Рабочая программа по алгебре. 8 класс: к УМК А.Г. Мордковича и др.

Рабочая программа
ПО АЛГЕБРЕ

8  
 класс

к УМК А.Г. Мордковича и др. 
(М.: Мнемозина)

УТВЕРЖДАЮ

(должность, подпись, расшифровка подписи, дата)

М.П.

(наименование общеобразовательного учреждения)

МОСКВА 
 2020

Составитель

(Ф.И.О., должность)

2-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

М е т о д и ч е с к о е  с о п р о в о ж д е н и е  п р о е к т а –  
канд. пед. наук, методист МБОУ ДПО «Учебно-методический центр образования»  
Сергиево-Посадского муниципального района Московской области Т.Н. Трунцева.

© ООО «ВАКО», 2014
ISBN 978-5-408-04780-2

УДК 371.214.14
ББК  74.26
 
Р13

Рабочая программа по алгебре. 8 класс / сост. Г.И. Маслакова. – 2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 33 с. – 
Москва : ВАКО, 2020. – (Рабочие программы). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe 
Digital Editions 4.5 ; экран 14ʺ. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-04780-2

Пособие содержит рабочую программу по алгебре для 8 класса к УМК А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина), составленную с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС). В программу входит пояснительная записка, требования к знаниям и умениям 
учащихся, учебно-тематический план, включающий информацию об эффективных педагогических технологиях 
проведения разнообразных уроков: «открытия» нового знания, общеметодической направленности, рефлексии, 
развивающего контроля. А также сведения о видах индивидуальной и коллективной деятельности, ориентированной на формирование универсальных учебных действий у школьников. Настоящее электронное издание 
пригодно как для экранного просмотра, так и для распечатки.
Предназначено для учителей-предметников, завучей, методистов, студентов и магистрантов педагогических 
вузов, слушателей курсов повышения квалификации.

Электронное издание на основе печатного издания: Рабочая программа по алгебре. 8 класс / сост. Г.И. Маслакова. – Москва : ВАКО, 2014. – 64 с. – (Рабочие программы). – ISBN 978-5-408-01304-3. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты 
авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

Р13

УДК 371.214.14
ББК 74.26

От составителя

В соответствии с п. 2 ст. 32 Закона РФ «Об образовании» в компетенцию образовательного учреждения входит разработка и утверждение рабочих 
программ учебных курсов и дисциплин.
Рабочая программа – это нормативно-управленческий документ учителя, предназначенный 
для реализации государственного образовательного 
стандарта, определяющего обязательный минимум 
содержания основных образовательных программ 
общего образования, а также уровень подготовки 
учащихся. Ее основная задача – обеспечить выполнение учителем государственных образовательных 
стандартов и учебного плана по предмету.
При составлении, согласовании и утверждении 
рабочей программы должно быть обеспечено ее соответствие следующим документам:

• Федеральному государственному образовательному стандарту;

• учебному плану образовательного учреждения;
• примерной программе дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ (авторской программе);

• федеральному перечню учебников.
Рабочая программа по каждому учебному предмету составляется учителем самостоятельно либо 
группой учителей, специалистов по предмету на основе примерной или авторской рабочей программы сроком на один учебный год для каждого класса 
(параллели).
Программа реализует право каждого учителя расширять, углублять, изменять, формировать 
содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные 
часы по разделам, темам, урокам в соответствии 
с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может 
вносить в учебную программу коррективы: изменять 
последовательность уроков внутри темы, переносить 
сроки проведения контрольных работ. В этом случае 
необходимо сделать соответствующие примечания 
в конце программы или в пояснительной записке 
с указанием причин, по которым были внесены изменения.
В данном пособии представлена рабочая программа по алгебре к учебнику: Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных 

учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., 
Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. 
Алгебра. 8 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Рабочая программа включает следующие разделы:
• пояснительную записку, в которой представлены общая характеристика программы, сведения о количестве учебных часов, на которое 
рассчитана программа, информация об используемом учебно-методическом комплекте, 
а также изложены цели и задачи обучения, основные требования к уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса 
математики 8 класса по каждой из предметных 
областей;

• тематическое планирование учебного материала;

• поурочное планирование с указанием темы
и типа урока, подробным перечнем элементов 
содержания уроков, а также основных видов
учебной деятельности и планируемых результатов;

• примерные контрольные работы.
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного 
стандарта основного общего образования второго 
поколения (далее – Стандарт) и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Программа спланирована в соответствии с основными 
положениями системно-деятельностного подхода 
в обучении, она конкретизирует содержание тем 
Стандарта и дает примерное распределение учебных 
часов по разделам курса.
Примерное распределение учебных часов по разделам программы и календарно-тематическое планирование соответствуют методическим рекомендациям авторов учебно-методических комплексов. 
В программе, спланированной достаточно подробно, указывается тип урока, вид контроля, описание 
приемов, помогающих учителю в формировании 
у учащихся познавательных, коммуникативных 
и регулятивных универсальных навыков, а также ведущие технологии, обеспечивающие эффективную 
работу преподавателя и ученика на уроке.
Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса 
получать представления о целях, содержании, общей 
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его 
количественных и качественных характеристик 
на каждом из этапов.

Учитель может творчески использовать данную 
рабочую программу исходя из реальных возможностей класса и школы при условии обеспечения 
обязательного минимума содержания образования. 
Представленная рабочая программа может быть использована педагогом как полностью, так и частично в качестве основы при составлении собственной 
рабочей программы.
Настоящее пособие будет полезно как начинающим учителям, так и преподавателям со стажем.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта 
основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного 
общего образования по математике, Программы 
по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича 
к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных 
учебных действий следует обращать внимание на то, 
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, 
приобретали опыт:
 
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных 
и конструирования новых алгоритмов;
 
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
 
• исследовательской деятельности, развития 
идей, проведения экспериментов, обобщения, 
постановки и формулирования новых задач;
 
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики 
(словесный, символический, графический), 
свободного перехода с одного языка на другой 
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
 
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, 
включая учебную и справочную литературу, 
современные информационные технологии;
 
• построения и исследования математических 
моделей для описания и решения прикладных 
задач, задач из смежных дисциплин;

 
• выполнения и самостоятельного составления 
алгоритмических предписаний и инструкций 
на математическом материале, выполнения 
расчетов практического характера, использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
 
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее 
в личный опыт;
 
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения 
доказанных и недоказанных утверждений, 
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
 
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения 
с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели обучения*
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
 
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
 
• формирование у учащихся интеллектуальной 
честности и объективности, способности 
к преодолению мыслительных стереотипов, 
вытекающих из обыденного опыта;
 
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность 
принимать самостоятельные решения;
 
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 
* См.: Примерные программы основного общего образования. 
Математика. М.: Просвещение, 2010. С. 3–4.

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
 
• формирование представлений о математике 
как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации 
и современного общества;
 
• развитие представлений о математике как 
форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического 
моделирования;
 
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер 
человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
 
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения 
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных 
дисциплин, применения в повседневной жизни;
 
• создание фундамента для математического 
развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты  
изучения учебного предмета*
Изучение математики в основной школе дает 
возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
 
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл 
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 
• критичность мышления, умение распознавать 
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
 
• представление о математической науке как 
сфере человеческой деятельности, об этапах 
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
 
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 
• умение контролировать процесс и результат 
учебной математической деятельности;
 
• способность к эмоциональному восприятию 
математических объектов, задач, решений, 
рассуждений.

 
* См.: Примерные программы основного общего образования. 
Математика. М.: Просвещение, 2010. С. 7–9.

2. В метапредметном направлении:
 
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
 
• умение находить в различных источниках 
информацию, необходимую для решения 
математических проблем, и представлять 
ее в понятной форме, принимать решение 
в условиях неполной и избыточной, точной 
и вероятностной информации;
 
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, 
интерпретации, аргументации;
 
• умение выдвигать гипотезы при решении 
учебных задач и понимать необходимость их 
проверки;
 
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные 
стратегии решения задач;
 
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии 
с предложенным алгоритмом;
 
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
 
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
 
• первоначальные представления об идеях 
и о методах математики как об универсальном 
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является 
сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
 
• Переходить от одной формы записи чисел 
к другой, представлять десятичную дробь 
в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде 
десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
 
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные 
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми 
показателями, находить значения числовых 
выражений;
 
• округлять целые числа и десятичные дроби, 
находить приближения чисел с недостатком 
и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
 
• пользоваться основными единицами длины, 
массы, времени, скорости, площади, объема, 
выражать более крупные единицы через более 
мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, 
связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения 
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• решения несложных практических расчетных 
задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
 
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
 
• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки 
и выполнять соответствующие вычисления, 
осуществлять подстановку одного выражения 
в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
 
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами 
и с алгебраическими дробями, выполнять 
разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 
• решать линейные уравнения, системы двух 
линейных уравнений с двумя переменными;
 
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
 
• изображать числа точками на координатной 
прямой;
 
• определять координаты точки плоскости, 
строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения 
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между 
реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 
• описания зависимостей между физическими 
величинами соответствующими формулами 
при исследовании несложных практических 
ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
 
• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных 

или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, 
использовать примеры для иллюстрации 
и контрпримеры для опровержения утверждений;
 
• извлекать информацию, представленную 
в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов 
и с использованием правила умножения;
 
• вычислять средние значения результатов измерений;
 
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические 
данные;
 
• находить вероятности случайных событий 
в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения 
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
 
• распознавания логически некорректных рассуждений;
 
• записи математических утверждений, доказательств;
 
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 
• решения практических задач в повседневной 
и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, 
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
 
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
 
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления 
модели с реальной ситуацией;
 
• понимания статистических утверждений.

Сформированность предметных, 
метапредметных и личностных универсальных 
учебных действий по темам курса 
(характеристика основных видов деятельности 
ученика на уровне универсальных учебных 
действий)*
Тема 1. Алгебраические дроби. Сформировать 
понятие о допустимых значениях алгебраической 
дроби и умение их находить.
Сформировать знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для 

 
* См.: Статья о реализации Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения 
в учебно-методическом комплекте для изучения курса алгебры в 7–9 классах общеобразовательной школы  
http://www.ziimag.narod.ru./msh.doc

преобразования дробей; выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества.
Сформировать понятие степени с целым показателем; вычислять значения степеней с целым 
показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами 
свойства степени с целым показателем, применять 
свойства степени для преобразования выражений 
и вычислений.
Сформировать первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.
Тема 2. Функция y
x
=
. Свойства квадратного 
корня. Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между 
этими множествами. Сравнивать и упорядочивать 
рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
Систематизировать знания о рациональных числах, ввести понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Приводить примеры 
иррациональных чисел, распознавать рациональные 
и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить 
десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Использовать в письменной математической 
речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.
Сформировать понятие квадратного корня 
из неотрицательного числа, умение строить график 
функции y
x
=
, описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней 
и оценки их приближенных значений. Вычислять 
квадратные корни (при необходимости – с помощью 
калькулятора). Сформировать умение исследовать 
и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений.
Сформировать понятие модуля действительного числа, функции y = | x |, умение строить ее график 
и описывать свойства.
Строить графики кусочных функций, описывать 
их свойства на основе графических представлений.

Тема 3. Квадратичная функция. Функция y
k
x .
=
 

Вычислять значения функций y = kx2, y
k
x ,
=
 y = ax2 + 

+ bx + c, составлять таблицы значений функции; 

строить графики функций y = kx2, y
k
x ,
=
 y = ax2 + bx + c 

и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать 

функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции 
с использованием функциональной терминологии.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx2, 

y
k
x ,
=
 y = ax2 + bx + c в зависимости от значений ко
эффициентов, входящих в формулу. Использовать 
компьютерные программы.
Использовать функционально-графические 
представления для решения и исследования уравнений.
Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
Тема 4. Квадратные уравнения. Ввести понятие 
квадратного уравнения, сформировать умение распознавать квадратные уравнения и виды квадратных уравнений, проводить исследование на предмет 
количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, применять формулы 
корней для решения квадратных уравнений. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения 
с опорой на определение корня, функциональные 
свойства выражений.
Решать квадратные уравнения и уравнения, 
сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные 
уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим 
способом: переходить от словесной формулировки 
задачи к алгебраической модели путем составления 
уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
Тема 5. Неравенства. Сформировать знание 
свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при 
исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств.
Сформировать умение распознавать линейные 
и квадратные неравенства, решать их, показывать 
решение неравенства в виде числового промежутка 
на числовой прямой.
Сформировать умение находить приближения 
рациональных и иррациональных чисел, понятие 
стандартного вида положительного числа. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов 
в реальном мире, сравнивать числа, записанные 
в стандартном виде. Выполнять вычисления с реальными данными, выполнять прикидку и оценку 
результатов вычислений.
Тема 6. Элементы комбинаторики, статистики 
и теории вероятностей. Познакомить с основными методами решения простейших комбинаторных задач: 
перебор вариантов, построение дерева вариантов, пра