Теплотехника

ТЕПЛОТЕХНИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

МОСКВА
КУРС 
ИНФРА-М 
2019

В.А. КУДИНОВ, Э.М. КАРТАШОВ,
Е.В. СТЕФАНЮК

Рекомендовано Научно-методическим советом по теплотехнике 
Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве 
учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров 
в области технических наук и по направлениям подготовки 
дипломированных специалистов в области техники и технологии

УДК 536.2(075) 46(075.8)
ББК 31.31
 
К 88

Кудинов В.А., Карташов Э.М., Стефанюк Е.В. 
Теплотехника: Учеб. пособие / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов, 
Е.В. Стефанюк — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2019. — 424 с., ил. (Высшее 
образование).
ISBN 978-5-905554-80-3 (КУРС)
ISBN 978-5-16-010393-8 (ИНФРА-М, print)

В первой части книги рассмотрены основные законы термодинамики, 
процессы сжатия в компрессорах, циклы двигателей внутреннего сгорания, 
газотурбинных и паротурбинных установок, циклы холодильных машин. 
Рассмотрен эксергетический метод анализа теплоэнергетических установок.
Во второй части книги изложены инженерные методы построения решений 
задач стационарной и нестационарной теплопроводности, позволяющие 
получать достаточно эффективные аналитические решения для однослойных 
и составных конструкций.
С помощью интегрального метода теплового баланса на основе введения 
фронта температурного возмущения и при использовании дополнительных 
граничных условий получены аналитические решения задач теплопроводности 
с переменными начальными условиями, переменными во времени граничными 
условиями и внутренними источниками теплоты, нелинейных задач теплопроводности, задач теплопроводности для многослойных конструкций, а также 
задач теплообмена в жидкостях, включая динамический и тепловой пограничные 
слои.
Для студентов вузов, научно-технических работников, специализирующихся 
в области математики, теплофизики, теплотехники, а также для специалистов в 
области расчетов и проектирования композиционных материалов.

  
УДК 536.2(075)46(075.8)
 
ББК 31.31

К 88

© Коллектив авторов, 2015
© КУРС, 2015
ISBN 978-5-905554-80-3 (КУРС)
ISBN 978-5-16-010393-8 (ИНФРА-М, print)

Рецензенты:

П.Г. Алексеев — д-р техн. наук, проф. (кафедра «Процессы и 
аппараты химической технологии» МИТХТ им. М.В. Ломоносова)
А.А. Валишин — д-р физ.-мат. наук, проф. (кафедра «Прикладная 
математика» МВТУ им. Н.Э. Баумана)

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

ВВЕДЕНИЕ

До 50х гг. XIX в. теплота рассматривалась в науке как особое невесомое, неуничтожимое и несоздаваемое вещество, которое имело
название «теплород». М.В. Ломоносов был одним из первых, кто опроверг эту теорию. В своей работе «Размышление о причинах теплоты
и холода», изданной в 1774 г., он утверждал, что теплота является
формой движения мельчайших частиц тела, заложив тем самым основы механической теории теплоты. М.В. Ломоносов одним из первых
высказал идею закона сохранения энергии. Его формулировка этого
закона еще не содержала количественных соотношений, но, несмотря на это, отчетливо и полно определяла сущность сохранения и превращения энергии.
Лишь столетие спустя этот закон благодаря работам Ю. Майера,
Г. Гельмгольца, Дж. Джоуля получил всеобщее признание. В 1842 г.
появилась работа естествоиспытателя Ю. Майера «Размышления о
силах неживой природы». Его формулировка первого закона термодинамики в основном была философски умозрительной. В 1847 г.
была издана монография немецкого врача Г. Гельмгольца «О сохранении силы», где подчеркивается общее значение первого начала
термодинамики как закона сохранения энергии, дается его математическая формулировка и приложение к технике. В 1856 г. Дж. Джоуль
экспериментально доказал существование этого закона.
В 1824 г. появился труд французского инженера С. Карно «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать
эту силу», в котором были заложены основы термодинамики. В этой
работе он указал причины несовершенства тепловых машин, пути повышения их коэффициента полезного действия (КПД), сформулировал второй закон термодинамики, идеальный цикл тепловых машин
(цикл Карно) и другие важные положения термодинамики.
В 1906 г. В. Нернст сформулировал третье начало термодинамики,
согласно которому с приближением абсолютной температуры к нулю
интенсивность теплового движения и энтропия стремятся к нулю.
Принцип недостижимости абсолютного нуля температур — одно из
следствий известной тепловой теоремы Нернста.

3

Существует еще понятие так называемого нулевого начала термодинамики. Изучая явления в рамках классической термодинамики,
как правило, не учитывают молекулярное и атомное строение вещества. При исследовании явлений обращают внимание исключительно на макроскопические свойства системы, которые оценивают по
опытным данным измерения макроскопическими приборами: термометрами, калориметрами, манометрами и т. д., поэтому классическая термодинамика является феноменологической наукой. Таким
образом, в ней рассматривают лишь результат движения микрочастиц тела, который есть не что иное, как температура тела. Это и есть
нулевое начало термодинамики. Его формулируют в виде следующей
аксиомы: все тела при тепловом равновесии обладают температурой.
Нулевое начало является исходным положением термодинамики, так
как тепловое движение происходит во всех телах. Оно неуничтожимо,
как неуничтожимо всякое движение в природе.
В конце XIX в. Л. Больцманом и У. Гиббсом были заложены основы статистической термодинамики. В отличие от классической она
позволяет вычислять макроскопические характеристики по данным о
состоянии микрочастиц тела — их расположению, скоростям, энергии. У. Гиббс внес существенный вклад и в классическую термодинамику, разработав метод потенциалов, установив правило фаз и др.
После создания фундамента термодинамического метода началась
разработка его приложений и, прежде всего, к теории тепловых машин. Большое значение имело введенное Ж. Гюи и А. Стодолой понятие работоспособности теплоты, или максимальной технической работы, которую можно получить от имеющегося количества теплоты
в заданном интервале температур. В 1956 г. Р. Рант дал этой величине
название «эксергия». В отличие от энтропии, всегда возрастающей в
реальных процессах и энергии, количество которой строго сохраняется (согласно первому закону термодинамики), эксергия — запас работоспособности или то количество полезной работы, которое можно
получить от имеющейся теплоты в заданном интервале температур.
При подготовке первой части книги были использованы работы
В.М. Бродянского,
В.В. Нащокина,
Г.Н. Алексеева,
К.А. Путилова,
А.В. Болгарского, Г.А. Мухачева, В.К. Щукина, А.С. Ястржембского,
М.П. Вукаловича,Л.В. Радушкевича,Д.П. Гохштейна,Е.В. Дрыжакова.
При подготовке второй части книги были использованы работы
А.В. Лыкова, П.В. Цоя, Н.М. Беляева, А.А. Рядно, Л.В. Канторовича, Б.С. Петухова, М.А. Михеева, Л.Р. Лойцянского, А.И. Леонтьева,
Я.С. Подстригача, Ю.М. Коляно.

Ч А С Т Ь
I

Г Л А В А
1

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

§ 1.1. Термодинамическая система
и окружающая среда

Термодинамической системой называется совокупность материальных тел, являющихся объектом изучения и находящихся во взаимодействии с окружающей средой. Простейшим примером может
служить газ, находящийся в цилиндре с поршнем. Окружающей средой здесь являются цилиндр и поршень, воздух, который их окружает, и т.д.
Термодинамическая система называется изолированной, если не
допускает обмена с окружающей средой как теплотой, так и работой.
Она является полуизолированной, если возможен обмен либо теплотой, либо работой. Система называется неизолированной, если она обменивается со средой и теплотой, и работой.
Система, имеющая во всех своих частях одинаковый состав и физические свойства, называется физически однородной. Однородная
термодинамическая система, внутри которой нет поверхности раздела, называется гомогенной (лед, вода, пар), в противном случае — гетерогенной (лед и вода, вода и пар и др.).
Рабочее тело — тело, посредством которого взаимно превращаются теплота и работа. Например, в паровых турбинах рабочим телом
является водяной пар, в газовых — газ, в холодильных установках — фреоны, аммиак, углекислота и др.

5

§ 1.2. Основные термодинамические параметры
состояния

Каждое равновесное состояние (см. § 1.3) термодинамической
системы характеризуется определенными физическими величинами — равновесными параметрами состояния. Внутренние параметры — давление, температура, объем и др. — характеризуют внутреннее состояние системы, внешние — ее положение (координаты) во
внешних силовых полях и скорость.
Внутренние параметры, в свою очередь, подразделяются на интенсивные и экстенсивные. Значение интенсивных не зависит от размеров (массы) тела — это давление, температура, удельный объем (но
не объем), удельная теплоемкость. Экстенсивные параметры зависят
от количества вещества в системе — это объем, масса и др.
В термодинамике существует также деление параметров на термические (давление, температура, объем) и калорические (удельная
энергия, удельная теплоемкость, удельные скрытые теплоты фазовых
переходов).
Для характеристики конкретных условий, в которых находится
данная система, или процесса, идущего в системе, необходимо прежде всего знать такие внутренние параметры состояния, как удельный
объем, абсолютное давление, абсолютная температура.
Удельный объем (v, м3/кг) — это объем единицы массы, или величина, определяемая отношением объема к его массе:

(1.1)
v
V
m,

где V — объем произвольного количества вещества, м3; m — масса
этого вещества, кг.
Величина, обратная удельному объему, называется плотностью
(ρ, кг/м3); или это есть масса вещества, содержащегося в единице
объема:

(1.2)
m
V
1
v.

Давление (р, Па) — величина, определяемая отношением силы
(нормальной составляющей), действующей на поверхность, к площади этой поверхности:

(1.3)
p
F
S

n ,

6

где Fn — нормальная составляющая силы, Н; S — площадь поверхности, нормальной к действующей силе, м2.
Согласно Международной системе единиц (СИ) давление измеряют в ньютонах на квадратный метр (Н/м2). Эта единица измерения
давления называется паскалем (Па).
До настоящего времени в технике используют также «старую»
единицу измерения давления — техническую атмосферу (ат), представляющую собой силу в 1 кгс, действующую на 1 см2 площади:

1 ат = 1 кгс/см2 = 9,81 · 104 Па = 0,981 бар.

Различают давления атмосферное, избыточное и разрежение (вакуум). Атмосферным называется давление атмосферного воздуха на уровне моря. За его единицу принято давление столба ртути высотой 760 мм
(физическая атмосфера, атм). Таким образом, 1 атм = 760 мм рт. ст.
Давление, которое больше атмосферного, называют избыточным, а
меньше — разрежением. Для его измерения применяют манометры,
барометры, вакуумметры.
Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление, которое отсчитывается от абсолютного нуля давления или абсолютного вакуума.
В технике применяют приборы, измеряющие не абсолютное
(полное) давление, а разность между абсолютным и атмосферным (барометрическим) давлением. Приборы, применяемые для измерения
давлений, больших атмосферного, называются манометрами. Они показывают избыток давления измеряемой среды над атмосферным (манометрическое давление). Для измерения давлений, меньших атмосферного, применяют вакуумметры, которые показывают, насколько
абсолютное давление окружающей среды меньше атмосферного. Эту
недостачу давления до атмосферного называют вакуумом.
Если давление в емкости больше атмосферного (рис. 1.1, а), то в
точках с и d левого и правого колена трубки давления будут одинаковыми, так как жидкость находится в равновесии, а точки с и d лежат на
одном уровне. Условие равновесия сил относительно уровня cd записывается в виде

F = F1 + F2,

где F — сила давления газа на жидкость в трубке в точке c, F = paS;
F1 — сила давления атмосферного воздуха на жидкость в трубке в точке f, F1 = pбS; F2 — сила давления столба жидкости высотой h в точке d
(вес столба жидкости высотой h), F2 = ρghS.
Подставляя формулы для сил давления в условие равновесия, получаем

7

paS = pбS + ρghS,

где pа — абсолютное (полное) давление газа в емкости; S — площадь
сечения трубки манометра; pб — атмосферное (барометрическое)
давление по барометру; ρ — плотность жидкости в манометре; g — ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с2.
После сокращения на S получаем

(1.4)
pa = pб + γh,

где γ — удельный вес манометрической жидкости, γ = ρg; γh = pм —
манометрическое давление столба жидкости высотой h, выраженное
в тех же единицах, в каких даны давления pа и pб.
Из формулы (1.4) следует, что pм = pа – pб . Таким образом, манометром определяется избыток давления измеряемой среды над атмосферным.
Если давление в емкости меньше атмосферного, то условие равновесия сил, действующих на жидкость в манометре, относительно
уровня cd будет иметь вид (рис. 1.1, б)

pбS = paS + ρghS.

Отсюда pа = pб – pв, где рв — давление, создаваемое столбом
жидкости высотой h, pв = ρgh. Оно определяет вакуум в резервуаре,
т.е. вакуумом называют недостачу давления pа в емкости до атмосферного.
Избыточное давление и вакуум не являются параметрами состояния, так как они при одном и том же абсолютном давлении могут принимать различные значения в зависимости от атмосферного давления.
В технике применяется достаточно много единиц измерения давления. Соотношения между ними приведены в табл. 1.1.

8

Р и с. 1.1. Схема измерения давления Vобразным манометром

Т а б л и ц а
1.1

Единицы измерения давления

Бар
Паскаль
Па (Н/м2)
Физическая атмосфера, атм

Техническая атмосфера, ат
(кгс/см2)

Миллиметры ртутного столба,
мм рт. ст.

Миллиметры водного
столба, мм
вод. ст.

1 бар
1
10
5
0,987
1,02
750
10 200

1 Н/м
2
10
–5
1
—
—
—
—

1 атм
1,013
101300
1
1,033
760
10 330

1 ат
0,981
98100
0,968
1
735,6
10 000

1 мм рт. ст.
0,00133
133
0,001316
0,00136
1
13,6

1 мм вод. ст
9,81 · 10
–5
9,81
9,68 · 10
–5
10
–4
0,0736
1

При замере давлений жидкостными приборами вследствие расширения жидкости при нагревании ее объем увеличивается и, следовательно, увеличивается столб жидкости, что приводит к неправильным показаниям приборов. При таких замерах необходимо высоту
столба приводить к 0 oС. Это приведение проводится по формуле

h0 = h(1 – αt),

где h0 — показания барометра (манометра), приведенные к 0 oС;
h — высота столба жидкости, наблюдаемая при t oС; α — объемный
коэффициент расширения жидкости (для ртути α = 0,000172).
Температура (Т, К) — величина, характеризующая степень нагретости тел. Она представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше температура тела.
Взаимосвязь между средней кинетической энергией поступательного движения молекул mw2/2 и абсолютной температурой идеального газа Т описывается соотношением

T
k
mw
2
3
2

2

Б
,

где m — масса молекулы; w — средняя квадратичная скорость поступательного
движения
молекул;
kБ — постоянная
Больцмана,
kБ = 1,38 ⋅ 10–23 Дж/К.
В настоящее время используют две температурные шкалы.
1. Международная практическая температурная шкала, в которой
за основные реперные точки приняты точка таяния льда (t0 = 0 оС)
при нормальном атмосферном давлении (p0 = 760 мм рт. ст.) и кипе9

ния воды при том же давлении (tк = 100 оС). Разность показаний термометра в двух этих точках, деленная на 100, представляет собой 1 оС.
2. Термодинамическая шкала температур, основанная на втором
законе термодинамики. Началом отсчета здесь является температура
Т = 0 К = –273,15 оС. Измерение температур в каждой из этих двух
шкал может проводиться как в кельвинах (К), так и в градусах Цельсия (оС) в зависимости от принятого начала отсчета.
Между температурами, выраженными в кельвинах и градусах
Цельсия, имеется следующее соотношение

(1.5)
Т К = 273,15 + t oС.

В так называемой тройной точке, где жидкая, твердая и газообразная фазы находятся в устойчивом равновесии, температура в кельвинах равна Т = 273,16 К, а в градусах Цельсия — t = 0,01 oС.
Параметром состояния является абсолютная температура, выраженная в кельвинах, но градус абсолютной шкалы численно равен
градусу Цельсия, так что dT = dt.
Абсолютная температура — величина всегда положительная. При
температуре абсолютного нуля (Т = 0 К = –273,15 oС) прекращается
тепловое движение молекул. Абсолютный нуль температуры недостижим, так как тепловое движение молекул — неотъемлемый атрибут
материи, и его прекращение приводит к нарушению закона ее сохранения.

§ 1.3. Термодинамический процесс

Под термодинамическим процессом понимается совокупность
последовательных состояний, через которые проходит термодинамическая система при ее взаимодействии с окружающей средой.
Состояние термодинамической системы может быть равновесным и неравновесным. Равновесным называют такое состояние системы, при котором во всех точках ее объема все параметры состояния
и физические свойства одинаковы (давление, температура, удельный
объем и др.). В термодинамике постулируется, что изолированная
система с течением времени всегда приходит в состояние термодинамического равновесия и никогда не может самопроизвольно выйти
из него.
Все процессы, происходящие в термодинамической системе, подразделяются на равновесные и неравновесные. Равновесными называются такие процессы, когда система проходит ряд последовательных равновесных состояний. Если процесс протекает настолько мед10