Электротехника

В. А. Дайнеко

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Допущено Министерством образования Республики Беларусь  
в качестве учебного пособия для учащихся  
учреждений образования, реализующих образовательные  

программы профессионально-технического образования

Минск
РИПО
2019

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я7
Д12

А в т о р:
заведующий кафедрой электрооборудования сельскохозяйственных  
предприятий УО «Белорусский государственный  
аграрный технический университет» кандидат технических наук,  
доцент В. А. Дайнеко.

Р е ц е н з е н т ы:
цикловая комиссия электротехнических дисциплин филиала 
Белорусского национального технического университета «Минский 
государственный политехнический колледж» (Т. С. Шмакова);  
заведующий кафедрой «Электротехника и электроника» Белорусского 
национального технического университета кандидат технических наук,  
доцент Ю. В. Бладыко.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 
любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.
Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства 
образования Республики Беларусь.

Дайнеко, В. А.
Д12
Электротехника : учеб. пособие / В. А. Дайнеко. – Минск : 

РИПО, 2019. – 287 с., [12] л. ил. : ил.

ISBN 978-985-503-973-1.

В учебном пособии приведены сведения по общей электротехнике в 
объеме, необходимом для последующего изучения учащимися специальных дисциплин, по электроизмерительным приборам, основам электроники, электрическим машинам. Рассмотрены вопросы производства и 
распределения электроэнергии, применения ее в электроприводе и осветительных установках. 
Предназначено для учащихся учреждений профессионально-технического образования.

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я7

ISBN 978-985-503-973-1
    © Дайнеко В. А., 2019

 © Оформление. Республиканский институт
профессионального образования, 2019

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие построено таким образом, что позволяет 
получить сведения из общей электротехники для учащихся разных специальностей в зависимости от направления обучения.
Учебная программа предусматривает изучение обширного 
материала: основ электротехники и электроники, электроизмерительных приборов, электрических машин и электропривода, 
производства и распределения электроэнергии, электрического 
освещения. Поэтому материал представлен в элементарном изложении, в соответствии с уровнем подготовки учащихся и содержит информацию об основных электротехнических устройствах 
и происходящих в них процессах.
Полученные из учебного пособия сведения необходимы для 
дальнейшего изучения электрических машин, электропривода, 
микропроцессоров и микроконтроллеров, контрольно-измерительных приборов. 
Учебное пособие может быть полезно для изучения общей электротехники учащимися неэлектротехнических специальностей.
При написании книги учитывались современные достижения в области регулируемого электропривода, измерительной и 
микропроцессорной техники, силовой электроники, возобновляемых источников энергии, систем электроснабжения, электрического освещения.
Для лучшего усвоения материала каждая глава содержит рисунки, схемы и завершается контрольными вопросами. 

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  
ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Элементы электрической цепи

Постоянный ток – электрический ток, направление и величина которого не меняются во времени. 
Электрическая цепь – совокупность устройств и объектов, 
образующих путь для электрического тока, электромагнитные 
процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий 
об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом 
напряжении.
Элемент электрической цепи – отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи, выполняющее в ней определенную функцию.
Электрическая цепь содержит такие элементы, как источники и приемники электрической энергии, соединенные между собой проводниками. 
Источник преобразует химическую, тепловую, механическую 
или другую энергию в электрическую. Источники: гальванические элементы, аккумуляторы, электромашинные генераторы, 
фотоэлектрические преобразователи (солнечные батареи) и т. п.
Приемник преобразует электрическую энергию в тепловую, 
механическую, световую или в другие виды энергии. Приемники: электрические двигатели, электронагреватели, осветительные 
приборы и другие устройства.
Для расчета электрическую цепь представляют в виде расчетной электрической схемы с использованием условных графических обозначений элементов. Источник питания на схеме изо

1.1. Элементы электрической цепи

бражают как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r0, 
потребители электрической энергии постоянного тока – сопротивлениями R1, R2, …..., Rn. 
Электрические цепи, в которых получение электрической 
энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, называют цепями постоянного тока. 
Электрические цепи могут быть линейными и нелинейными. 

В линейных цепях параметры не зависят от действующих в них 
токов и напряжений; в нелинейных такие зависимости существуют. Основные элементы линейных цепей постоянного тока: 
источники ЭДС и тока, активные сопротивления (резисторы), 
соединительные проводники. Их условные графические обозначения приведены на рисунке 1.1.

а
б
в
г

Е
I
R

Рис. 1.1. Условные обозначения:  
а – соединительных проводников электрической цепи;  
б – резистора; в – источника ЭДС; г – источника тока

Пример электрической схемы цепи постоянного тока представлен на рисунке 1.2. 

R1

R2
R3

E

I1
I2

a

b

I3

Рис. 1.2. Электрическая цепь постоянного тока

Участок цепи, по которому протекает один и тот же ток, называют ветвью, на схеме три ветви. Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме два узла: 
a и b. Ветви, соединенные в одной паре узлов, называют параллельными. Резисторы R2 и R3 находятся в параллельных ветвях. 

1. Электрические цепи постоянного тока

Ветвь, содержащая источник ЭДС, активная, две другие – пассивные. Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме можно выделить три контура.
В электрических цепях могут действовать источники ЭДС 
(напряжения) и источники тока. 
Источник ЭДС (рис. 1.3) имеет внутреннее сопротивление r0, 
стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС. У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление r0 << Rн (приближенно r0 >> 0). В этом 
случае его вольт-амперная (внешняя) характеристика (ВАХ) 
представляет собой горизонтальную прямую линию (рис. 1.4), 
следовательно, напряжение U на его зажимах постоянно (U = E) 
и не зависит от величины сопротивления нагрузки Rн. 

r0

Rн
E
U

I
a

b
              

U

E

0
I

              Рис. 1.3. Источник                    Рис. 1.4. Внешняя 
                напряжения                       характеристика источника 
                                                                 напряжения

Идеальный источник тока имеет внешнюю характеристику в 
виде вертикальной линии (рис. 1.5).

I

U

Рис. 1.5. Внешняя характеристика источника тока

Источники напряжения имеют низкое внутреннее сопротивление, а источники тока – высокое.

1.2. Основные законы и правила цепей постоянного тока

Источник тока характеризуется неизменным по величине током Iк, равным току короткого замыкания источника ЭДС, и внутренним сопротивлением r0, включенным параллельно (рис. 1.6).

a

b

U

I

Rн
r0

I0
Iк

Рис. 1.6. Источник тока

1.2. Основные законы и правила цепей  
постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производят, используя 
закон Ома, первое и второе правила Кирхгофа. На их основе 
устанавливают взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и 
параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

1.2.1. Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.7) выражается законом Ома: сила тока в участке цепи пропорциональна напряжению 
и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного 
участка цепи: 

,
R
U
I
R

(1.1)

где I – сила тока в цепи, А; UR – падение напряжения (В) на сопротивлении участка цепи R. 

1. Электрические цепи постоянного тока

R

r0

UR

Е

I a

b

Рис. 1.7. Схема участка электрической цепи

Формулу (1.1) можно записать в виде 

I = UG,
где G – проводимость, См, величина, обратная сопротивлению, 
1/Ом: 

G = 1 / R. 

1.2.2. Закон Ома для полной цепи

 Закон Ома для полной цепи 

0
,
E
I
R
r



где I – сила тока в цепи, А; E – ЭДС источника напряжения, В; 
R – сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом; r0 – внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.
Из закона Ома для полной цепи следует, что при r0 << R сила 
тока в цепи обратно пропорциональна ее сопротивлению, а источник является источником напряжения (см. рис. 1.3, 1.4). При 
r0 >> R сила тока не зависит от нагрузки внешней цепи, а источник является источником тока (см. рис. 1.5, 1.6). 

1.3. Способы соединения сопротивлений  
и расчет эквивалентного сопротивления 
электрической цепи
 Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно и по смешанной схеме. 

1.3. Способы соединения сопротивлений и расчет эквивалентного сопротивления

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов представлена на рисунке 1.8.

R1
R2

R3

I

U2
U1

U3
U

+

–

Рис. 1.8. Электрическая цепь с последовательным 
соединением элементов

Последовательным называют такое соединение элементов 
цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (см. рис. 1.8), а напряжение 

U = U1 + U2 + U3. 
При последовательном соединении элементов общее эквивалентное сопротивление цепи Rэкв (рис. 1.9) определяется как 
сумма сопротивлений отдельных участков, а ток I в цепи – по 
закону Ома:

 
экв
.
U
I
R


При параллельном соединении напряжение между двумя узлами а и b одинаково на всех элементах R1, R2, R3 (рис. 1.10). 

U

+

–

Rэкв

I

R1
R2
R3

I3
I1

U

+

–

I2

I a

b

Рис. 1.9. Эквивалентное 
сопротивление 
последовательной цепи

Рис. 1.10. Электрическая 
цепь с параллельным 
соединением элементов

1. Электрические цепи постоянного тока

Проводимость G параллельной цепи равна сумме проводимости параллельно включенных сопротивлений. 
При смешанном соединении часть элементов (резисторов) 
включается последовательно, часть – параллельно. В простых 
случаях два резистора соединяют параллельно, а к ним последовательно присоединяют третий. В более сложных цепях может 
содержаться несколько источников ЭДС и большое количество 
элементов. Для расчета сложных цепей используют различные 
методы, основанные на применении правил Кирхгофа.

1.4. Правила Кирхгофа

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники 
питания, и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Для формулировки правил Кирхгофа используют понятия узел, ветвь и контур электрической цепи. 
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей, 
сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю:

1
0,

n

k
k
I





где n – число ветвей, подключенных к узлу.
Ток, направленный к узлу, считают положительным, а направленный от узла – отрицательным. Например, для узла а 
(см. рис. 1.2) I – I1 – I2 = 0.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках:

1
1
1

,

n
m
m

k
k
k
k

k
k
k

E
R I
U










где n – число источников ЭДС в контуре; m – число элементов с 
сопротивлением Rk в контуре; Uk = RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.
При записи уравнений по второму правилу Кирхгофа необходимо:
1) задать условные положительные направления ЭДС, токов 
и напряжений;