное излучение малых частот. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
232
§ 70. Излучение при кулоновом взаимодействии . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
234
§ 71. Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
243
§ 72. Поле излучения на близких расстояниях . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
246
§ 73. Излучение быстро движущегося заряда. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
250
§ 74. Магнито-тормозное излучение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
255
§ 75. Торможение излучением . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
262
§ 76. Торможение излучением в релятивистском случае . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
268
§ 77. Спектральное
разложение
излучения
в
ультрарелятивистском
случае . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
272
§ 78. Рассеяние свободными зарядами. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
276
§ 79. Рассеяние волн с малыми частотами . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
282
§ 80. Рассеяние волн с большими частотами . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
283

Г л а в а 10. Частица в гравитационном поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
287

§ 81. Гравитационное поле в нерелятивистской механике . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
287
§ 82. Гравитационное поле в релятивистской механике . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
289
§ 83. Криволинейные координаты . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
292

Оглавление

§ 84. Расстояния и промежутки времени . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
297
§ 85. Ковариантное дифференцирование . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
302
§ 86. Связь символов Кристоффеля с метрическим тензором. .. .. .. .. .. .. .. .
308
§ 87. Движение частицы в гравитационном поле. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
311
§ 88. Постоянное гравитационное поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
315
§ 89. Вращение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
323
§ 90. Уравнения электродинамики при наличии гравитационного поля . .
325

Г л а в а 11. Уравнения гравитационного поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
329

§ 91. Тензор кривизны . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
329
§ 92. Свойства тензора кривизны . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
333
§ 93. Действие для гравитационного поля . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
340
§ 94. Тензор энергии-импульса . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
344
§ 95. Уравнения Эйнштейна . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
350
§ 96. Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля. .. .. .. .. .. .. .. .
357
§ 97. Синхронная система отсчета . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
365
§ 98. Тетрадное представление уравнений Эйнштейна . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
372

Г л а в а 12. Поле тяготеющих тел . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
376

§ 99. Закон Ньютона . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
376
§ 100. Центрально-симметричное гравитационное поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
380
§ 101. Движение в центрально-симметричном гравитационном поле . .. .. .
389
§ 102. Гравитационный коллапс сферического тела . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
393
§ 103. Гравитационный коллапс пылевидной сферы. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
401
§ 104. Гравитационный коллапс несферических и вращающихся тел . .. .. .
408
§ 105. Гравитационное поле вдали от тел . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
419
§ 106. Уравнения движения системы тел во втором приближении . .. .. .. .. .
427

Г л а в а 13. Гравитационные волны. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
437

§ 107. Слабые гравитационные волны. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
437
§ 108. Гравитационные волны в искривленном пространстве–времени . .. .
440
§ 109. Сильная гравитационная волна . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
443
§ 110. Излучение гравитационных волн . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
447

Г л а в а 14. Релятивистская космология . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
453

§ 111. Изотропное пространство . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
453
§ 112. Закрытая изотропная модель . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
458
§ 113. Открытая изотропная модель . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
463
§ 114. Красное смещение . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
467

Оглавление
7

§ 115. Гравитационная устойчивость изотропного мира . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
475
§ 116. Однородные пространства . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
482
§ 117. Плоская анизотропная модель . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
489
§ 118. Колебательный режим приближения к особой точке . .. .. .. .. .. .. .. .. .
493
§ 119. Особенность по времени в общем космологическом решении уравнений Эйнштейна . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
498

Предметный указатель . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
502

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
К СЕДЬМОМУ ИЗДАНИЮ

Е. М. Лифшиц
начал
готовить
новое
издание
«Теории
поля»
в 1985 году и продолжал работу над ним даже в больнице, во время
своей последней болезни. Изменения, которые он предполагал сделать,
учтены в настоящем издании. Из них следует отметить некоторую
переработку доказательства закона сохранения момента импульса
в релятивистской механике, а также более подробное обсуждение
вопроса о симметрии символов Кристоффеля в теории гравитации.
Изменен знак в определении тензора напряжений электромагнитного
поля. (В предыдущем издании этот тензор был определен иначе, чем
в остальных томах курса.)
Я благодарен В. Д. Шафранову за обсуждение ряда вопросов, возникших при подготовке книги к печати.

Июнь 1987 г.
Л. П. Питаевский

ПРЕДИСЛОВИЕ К ШЕСТОМУ ИЗДАНИЮ

Первое издание этой книги появилось более тридцати лет тому
назад. При ряде переизданий за эти десятилетия книга перерабатывалась и дополнялась; к настоящему времени ее объем увеличился по
сравнению с первоначальным почти вдвое. Но никогда не возникало
необходимости в изменении предложенного Ландау способа построения теории и вдохновленного им стиля изложения, главная черта которого — стремление к ясности и простоте. Всеми силами я стремился
сохранить этот стиль и при тех переработках, которые мне пришлось
производить уже одному.
По сравнению с предыдущим, пятым, изданием первые девять глав
книги, посвященные электродинамике, остались почти без изменений.
Главы же, посвященные теории гравитационного поля, переработаны
и дополнены. От издания к изданию материал этих глав существенно
дополнялся, и в конце концов возникла необходимость в некотором
перераспределении и упорядочении его расположения.
Я хотел бы выразить здесь глубокую признательность всем своим
товарищам по работе — слишком многочисленным, чтобы я мог их
перечислить, — которые своими замечаниями и советами помогли
устранить имевшиеся в книге недочеты и внести в нее ряд улучшений.
Без этих советов, без той готовности помочь, с которой неизменно
встречаются мои вопросы, работа над продолжением изданий этого
Курса была бы намного труднее.
Особой благодарностью я обязан Л. П. Питаевскому, с которым
я постоянно обсуждал возникавшие вопросы, а также В. А. Белинскому
за его помощь в проверке формул и чтении корректуры.

Декабрь, 1972 г.
Е. М. Лифшиц

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЙ К ПЕРВОМУ
И ВТОРОМУ ИЗДАНИЯМ

Предлагаемая книга посвящена изложению теории электромагнитного и гравитационного полей, т. е. электродинамике и общей теории
относительности. Полная, логически связная теория электромагнитного поля включает в себя специальную теорию относительности.
Поэтому мы взяли последнюю в качестве основы изложения. За исходный пункт для вывода основных соотношений берутся вариационные
принципы, дающие возможность достигнуть наибольшей общности,
единства и, по существу, простоты изложения.
Соответственно общему плану нашего Курса теоретической физики
(частью которого является эта книга) мы не касались в этом томе вовсе
вопросов электродинамики сплошных сред, ограничиваясь изложением «микроскопической» электродинамики — электродинамики вакуума
и точечных зарядов.
Для чтения книги необходимо знакомство с электромагнитными
явлениями в объеме общих курсов физики. Необходимо также хорошее
знание векторного анализа. Не предполагается предварительного знания читателями тензорного анализа, который излагается параллельно
с развитием теории гравитационных полей.

Москва, декабрь 1939 г.
Москва, июнь 1947 г.
Л. Ландау, Е. Лифшиц