Электротехника. Трехфазные электрические цепи

 
 

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ 

ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ 

СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ 
 
ФГБОУ ВО СИБИРСКАЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ 
ГПС МЧС РОССИИ 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
Стыран А.М. 
 
 
 
 
Электротехника. Трехфазные электрические цепи. 
 
Учебное пособие  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Железногорск

2020

Допущено Министерством Российской Федерации по делам гражданской обороны, 

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий 

в качестве учебного пособия для курсантов, студентов и слушателей образовательных

организаций МЧС России

УДК 621.31
ББК 31.21
С88

Авторы: Стыран Анжелика Манцуровна, канд. техн. наук

Рецензенты: Сафронова И.Г., канд. пед. наук, доцент

(Уральский институт ГПС МЧС России)

Малашенков Г.Н., доцент кафедры СЭАСС в составе УНК АСИТ

(Академия ГПС МЧС России)

Настоящее пособие предназначено для курсантов, студентов и 

слушателей, 
обучающихся 
по 
специальности 
20.05.01 
«Пожарная 

безопасность» и по направлению подготовки 20.03.01 «Техносферная 
безопасность» в ФГБОУ ВО «Сибирская пожарно-спасательная академия»
ГПС МЧС России и изучающих дисциплину «Электротехника и 
электроника».

Изложены 
основные 
положения 
теории, 
методики 
расчета 

трехфазных электрических цепей и примеры решения типовых задач.

Методическое пособие будет полезным обучающимся в решении 

задач самостоятельной работы и выполнении контрольных заданий, а 
также 
для 
самостоятельного 
изучения 
соответствующего 
раздела 

дисциплины. Пособие может быть использовано преподавателями при 
подготовке 
к 
проведению 
семинаров, 
практических 
занятий 
по 

электротехнике.

УДК 621.31
ББК 31.21

© Стыран А.М., 2020.
© ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2020

Стыран А.М. Электротехника. Трехфазные электрические цепи:

учебное пособие / А.М. Стыран. – Железногорск: ФГБОУ ВО Сибирская
пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.: ил.

Предисловие 

 
Настоящее учебное пособие предназначено для курсантов, студентов 

и слушателей, обучающихся по специальности 20.05.01 «Пожарная 

безопасность» и по направлению подготовки 20.03.01 «Техносферная 

безопасность»  в ФГБОУ ВО «Сибирская пожарно-спасательная академия» 

ГПС МЧС России и изучающих дисциплину "Электротехника и 

электроника". 

Более 
глубокому 
освоению 
этого 
курса 
способствует 

самостоятельная работа, позволяющая использовать теоретические знания 

для решения практических задач. 

Самостоятельное решение практических задач по электротехнике 

довольно часто вызывает большие трудности, поэтому в пособии, наряду с 

основными 
теоретическими 
положениями, 
детально 
рассмотрены 

методики расчета трехфазных электрических цепей и примеры решения 

типовых задач с применением этих методик, а также примеры решения 

задач с возможными аварийными режимами работы трехфазных цепей. 

Решения 
задач, 
приведенные 
в 
пособии, 
облегчают 
понимание 

соответствующего теоретического материала. В конце пособия приведены 

типовые задачи для самостоятельной работы и контрольные задания, 

которые могут быть использованы преподавателем для контроля 

полученных знаний. 

Для освоения предлагаемого материала от обучающихся требуются 

знания физики и математики, в частности, общего знакомства с формами 

представления гармонически изменяющихся величин, методами расчета 

цепей гармонически изменяющегося (переменного) тока, формами 

представления комплексных чисел и операций над ними. 

Автор выражает благодарность рецензентам, сделавшим ряд ценных 

замечаний и рекомендаций, способствующих улучшению методического 

пособия. 

 

Введение 

 

Целью изучения дисциплины "Электротехника и электроника" в 

ФГБОУ ВО «Сибирская пожарно-спасательная академия» является 

формирование у обучающихся теоретических и прикладных аспектов 

современной электротехники и электроники; навыков расчета, выбора и 

эксплуатации электротехнических, электронных и электромеханических 

устройств; 
теоретических 
и 
практических 
навыков, 
необходимым 

инженерам пожарной безопасности для решения вопросов, связанных с 

эксплуатацией 
электроустановок 
и 
электронных 
устройств; 

информационной 
основы 
для 
эффективного 
осуществления 

профессиональной подготовки к практической деятельности в системе 

ГПС МЧС России.  

Специалистам 
пожарной 
безопасности 
материал 
дисциплины 

необходим для правильной оценки и анализа пожарной опасности 

электроустановок, для определения наиболее пожароопасных мест в 

электрооборудовании. 
Для 
этого 
обучающимся 
необходимо 
знать 

основные законы электротехники, устройство и принцип действия 

электрических машин и механизмов, электронных приборов, уметь 

производить расчет электрических сетей постоянного и переменного тока. 

Электротехнические знания являются основой для изучения курса 

«Пожарная безопасность электроустановок», «Пожарная безопасность 

объектов и населенных пунктов», «Производственная и пожарная 

автоматика», «АСУ и связь» и т.п. 

Настоящее учебное пособие посвящено рассмотрению трехфазных 

электрических цепей переменного тока. 

Трехфазные цепи переменного тока промышленной частоты 

позволяют 
эффективно 
решать 
комплексную 
проблему 
получения 

(трехфазными электромеханическими генераторами), передачи на большие 

расстояния 
(трехфазными 
высоковольтными 
линиями 
передачи), 

распределения (трансформаторами) и потребления (трехфазными и 

однофазными потребителями) электрической энергии. 

Исходя из целей преподавания дисциплины "Электротехника и 

электроника", основными целями настоящего учебного пособия, являются: 

– 
рассмотрение 
принципа 
действия 
трехфазного 
генератора 

(источника) 
электрической 
энергии 
гармонически 
изменяющегося 

(переменного) тока; 

– рассмотрение физических процессов и свойств трехфазных 

электрических цепей; 

– введение основных понятий, систем обозначений составляющих и 

параметров трехфазных электрических цепей; 

– рассмотрение основных схем подключения трехфазных и 

однофазных потребителей к трехфазной системе электропитания; 

– 
рассмотрение 
аварийных 
режимов 
работы 
трехфазных 

электрических цепей; 

– рассмотрение методик расчета трехфазных цепей в различных 

режимах работы и схемах подключения потребителей электроэнергии, а 

также применение этих методик при решении практических задач. 

Учебное пособие будет необходимым подспорьем обучающимся в 

решении задач самостоятельной работы и выполнении контрольных 

заданий. Также пособие может быть использовано преподавателями при 

подготовке 
к 
проведению 
семинаров, 
практических 
занятий 
по 

электротехнике. 

 

1. Основные понятия и определения. Общие сведения о 

трехфазных электрических цепях. 

Трехфазная цепь (ТЦ) является частным случаем многофазных 

систем электрических цепей, представляющих собой совокупность 

электрических цепей, в которых действуют гармонически изменяющиеся 

ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и 

создаваемые общим источником энергии. 

Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся 

одинаковым током, принято называть фазой. Электрические цепи в 

зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, 

шестифазными и т.п. 

 

Таким образом, понятие "фаза" имеет в электротехнике несколько значений: первое – аргумент 

гармонически изменяющейся величины (например, для комплексной ЭДС: 
e
j
Ee
E





; 
e
  – фаза), 

второе – часть многофазной системы электрических цепей.  

 
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного 

генератора, 
в 
котором 
механическая 
энергия 
преобразуется 
в 

электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем 

необходимым оборудованием; приемников (или потребителей), которые 

могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные 

двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания). 

В современных условиях на электрических станциях для выработки 

электрической энергии используют трехфазный синхронный генератор, 

схема которого изображена на рис. 1. На статоре 1 генератора 

размещается обмотка 2, состоящая из трех частей. Отдельные части 

обмотки трехфазного генератора называют - фаза А, фаза В, фаза С. 

Фазы располагаются на статоре таким образом, чтобы их магнитные оси 

были сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол 3
2 , т.е. 

на 120°. Начала фаз генератора обозначены буквами A, B и C, а концы 

соответственно – X, Y, Z. Ротор 3 представляет собой электромагнит, 

возбуждаемый 
постоянным 
током 
обмотки 
возбуждения 
4, 

расположенной на роторе. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При вращении ротора турбиной с постоянной угловой скоростью  

в фазах генератора индуцируются (или наводятся) периодически 

изменяющиеся гармонические ЭДС одинаковой частоты и, как правило, 

одинаковой амплитуды, но отличающиеся друг от друга по фазе на 120° 

вследствие их пространственного смещения. Порядок, в котором ЭДС в 

фазах генератора проходят через одинаковые значения, например через 

положительные максимумы, называют последовательностью фаз или 

порядком чередования фаз. У генераторов роторы всегда вращаются в 

одном направлении, поэтому последовательность фаз никогда не меняется 

и может быть раз навсегда обозначена.  

N

S



1 
2 

2 

3 

4 

А 

Z 
Y 

C 
B 

X 

Рис. 1 

Совокупность ЭДС в обмотке трехфазного генератора называется 

трехфазной системой ЭДС. 

На схемах фазы обмотки генератора (источника питания) 

изображают, как показано на рис. 2 и рис. 3. При этом фазы обмотки 

электрически соединены между собой. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе 

принимают направление от конца к началу. 

Существуют 
различные 
способы 
соединения 
фаз 
обмотки 

трехфазных генераторов и трехфазных потребителей электроэнергии. 

Наиболее 
распространенными 
являются 
соединения 
"звезда" 
и 

А

В

eA

eC
eB

Рис. 2

А

В

eA 

eC
eB

а) 
б) 
С 
С

X
Y

Z

Y 
X
Z

B 

С 

Y 

Z 

X 

eA

eB 

eC

Рис. 3 

B 

С 

Y 

Z 

X 

eA 
eC

А 

eB 

А 

а) 
б) 

"треугольник". На рис. 2 и рис. 3 соответственно представлены схемы 

соединения фаз "звезда" и "треугольник" для трехфазного генератора. 

Способ соединения фаз обмотки генератора и фаз потребителя в 

трехфазных системах могут быть различными, например, "звезда-звезда" 

(рис. 4), "звезда-треугольник", "треугольник-треугольник" (рис. 5) и т.д. 

Под соединением "звезда-треугольник" подразумевают, что фазы обмотки 

генератора соединены по схеме "звезда", а фазы потребителя 

электроэнергии по схеме –"треугольник". 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общепринятое обозначение фаз (отдельная электрическая цепь, 

входящая в состав ТЦ, в которой может существовать один из токов 

''B
A
Z
 

'
'C
B
Z
 

''A
C
Z
 

А' 

В' 
С' 

А 

В 
С 
 

Генератор 
Потребитель 

Рис. 5 

линейный провод 

линейный провод 

линейный провод 

eA 

eB 
eC 

Потребитель 

А 

В
С 

'
A
Z
 

'
B
Z
 
'
C
Z
 

Генератор 

n 
N 

А' 

В' 
С' 

Рис. 4 

линейный провод 

линейный провод 

линейный провод 

нейтральный провод 
eA 

eB 
eC